Trang1/6-Mãđềthi105
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 105
ĐỀ THI KSCL THPTQG NĂM HỌC 2017-2018
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu)
Họ,tênthísinh:.....................................................................Mãsinhviên:.............................
Câu 1:Tìmsốđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố
2
.
2
x
yx
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 2:Hìnhtứdiệncóbaonhiêucạnh?
A. 6cạnh B. 4cạnh C. 5cạnh D. 3cạnh
Câu 3:Biếtđồthịhàmsố
2x 1
y
x 3
cắttrụcOx,OylầnlượttạihaiđiểmphânbiệtA,B.Tínhdiệntích
ScủatamgiácOAB.
A.
S 3
B.
1
S
12
C.
1
S
6
D.
S 6
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
P : 2x y 3z 1 0
và mặt phẳng
Q : 4x 2y 6z 1 0
.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. (P)và(Q)songsongvớinhau B. (P)và(Q)trùngnhau
C. (P)và(Q)vuônggócvớinhau D. (P)và(Q)cắtnhau
Câu 5:Sốhạngtổngquátcủadãysố
n
u
:
111
1, , , ,...
2 3 4
là:
A.
2
1
n
u
n
B.
1
n
u
n
C.
1
2
n
u
n
D.
1
1
n
u
n
Câu 6:Chosốphức
2 3
z i
.Sốphứcliênhợpcủazlà:
A.
2 3
z i
B.
2 3
z i
C.
zD.
2 3
z i
Câu 7:Chohàmsố
2
y x 4 x
GọiM,mlầnlượtlàGTLN,GTNNcủahàmsố.Tính
M m
.
A. 2 B.
2
C. 0 D. 4
Câu 8:Cótấtcảbaonhiêumệnhđềđúngtrongbốnmệnhđềsauđây?
(I).
log log
a a
b c
vớimọisốthực 0; 0; 0; 1;
a b c a b c
(II).
log ( . ) log .log
a a a
b c b c
vớimọisốthực
0; 0; 0; 1
a b c a
(III).
log log
n
a a
b n b
vớimọisốthực
0; 1; 0
a a b
,nlàsốtựnhiênkhác0
(IV).
log log
b b
c a
a cvớimọi
0; 0; 0; 1
a b c b
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 9:Chohàmsố
x 2
y .
x 3
Tìmkhẳngđịnhđúng.
A. Hàmsốđồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnh.
B. Hàmsốxácđịnhtrên
\ 3 .
C. Hàmsốnghịchbiếntrênmỗikhoảngxácđịnh.
D. Hàmsốđồngbiếntrên
\ 3 .
Câu 10:TậphợpAcó10phầntử.Sốcáchxếp5phầntửcủaAvào5vịtríkhácnhaulà:
A. 5cách B.
5
10
C
cách C. 5!cách D.
5
10
A
cách
Câu 11:Tìmhọnguyênhàmcủahàmsố
2
( ) 3 .
x
f x
x
Trang2/6-Mãđềthi105
A. 3 1
( )
ln 3
x
f x dx C
x
B. 3 1
( )
ln 3
x
f x dx C
x
C. 1
( ) 3
x
f x dx C
x
D. 1
( ) 3
x
f x dx C
x
Câu 12:Chohàmsốbậcba
y f x
cóđồthịnhưhìnhvẽ.
Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểhàmsố
y f x m
cóbađiểmcựctrị.
A.
3
m
hoặc
1
m
B. C.
3
m
hoặc
1
m
D.
1
m
hoặc
3
m
Câu 13:TrongkhônggianOxyz,chođiểm
M 1;0;3
thuộc:
A. TrụcOy B. Mặtphẳng(Oyz) C. Mặtphẳng(Oxy) D. Mặtphẳng(Oxz)
Câu 14:ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhbìnhhành.ĐiểmMthỏamãn 3
MA MB
.Mặt
phẳng(P)quaMvàsongsongvớihaiđườngthẳngSC,BD.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. (P)cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộttứgiác
B. (P)khôngcắthìnhchóp
C. (P)cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộtngũgiác
D. (P)cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộttamgiác
Câu 15:Chohìnhnóncódiệntíchxungquanhbằng
2
3
a
vàđộdàiđườngsinhbằng
3
a
.Bánkínhđáy
củahìnhnónđãchobằng:
A.
3
a
B.
2
a
C.
a
D.
3
2
a
Câu 16:Chokhốinóncóđườngcaohvàbánkínhđáyr.Tínhthểtíchcủakhốinón.
A.
2 2
2
r h r
B.
2 2
r h r
C.
2
1
3
r h
D.
2
r h
Câu 17:Chohàmsố
( )
f x
cóđạohàmcấp2trênkhoảngK và 0
.
x K
Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnh
đềsau:
A. Nếu 0
'( ) 0
f x
và 0
"( ) 0
f x
thìhàmsốđạtcựctrịtại
0
x
B. Nếuhàmsốđạtcựcđạitại
0
x
thìtồntại
0
a x
để
'( ) 0
f a
C. Nếuhàmsốđạtcựcđạitại
0
x
thì 0
''( ) 0
f x
D. Nếuhàmsốđạtcựctrịtại
0
x
thì 0
'( ) 0
f x
.
Câu 18:TrongkhônggianOxyz, chođiểmA(1;2;-3) vàđườngd cóphươngtrình:
1 1
1 2 1
x y z
.Mặt
phẳng(P)điquaAvàvuônggócvớiđườngthẳngdcóphươngtrìnhlà:
A. x + 2y - 3z + 2 = 0 B. x +2y + z-2=0 C. x + 2y –3z–2=0 D. x+2y + z +2=0
Câu 19:Chohàmsố
f x
cóđạohàmtrên
1;4
và
f 1 2,f 4 10.
Giátrịcủa
4
1
I f ' x dx
là:
A.
I 48
B.
I 3
C.
I 8
D.
I 12
Câu 20:Sốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriểnnhịthứcsau
6
1
2x
x
là:
A. 20 B. 8 C. 64 D. 160
Trang3/6-Mãđềthi105
Câu 21:TrongkhônggiantọađộOxyz,chođườngthẳng
x 1 y 1 z 1
d : .
1 1 1
Véctơnàotrongcác
véctơsauđâykhônglàvéctơchỉphươngcủađườngthẳngd?
A.
1
u 1;1;1
B.
1
u 4; 4;4
C.
1
u 2; 2;2
D.
1
u 3;3; 3
Câu 22:Gọi
1 2
,
z z
làcácnghiệmphứccủaphươngtrình 2
4 4 5 0
z z
.Giátrịcủabiểuthức
1 2
z z
bằng:
A.
5
. B.
5
2
. C.
5
2
. D. 1.
Câu 23:Tínhđạohàmcủahàmsố
3
log 2 1 .
y x
A.
2
2 1 ln 3
yx
B.
1
2 1 ln 3
yx
C.
2 1 ln3
y x
D.
1
2 1
y
x
Câu 24:Chohàmsố 4 2
y x 2x 3
cóđồthịhàmsốnhưhìnhbêndưới.Vớigiátrịnàocủathamsốm
đểphươngtrình 4 2
y x 2x 3 2m 4
cóhainghiệmphânbiệt.
A.
1
0 m
2
B.
m 0
1
m
2
C.
m 0
1
m
2
D.
1
m
2
Câu 25:Chohàmsố
y f x
liêntụctrên
vàđồthị
C
làđườngcongnhưhìnhbên.Diệntích
hìnhphẳnggiớihạnbởiđồthị
C
,trụchoànhvàhaiđườngthẳng
0
x,
2
x(phầntôđen)là:
A.
2
0
d
S f x x
B.
2
0
d
S f x x
C.
1 2
0 1
d d
S f x x f x x
D.
1 2
0 1
d d
S f x x f x x
Câu 26:Tìmbộbasốnguyêndương
( ; ; )
abc
thỏamãn:
log1 log(1 3) log(1 3 5) ... log(1 3 5 ... 19) 2log5
040 log 2 log3
a b c
A.
(2; 4; 4)
B.
(2; 4; 3)
C.
(1; 3; 2)
D.
(2; 6; 4)
Câu 27:Chohàmsố
y f x
cóđạohàmliêntụctrênR,hàmsố
y f ' x 2
cóđồthịhàmsốnhư
hìnhbên.Sốđiểmcựctrịcủahàmsố
y f x
là:
A.
2
B.
1
C.
0
D.
3
Trang4/6-Mãđềthi105
Câu 28:Chohàmsố
f x
xácđịnhtrênRvàthỏamãn
2 / 2
0 1, . 1 2 3
f f x f x x x
.Tínhf(2).
A.
17
B. 3
43
C. 3
103
D. 34
Câu 29:Chosốphức
,
1 2
i m
z m
m m i
.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủasốthựcksaochotồntạimđể
1
z k
.
A.
5 1
2
k
B.
0
k
C.
1
k
D.
5 1
2
k
Câu 30:Chokhốichóp .
S ABC D
cóđáyABCDlàtứgiáclồi,tamgiácABDđềucạnh
,
a
tamgiácBCD
cântạiCvà
o
120 .
BCD
( )
SA ABCD
và
.
SA a
Mặtphẳng
( )
P
điquaAvàvuônggócvớiSCcắt
cáccạnh
, ,
SB SC SD
lầnlượttại
, , .
M N P
Tínhthểtíchcủakhốichóp
. .
S AMNP
A.
3
3
12
aB.
3
3
42
aC.
3
3
14
aD.
3
2 3
21
a
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
1 4
:
2 3 3
x y z
và mặt phẳng
: 2 3 0
P x y z
.ĐườngthẳngdđiquaM(2;-3;-4)cắt
và(P)lầnlượttạiA, BsaochoMlà
trungđiểmcủaABcóphươngtrìnhlà:
A.
2
3 2
4 3
x
y t
z t
B.
2 2
3
4 6
x t
y
z t
C.
2
2
1 3
x
y t
z t
D.
2
2 3
6 4
x t
y t
z t
Câu 32:Sốcácgiátrịnguyêncủathamsốmđểphươngtrình
2
2
log 1 log 8
x mx
cóhainghiệm
thựcphânbiệtlà:
A. 3 B. 5 C. 2 D. 4
Câu 33:Chohìnhphẳnggiớihạnbởicácđường ln , 0,
y x x y x e
quayquanhtrụcOxtạothànhkhối
trònxoaycóthểtíchbằng
3
2
be
a
.Tính
a b
.
A. 30 B. 32 C. 29 D. 33
Câu 34:Cho
a
và
b
lầnlượtlàsốhạngthứnhấtvàthứnămcủamộtcấpsốcộngcócôngsai
0.
d
Giá
trịcủa 2
log
b a
d
bằng:
A.
2
log 9
B.
2
log 5
C.
3
D.
2
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, chođiểm
1;2; 3
A
và mặt phẳng
: 2 2 9 0
P x y z
. Đường
thẳng
d
điqua
A
cóvectơchỉphương
3;4; 4
u
cắt
tại
B
.Điểm
M
thayđổitrong
sao
cho
M
luônnhìnđoạn
AB
dướimộtgócvuông.Khiđộdài
MB
lớnnhất,đườngthẳng
MB
điqua
điểmnàotrongcácđiểmsau?
A.
2; 1;3
H B.
3;0;15
KC.
1; 2;3
I D.
3; 2;7
J
Câu 36:ChohìnhchópS.ABCDcócáccạnhbênbằngnhauvàbằng2a,đáylàhìnhchữnhậtABCDcó
AB 2a,AD a.
GọiKlàđiểmthuộcBCsaocho
3BK 2CK 0
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđường
thẳngADvàSK.
A.
165a
15
B.
135a
15
C.
2 135a
15
D.
2 165a
15
Câu 37:ChohìnhvuôngABCDkíhiệulà
0
H
cócạnhbằnga. TrêncáccạnhAB,BC,CD,DAlấycác
điểm
1 1 1 1
, , ,
A B C D
sao cho
1 1 1 1 1 1 1 1
3 , 3 , 3 , 3
AA A B BB B C CC C D DD D A
ta được hình vuông
Trang5/6-Mãđềthi105
1 1 1 1
A B C D
kýhiệulà
1
H
.Cứlàmnhư vậyvới
i
H
tađượchìnhvuông i 1
H (i 0, 1, 2...)
.Gọi
i
S
làdiện
tíchcủahìnhvuông
i
H
.Đặt 0 1 2 3 n
T S S S S ... S ...
( )
n
.Biếtrằng
32
T ,
3
tínha.
A.
5
2
B.
2 2
 C.
2
D.
2

Câu 38: Cho hàm số
( )
f x
xác định trên
\ 0;2
và thỏa mãn 2
1
'( )
2
f x
x x
. Biết rằng
( 2) (4) 0
f f và 1 3
( ) ( ) 2018
2 2
f f .Tính
( 1) (1) (5)
T f f f
.
A. 1 9
ln 1009
2 5
T B. 1 9
ln 2018
2 5
T C. 1
ln5 1009
2
T D.
1 9
ln
2 5
T
Câu 39:Tìmtấtcảcácgiátrịcủa
m
đểđườngthẳngđiquađiểmcựcđại,cựctiểucủađồthịhàmsố
3
3 2
y x mx
cắtđườngtròntâm
1;1 ,
Ibánkínhbằng
1
tại
2
điểmphânbiệt
,
A B
saochodiệntích
tamgiác
IAB
đạtgiátrịlớnnhất.
A.
2 3
2
m
B.
2 3
3
m
C.
1 3
2
m
D.
2 5
2
m
Câu 40:Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsốmđểphươngtrình
cos3x cos2x cosx 1 0
mcóđúng8
nghiệmphânbiệtthuộckhoảng
;2 .
2
A.
1 3
mB.
3
4
mC.
3
4
mD.
1 3
m
Câu 41:TrongkhônggianOxyz,chohaiđườngthẳng 1
x 1 y z 2
d :
2 1 1
và 2
x 1 y 1 z 3
d :
1 7 1
.
Đườngvuônggócchungcủa
1
d
và
2
d
lầnlượtcắt
1
d
,
2
d
tạiAvàB.DiệntíchtamgiácOABbằng:
A.
6
4
B.
3
2
C.
6
D.
6
2
Câu 42:TìmtậpnghiệmScủabấtphươngtrình 2
2 2
log 5log 4 0
x x
.
A.
( ;1] [4; )
S

B.
[2;16]
S
C.
( ; 2] [16; )
S
 
D.
(0;2] [16; )
S

Câu 43:ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhbìnhhành.ĐiểmNthayđổitrênđoạnthẳngAC
saocho
(0 1)
NC x x
NA
.GọiGlàtrọngtâmtamgiácSCD.Tìmx đểNG//(SAB).
A.
3
x
B.
1
3
x
C.
1
2
x
D.
2
x
Câu 44:Chomộtđồnghồcátnhưhìnhbêndưới(gồm2hìnhnónchungđỉnhghéplại),trongđóđường
sinhbấtkỳcủahìnhnóntạovớiđáymộtgóc
60
.