Trang1/6-Mãđềthi111
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 111
ĐỀ THI KSCL THPTQG NĂM HỌC 2017-2018
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu)
Họ,tênthísinh:.....................................................................Mãsinhviên:.............................
Câu 1:Tìmhọnguyênhàmcủahàmsố
2
1
( ) 3 .
x
f x
x
A. 3 1
( )
ln 3
x
f x dx C
B. 1
( ) 3
x
f x dx C
x
C. 1
( ) 3
x
f x dx C
x
D. 3 1
( )
ln 3
x
f x dx C
Câu 2:Chohàmsốbậcba
y f x
cóđồthịnhưhìnhvẽ.
Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểhàmsố
y f x m
cóbađiểmcựctrị.
A.
1
m
hoặc
3
m
B.
3
m
hoặc
1
m
C. D.
3
m
hoặc
1
m
Câu 3:Cótấtcảbaonhiêumệnhđềđúngtrongbốnmệnhđềsauđây?
(I).
log log
a a
b c
vớimọisốthực 0; 0; 0; 1;
a b c a b c
(II).
log ( . ) log .log
a a a
b c b c
vớimọisốthực
0; 0; 0; 1
a b c a
(III).
log log
n
a a
b n b
vớimọisốthực
0; 1; 0
a a b
,nlàsốtựnhiênkhác0
(IV).
log log
b b
c a
a cvớimọi
0; 0; 0; 1
a b c b
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 4:Chohàmsố 4 2
y x 2x 3
cóđồthịhàmsốnhưhìnhbêndưới.Vớigiátrịnàocủathamsốm
đểphươngtrình 4 2
y x 2x 3 2m 4
cóhainghiệmphânbiệt.
A.
1
m
2
B.
m 0
1
m
2
C.
m 0
1
m
2
D.
1
0 m
2
Trang2/6-Mãđềthi111
Câu 5:TrongkhônggiantọađộOxyz,chođườngthẳng
x 1 y 1 z 1
d : .
1 1 1
Véctơnàotrongcácvéc
tơsauđâykhônglàvéctơchỉphươngcủađườngthẳngd?
A.
1
u 2; 2;2
B.
1
u 3;3; 3
C.
1
u 4; 4;4
D.
1
u 1;1;1
Câu 6:Tìmsốđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố
2
.
2
x
yx
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 7:Chohìnhnóncódiệntíchxungquanhbằng
2
3
a
vàđộdàiđườngsinhbằng
3
a
.Bánkínhđáy
củahìnhnónđãchobằng:
A.
3
a
B.
a
C.
3
2
a
D.
2
a
Câu 8:Chohàmsố
2
y x 4 x
GọiM,mlầnlượtlàGTLN,GTNNcủahàmsố.Tính
M m
.
A. 2 B.
2
C. 0 D. 4
Câu 9:Biếtđồthịhàmsố
2x 1
y
x 3
cắttrụcOx,OylầnlượttạihaiđiểmphânbiệtA,B.Tínhdiệntích
ScủatamgiácOAB.
A.
1
S
12
B.
1
S
6
C.
S 6
D.
S 3
Câu 10:TrongkhônggianOxyz,chođiểm
M 1;0;3
thuộc:
A. TrụcOy B. Mặtphẳng(Oyz) C. Mặtphẳng(Oxy) D. Mặtphẳng(Oxz)
Câu 11:Tínhđạohàmcủahàmsố
3
log 2 1 .
y x
A.
1
2 1 ln 3
yx
B.
2
2 1 ln 3
yx
C.
1
2 1
y
x
D.
2 1 ln 3
y x
Câu 12:Sốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriểnnhịthứcsau
6
1
2x
x
là:
A. 160 B. 64 C. 20 D. 8
Câu 13:Chokhốinóncóđườngcaohvàbánkínhđáyr.Tínhthểtíchcủakhốinón.
A.
2 2
2
r h r
B.
2 2
r h r
C.
2
r h
D.
2
1
3
r h
Câu 14:Chohàmsố
f x
cóđạohàmtrên
1;4
và
f 1 2,f 4 10.
Giátrịcủa
4
1
I f ' x dx
là:
A.
I 3
B.
I 48
C.
I 12
D.
I 8
Câu 15:Sốhạngtổngquátcủadãysố
n
u
:
1 1 1
1, , , ,...
2 3 4
là:
A.
1
n
u
n
B.
1
2
n
u
n
C.
2
1
n
u
n
D.
1
1
n
u
n
Câu 16:Gọi
1 2
,
z z
làcácnghiệmphứccủaphươngtrình 2
4 4 5 0
z z
.Giátrịcủabiểuthức
1 2
z z
bằng:
A.
5
2
. B.
5
. C.
5
2
. D. 1.
Câu 17:Chohàmsố
( )
f x
cóđạohàmcấp2trênkhoảngK và 0
.
x K
Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnh
đềsau:
A. Nếuhàmsốđạtcựcđạitại
0
x
thìtồntại
0
a x
để
'( ) 0
f a
B. Nếuhàmsốđạtcựcđạitại
0
x
thì 0
''( ) 0
f x
Trang3/6-Mãđềthi111
C. Nếuhàmsốđạtcựctrịtại
0
x
thì 0
'( ) 0
f x
.
D. Nếu 0
'( ) 0
f x
và 0
"( ) 0
f x
thìhàmsốđạtcựctrịtại
0
x
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
P : 2x y 3z 1 0
và mặt phẳng
Q : 4x 2y 6z 1 0
.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. (P)và(Q)songsongvớinhau B. (P)và(Q)vuônggócvớinhau
C. (P)và(Q)trùngnhau D. (P)và(Q)cắtnhau
Câu 19:TậphợpAcó10phầntử.Sốcáchxếp5phầntửcủaAvào5vịtríkhácnhaulà:
A.
5
10
A
cách B.
5
10
C
cách C. 5!cách D. 5cách
Câu 20:Chosốphức
2 3
z i
.Sốphứcliênhợpcủazlà:
A.
13
zB.
2 3
z i
C.
2 3
z i
D.
2 3
z i
Câu 21:ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhbìnhhành.ĐiểmMthỏamãn 3
MA MB
.Mặt
phẳng(P)quaMvàsongsongvớihaiđườngthẳngSC,BD.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. (P)khôngcắthìnhchóp
B. (P)cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộttamgiác
C. (P)cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộtngũgiác
D. (P)cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộttứgiác
Câu 22:Chohàmsố
y f x
liêntụctrên
vàđồthị
C
làđườngcongnhưhìnhbên.Diệntích
hìnhphẳnggiớihạnbởiđồthị
C
,trụchoànhvàhaiđườngthẳng
0
x,
2
x(phầntôđen)là:
A.
1 2
0 1
d d
S f x x f x x
B.
2
0
d
S f x x
C.
1 2
0 1
d d
S f x x f x x
D.
2
0
d
S f x x
Câu 23:TrongkhônggianOxyz, chođiểmA(1;2;-3) vàđườngd cóphươngtrình:
1 1
1 2 1
x y z
.Mặt
phẳng(P)điquaAvàvuônggócvớiđườngthẳngdcóphươngtrìnhlà:
A. x+2y + z +2=0 B. x + 2y –3z–2=0 C. x + 2y - 3z + 2 = 0 D. x +2y + z-2=0
Câu 24:Chohàmsố
x 2
y .
x 3
Tìmkhẳngđịnhđúng.
A. Hàmsốnghịchbiếntrênmỗikhoảngxácđịnh.
B. Hàmsốđồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnh.
C. Hàmsốđồngbiếntrên
\ 3 .
D. Hàmsốxácđịnhtrên
\ 3 .
Câu 25:Hìnhtứdiệncóbaonhiêucạnh?
A. 6cạnh B. 3cạnh C. 4cạnh D. 5cạnh
Câu 26:ChohìnhchópS.ABCDcócáccạnhbênbằngnhauvàbằng2a,đáylàhìnhchữnhậtABCDcó
AB 2a,AD a.
GọiKlàđiểmthuộcBCsaocho
3BK 2CK 0
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđường
thẳngADvàSK.
A.
165a
B.
2 165a
15
C.
2 135a
15
D.
135a
Trang4/6-Mãđềthi111
Câu 27:ChohìnhvuôngABCDkíhiệulà
0
H
cócạnhbằnga. TrêncáccạnhAB,BC,CD,DAlấycác
điểm
1 1 1 1
, , ,
A B C D
sao cho
1 1 1 1 1 1 1 1
3 , 3 , 3 , 3
AA A B BB B C CC C D DD D A
ta được hình vuông
1 1 1 1
A B C D
kýhiệulà
1
H
.Cứlàmnhư vậyvới
i
H
tađượchìnhvuông i 1
H (i 0, 1, 2...)
.Gọi
i
S
làdiện
tíchcủahìnhvuông
i
H
.Đặt 0 1 2 3 n
T S S S S ... S ...
( )
n
.Biếtrằng
32
T ,
3
tínha.
A.
2
B.
2 2
C.
2
D.
5
2
Câu 28:Chohìnhphẳnggiớihạnbởicácđường ln , 0,
y x x y x e
quayquanhtrụcOxtạothànhkhối
trònxoaycóthểtíchbằng
3
2
be
a
.Tính
a b
.
A. 32 B. 29 C. 30 D. 33
Câu 29:Biết
1
0
2
1
x a
dx c
b
x
với
a
b
làphânsốtốigiản.Tính
abc
.
A. 1 B. 7 C. 3 D. -1
Câu 30:Cho
,
a b
làcácsốthựcvà
2017 2 2018
ln 1 sin 2.
f x a x x bx x Biết
log 6
5 6
c
f, tính
giátrịcủabiểuthức
log 5
6 c
P f với
0 1
c
.
A.
4
P
B.
6
PC.
2
D.
2
P
Câu 31:Tìmbộbasốnguyêndương
( ; ; )
abc
thỏamãn:
log1 log(1 3) log(1 3 5) ... log(1 3 5 ... 19) 2log5
040 log 2 log 3
a b c
A.
(1; 3; 2)
B.
(2; 4; 3)
C.
(2; 6; 4)
D.
(2; 4; 4)
Câu 32:Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsốmđểphươngtrình
cos3x cos2x cosx 1 0
mcóđúng8
nghiệmphânbiệtthuộckhoảng
;2 .
2
A.
1 3
mB.
13
3
4
mC.
1 3
m
D.
13
3
4
m
Câu 33:Sốcácgiátrịnguyêncủathamsốmđểphươngtrình
2
2
log 1 log 8
x mx
cóhainghiệm
thựcphânbiệtlà:
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 34:Chohàmsố
f x
xácđịnhtrênRvàthỏamãn
2 / 2
0 1, . 1 2 3
f f x f x x x
.Tínhf(2).
A. 3
43
B. 3
103
C. 34 D.
17
Câu 35: Cho hàm số
( )
f x
xác định trên
\ 0; 2
và thỏa mãn 2
1
'( )
2
f x
x x
. Biết rằng
( 2) (4) 0
f f và 1 3
( ) ( ) 2018
2 2
f f .Tính
( 1) (1) (5)
T f f f
.
A. 1 9
ln 1009
2 5
T B. 1 9
ln 2018
2 5
T C. 1
ln5 1009
2
T D.
1 9
ln
2 5
T
Câu 36:Chohàmsố 3 2
( ) 1
f x x mx x
.Gọi
k
làhệsốgóctiếptuyếncủađồthịhàmsốtại
M
có
hoànhđộ
1
x
.Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
thỏamãn
. ( 1) 0
k f
.
A.
2
m
B.
2 1
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 37:BạnBìnhđọcngẫunhiênmộtsốtựnhiêncó5chữsố.Tínhxácsuấtđểbạnđọcđượcmộtsố
chiahếtcho9?
A.
562
5625
B.
1
9
C.
7
54
D.
1
10
Trang5/6-Mãđềthi111
Câu 38:TrongkhônggianOxyz,chohaiđườngthẳng 1
x 1 y z 2
d :
2 1 1
và 2
x 1 y 1 z 3
d :
1 7 1
.
Đườngvuônggócchungcủa
1
d
và
2
d
lầnlượtcắt
1
d
,
2
d
tạiAvàB.DiệntíchtamgiácOABbằng:
A.
6
4
B.
6
C.
6
2
D.
3
2
Câu 39:Chomộtđồnghồcátnhưhìnhbêndưới(gồm2hìnhnónchungđỉnhghéplại),trongđóđường
sinhbấtkỳcủahìnhnóntạovớiđáymộtgóc
60
.
Biếtrằngchiềucaocủađồnghồlà30cmvàtổngthểtíchcủađồnghồlà
3
1000 cm .
Hỏinếuchođầy
lượngcátvàophầntrênthìchảyhếtxuốngdưới,khiđótỷlệthểtíchlượngcátchiếmchỗvàothểtích
phầnphíadướilàbaonhiêu?
A.
1
27
B.
1
8
C.
1
3 3
D.
1
64
Câu 40:Chokhốichóp .
S ABCD
cóđáyABCDlàtứgiáclồi,tamgiácABDđềucạnh
,
a
tamgiácBCD
cântạiCvà
o
120 .
BCD
( )
SA ABCD
và
.
SA a
Mặtphẳng
( )
P
điquaAvàvuônggócvớiSCcắt
cáccạnh
, ,
SB SC SD
lầnlượttại
, , .
M N P
Tínhthểtíchcủakhốichóp
. .
S AMNP
A.
3
3
12
aB.
3
3
14
aC.
3
3
42
aD.
3
2 3
21
a
Câu 41:TrongkhônggianOxyz,chomặtcầu
2 2 2
S : x y z 6x 4y 2z 5 0.
Phươngtrìnhmặt
phẳng(Q)chứatrụcOxvàcắt(S)theogiaotuyếnlàmộtđườngtrònbánkínhbằng2là:
A.
Q : 2y z 0
B.
Q : y 2z 0
C.
Q : 2y z 0
D.
Q : 2x z 0
Câu 42:TìmtậpnghiệmScủabấtphươngtrình 2
2 2
log 5log 4 0
x x
A.
[2;16]
S
B.
( ;1] [4; )
S
 
C.
( ; 2] [16; )
S

D.
(0;2] [16; )
S

Câu 43:Chosốphức
,
1 2
i m
z m
m m i
.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủasốthựcksaochotồntạimđể
1
z k
.
A.
2
k
B.
1
k
C.
0
k
D.
2
k
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, chođiểm
1;2; 3
A
và mặt phẳng
: 2 2 9 0
P x y z
. Đường
thẳng
d
điqua
A
cóvectơchỉphương
3;4; 4
u
cắt
P
tại
B
.Điểm
M
thayđổitrong
P
sao
cho
M
luônnhìnđoạn
AB
dướimộtgócvuông.Khiđộdài
MB
lớnnhất,đườngthẳng
MB
điqua
điểmnàotrongcácđiểmsau?
A.
1; 2;3
I B.
3;0;15
KC.
3; 2;7
JD.
2; 1;3
H