S GIÁO D C & ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ Ễ Ế
Mã đ thi: 034ề
Đ THI KSCL L N 4 NĂM H C 2021-2022Ề Ầ Ọ
Môn thi: TOÁN 10
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Câu 1: Ph ng trình đng tròn tâm I(3;-1), R = 2 là:ươ ườ
A.
2 2
(x 3) ( 1) 4y− + − =
B.
2 2
(x 3) ( 1) 2y− + + =
C.
2 2
(x 3) ( 1) 4y− + + =
D.
2 2
(x 3) ( 1) 4y+ + − =
Câu 2: Tìm đi u ki n xác đnh c a b t ph ng trình ề ệ ị ủ ấ ươ
4 2 3
2 2
x x
x x
+ −
+ +
.
A.
2x
< −
.B.
2x
−
.C.
2x
−
.D.
2x
> −
.
Câu 3: Cho hàm số
( )0y ax b a
= +
. M nh đ nào sau đây là ệ ề đúng?
A. Hàm s đng bi n khi ố ồ ế
0a
<
.B. Hàm s đng bi n khi ố ồ ế
b
xa
< −
.
C. Hàm s đng bi n khi ố ồ ế
b
xa
> −
.D. Hàm s đng bi n khi ố ồ ế
0a
>
.
Câu 4: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
là:
A.
{ }
2
B.
( )
;2
−
.C.
[
)
2;
+
.D.
.
Câu 5: Cho Elip
2 2
1
5 4
x y
+ =
. Tính t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n c a Elip.ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ủ
A.
3 5 .
5
B.
5.
4
C.
2 5 .
5
D.
5.
5
Câu 6: Ph ng trình ươ
( )
2
1 1 0x x x
− − =
có bao nhiêu nghi m?ệ
A.
0.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 7: Kh ng đnh nào d i đây ẳ ị ướ SAI?
A.
2
2sin 1 cos 2a a
= −
.B.
sin 2 2sin cosa a a
=
.
C.
cos2 2cos 1a a
= −
.D.
( )
sin sin cos sin .cosa b a b b a
+ = +
.
Câu 8: Ph ng trình tham s c a đng th ng ươ ố ủ ườ ẳ
d
đi qua
6(3; )A
−
và có vect ch ph ngơ ỉ ươ
4 )2( ;u
= −
r
là:
A.
2 4
1 2
x t
y t
= − +
= −
B.
3 2
6
x t
y t
= +
= − −
C.
6 4
3 2
x t
y t
= − +
= −
D.
1 2
2
x t
y t
= +
= − −
Câu 9: Bi t ế
, ,A B C
là các góc c a tam giác ủ
ABC
, m nh đ nào sau đây đúng:ệ ề
A.
( )
cot cotA C B
+ =
.B.
( )
tan tanA C B
+ =
.
Trang 1/7 - Mã đ thi 034ề
C.
( )
cos cosA C B
+ = −
.D.
( )
sin sinA C B
+ = −
.
Câu 10: Cho b ng phân b t n s ả ố ầ ố
xi1 2 3 4 5 6 C ngộ
ni10 5 10 15 5 5 50
Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng?ệ ề ệ ề
A. T n su t c a s 4 là 30% .ầ ấ ủ ố B. T n su t c a s 3 là 10%.ầ ấ ủ ố
C. T n su t c a s 2 là 20%.ầ ấ ủ ố D. T n su t c a s 5 là 5% .ầ ấ ủ ố
Câu 11: Ph ng trình ươ
− − =
2
2 0x x m
có nghi m khi:ệ
A.
1m
.B.
1m
.C.
−
1m
.D.
−
1m
.
Câu 12: Cho hai đi m phân bi t ể ệ
A
và
B
, s vect khác ố ơ vect - khôngơ có th xác đnh đc ể ị ượ
t 2 đi m trên là:ừ ể
A.
4
.B.
1
. C.
2
.D.
3
.
Câu 13: Cho t p ậ
{ }
0;2;4;6;8A
=
;
{ }
3;4;5;6;7B
=
. T p ậ
\A B
là:
A.
{ }
0;2
B.
{ }
0;2;8
C.
{ }
3;6;7
D.
{ }
0;6;8
Câu 14:
u
r
và
v
r
là 2 vect đu khác ơ ề
0
r
. Khi đó
2
u v
+
r r
b ng:ằ
A.
2 2
2 .u v u v
+ −
r r
r r
.B.
2 2
2 .u v u v
+ +
rr
r r
.C.
( )
u v u v−�
r r r r
.D.
2 2
u v
+
r r
.
Câu 15: Cho đng th ng ườ ẳ
: 2 3 4 0d x y
+ − =
. Vect nào sau đây là vect pháp tuy n c a ơ ơ ế ủ
?d
A.
( )
2
4; 6n
= − −
uur
.B.
( )
4
2;3 .n= −
uur
C.
( )
3
2; 3n
= −
uur
.D.
( )
1
3;2n
=
ur
.
Câu 16: Cho hình thoi
ABCD
tâm
O
, c nh b ng ạ ằ
a
và góc
A
b ng ằ
60
. K t lu n nào sau đây ế ậ
đúng?
A.
OA a
=
uuur
.B.
OA OB
=
uuur uuur
.C.
2
2
a
OA
=
uuur
.D.
3
2
a
OA
=
uuur
.
Câu 17: Cho parabol
( )
2
:P y ax bx c
= + +
có đ th nh hình bên. ồ ị ư Ph ng trình c a parabol nàyươ ủ
là :
x
y
1
3
1
O
Trang 2/7 - Mã đ thi 034ề
A.
2
2 8 1y x x
= + −
.B.
2
2 1y x x
= − −
.C.
2
2 4 1y x x
= − −
.D.
2
2 3 1y x x
= + −
.
Câu 18: Cho
ABC
∆
có
( )
2; 1A
−
,
( )
4;5B
,
( )
3;2C
−
. Vi t ph ng trình t ng quát c a đng ế ươ ổ ủ ườ
th ng ch a đng cao ẳ ứ ườ
AH
.
A.
3 7 1 0.x y
+ + =
B.
7 3 13 0.x y
+ + =
C.
3 7 13 0.x y
− + + =
D.
7 3 11 0.x y
+ − =
Câu 19: Cho hai t p h p ậ ợ
[
)
1;5A
= −
và
[ ]
2;10B
=
. Khi đó t p h p ậ ợ
A B
b ngằ
A.
[ ]
1;10
−
.B.
( )
2;5
.C.
[
)
2;5
.D.
[
)
1;10
−
.
Câu 20: Đng th ng đi qua đi m ườ ẳ ể
( )
1;0M
và song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
: 4 2 1 0d x y
+ + =
có
ph ng trình t ng quát là:ươ ổ
A.
2 2 0x y
+ − =
.B.
2 3 0x y
− + =
.C.
2 4 0x y
+ + =
.D.
4 2 3 0x y
+ + =
.
Câu 21: Ph ng trình chính t c c a elip có m t tiêu đi m ươ ắ ủ ộ ể
( )
1
3;0F
−
và đi qua
3
1; 2
M� �
� �
� �
là:
A.
2 2
1
9 4
x y
+ =
.B.
2 2
1
4 1
x y
+ =
.C.
2 2
1
1 4
x y
+ =
.D.
2 2
1
4 2
x y
+ =
.
Câu 22: Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào t ng đng v i ph ng trình ươ ươ ươ ươ ớ ươ
29x
=
A.
2
3 4 0x x
− − =
.B.
3x
=
.
C.
23 4 0x x
− + =
.D.
29x x x
+ = +
.
Câu 23: Tam giác
ABC
có
10BC
=
và
sin sin sin
5 4 3
A B C
= =
. Tìm chu vi c a tam giác đó.ủ
A.
24
.B.
12
.C.
36
.D.
22
.
Câu 24: Cho b ng s li u ghi l i đi m c a 40 h c sinh trong bài ki m tra 1 ti t môn toánả ố ệ ạ ể ủ ọ ể ế
Đi m ể3 4 5 6 7 8 9 10 C ngộ
S h c sinh ố ọ 2 3 7 14 7 2 4 1 40
Tính s trung bình c a b ng s li u trên.ố ủ ả ố ệ
A. 6,7. B. 6,2. C. 6,9. D. 6,5.
Câu 25: Đng tròn ườ
( )C
có tâm
( 1;3)I
−
và ti p xúc v i đng th ng ế ớ ườ ẳ
:3 4 5 0d x y
− + =
có
ph ng trình làươ
A.
2 2
( 1) ( 3) 10x y+ − − =
.B.
2 2
( 1) ( 3) 4x y+ + − =
.
C.
2 2
( 1) ( 3) 2x y+ + − =
.D.
2 2
( 1) ( 3) 2x y− + + =
.
Trang 3/7 - Mã đ thi 034ề
Câu 26: Ph ng trình ti p tuy n t i đi m ươ ế ế ạ ể
( )
3;4M
v i đng tròn ớ ườ
( )
2 2
: 2 4 3 0
+ − − − =
C x y x y
là:
A.
7 0
+ − =
x y
.B.
7 0
− − =
x y
.C.
3 0
+ − =
x y
.D.
7 0
+ + =
x y
.
Câu 27: Cho
tan 2
α
=
. Giá tr c a ị ủ
3sin cos
sin cos
A
α α
α α
+
=−
là :
A.
7
.B.
7
3
.C.
5
.D.
5
3
.
Câu 28: Góc gi a hai đng th ng ữ ườ ẳ
1
: 2 4 0d x y+ + =
và
2
– 3 0: 6d x y + =
là
A.
60
.B.
45
.C.
135
.D.
30
.
Câu 29: Nghi m nguyên nh nh t c a b t ph ng trình: ệ ỏ ấ ủ ấ ươ
50
( 7)( 2)
x
x x
−>
+ −
là:
A.
–4x
=
.B.
–3x
=
.C.
–6x
=
.D.
–5x
=
.
Câu 30: Tam giác
ABC
có các góc
ﾵ ﾵ
75 , 45A B
= =
. Tính t s ỉ ố
AB
AC
.
A.
6
.B.
1,2
.C.
6
2
.D.
6
3
.
Câu 31: Trong m t ph ng v i h tr c ặ ẳ ớ ệ ụ
Oxy
, cho hai đng tròn ườ
( ) ( )
22
: 1 4C x y
− + =
và
( ) ( ) ( )
2 2
: 4 3 16C x y
− + − =
c t nhau t i hai đi m phân bi t ắ ạ ể ệ
A
và
B
. L p ph ng trình đng ậ ươ ườ
th ng ẳ
AB
A.
2 0x y
− − =
.B.
2 0x y
+ + =
.C.
2 0x y
+ − =
.D.
2. 0x y
− + =
Câu 32: Cho parabol
( )
2
: 4 3P y x x
= − +
và đng th ng ườ ẳ
: 3d y mx
= +
. Tìm t t c các giá tr ấ ả ị
th c c a ự ủ
m
đ ể
d
c t ắ
( )
P
t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ
,A B
sao cho di n tích tam giác ệ
OAB
b ngằ
9
2
.
A.
7m
= −
.B.
1, 7m m
= − = −
.C.
7m
=
.D.
1m
= −
.
Câu 33: Cho b t ph ng trình: ấ ươ
2
2 2 6x x x ax
− − + −
. Giá tr d ng nh nh t c a ị ươ ỏ ấ ủ
a
đ b t ể ấ
ph ng trình có nghi m g n nh t v i s nào sau đây:ươ ệ ầ ấ ớ ố
A. 1,6. B. 2,2. C. 2,6. D. 0,5
Câu 34: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ
Oxy
, cho hai đi m ể
( ) ( )
4;2 , 2;6A B-
và đi m ể
C
n m ằ
trên đng th ng ườ ẳ
5 1
:3 2
x y
d- +
=-
sao cho
CA CB=
. Khi đó đi m ể
C
có t a đ làọ ộ
A.
2 9
;
5 5
� �
ﾵ
ﾵﾵ
ﾵﾵ
ﾵ
� �
.B.
2 8
;
5 5
� �
ﾵ
ﾵﾵ
ﾵﾵ
ﾵ
� �
.C.
1 11
;
5 5
� �
ﾵ
ﾵﾵ
ﾵﾵ
ﾵ
� �
.D.
1 12
;
5 5
� �
ﾵ
ﾵ-ﾵ
ﾵﾵ
ﾵ
� �
.
Câu 35: V i giá tr nào c a ớ ị ủ
a
thì hai b t ph ng trình sau đây t ng đng?ấ ươ ươ ươ
Trang 4/7 - Mã đ thi 034ề
( )
1 3 0a x a
− − + >
(1)
( )
1 2 0a x a
+ − + >
(2).
A.
1a
=
.B.
1 1a
− < <
.C.
1a
= −
.D.
5a
=
.
Câu 36: Cho 2 s d ng ố ươ
, x y
thay đi th a mãn đi u ki n ổ ỏ ề ệ
1x y+ =
. Tìm giá tr nh nh t c aị ỏ ấ ủ
bi u th c ể ứ
1.P xy xy
= +
A.
4
.B.
1
2
.C.
2
.D.
17
4
.
Câu 37: Cho hai đng th ng ườ ẳ
1
: 2 1 0+ − =d x y
,
2
: 3 3 0.d x y
− + =
Ph ng trình đng th ng ươ ườ ẳ
d
đi x ng v i ố ứ ớ
1
d
qua
2
d
là:
A.
2 2 0x y
− + =
B.
2 2 0x y
+ + =
C.
3 3 0x y
− + − =
.D.
2 1 0x y
+ − =
.
Câu 38: Cho t giác ứ
ABCD
. G i ọ
G
là tr ng tâm c a tam giác ọ ủ
ABD
,
I
là đi m trên đo n ể ạ
GC
sao cho
3IC IG
=
. V i m i đi m ớ ọ ể
M
ta luôn có
MA MB MC MD
+ + +
uuur uuur uuuur uuuur
b ng:ằ
A.
4MI
uuur
B.
3MI
uuur
C.
2MI
uuur
D.
5MI
uuur
Câu 39: Cho
A
,
B
,
C
là ba góc c a m t tam giác không vuông. H th c nào sau đây ủ ộ ệ ứ sai?
A.
tan .tan tan .tan tan .tan 1
2 2 2 2 2 2
A B B C C A
+ + =
.
B.
cos cos sin sin sin
2 2 2 2 2
B C B C A
− =
.
C.
tan tan tan tan .tan .tanA B C A B C
+ + =
D.
cot cot cot cot .cot .cotA B C A B C
+ + =
.
Câu 40: Tìm đ dài hai c nh góc vuông c a m t tam giác vuông, bi t r ng: khi ta tăng m i ộ ạ ủ ộ ế ằ ỗ
c nh ạ
2cm
thì di n tích tăng ệ
2
17cm
; khi ta gi m chi u dài c nh này ả ề ạ
3cm
và c nh kia ạ
1cm
thì
di n tích gi m ệ ả
2
11cm
.
A.
4cm
và
7cm
.B.
5cm
và
6cm
.C.
5cm
và
10cm
.D.
2cm
và
3cm
.
Câu 41: Cho ba đi m ể
( )
6; 3A
−
,
( )
0; 1B
−
,
( )
3; 2C
Đi m ể
M
trên đng th ng ườ ẳ
: 2 3 0d x y
− + =
mà
MA MB MC+ +
uuur uuur uuuur
nh nh t là:ỏ ấ
A.
13 19
;
15 15
M
� �
� �
� �
.B.
26 97
;
15 15
M
� �
� �
� �
.C.
13 19
;
15 15
M
� �
−
� �
� �
.D.
13 71
;
15 15
M
� �
� �
� �
.
Câu 42: G i ọ
1 2
,x x
là hai nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
( )
2 2
2 1 1 0x m x m
− + + + =
(
m
là tham s ). ố
Tìm giá tr nguyên c a ị ủ
m
sao cho bi u th c ể ứ
1 2
1 2
x x
Px x
=+
có giá tr nguyên.ị
A.
1.m
= −
B.
2.m
= −
C.
1.m
=
D.
2.m
=
Trang 5/7 - Mã đ thi 034ề