TR NG THPT ĐNG ĐUƯỜ Ồ Ậ
MÃ Đ 101Ề
Đ KH O SÁT CH T L NG L N 1Ề Ả Ấ ƯỢ Ầ
NĂM H C 2021 - 2022 - MÔN: TOÁN 10Ọ
Th i gian làm bài: 90 phút (đ thi g m 10 câu)ờ ề ồ
Câu 1 (1 đi m).ể
a. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ?ệ ề
(I) Hãy đi nhanh lên! (II) Hà N i là th đô c a Vi t Nam.ộ ủ ủ ệ
(III) . (IV) Năm là năm nhu n.ậ
b. Cho t p h p . Li t kê các ph n t c a B.ậ ợ ệ ầ ử ủ
Câu 2 (1 đi m). ể
a. Cho hai t p h p . Tìm ậ ợ
b. M i h c sinh c a l p 10A đu bi t ch i đá c u ho c c u lông. Bi t r ng có 20 em bi tỗ ọ ủ ớ ề ế ơ ầ ặ ầ ế ằ ế
ch i đá c u, 23 em bi t ch i c u lông, 9 em bi t ch i c hai. H i l p 10Aơ ầ ế ơ ầ ế ơ ả ỏ ớ có bao nhiêu h cọ
sinh ch bi t ch i đá c u? Sĩ s l p là bao nhiêu?ỉ ế ơ ầ ố ớ
Câu 3 (1 đi m).ể
a. Cho hai t p h pvà. Tìm các t p h p và.ậ ợ ậ ợ
b. Tìm m đ ể.
Câu 4 (1 đi m).ể
a. Tìm t p xác đnh hàm s .ậ ị ố
b. Xét tính ch n, l c a hàm s ẵ ẻ ủ ố
Câu 5 (1 đi m).ể
a. Cho đng th ng ườ ẳ . Đng th ng song song v i đng th ng và đi qua đi m . Tính . ườ ẳ ớ ườ ẳ ể
b. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s thu c đo n đ hàm s ngh ch bi n trên ị ủ ố ộ ạ ể ố ị ế
Câu 6 (1 đi m). ểGi i ph ng trình .ả ươ
Câu 7 (1 đi m). ểCho ph ng trình ươ ( là tham s ). ốCh ng minh ph ng trình luôn có hai nghi mứ ươ ệ
phân bi t ; v i m i . Tìm đ các nghi m đó th a mãn h th c ệ ớ ọ ể ệ ỏ ệ ứ .
Câu 8 (1 đi m). ểCho tam giác vuông t i , đng caoạ ườ ( v i thu c c nh ). ớ ộ ạ Bi tế . Tính đ dài cácộ
đo n th ng vàạ ẳ .
Câu 9 (1 đi m).ể
a. Cho tam giác . Có th xác đnh đc bao nhiêu vect (khác) có đi m đu và đi m cu i l yể ị ượ ơ ể ầ ể ố ấ
t các đi m ?ừ ể
b. Tính .
Câu 10 (1 đi m). ểCho hình vuông c nh , có tâm . Tính đ dài c a các vect .ạ ộ ủ ơ
---------- H T ----------Ế
Thí sinh không đc s d ng tài li u. Giám th coi thi không gi i thích gì thêm.ượ ử ụ ệ ị ả
TR NG THPT ĐNGƯỜ Ồ
ĐUẬ
MÃ Đ 101Ề
ĐÁP ÁN
Đ KH O SÁT CH T L NG L N 1Ề Ả Ấ ƯỢ Ầ
NĂM H C 2021-2022 – MÔN: TOÁN 10Ọ
Câu N i dungộĐi mể
Câu 1 a. .0,5
b. . 0,25
.0,25
Câu 2 a. . 0,25
.0,25
b. L p 10Aớ có s h c sinh ch bi t ch i đá c u là (h c sinh).ố ọ ỉ ế ơ ầ ọ 0,25
Sĩ s c a l p là (h c sinh).ố ủ ớ ọ 0,25
Câu 3 a. . 0,25
.0,25
b. Đ thì .ể0,5
Câu 4 a. Hàm s xác đnh .ố ị 0,25
V y t p xác đnh .ậ ậ ị 0,25
b. T p xác đnh D =. ậ ị
.
0,25
V y hàm s là hàm s l .ậ ố ố ẻ 0,25
Câu 5 a. Do nên ta có . 0,25
Do đi qua đi m nên: ể
(th a mãn đi u ki n )ỏ ề ệ .
V y ậ, . Do đó .
0,25
b. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế khi và ch khi ỉ. 0,25
K t h p ta có mà nênế ợ
. V y có 2019 s m c n tìm.ậ ố ầ 0,25
Câu 6 Đi u ki n: .ề ệ 0,25
Ph ng trình đã cho tr thành: ươ ở 0,25
0,25
K t h p v i đi u ki n ta có nghi m ph ng trình là . ế ợ ớ ề ệ ệ ươ 0,25
Câu 7 Ta có nên ph ng trình luôn ươ có hai nghi m phân bi t ; v i m i . ệ ệ ớ ọ Ta có:
0,25
0,25
Theo đnh lí Viet ta có . ị
Khi đó (1) .
0,25
;
nên (2) không x y ra.ả
V y .ậ
0,25
Câu 8
Theo đnh lí Py-ta-go ta có .ị
0,25
0,25
CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm). 0,25
0,25
Câu 9 a. Có 6 vect (khác) có đi m đu và đi m cu i l y t các đi m ơ ể ầ ể ố ấ ừ ể 0,25
là . 0,25
b. 0,25
. 0,25
Câu 10 Ta có . 0,25
. 0,25
G i E là đnh c a hình bình hành . Khi đó cũng là hình vuông.ọ ỉ ủ 0,25
Ta có
0,25
O
A
D
C
B
E