Trang 1/5 - Mã đề thi 004
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
004
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
1;5
A, đường cao
BH
có phương
trình
0
x y
và trung tuyến CM có phương trình
5 10 0
. Tìm tọa độ đỉnh C?
A.
4; 5
B.
1;3
C.
1; 5
D.
5;1
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, tâm O. Hai điểm M, N lần lượt là trung
điểm của SD, BC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
MNO SAC
B.
MNO SAB
C.
MNC SCD
D.
MNC SAB
Câu 3: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
f x
. Hàm
số
y f x
liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết
3
1 , 2 6
4
f f
. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
33
g x f x f x
trên
1;2
bằng:
A. 196 B.
198
C.
21
4
D.
12789
64
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau
đây?
A. AB B. BC C. AC D. SA
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3
2
1 2
f x x x x
. Hỏi hàm số có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
3 2
1
1 4 9 2
3
y x m x m x
đồng biến trên toàn trục số?
A. 9 B. 7 C. Vô số D. 8
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
4 7 0
x m x m
có bốn
nghiệm phân biệt.
A.
m
B.
6
m
C.
6 7
m
D.
6
m
hoặc
2
m
Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên toàn trục số?
A. 3 2
3 3 2
y x x x
B. 3
3
y x x
C. 3 2
3 4
y x x
D. 4 2
2 3
y x x
y
2
2
-1 1
4
O
Trang 2/5 - Mã đề thi 004
Câu 9: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có đồ thị
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
2
y f x
có bao nhiêu
điểm cực đại, cực tiểu?
A. 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
D. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Câu 10: Cho hàm số
2
1
x
y
x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng
;1
và
1;
.
B. Hàm số đồng biến trên
\ 1
.
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng
;1
và
1;
.
D. Hàm số nghịch biến trên
\ 1
.
Câu 11: Hàm số 3 2
9 6 1
y x x x
có hai điểm cực trị là
1 2
,
x x
. Tích
1 2
.
x x
bằng:
A. 2 B.
2
C. 9 D. 6
Câu 12: Hàm số 2
1
3
x
y
x
có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức
2 2
P M m
.
A.
2
9
P
B.
5
18
P
C.
4
9
P
D.
1
6
P
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
2 3
y x x
trên đoạn
1;2
bằng:
A. 2 B. 12 C. 11 D. 10
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2 3
2
x
y
x m
có tiệm cận đứng nằm
bên trái trục tung.
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
và
3
m
Câu 15: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
max 5
y
B.
5
CD
y
C.
min 4
y
D.
0
CT
y
Câu 16: Cho một đa giác lồi (H) có 12 cạnh. Hỏi có bao
nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H),
nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?
A. 50 B. 100 C. 60 D. 112
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
8
2
mx
y
x m
nghịch biến trên
khoảng
0;2
?
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
Câu 18: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
A. 210 B. 6 C. 120 D. 504
Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2 2
4 4 8 0
x y x y
.
A.
1;2 ; 5
I R B.
1; 2 ; 2
I R
C.
2; 2 ; 16
I R
D.
2; 2 ; 4
I R
Trang 3/5 - Mã đề thi 004
Câu 20: Số nghiệm của phương trình cos2
0
1 cos
x
x
trên đoạn
0;
là:
A. 4 B. 3 C. 2 D. Vô số
Câu 21: Cho hàm số
( )
y f x
xác định và liên tục trên đoạn
2;2
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Phương
trình
f x m
có số nghiệm thực nhiều nhất là:
A. 6 B. 3
C. 4 D. 5
Câu 22: Hàm số 4 2
1
2 2
4
y x x
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
2;0
B.
1;

C.
2;
D.
1;1
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
1 0
x mx
có nghiệm.
A.
1 1
m
B.
2
m
hoặc
2
m
C.
1
m
hoặc
1
m
D.
2 2
m
Câu 24: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như
hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình
f x m
có ba nghiệm thực phân biệt.
A.
3
m
B.
4
m
C.
3 4
m
D.
3
m
Câu 25: Biết tập nghiệm của bất phương trình
5 3 1 3
x x
là
;
a b
. Tính giá trị của biểu thức
3
P a b
.
A.
2
P
B.
1
P
C.
0
P
D.
17
P
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
4 2 2
2 1
y x m x m
có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.
1
m
B.
1;0;1
m C.
1;0
m D.
0
m
Câu 27: Tìm m để hàm số 1
2 6
y x m
x m
xác định trên
1;2
:
A.
4 1
m
B.
4 1
m
C.
2 1
m
D.
1 1
m
Câu 28: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3 2
sin sin 2sin 0
x x x
trên đường
tròn lượng giác là:
A. 1 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 29: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi
công thức:
A.
3 .
V B h
B. 1
.
3
V B h
C. 1
.
2
V B h
D.
.
V B h
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
3 2 0
x y
. Viết phương
trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O (gốc tọa độ), góc quay
90
.
A.
3 2 0
x y
B.
3 2 0
C.
3 2 0
x y
D.
6 6 0
x y
Câu 31: Hàm số 4 2
1
2
4
y x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Trang 4/5 - Mã đề thi 004
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu
S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là
60
. Khoảng cách giữa SA và CI
bằng:
A.
7
2
a B.
21
10
a C.
2
a
D.
21
4
a
Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Câu 34: Đồ thị của hàm số
3 2
3 2
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 35: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
12
(cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm
đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông
có cạnh bằng
x
(cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
nắp. Tìm
x
để hộp nhận được có thể tích lớn
nhất.
A.
6
x
B.
3
x
C.
2
x
D.
4
x
Câu 36: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có đồ thị
như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số
2
g x f x
?
A. Hàm số
g x
đồng biến trên khoảng
;
.
B. Hàm số
g x
đồng biến trên khoảng
;2
.
C. Hàm số
g x
nghịch biến trên khoảng
; 1
.
D. Hàm số
g x
nghịch biến trên khoảng
1;0
.
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3 2
3 1
y x x mx
không có cực trị.
A.
3
m
B.
3
m
C.
3
m
D.
3
m
Câu 38: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. 3 2
3 4
y x x
B. 3 2
3 4
y x x
C. 3 2
3 4
y x x
D. 3
3 4
y x x
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
y x
x
trên
0;

bằng:
A. 0 B.
5
2
C. -2 D. 2
Câu 40: Trong các khối đa diện sau đây, khối nào không có tâm đối xứng?
A. Khối lăng trụ tứ giác đều. B. Khối lập phương
C. Khối tứ diện đều D. Khối bát diện đều
Trang 5/5 - Mã đề thi 004
Câu 41: Tập xác định của hàm số 2
2 3
y x x
là:
A.
1;3
B.
; 1 3;

C.
; 1 3;

D.
1;3
Câu 42: Hình vẽ sau là đồ thị hàm số
ax b
y
cx d
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0, 0
bd ab
B.
0, 0
bd ad
C.
0, 0
ab ad
D.
0, 0
ad ab
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a, cạnh bên
SA ABCD
và
SA a
. Khi
đó, thể tích của khối chóp S.BCD bằng:
A.
3
4
a
B.
3
2
a
C.
3
3
a
D.
3
6
a
Câu 44: Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2
3
y x x m
có giá trị nhỏ nhất trên
0;4
bằng 2 ?
A.
4
m
B.
6
m
C.
2
m
D.
6
m
Câu 45: Khối đa diện đều loại
3;5
có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:
A. 12, 30, 20 B. 20, 30, 12 C. 8, 12, 6 D. 8, 12, 6
Câu 46: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
là:
A.
1; 2
I
B.
1;2
I C.
1;2
I D.
1; 2
I
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B.
Khi đó, có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 48: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận
chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp
là 0,6 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.
A.
0,60
P
B.
0,68
P
C.
0,81
P
D.
0,71
P
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
120
DAB
, cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm cạnh BC, góc
60
SMA
. Tính diện tích tam giác SBC.
A.
2
3
2
a B.
2
3
8
a C.
2
3
4
a D. 2
3
a
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
2
3 2
2
x x
y
x x m
có ba đường
tiệm cận.
A.
1
m
B.
1
m
và
0
m
C.
1
m
và
0
m
D.
1
m
và
0
m
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------