Trang 1/6 – Mã đề thi 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO T
ẠO
THANH HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Mã đề thi: 101
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
(LẦN 2) NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu)
Họ, tên thí sinh:.....................................................; Số báo danh:....................................................
Chữ ký của cán bộ coi thi 1: .................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ...........................
Câu 1. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng
3
55
a
và có chiều cao bằng 5a. Diện tích đáy của khối lăng
trụ đó bằng
A. 2
11a. B. 11a. C.
2
11
5
. D. 2
33a.
Câu 2. Nghiệm của phương trình
1
2
5
x
là
A.
5
log 2
x. B.
2
log 5
x. C. 2
log 5x . D.
1/5
log 2
x.
Câu 3. Đạo hàm của hàm số
2024
x
y là
A. 2024 ln 2024
x. B.
2024
ln 2024
x
. C. 2024x. D.
1
2024
x.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên
, có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực đại của hàm số là
A.
3
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới
A. 3 2
3 2
y x x
. B. 4 2
2
y x x
. C. 3 2
3 2
y x x
. D. 4 2
2
y x x
.
Câu 6. Biết
7
1
4
f x dx
và
7
1
2
g x dx
. Tính
7
1
2
I f x g x dx
.
A.
12I
. B.
10
I
. C.
6
I
. D.
2I
.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2 2 2
: 8 2 1 0
S x y z x y
. Toạ độ
tâm của mặt cầu
S
là
A.
4; 1;0I . B.
4;1;0I. C.
1
4; 1;
2
I
. D.
4; 1;0I.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
. Biết đồ thị của hàm số
y f x
là đường cong
như hình vẽ bên dưới đây
Trang 2/6 – Mã đề thi 101
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
là
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt
phẳng
: 2 2 2 0
P x y z
?
A.
1
2;1;2
n
. B.
4
2; 1; 2
n
. C.
2
2; 1; 2
n
. D.
3
2; 1; 2
n
.
Câu 10. Hàm số
2
log 3 1
y x
có tập xác định là
A.
1
;
3
D

. B.
1;
3
D

. C.
1
;
3
D

. D.
1;
3
D

.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 2d 2
x x x C
. B. sin d cos
x x x C
.
C. d
x x
e x e C
. D. cos d sin
x x x C
.
Câu 12. Cho số phức
1 2
z i
, điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
z
?
A.
P
. B.
Q
. C.
M
. D.
N
.
Câu 13. Tập xác định của hàm số
1
2
x
y
là
A.
0;

. B.
0;

. C.
. D.
\ 0
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, khoảng cách từ điểm
(2; 1; 3)
A
đến mặt phẳng
: 2 2 1 0
x y z
là
A.
12
3
. B.
10
3
. C.
10
. D.
8
3
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2;3
A,
3; 2;4
B,
2;4; 1
C
. Tọa
độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
là
A.
2;0;2
G. B.
2;0;2
G. C.
8
2; ; 2
3
G
. D.
8 7
2; ;
3 3
G
.
Câu 16. Nếu
3
1
3 2 d 4
f x x
thì
1
3
d
f x x
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
x
y
-2
-2 -1
-1
1
1
2
2
Q
P
NM
O
Trang 3/6 – Mã đề thi 101
Câu 17. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
3;1
. B. Hàm số nghịch biến trên
1;

.
C. Hàm số đồng biến trên
3;1
. D. Hàm số nghịch biến trên
1;1
.
Câu 18. Cho
a
là số thực dương và khác 1,
b
là số thực dương thoả mãn
log 3
ab
. Giá trị
2
loga
b
bằng
A.
1
2
. B.
2
. C.
9
. D.
6
.
Câu 19. Đường thẳng
2
x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
2
3 2
2
x x
y
x
. B.
2
2 2
1
y
x
. C.
2 2
2
x
y
x
. D.
2
2
x
y
x
.
Câu 20. Một khối lập phương có thể tích bằng
64
. Cạnh của khối lập phương đó bằng
A.
12
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1 2 1
:
1 2 2
x y z
d
và
1 3 2
:
1 2 2
x y z
d
. Vị trí tương đối của
d
và
d
là
A. chéo nhau. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. song song.
Câu 22. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
2 1 0
f x
là
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 23. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có một nguyên hàm là hàm số
y F x
. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
3 d 3
f x x F x C
. B.
3 d 3
f x x F x C
.
C.
3 d 9 3
f x x F x C
. D.
3. 3 d 3
f x x F x C
.
Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều .
S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
2
a
. Độ dài cạnh bên của hình
chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
?
A.
4 3
a
. B.
4 3
3
a. C.
2 3
3
a. D.
2 3
a
.
Câu 25. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là hàm số
y f x
liên tục trên
và
y f x
có đồ
thị như hình vẽ bên dưới.
+∞
∞1
0
0
1
x
y'
y
0
+
+
∞∞
0
+
Trang 4/6 – Mã đề thi 101
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số
y f x
đồng biến trên
(2; )

.
B. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
1;3
.
C. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
;0
 .
D. Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
0;3
.
Câu 26. Cho khối trụ có chiều cao
2
h a
và bán kính đường tròn đáy
5
r a
. Thể tích
V
của khối
trụ là
A.
2
10
V a
. B.
3
10
3
a
V
. C.
3
10
V a
. D.
3
4 5
V a
.
Câu 27. Trên giá sách có
4
quyển sách Toán khác nhau,
6
quyển sách Hoá khác nhau. Có bao nhiêu
cách chọn
3
quyển sách có đủ cả hai môn?
A.
192
. B.
24
. C.
96
. D.
45
.
Câu 28. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2
a
,
SA ABCD
. Khoảng cách
từ điểm
B
đến mặt phẳng
SAC
bằng
A.
2
4
a
. B.
2
2
a
. C.
2
a
. D.
2
a
.
Câu 29. Một hộp đựng
25
thẻ được đánh số từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, xác suất để
lấy được thẻ có số ghi trên thẻ là một số nguyên tố bằng
A.
9
.
25
B.
8
.
25
C.
2
5
D.
11
.
25
Câu 30. Cho cấp số nhân
n
u
có 1
2
u
và 2
6
u
. Giá trị của
4
u
bằng
A.
10
. B.
18
. C.
54
. D.
162
.
Câu 31. Cho hình nón có chiều cao bằng bán kính của đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón đó bằng
A.
30
o
. B.
60
o
. C.
90
o
. D.
45
o
.
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số 3
3 5
y x x
trên đoạn
0;2
là
A.
9
. B.
3
. C.
7
. D.
6
.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng chứa điểm
1;2;2
A và đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
d
có phương trình là
A.
2 2 0
x y z
. B.
3 1 0
x y z
. C.
2 0
z
. D.
1 0
x y z
.
Câu 34. Nếu hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
thỏa mãn
0 2015
f ,
1
0
d 2024
f x x
thì
A.
1 4039
f . B.
1 9
f
. C.
1 9
f
. D.
1 4039
f.
Câu 35. Cho hai số phức
3 2
z i
và
9 10
w i
. Số phức
w
z
có điểm biểu diễn là
M
. Độ dài đoạn
thẳng
OM
nhận giá trị là
A.
100
. B.
10
. C.
12 2
. D.
10 2
.
x
y
y=f'(x)
23
1
O
Trang 5/6 – Mã đề thi 101
Câu 36. Cho
,
a b
là các số thực dương thỏa mãn 2 2
log 3log 3
a b
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
8
a b
. B.
3
2
a b
. C.
2
8
a b
. D.
3
2
a b
.
Câu 37. Cho hai số phức 1
2
z i
, 2
3 3
z i
. Tính
1 2
z z
.
A.
29
. B.
21
. C.
41
. D.
34
.
Câu 38. Cho số phức
0
z
có phần ảo âm, là nghiệm của phương trình 2
2 2 0
z z
. Phần thực của số
phức
0
w
iz
là
A.
2
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 39. Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2
2 3 0
z az b
(
,
a b
là các tham số thực). Có bao
nhiêu cặp số thực
;
a b
sao cho phương trình đó có hai nghiệm
1 2
,
z z
thỏa mãn
1 2
2 4 6
z iz i
?
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 1 1 2 9
S x y z
và điểm
2;1;0
A. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua
A
và đôi một vuông góc với nhau, cắt khối cầu
S
tương ứng theo ba thiết diện là ba hình tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn bằng
A.
22
. B.
21
. C.
18
. D.
15
.
Câu 41. Cho hàm số
3 2
f x x bx cx d
có đồ thị
C
và
2
2 3
g x x x
có đồ thị là
P
. Biết
đồ thị
C
tiếp xúc với
P
tại điểm
M
và cắt
P
tại điểm
N
, với M, N có hoành độ lần
lượt là
,
m n
0
m n
. Biết
3
n
m
f x dx
và độ dài
10
MN , khi đó
n
m
f x dx
bằng
A.
1
.
12
B.
7
.
4
C.
1
.
12
D.
7
.
4
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
20;20
sao cho hàm số
2
cos 2cos
cos
x x m
y f x
x m
nghịch biến trên
0;
3
?
A.
22
. B.
20
. C.
21
. D.
19
.
Câu 43. Cho số thực
1, 1
a b
thoả mãn
log log 2 log log log 2log 2
a b a ab b b
b a b b a a
.
Giá trị
log
b
ab
bằng
A.
3
. B.
1
2
.
C.
3
2
. D.
2
.
Câu 44. Cho hình lăng trụ đều .
ABC A B C
. Biết khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
ABC
bằng
4
a
, góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
BCC B
bằng
với
1
cos
6
. Thể tích khối lăng
trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
48 6
3
V. B.
3
32
V a
. C.
3
96
V a
. D.
3
48 6
V a
.
Câu 45. Mỗi chiếc cống bê tông cốt thép hình trụ dùng để thoát nước gồm thân cống, đầu cống và đuôi
cống (trong hình vẽ minh hoạ), được sản xuất bằng bê tông và thép (các chất phụ gia không
đáng kể). Tổng độ dài phần thân cống và đầu cống bằng
250
cm
, độ dày của thành cống là
12
cm
, đường kính trong
125
cm
. Đầu cống có độ dài phần ngoài (phần rộng hơn) là
20
cm
,
dày
20
cm
. Phần đuôi cống có thể tích bằng phần lõm vào ở miệng cống (phần hình chữ nhật
nhỏ không có gạch sọc). Khi sản xuất mỗi chiếc cống như thế nhà đầu tư cần đúng
1,3
3
m
bê
tông. Phần cốt thép cần để sản xuất một chiếc cống đó có thể tích là
V
. Giá trị của
V
gần với
giá trị nào sau đây nhất ?