S GD & ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ạ
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ Ễ Ế
( Đ thi có: 04 trang)ề
Đ THI CHUYÊN Đ L N 4Ề Ề Ầ
Môn: TOÁN 10
Th i gian làm bài: 90 phút(Không k th i gian giao đ) ờ ể ờ ề
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Mã đ thiề
207
Câu 1: Có bao nhiêu đi m ể
M
trên đng tròn đnh h ng g c ườ ị ướ ố
A
tho mãn sđả
ﾼ
,
3 3
π π
= +
Z
k
AM k
?
A. 12 B. 3C. 4D. 6
Câu 2: Ti p tuy n v i đng tròn ( C): xế ế ớ ườ 2 + y2 = 2 t i đi m M(1;1) có ph ng trình là :ạ ể ươ
A. x+y-2=0 B. x - y =0 C. 2x+y-3=0 D. x+y+1=0
Câu 3: Cho
3
cos 0
5 2
π
α α
� �
= − < <
� �
� �
. Tính giá tr c a ị ủ
sin 3
πα
� �
−
� �
� �
?
A.
4 3 3
10
+
B.
3 4 3
10
+
C.
3 4 3
10
−
D.
4 3 3
10
−
Câu 4: Parabol
2
ax 2y bx
= + +
đi qua hai đi m M(1;5), N(-2;8) có ph ng trình là:ể ươ
A.
2
2 2 2y x x
= + +
B.
C.
2
2y x x
= + +
D.
Câu 5: Gi s ả ử
1 1
(1 tan )(1 tan ) 2 tan (cos 0)
cos cos
+ + + − =
n
x x x x
x x
. Khi đó n có giá tr b ng:ị ằ
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 6: Giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ
2
2 ,y x x x
= −
ﾼ
là:
A. -2. B. 0. C. -1. D. 1.
Câu 7: V i giá tr nào c a ớ ị ủ
m
thì b t ph ng trình ấ ươ
2
0x x m
− +
vô nghi m?ệ
A.
1m
>
B.
1
4
m
<
C.
1m
<
D.
1
4
m
>
Câu 8: Tính giá tr c a (1+tanị ủ a)(1+tanb) bi t ế
0
45a b
+ =
:
A.
3
B. 1 +
2
C. 2D.
2
Câu 9: Gi s ả ử
4 4
1
3sin cos 2
− =
x x
thì
4 4
sin 3cos
+
x x
có giá tr b ng :ị ằ
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 10: Tam th c b c hai ứ ậ
( )
2
4 5f x x x
= − −
âm trên kho ng nào sau đây?ả
A. (-5;-1) B. (-1;5) C. (5;1) D. (-5;1)
Câu 11: Trong h tr c t a đ (ệ ụ ọ ộ xOy), cho elip (E):
2 2
4 4 1
25 9
x y
+ =
. Đ dài tiêu c c a (ộ ự ủ E) b ng:ằ
A. 16 B. 8C. 2D. 4
Câu 12: Cho tam giác ABC có
,BC a CA b
= =
. Tam giác ABC có di n tích l n nh t khi góc ệ ớ ấ C b ng:ằ
A.
0
120
B.
0
60
C.
0
90
D.
0
150
Câu 13: Cho
( ) ( )
3; 4 , 1; 2 .a b= - = -
r
r
T a đ c a ọ ộ ủ
a
r
+
b
r
là:
A.
( )
3; 8- -
B.
( )
4; 6-
C.
( )
4;6-
D.
( )
2; 2-
Trang 1/5 - Mã đ thi 207ề
Câu 14: Hàm s nào sau đây đng bi n trên R?ố ồ ế
A.
3y x
= +
B.
2y x
= −
C.
3y x
= −
D.
4y x
= − +
Câu 15: T pậ nghi m c a ph ng trình : ệ ủ ươ
2 3 5x x- = -
(1) là t p h p nào sau đây ?ậ ợ
A.
3 7
;
2 4
� �
� �
� �
-
� �
� �
� �
�
B.
7 3
;
4 2
� �
� �
� �
-
� �
� �
� �
�
C.
7 3
;
4 2
� �
� �
� �
- -
� �
� �
� �
�
D.
3 7
;
2 4
� �
� �
� �
� �
� �
� �
�
Câu 16: Tam giác ABC có
2 2, 2 3, 2a b c
= = =
. Đ dài trung tuy n ộ ế
b
m
b ng:ằ
A. 3B. 2C.
3
D. 5
Câu 17: Cho
0a b
> >
va
2
1
1
a
xa a
+
=+ +
,
2
1
1
b
yb b
+
=+ +
. Mênh đê nao sau đây đung?
A. Không so sanh đcượ .B.
x y
<
.
C.
x y
=
.D.
x y
>
.
Câu 18: Mi n nghi m c a b t ph ng trình ề ệ ủ ấ ươ
( )
5 2 9 2 2 7 x x y
+ − < − +
là ph n m t ph ng ầặẳkhông
ch a đi m nào?ứ ể
A.
( )
2;3
B.
( )
0;0
C.
( )
2; 1
−
D.
( )
2;1
−
Câu 19: Trong m t ph ng Oxy cho A(1;-2) và đng th ng d : 2x – 3y – 2 =0 .Ph ng trình nào sauặ ẳ ườ ẳ ươ
đây là ph ng trình đng th ng qua A và song song v i dươ ườ ẳ ớ
A. 3x +2y + 1 =0 B. 2x + 3y – 4 =0 C. 2x – 3y – 5 = 0 D. 2x – 3y – 8 =0
Câu 20: Cho tam giác
ABC
v i các đnh là ớ ỉ
( 1;3)A
−
,
(4;7)B
,
( 6;5)C
−
,
G
là tr ng tâm c a tam giácọ ủ
ABC
. Ph ng trình tham s c a đng th ng ươ ố ủ ườ ẳ
AG
là:
A.
1.
5 2
x
y t
= −
= −
B.
1.
3
x t
y t
= − +
= +
C.
1 2 .
3
x t
y
= − +
=
D.
1.
5
x t
y t
= − +
= +
Câu 21: Cho hàm s ố
2
2
3 1 2
4 3 2 5
2 3 5
x khi x
y x khi x
x khi x
−
= − < <
−
, đi m nào sau đây thu c đ th hàm sể ộ ồ ị ố
A. Đi m P(-3;26)ểB. Đi m Q(3;-26).ểC. Đi m N(2;5)ểD. Đi m M(5;17)ể
Câu 22: Đng th ng ườ ẳ
∆
đi qua
(3; 2)M
−
nh n ậ
(4; 5)u
= −
r
là vec t ch ph ng. Ph ng trình thamơ ỉ ươ ươ
s c a đng th ng ố ủ ườ ẳ
∆
là:
A.
3 5 .
2 4
x t
y t
= −
= − +
B.
3 4 .
2 5
x t
y t
= +
= − −
C.
3 2 .
4 5
x t
y t
= −
= −
D.
4 3 .
5 2
x t
y t
= +
= − −
Câu 23: Bi u th c thu g n c a bi u th c ể ứ ọ ủ ể ứ
2
sin 2 sin 5 sin 3
1 cos 2sin 2
a a a
Aa a
+ -
=+ -
là
A.
2cosa
.B.
sin a
.C.
2sin a
.D.
cos a
Câu 24: Tìm giá tr nh nh t, l n nh t c a bi u th c sau: ị ỏ ấ ớ ấ ủ ể ứ
sin cosA x x= +
A.
max 2A=
và
min 2A=-
.B.
max 2 2A=
và
min 2 2A=-
.
C.
max 3A=
và
min 3A=-
.D.
max 2A=
và
min 2A=-
.
Câu 25: B t đng th c ấ ẳ ứ
( )
2
4m n mn
+
t ng đng v i b t đng th c nào sau đây?ươ ươ ớ ấ ẳ ứ
A.
( )
2
2m n mn
−
.B.
( ) ( )
2 2
1 1 0n m m n
− − −
.
C.
( )
2
0m n m n+ + −
.D.
2 2
2m n mn
+
.
Câu 26: Cho A=[–4;7] và B=(–;–2)
U
(3;+). Khi đó t p Aậ
I
B là
A. [–4;–2)
U
(3;7] B. [–4;–2)
U
(3;7) C. (–;–2)
U
[3;+)D. (–;2]
U
(3;+)
Trang 2/5 - Mã đ thi 207ề
Câu 27: B t ph ng trình: ấ ươ
2 1 3x x+ < −
có nghi m là:ệ
A.
( )
4 2 2;3
−
B.
( )
4 2 2;
+ +
C.
( )
3; 4 2 2
+
D.
1; 4 2 2
2
� �
− −
� �
Câu 28: Đ th hàm s ồ ị ố
2
2 1 2
3 2
x khi x
yx khi x
+
=− >
đi qua đi m có t a đ:ể ọ ộ
A.
( )
0; 3
−
B.
( )
0;1
C.
( )
0;3
D.
( )
3;0
−
Câu 29: Cho 2 đi m A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm t a đ đi m M thu c Oy sao cho di n tích ể ọ ộ ể ộ ệ MAB b ng 1.ằ
A. (1 ; 0) B. (0 ; 1) C. (0 ; 0) và (0 ;
4
3
)D. (0 ; 2).
Câu 30: Cho
2
cos 4 2 6 sin
a a
+ =
v i ớ
2
pa p
< <
. Tính
tan 2
a
.
A.
tan 2 3
a
=
B.
tan 2 3
a
=-
C.
tan 2 3 3
a
=-
D.
tan 2 2 3
a
=-
Câu 31: G i ọM, m là giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ỏ ấ ủ ố
2
2sin sin 6y x x
= − +
. Tính giá trị
8m M+
:
A. 56 B. 54. C.
103
8
.D.
119
8
Câu 32: Cho b t ph ng trình : xấ ươ 2 –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các t p h p sau đây, t p nào có ậ ợ ậ ch a ph n tứ ầ ử
không ph iả là nghi m c a b t ph ng trình.ệ ủ ấ ươ
A. ( – ∞ , 1 ] B. ( – ∞ , 0 ] C. [ 6 , + ∞ ) D. [ 8 , + ∞ )
Câu 33: Ph ng trình đng th ng đi qua đi m ươ ườ ẳ ể
( )
5; 3M
−
và c t hai tr c t a đ t i hai đi m Aắ ụ ọ ộ ạ ể và B
sao cho M là trung đi m c a AB là:ể ủ
A.
3 5 30 0.x y
+ − =
B.
5 3 34 0.x y
− − =
C.
3 5 30 0.x y
− − =
D.
3 5 30 0.x y
+ + =
Câu 34: Trong m t ph ng Oxy cho elip (E) : xặ ẳ 2 + 3y2 = 6 . Giá tr nào sau đây là tiêu c c a elip ?ị ự ủ
A. 3B. 6C. 4D. 2
Câu 35: Trong m t ph ng Oxy cho đng tròn ặ ẳ ườ
2 2
x y 6x 8y 0+ − − =
. Tìm bán kính c a đng tròn.ủ ườ
A. 10 B. 5C.
10
.D. 25
Câu 36: Cho
tan cot
α α
+ =
m
Tính giá tr bi u th c ị ể ứ
3 3
cot tan
α α
+
.
A.
3
3
+
m m
B.
3
3
+
m m
C.
3
3
−
m m
D.
3
3
−
m m
Câu 37: Đng tròn ườ
2 2 2
( ) ( )x a y b R
− + − =
c t đng th ng x + y ắ ườ ẳ a b = 0 theo m t dây cung cóộ
đ dài b ng bao nhiêu ?ộ ằ
A. 2RB.
2R
C.
2
2
R
D. R
Câu 38: Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
( )
2
2
5 9
f x x x
=− +
b ngằ
A.
4
11
.B.
8
11
.C.
11
8
.D.
11
4
.
Câu 39: Cho tam giác ABC có
ﾼ
0
10, 30BC A
= =
. Bán kính đng tròn ngo i ti p tam giác ườ ạ ế ABC là:
A.
10 3
B. 5C.
10
3
D. 10
Trang 3/5 - Mã đ thi 207ề
Câu 40: V i giá tr nào c a m thì v i m i x ta có ớ ị ủ ớ ọ
2
2
5
1 7
2 3 2
x x m
x x
+ +
− <
− +
:
A.
51.
3m
− < <
B.
51.
3m
− <
C.
1.m
<
D.
5.
3
m
−
Câu 41: Giá tr bi u th c ị ể ứ
0 0
0 0 0 0
cos80 cos 20
sin 40 .cos10 sin10 .cos 40
−
+
b ngằ
A. -1 B. -
sin( )
−
a b
C.
2
3
D. 1
Câu 42: Cho bi u th c ể ứ
P a a= − +
v iớ
0a
. M nh đ nào sau đây là m nh đ đúng?ệ ề ệ ề
A. Giá tr l n nh t c a P là ị ớ ấ ủ
1
2
.B. P đt giá tr l n nh t t i ạ ị ớ ấ ạ
1
4
a
=
.
C. Giá tr l n nh t c a P là ị ớ ấ ủ
1
4
.D. Giá tr nh nh t c a P là ị ỏ ấ ủ
1
4
.
Câu 43: N u ế
1
cos sin 2
+ =
x x
và
0 0
0 180
< <
x
thì
v i c p s nguyên (ớ ặ ố p, q) là:
A. (8; 7) B. (4; 7) C. (8; 14) D. (–4; 7)
Câu 44: V i giá tr nào c a m thì b t ph ng trình ớ ị ủ ấ ươ
+ +
2x x m
có nghi m?ệ
A.
9
2 .
4
m
B.
2.m
C.
9.
4
m
D.
2.m
Câu 45: Cho tam giac ABC; Chon mênh đê sai trong cac mênh đê sau:
A.
2 2 2
a b c 2bc cos A
= + −
B.
2 2 2
2
a
b c a
m2 4
+
= −
C.
1
S ABsin C
2
=
D.
2 2 2
b c a
cos A 2bc
+ −
=
Câu 46: Tính tích vô h ng c a hai véc tướ ủ ơ
( ) ( )
4; 3 , 3;4a b
− −
r r
b ng?ằ
A. 25 B. 7C. – 24 D. 24
Câu 47: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
2 2
2 5 3 1 0x x x
− + + −
là:
A.
{ }
1 .
B.
2; 4 .
3
� �
� �
� �
C.
{ }
2;4 \ 1 .
3
� �
� �
� �
D.
.
Câu 48: Trong h tr c t a đ (ệ ụ ọ ộ xOy), cho elip (E):
2 2
1
25 16
x y
+ =
. Bán kính qua tiêu c a (ủE) đt giá trạ ị
nh nh t b ng:ỏ ấ ằ
A. 0B. 2C.
3
5
D. 1
Câu 49: Ph ng ươ trình
( )
2 2
– 5 6 – 2m m x m m+ =
vô nghi m khi:ệ
A.
3m=
.B.
2m=
.C.
1m=
.D.
6m=
.
Câu 50: Tam giác ABC có các c nh th a mãn h th c ạ ỏ ệ ứ
( ) ( )
3a b c a b c ab
+ + + − =
. Khi đó s đo gócố
C là:
A.
0
45
B.
0
30
C.
0
60
D.
0
120
-----------------------------------------------
-----------………….. H T …………Ế
Trang 4/5 - Mã đ thi 207ề
(Cán b coi thi không gi i thích gì thêm)ộ ả
H tên thí sinh……………………………………………………SBD……………………..ọ
Trang 5/5 - Mã đ thi 207ề