Trang 1/7 - Mã đề thi 101
UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 07 trang)
BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
KHỐI 12 THPT LẦN II - NĂM HỌC 2023 – 2024
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ, tên thí sinh:……………………… Số báo danh:………… Mã đề thi: 101
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 4 6 12 0Sx y z x z+++−−=
. Tâm của mặt cầu
( )
S
có tọa độ là
A.
( )
2; 0; 3−
. B.
( )
2; 3; 0−
. C.
( )
4; 0; 6−
. D.
( )
2; 0; 3−
.
Câu 2: Cho hai số thực dương tùy ý và , với
. Hãy chọn đáp án đúng.
A.
log log .
ax
xa=
B.
2
1
log log .
2
aa
xx=
C.
( )
2
2
log log .
aa
xx=
D.
2
log 2 log .
a
a
xx=
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
d ln 0 1
xx
ax a aC a 
. B.
cos d sinxx x C
.
C.
34
1
d4
xx x C
. D.
1
d ,1
1
x
xx C

.
Câu 4: Cho số phức
34zi
, điểm biểu diễn hình học của số phức
z
trên mặt phẳng
Oxy
là
A.
3; 4N
. B.
3; 4M
. C.
3; 4A
. D.
4; 3E
.
Câu 5: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng
12
:4
2
xt
dy t
zt
= −
=−+
= −
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
(1; 4; 0 ).N−
B.
( 2; 1; 2) .M−−
C.
(1;4;2).P−−
D.
( 2; 1; 2) .Q−
Câu 6: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
3; 1;1 .A−
Hình chiếu của điểm
A
lên mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
( )
0; 1;1 .N−
B.
( )
3;0;0 .M
C.
( )
0; 1; 0 .P−
D.
( )
0; 0;1 .P
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của
a
thỏa mãn
3
2
3
4
( 1) ( 1)aa

.
A.
2a
. B.
1a
. C.
12a
. D.
01a
.
Câu 8: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 12 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A.
17.
B.
12.
C.
5.
D.
60.
Câu 9: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là
5,7,4.
Thể tích của khối hộp chữ nhật
đã cho bằng
A.
48.
B.
140.
C.
16.
D.
55.
Câu 10: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Trang 2/7 - Mã đề thi 101
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1; 0 .−
B.
( )
1; 3 .
C.
( )
0; 2 .
D.
( )
3; 1 .−−
Câu 11: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
4.= −x
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
2.= −x
C. Hàm số đạt cực đại tại
4.=x
D. Hàm số đạt cực đại tại
2.=x
Câu 12: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
13u=
và
4
81.u=
Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
27.
B.
3.
C.
2.
D.
6.
Câu 13: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 1 3x−=
là
A.
9.x=
B.
10.x=
C.
7.x=
D.
4.x=
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
3 sinfx x x= −
là
A.
( )
=++
∫3cos .f x dx x x C
B.
( )
=−+
∫3cos .f x dx x x C
C.
( )
=++
∫3
3 cos .f x dx x x C
D.
( )
=−+
∫3
3 cos .f x dx x x C
Câu 15: Đạo hàm của hàm số
3
logyx=
trên khoảng
( )
0; +∞
là
A.
'.
ln 3
x
y=
B.
1
'.
ln 3
yx
=
C.
1
'.yx
=
D.
1
'.
3ln
yx
=
Câu 16: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
()Oxy
có phương trình là
A.
0.z=
B.
0.x=
C.
0.y=
D.
0.xy+=
Câu 17: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
yx
+
=−
có phương trình là
A.
1.y=
B.
2.y=
C.
1.x=
D.
2.x=
Câu 18: Hàm số
32
31yx x=−+
có điểm cực đại là
Trang 3/7 - Mã đề thi 101
A.
0.x=
B.
3.y= −
C.
2.x=
D.
1.y=
Câu 19: Cho hai số phức
1
12zi= −
,
2
26zi= +
. Tính
12
.zz
.
A.
2 12 .i−
B.
14 2 .i+
C.
14 10 .i−
D.
10 2 .i−+
Câu 20: Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính đáy bằng 3. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó bằng
A.
24 .
π
B.
30 .
π
C.
12 .
π
D.
15 .
π
Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
và trục hoành (phần
tô đậm trong hình vẽ dưới). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( ) ( )
01
20
ddS fx x fx x
−
= −
∫∫
. B.
( ) ( )
01
20
ddS fx x fx x
−
= +
∫∫
.
C.
( ) ( )
10
02
ddS fx x fx x
−
= −
∫∫
. D.
( )
1
2
dS fx x
−
=
∫
.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 2 2 0Px y z− + −=
và điểm
( )
1; 2; 1I−−
. Mặt
cầu
( )
S
có tâm
I
và cắt mặt phẳng
( )
P
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính
5
. Bán kính
của mặt cầu
( )
S
bằng
A.
34.
B.
5.
C.
5.
D.
4.
Câu 23: Cho là hình phẳng - phần gạch sọc của hình vẽ . Gọi là thể tích vật thể tròn xoay
thu được khi quay hình phẳng xung quanh trục
Ox
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
4
1
ln .dV xx
π
=
∫
. B.
4
1
ln dV xx
π
=
∫
. C.
( )
4
1
ln 1 dV xx
π
= −
∫
. D.
( )
4
1
ln 1 .dV xx
π
= −
∫
.
Câu 24: Tập hợp các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
( )
32
121
3
f x x x mx= + ++
có hai điểm
cực trị là
A.
[
)
4; .+∞
B.
( )
4; .+∞
C.
( )
;4 .−∞
D.
(
]
;4 .−∞
Câu 25: Xét tích phân
π
2
0
cos d ,I x xx=∫
nếu đặt
2
d cos d
ux
v xx
=
=
thì
Trang 4/7 - Mã đề thi 101
A.
π
2π
0
0
sin sin dI x x x xx= −
∫
. B.
π
2π
0
0
sin sin dI x x x xx= +
∫
.
C.
π
2π
0
0
sin 2 sin dI x x x xx= + ∫
. D.
π
2π
0
0
sin 2 sin dI x x x xx= − ∫
.
Câu 26: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
, A AB a=
, cạnh bên
3=SC a
và
SC
vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
.a
B.
3
3.
2
a
C.
3
3.a
D.
3
.
2
a
Câu 27: Một hộp đựng 7 viên bi màu đỏ khác nhau và 5 viên bi màu xanh khác nhau. Lấy ngẫu
nhiên từ hộp đó 3 viên bi. Xác suất để lấy được 3 viên bi có cả hai màu là
A.
37 .
44
B.
35 .
44
C.
1
.
22
D.
7.
44
Câu 28: Trong hình dưới đây, điểm
B
là trung điểm của đoạn thẳng
AC
. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A.
2
ac b=
. B.
2ac b+=
. C.
2
2ac b=
. D.
ac b=
.
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 1; 1M−−
và
( )
5; 5; 1N
. Đường thẳng
MN
có
phương trình là:
A.
52
53
1
xt
yt
zt
= +
= +
=−+
. B.
12
1
13
xt
yt
zt
= +
=−+
=−+
. C.
12
13
1
xt
yt
zt
= +
=−+
=−+
. D.
5
52
13
xt
yt
zt
= +
= +
= +
.
Câu 30: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 6. Thể tích của khối
nón đã cho bằng
A.
1 8 .
π
B.
36 .
π
C.
27 3 .
π
D.
93.
π
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
55
log 3 1 log 25 25xx+< −
là
A.
6;1
7



. B.
1;1
3

−


. C.
16
;
37

−


. D.
6
;7

−∞


.
Câu 32: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Trang 5/7 - Mã đề thi 101
Số nghiệm của phương trình
( )
2 30fx−=
là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 33: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
2
32
3
xx
fx
x
++
=
+
trên khoảng
( )
3;− +∞
là
A.
( ) ( )
2
2ln 3 .
2
x
f x dx x C= + ++
∫
B.
( ) ( )
2ln 3 .f x dx x x C=+ ++
∫
C.
( ) ( )
2
ln 3 .
2
x
f x dx x C= + ++
∫
D.
( ) ( )
2
2ln 3 .
2
x
f x dx x C= − ++
∫
Câu 34: Số phức
z
thỏa mãn
34++zi
và
23−+zi
lần lượt có điểm biểu diễn thuộc trục hoành
và trục tung. Mođun của
z
bằng
A.
3 2.
B.
2 5.
C.
13.
D.
5.
Câu 35: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( ) ( )( )
2
12f x xx x
′=+−
với mọi
x∈
. Giá trị nhỏ nhất
của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 2−
là
A.
( )
0f
. B.
( )
1f−
. C.
( )
1f
. D.
( )
2f
.
Câu 36: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
2z=
và
2
z
là số thuần ảo ?
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy và
2SA a=
. Góc giữa
SC
và mặt phẳng
()ABCD
bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
90
. D.
0
60
.
Câu 38: Một hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
, , 2 .B AB a AA a
′
= =
Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
A BC
′
bằng
A.
25a
. B.
5
5
a
. C.
35
5
a
. D.
25
5
a
.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba đạt cực trị tại 2 điểm
12
, xx
và có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi
1
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
'y fx=
, trục hoành và 2 đường thẳng
12
; xxxx= =
,
2
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và 2 đường
thẳng
12
; xxxx= =
. Biết
1
H
và
2
H
đều có diện tích bằng 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị
( )
y fx=
, đường thẳng
( )
, //AB AB Ox
( Hình tô đậm trong hình vẽ)