Trang1/6-Mãđềthi112
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 112
ĐỀ THI KSCL THPTQG NĂM HỌC 2017-2018
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu)
Họ,tênthísinh:.....................................................................Mãsinhviên:.............................
Câu 1:Gọi
0
z
lànghiệmphứccóphầnảoâmcủaphươngtrình 2
z 6z 13 0.
Tính 0
z 1 i
.
A.
13
B. 25 C. 5 D. 13
Câu 2:Tổngcácgiátrịcủamđểđườngthẳng
d : y x m
cắt
2x 1
C : y
x 1
tạihaiđiểmphân
biệtA,Bsaocho
AB 2 2
bằng:
A.
2
B.
0
C.
1
D.
6
Câu 3:Tìmhọnguyênhàmcủahàmsố
( ) sin cos .
f x x x
A. ( ) sin cos
f x dx x x C
B. ( ) sin cos
f x dx x x C
C. ( ) sin cos
f x dx x x C
D. ( ) sin cos
f x dx x x C
Câu 4:Cho
0 a 1.
Tìmmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A. Tậpgiátrịcủahàmsố a
y log x
là
B. Tậpgiátrịcủahàmsố
x
y a
là
C. Tậpxácđịnhcủahàmsố
x
y a
là
D. Tậpxácđịnhcủahàmsố a
y log x
là
Câu 5:TrongkhônggianOxyz,chohaiđiểm
1; 2;3
Avà
3;1;1
B.ĐườngthẳngAB cóphươngtrình.
A.
1 2 3
4 1 4
x y z
. B.
1 2 3
2 3 2
x y z
.
C.
2 1 3 2 2 3 0
x y z
. D.
2 3 2
1 2 3
x y z
.
Câu 6:GọiM,mlầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
(2017 2019 )
y x x
trên
tậpxácđịnhcủanó.Tính
M m
.
A.
2019 2019 2017 2017
B.
4036 2018
C.
4036
D.
2019 2017
Câu 7:TrongkhônggianOxyz,chođiểm
(4; 3;2)
A
.HìnhchiếuvuônggóccủaAtrêntrụcOxlàđiểm
A.
(4; 3;0)
M
B.
(0; 3;0)
M
C.
(4;0;0)
MD.
(0;0;2)
M
Câu 8:Chohàmsố
y f x
xácđịnh,liêntụctrên
vàcóbảngbiếnthiênnhưhìnhdướiđây.
Tìmsốnghiệmcủaphươngtrình
3 7 0.
f x
A. 0 B. 5 C. 6 D. 4
Câu 9:TìmtậpxácđịnhDcủahàmsố
2
5
1 .
y x
A.
.
D
B.
1; .
D

C.
\ 1 .
D
D.
;1 .
D 
Câu 10:Trongkhônggianvớihệtọađộ
,
Oxyz
chomặtcầu
( )
S
cóphươngtrình.
Trang2/6-Mãđềthi112
2 2 2
2 4 4 0
x y z x y z m
cóbánkính
5.
R
Tìmgiátrịcủa
m
A.
16.
m
B.
4.
m
C.
16.
m
D.
4.
m
Câu 11:Biếthìnhdướiđâylàđồthịcủamộttrongbốnhàmsốsau,hỏiđólàđồthịhàmsốnào?
A.
4 2
2
y x x
B.
4 2
2
y x x
C. 4 2
2 1
y x x
D.
4 2
2
y x x
Câu 12:Chohàmsố
y f x
cóđồthị
y f ' x
cắttrụcOxtại3điểmcóhoànhđộ
a b c
nhưhình
vẽ.Mệnhđềnàodướiđâylàđúng
A.
f c f b f a
B.
f a f b f c
C.
f b f a f c
D.
f c f a f b
Câu 13:Thểtíchcủakhốicầungoạitiếpbátdiệnđềucócạnhbằngalà:
A.
3
3 a
.
3
B.
3
2 a
.
3
C.
3
8 2 a
.
3
D.
3
2 a
.
2
Câu 14:Sốphức
z 4 3i
đượcbiểudiễnbởiđiểmMcótọađộ:
A.
M 4;3
B.
M 4;3
C.
M 4; 3
D.
M 3; 4
Câu 15:Tíchphân
1
2
0
x
I e dx
bằng:
A. 2
2( 1)
I e . B.
2
1
2
e
I. C. 2
1
I e . D.
2
2
e
I.
Câu 16:Mộthìnhtrụcóchiềucaobằng
6cm
vàdiệntíchđáybằng
2
4cm
.Thểtíchcủakhốitrụbằng:
A.
3
24 cm
B.
3
12 cm
C.
3
72 cm
D.
3
8 cm
Câu 17:Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàolàmệnhđềsai?
A. 1
lim 0
k
n
vớiklàsốnguyêndương. B. Nếu
1
q
thì
lim 0.
n
q
C. Nếulim n
u a
và lim n
v b
thì
lim .
n
n
u
a
v b
D. Nếu lim n
u a
vàlim n
v
thì
lim 0.
n
n
u
v
Câu 18:Cóbaonhiêusốcó3chữsốđôimộtkhácnhauđượclậptừtập
1;2;3;4;5;6;7;8;9
M?
A.
3
9
A
. B.
3
9
3.
C
. C. 93. D.
3
9
C
.
Câu 19:Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểhàmsố
4 2
y x mx
đạtcựctiểutại
0
x
.
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 20:ThểtíchcủakhốichópcódiệntíchđáybằngSvàchiềucaobằnghlà:
A.
3
V Sh
B.
1
2
V Sh
C.
V Sh
D.
1
3
V Sh
Trang3/6-Mãđềthi112
Câu 21:Trongkhônggianvớihệtọađộ(Oxyz),chomặtphẳng
: 2 1 0
P x y z
.Véctơpháptuyến
củamp(P)là:
A.
2;1;1
n
B.
2; 1;1
n
C.
2;1; 1
n
D.
2;1;1
n
Câu 22:Chohìnhphẳng
D
giớihạnbởiđồthị
2 1 ln
y x x
,trụchoànhvàđườngthẳng
x e
.
Khihìnhphẳng
D
quayquanhtrụchoànhđượcvậtthểtrònxoaycóthểtích
V
đượctínhtheocôngthức:
A.
2
1
2
2 1 ln
e
V x xdx
. B.
2
1
2 1 ln
e
V x xdx
.
C.
2
1
2 1 ln
e
V x xdx
. D.
2
1
2
2 1 ln
e
V x xdx
.
Câu 23:Tung1consúcsắccânđốivàđồngchấthailầnliêntiếp.Xácsuấtđểkếtquảcủahailầntunglà
haisốtựnhiênliêntiếpbằng:
A.
5
72
B.
5
18
C.
5
6
D.
5
36
Câu 24: Cho đồ thị hàm số
a x 1
y , a,b ;ab 2
2x b
. Giao điểm của hai đường tiệm cận là
I 2; 1
.Giátrịcủaa,blà:
A.
a 2;b 4
B.
a 4;b 2
C.
a 4;b 2
D.
a 2;b 1
Câu 25:Hỏihàmsố 4 3
y x 2x 2x 1
nghịchbiếntrênkhoảngnào?
A.
1
;
2

B.
;
 
C.
;1

D. 1;
2

- Câu 26:Chohìnhlậpphương .
ABCD A B C D
cạnh
.
a
Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AB
,
N
làtâmhình
vuông
' '
AA D D
. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương .
ABCD A B C D
tạo bởi mặt phẳng
CMN
.
A.
2
.
14
4
aB.
2
3 14
.
2
aC.
2
3
.
4
a
D.
2
14
.
2
a
Câu 27:Chohàmsố
2
1
x
y
x
cóđồthị
C
vàđiểm
;1
A m
.GọiSlàtậpcácgiátrịcủa
m
đểcóđúng
mộttiếptuyếncủa
C
điqua
A
.Tínhtổngbìnhphươngcácphầntửcủatập
.
S
A.
25
.
4
B.
13
.
4
C.
9
.
4
D.
5
.
2
Câu 28: Cho hàm số
3 2
2 1 2 2
f x x m x m x
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
y f x
có5điểmcựctrị.
A. 5
2
4
m
B.
5
2
4
m
C. 5
2
4
m
D. 5
2
4
m
Câu 29: Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên
0;2
vàthỏamãn:
2
0
' 1 2 2
x f x dx f
.
Tínhgiátrịcủa
2
0
I f x dx
.
A.
2
B. 1 C.
1
D. 2
Câu 30:Tổngtấtcảcácnghiệmthựccủaphươngtrình
2
4 4
2log x 3 log x 5 0
là:
A.
4 2.
B.
8 2.
C. 8. D.
8 2.
Trang4/6-Mãđềthi112
Câu 31:TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng
222
:
1 2 1
x y z
d
vàmặtphẳng
:2 2 4 0
x y z
. Tam giác
ABC
có
1;2;1
A
, các đỉnh
,
B C
nằm trên
và trọng tâm
G
nằmtrênđườngthẳng
d
.Tọađộtrungđiểm
M
của
BC
là:
A.
1; 1; 4
M
B.
2;1;2
MC.
0;1; 2
M
D.
2; 1; 2
M
Câu 32:Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởicácđườngthẳng 1,
y y x
vàđồthịhàmsố
2
4
x
ytrong
miền
0, 1
x y
là
a
b
(phânsốtốigiản).Khiđó
b a
bằng:
A.
3
B.
4
C.
1
D.
2
Câu 33: Biết
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phương trình
22
7
4 4 1
log 4 1 6
2
x x
x x
x
và
1 2
1
2
4
x x a b
vớia,blàhaisốnguyêndương.Tính
a b
.
A.
14.
a b
B.
13.
a b
C.
11.
a b
D.
16.
a b
Câu 34:Tậptấtcảcácgiátrịcủathamsốmđểphươngtrình
x x
16 2 m 3 4 3m 1 0
cónghiệmlà:
A.
1
; 8;
3
 
B.
1
; 8;
3
 
C.
1;1 8;

D.
1
; 8;
3
 
Câu 35:Chokhốicầu(S)tâmI,bánkínhRkhôngđổi.Mộtkhốitrụthayđổicóchiềucaohvàbánkính
đáyrnộitiếpkhốicầu.TínhchiềucaohtheoRsaochothểtíchcủakhốitrụlớnnhất.
A.
2
2
R
hB.
2 3
3
R
h
C.
2
h RD.
3
3
R
h
Câu 36:Chosốphứczthỏamãnđiềukiện
z 1 i z 1 3i 6 5
.Giátrịlớnnhấtcủa
z 2 3i
là:
A.
2 5
B.
4 5
C.
5 5
D.
6 5
Trang5/6-Mãđềthi112
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho các điểm
1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;1 ;
A B C
1;6; 1
D
.Cóbaonhiêutứdiệnđượctạoratừ5điểm
; ; ; ;
O A B C D
?
A. 3 B. 6 C. 4 D. 5
Câu 38:Chohàmsố
x
y 2
cóđồthịlàhình1.Đồthịhình2làcủahàmsốnàodướiđây?
A.
x
y 2
B.
x
y 2
C.
x
y 2
D.
x
y 2
Câu 39:Mộtngườigửitiếtkiệmvàongânhàng200triệuđồngtheothểthứclãikép(tứclàtiềnlãiđược
cộngvàovốncủakỳkếtiếp).Banđầungườiđógửivớikỳhạn3tháng,lãisuất2,1%/kỳhạn,sau2năm
ngườiđóthayđổiphươngthứcgửi,chuyểnthànhkỳhạn1thángvớilãisuất0,65%/tháng.Tínhtổngsố
tiềnlãinhậnđược(làmtrònđếnnghìnđồng)sau5năm.
A. 98215000đồng. B. 98562000đồng. C. 98217000đồng. D. 98560000đồng.
Câu 40:Chohìnhlăngđứng .
ABC A B C
cóđáylàtamgiácABCvuôngcântạiA,cạnh
6
BC a
,góc
giữahaimặtphẳng
( ' )
AB C
vàmặtphẳng
( )
BCB C
bằng600.Tínhthểtíchcủakhốiđadiện
' ' '
AB CA C
.
A. 3
a 3
B.
3
3 3
2
aC.
3
3
2
a D
3
3
3
a
Câu 41:Tínhtíchphân
5
1
dx
I
x 3x 1
tađượckếtquả
I a ln 3 bln 5.
Giátrị
2 2
S a ab 3b
là:
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
Câu 42:Tíchphầnthựcvàphầnảocủasốphứczthỏamãn
2
2
1 2
1
zz i
iz i
i
z
là:
A. 0. B.
3
. C.
3
. D. 1.
Câu 43: Cho hình lập phương
1 1 1 1 1 1 1 1
.
A B C D A B C D
tâm
O
và có cạnh bằng 1. Gọi
1 1 1 1
, , , ,
i i i i
A B C D
1
,
i
A
1
,
i
B
1
,
i
C
1
i
D
lần lượt là trung điểm của các đoạn , , , , , , ,
i i i i i i i i
OA OB OC OD OA OB OC OD
với
*
i.Gọi
,
i i
V S
lầnlượtlàthểtíchvàdiệntíchtoànphầncủakhốilậpphương .
i i i i i i i i
A B C D A B C D
.Tính
tỉsố
2018
2018
S
V
A.
2018
3.2 .
B.
6.
C.
2018
6.2 .
D.
2016
3
.
2
Câu 44:Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ
Oxyz
,cho
1;2;3 , 3;4;4
A B .Tìmtấtcảcácgiátrịcủa
thamsố
m
saochokhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
2 1 0
x y mz
bằngđộdàiđoạnthẳng
AB
.
A.
2
m
. B.
3
m
. C.
2
m
. D.
2
m
.
Câu 45:Chohàmsố
f x
cóđạohàmliêntụctrên
thỏamãn
2
. ' . x
x f x x e f x
và
1 .
f e
Tínhtíchphân 2
1
( )
I f x dx
.
A. 2
3 2
I e e
B.
2
.
I e
C. 2
2 .
I e e
D.
.
I e