S GD & ĐT VĨNH PHÚC
TR NG THPT ĐNG ĐUƯỜ
Đ THI KSCL KH I 10 L N 1 NĂM H C 2021-2022
MÔN : TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ
Câu 1 (1,0 đi m). a) Cho các câu sau:
(I) Hãy m c a ra! (II) S 2018 chia h t cho 8. ế
(III) S 15 là s nguyên t . (IV) B n có thích ăn ph không?
(V) Các c t nhiên c a 10 là: 1;2;3;4;5ướ . (VI)
2
1 0x x+ + <
Trong các câu trên, s câu là m nh đ là: ………
b) L p m nh đ ph đnh c a m nh đ
2
, 1 0x x x + + >
” ?
Đáp án: ………………………………………………………………………………………………………
Câu 2 (1,0 đi m) a) V i m i A, B, C thì
BA CB+ =
uuur uuur
…………
b) Cho hình ch nh t ABCD có
2; 3AB AD= =
. Khi đó
AC =
uuur
……………….
Câu 3. (1,0 đi m). Cho l c giác đu ABCDEF tâm O. S các véc t khác ơ
véc t ơ
OA
uuur
, khác véc t không, có đi m đu, đi m cu i là các đnh A, B, ơ
C, D, E, F, O và cùng ph ng v i nó là: ………………ươ
Bao g m các véc t :……………………………………………………… ơ
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………
Câu 4 (1,0 đi m).
a) Hàm s
2
6 9y x x= +
đng bi n trên kho ng ………………….., ngh ch bi n trên kho ng ế ế
………….
b) Đi u ki n c a m đ hàm s
( )
2 3 1y m x m= +
ngh ch bi n trên ế
là:…………………
Câu 5 (1,0 đi m). a) Cho các t p h p
[
) (
]
( )
3;7 ; 2;9 ; ;3A B C= = = −
. Hãy xác đnh các t p sau và
bi u di n chúng trên tr c s .
+)
A B
=……………….;
+)
\C A
=…………………;
b) Cho s th c
0a
<
, đi u ki n c a a đ hai t p h p
( )
;9a−
và
1;
a
+
có giao khác r ng là:
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 6 (1,0 đi m). Cho ph ng trình ươ
( ) ( )
2
2 3
2 1 1 0x m x m m
+ + =
(1)
a) V i
1m
=
nghi m c a ph ng trình (1) là: ……………………………………………………............. ươ
Mã đ : 104
b) Gi s ph ng trình b c hai n ươ
x
(
m
là tham s ):
( ) ( )
2
2 3
2 1 1 0x m x m m
+ + =
(1) có hai nghi m
1 2
,x x
th a mãn đi u ki n
1 2
4x x+
. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c sau:
( )
3 3
1 2 1 2 1 2
3 3 8P x x x x x x
= + + + +
.
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
Câu 7 (1,0 đi m). a) Nghi m c a h ph ng trình ươ
3 5 4
1 1
4 1 19
1 1 5
x y
x y
+ =
+
=
+
là:
( )
;x y
=…………..
b) Giá tr c a a, b đ h ph ng trình ươ
( ) ( )
( ) ( )
1 2 3
1 1 1
a x b y a
a x b y b
+ =+ + + =
có nghi m
( ) ( )
; 2; 3x y =
là: a=…..;
b=….
Câu 8 (1,0 đi m). a) Tìm t p xác đnh c a hàm s
1
4 1 3 1
y x x
= + +
.
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………..
Mã đ : 104
b) Xét tính ch n l c a hàm s
( )
2019 2019
2018
x x
f x x
++−
=
.
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
Câu 9 (1,0 đi m). a) Giá tr
,a b
đ (P)
2
1y ax bx= +
có đnh
3 11
;
2 2
I
. Khi đó
.a b
=
……………
b) Giá tr c a m đ đng th ng ườ
( )
1 2y m x m x= + +
song song v i tr c hoành. Khi đó
2
m=
…………..
Câu 10. (1,0 đi m)
a) Cho tam giác ABC đu c nh a. T p h p các đi m M sao cho
MC MA AB MC + =
uuuur uuur uuur uuuur
là:
……………………………………………………………………………………………………………..
b) Cho hai véc t ơ
,a b
r r
khác véc t ơ
0
r
. Đi u ki n đ
a b a b+ =
r r r r
là:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………H t ………………………………ế
S GD & ĐT VĨNH PHÚC
TR NG THPT ĐNG ĐUƯỜ
Đ THI KSCL KH I 10 L N 1 NĂM H C 2021-2022
MÔN : TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ
Câu 1 (1,0 đi m). a) Cho các câu sau:
(I) 17 là s nguyên t . (II) 2018 là s l .
(III)
3
π
>
. (IV) B n mu n đi ch i không? ơ
(V)
10 5
(VI)
2
1 0x+ >
Trong các câu trên, s câu là m nh đ là: ………
b) L p m nh đ ph đnh c a: “
2
, 3 0x x x + =
”?
Đáp án: ………………………………………………………………………………………………………
Câu 2 (1,0 đi m) a) V i m i A, B, C. Ta có
CA CB =
uuur uuur
……….
b) Cho hình ch nh t ABCD có
3; 5AB AD= =
. Khi đó
BD =
uuur
……………….
Câu 3. (1,0 đi m). Cho l c giác đu ABCDEF tâm O. S các véc t khác ơ
véc t ơ
OB
uuur
, có đi m đu đi m cu i là các đnh A, B, C, D, E, F, O và có
đ dài b ng nó là: ………………
Bao g m các véc t :……………………………………………………… ơ
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………….
Câu 4 (1,0 đi m).
a) Hàm s
2
2 6 9y x x= +
đng bi n trên kho ng ………………….., ngh ch bi n trên kho ng ế ế
………….
b) Đi u ki n c a m đ hàm s
( )
2 3 1y m x m= +
đng bi n trên ế
là:…………………
Câu 5 (1,0 đi m). a) Cho các t p h p
(
] [
) ( )
3;7 ; 2;8 ; 3;A B C= = = +
. Hãy xác đnh các t p sau và
bi u di n chúng trên tr c s .
+)
A B
=……………….;
+)
\C A
=…………………;
b) Cho s th c
0a
<
, đi u ki n c a a đ hai t p h p
( )
;4a−
và
1;
a
+
có giao khác r ng là:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 6 (1,0 đi m). Cho ph ng trình ươ
( ) ( )
2
2 3
2 1 1 0x m x m m
+ + =
(1)
a) V i
3m
=
nghi m c a ph ng trình (1) là: ……………………………………………………............. ươ
b) Gi s ph ng trình b c hai n ươ
x
(
m
là tham s ):
( ) ( )
2
2 3
2 1 1 0x m x m m
+ + =
(1) có hai nghi m
1 2
,x x
th a mãn đi u ki n
1 2
10x x+
. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c sau:
( )
3 3
1 2 1 2 1 2
3 3 8P x x x x x x
= + + + +
.
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7 (1,0 đi m). a) Nghi m c a h ph ng trình ươ
3 5 4
1 1
4 1 19
1 1 5
x y
x y
+ =
+
=
+
là:
( )
;x y
=…………..
b) Giá tr c a a, b đ h ph ng trình ươ
( ) ( )
( ) ( )
3 1 3 2
1 2 1 3 2
a x b y a
a x b y b
+ =+ + + =
có nghi m
( ) ( )
; 2;3x y =
là:
a=…..; b=….
Câu 8 (1,0 đi m). a) Tìm t p xác đnh c a hàm s
1
2 1 1
y x x
= + +
.