S GD&ĐT VĨNH PHÚC Ở
TR NG THPT ĐNG ĐUƯỜ Ồ Ậ
(Đ thi g m 4 trang)ề ồ
Đ THI KH O SÁT CH T L NG CÁC MÔN L N 3Ề Ả Ấ ƯỢ Ầ
NĂM H C: 2017-2018Ọ
MÔN: TOÁN 11
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(Không k th i gian giao đ)ể ờ ề
H , tên thí sinh:..........................................................................ọ
S báo danh:...............................................................................ố
Câu 1: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
2
6 0x x
− + +
là:
A.
( ) ( )
; 3 2;S
= − − +� � �
B.
[ ]
2,3S
= −
C.
[ ]
3; 2S
= −
D.
(
] [
)
; 2 3;S
= − − +� � �
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
. Giao tuy n c a hai m t ph ng ế ủ ặ ẳ
( )
SAB
và
( )
SCA
là đng th ng:ườ ẳ
A.
.B.
AC
.C.
SC
.D.
SA
.
Câu 3: Tìm h s c a ệ ố ủ
7
x
trong khai tri n nh th c Newton c a ể ị ứ ủ
2
2, 0
n
x x
x
� �
￷
￷- ￷
￷
￷￷
￷ ￷
� �
, bi t r ng ế ằ
n
là s nguyênố
d ng th a mãn ươ ỏ
3 2 3
1
4 2 .
n n n
C C A
++ =
A. 14788 B.
14784-
.C. 14784.D. 14786.
Câu 4: Trong m t ph ng ặ ẳ
,Oxy
cho đi m ể
(2;2)M
. H i các đi m sau đây, đi m nào là nh c a đi m ỏ ể ể ả ủ ể
M
qua
phép quay tâm
O
góc quay
45
o
?
A.
( 1;1)
−
.B.
( )
2 2;0
.C.
(2;0)
.D.
( )
20;2
.
Câu 5: Tìm s nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
cos3 1x
=
th a mãn ỏ
[ ]
0;x
π
.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 6: Cho hình h pộ
. ' ' ' '.ABCD A B C D
Đt ặ
AB a
=
uuur r
,
AD b
=
uuur r
,
'AA c
=
uuur r
; G i ọM là trung đi m c a đo n ể ủ ạ
'BC
.
Hãy ch n kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh sau:ọ ẳ ị ẳ ị
A.
1 1 .
2 2
AM a b c
= + +
uuuur r r r
B.
1.
2
AM a b c
= + +
uuuur r r r
C.
1 1 1 .
2 2 2
AM a b c
= + +
uuuur r r r
D.
.AM a b c
= + +
uuuur r r r
Câu 7: Gi s xả ử 1 và x2 là hai nghi m c a ph ng trình : xệ ủ ươ 2 + 3x – 10 = 0 . Giá tr c a t ng ị ủ ổ
21
x
1
x
1
là :
A. –
10
3
. B. –
3
10
.
C.
3
10
. D.
10
3
Câu 8: Cho t di n ABCD trong đó góc gi a hai đng th ng AB và CD b ng ứ ệ ữ ườ ẳ ằ .G i M là đi m b t kì thu cọ ể ấ ộ
c nh AC, đt ạ ặ . M t ph ng (P) đi qua đi m M và song song v i AB, CD. Xác đnh v tríặ ẳ ể ớ ị ị
c a đi m M đ di n tích thi t di n c a hình t di n ABCD khi c t b i m t ph ng (P) đt giá tr l n nh t.ủ ể ể ệ ế ệ ủ ứ ệ ắ ở ặ ẳ ạ ị ớ ấ
A. B. C. D.
Câu 9: Tính t ng các nghi m trong kho ng ổ ệ ả
( )
0;3
π
c a ph ng trình ủ ươ
sin 3 s in cos 2 sin 2
2s in
x x x x
x
−= +
A.
B.
C.
15
2
π
D.
9
2
π
Câu 10: Cho hình h p ộ
ABCD.A'B'C'D'
có t t c các m t đu là hình vuông c nh b ng a.ấ ả ặ ề ạ ằ Các đi m M, N l nể ầ
l t n m trên ượ ằ
AD',DB
sao cho
( )
AM DN x 0 x a 2
= = < <
. Giá tr x b ng bao nhiêu thì ị ằ
MN / /A 'C
.
A.
2
3
=
a
x
B.
3
3
=
a
x
. C.
2
2
=
a
x
. D.
2
=
a
x
.
Câu 11: Kh ng đnh nào đúng:ẳ ị
Trang 1/5 - Mã đ thi 109ề
Mã đ thi 109ề
A.
tan 1 2
4
x x k
ππ
= = +�
B.
sin 2 0x x k
π
= =�
C.
cos 0 2
2
x x k
ππ
= = +�
D.
sin 2 1 4
x x k
ππ
= = +�
Câu 12: S h ng th k+1 trong khai tri n nh th c ố ạ ứ ể ị ứ
( ) ( )
n
a b n N *
+
là
A.
k 1 n k
n
C a b
−
B.
k n k k
n
C a b
−
C.
k 1 n k k 1
n
C a b
+ − +
D.
k n k n
n
C a b
−
Câu 13: Cho t p h p A g m 10 ph n t . Tìm s các t p con có 2 ph n t c a t p h pậ ợ ồ ầ ử ố ậ ầ ử ủ ậ ợ
A. 90 . B. 45. C. A. 55. D. 84 .
Câu 14: Cho dãy s ố v i ớ s h ng th hai c a dãy là ?ố ạ ứ ủ
A. B. C. D.
Câu 15: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
1
2 os 3
yc x
=−
là:
A.
\ 2 ,( )
6
D R k k Z
ππ
� �
= +
� �
�
B.
\ 2 ,( )
3
D R k k Z
ππ
� �
= +
� �
�
C.
\ 2 ; 2 , ( )
6 6
D R k k k Z
π π
π π
� �
= + − +
� �
�
D.
2
\ 2 ; 2 ,( )
3 3
D R k k k Z
π π
π π
� �
= + +
� �
�
Câu 16: Đng th ng nào qua A(2;1) và song song v i đng th ng : 2x+3y–2=0?ườ ẳ ớ ườ ẳ
A. x–y+3=0. B. 3x–2y–4=0. C. 2x+3y–7=0. D. 4x+6y–11=0.
Câu 17: Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
2
2 3siny x= −
l n l t là:ầ ượ
A. 2 và -5 B. 5 và 2 C. 2 và -1 D. 5 và -1
Câu 18: Cho tam giác ABC đu. Giá tr ề ị
( )
sin ,BC AC
uuur uuur
là
A.
3
2
B.
3
2
−
C.
1
2
−
D.
1
2
Câu 19: H ph ng trình sau có bao nhiêu nghi m: ệ ươ ệ
2
2 2
( 2) 3
2 0
− =
+ + =
y xy x
y x y x
A. 4B. 1C. 3D. 2
Câu 20: Giá tr nh nh t c a bi u th c:ị ỏ ấ ủ ể ứ
2 2
2 2
1 1
M x y
y x
� �
� �
= + +
� �
� �
� �
� �
v i ớ
, 0x y
>
và
1x y
+ =
là:
A. 1B. 4
C.
289
16
D.
1
4
Câu 21: Tìm t t c các giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ đ ph ng trình ể ươ
có b n nghi m phân bi t l p thành m t c p s c ng.ố ệ ệ ậ ộ ấ ố ộ
A. B. C. D.
Câu 22: Hai hình bình hành ABCD và ABEF n m trong hai m t ph ng phân bi t. K t qu nào sau đây đúngằ ặ ẳ ệ ế ả
A.
( )
AD / / BEF
B.
( ) ( )
ABD / / EFC
C.
( )
EC / / ABF
D.
( ) ( )
AFD / / BEC
Câu 23: Hàm s ố
2
( 3) 1y m x mx= - + +
đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
0;+￷
khi và ch khi m thu c t p:ỉ ộ ậ
A.
[ )
3; .+￷
B.
( ] [ )
;0 3; .- +�� �
C.
( ] ( )
;0 3; .- +�� �
D.
( ]
;3 .- ￷
Câu 24: M t khu r ng có tr l ng g là ộ ừ ữ ượ ỗ
5
4.10
mét kh i. Bi t t c đ sinh tr ng c a các cây khu r ng đóố ế ố ộ ưở ủ ở ừ
là
4%
m i năm. H i sau 5 năm, khu r ng đó s có bao nhiêu mét kh i gỗ ỏ ừ ẽ ố ỗ
A.
( )
5
5
4.10 . 0,05 .
B.
( )
5
4. 10, 4 .
C.
( )
5
5
4.10 . 1, 04 .
D.
( )
5
5
4.10 . 1, 4 .
Trang 2/5 - Mã đ thi 109ề
Câu 25: Tính t ng các nghi m c a ph ng trình :ổ ệ ủ ươ
3
24 12 6x x
+ + − =
?
A.
0
B.
112
−
C.
85
−
D.
109
−
Câu 26: Ph ng trình ươ
5
2sin sin cos 1 0
2 2
x x m x
− + =
có đúng 7 nghi m trong kho ng ệ ả
;2
2
ππ
−
� �
� �
� �
khi:
A.
1 3m
< <
B.
0 2m
< <
C.
1 5m
< <
D.
2 4m
< <
Câu 27: Cho hàm s ố
2
4 7 ; 0
3 ; 0
ax x x
ybx x
￷
￷+ - ￷
￷
=￷
￷+ <
￷
￷
có đ th đi qua đi m A(1;0), B(-1;2) khi đó tích ab b ng:ồ ị ể ằ
A. 3. B. 14. C. -7. D. 2.
Câu 28: Cho
tan 2
α
=
và
2
π
π α
−
− < <
thì giá tr ị
cos 2
α
là:
A.
3
23
cos
α
−
=
B.
3
23
cos
α
=
C.
1
23
cos
α
=
D.
1
23
cos
α
= −
Câu 29: Cho hàm s :ố
− + −
=−
+ =
3 2
2 2, 1
( ) 1
3 , 1
x x x khi x
f x x
x m khi x
đ f(x) liên t c t i x=1 thì m b ng?ể ụ ạ ằ
A. 1B. 0C. 2D. -1
Câu 30: Tính ch t nào sau đây ấkhông ph i là tính ch t c a phép d i hình?ả ấ ủ ờ
A. Bi n đo n th ng thành đo n th ng có đ dài g p ế ạ ẳ ạ ẳ ộ ấ k l n đo n th ng ban đu ầ ạ ẳ ầ
( )
1k
.
B. Bi n tam giác thành tam giác b ng nó, bi n tia thành tia.ế ằ ế
C. Bi n đng tròn thành đng tròn b ng nó.ế ườ ườ ằ
D. Bi n ba đi m th ng hàng thành ba đi m th ng hàng và b o toàn th t c a ba đi m đó.ế ể ẳ ể ẳ ả ứ ự ủ ể
Câu 31: Cho các hàm s ố
( )
4 2
3
1 5
; 5; ; 2
5
x x
y x x y x y y x x
x x
− +
= + − = + = = −
+
. Kí hi u a, b, c l n l t là sệ ầ ượ ố
các hàm s : hàm s ch n, hàm s l , hàm s không ch n – không l . Khi đó ố ố ẵ ố ẻ ố ẵ ẻ
2 3a b c
+ +
b ng?ằ
A.
12
B.
10
C.
9
D.
8
Câu 32:
Cho t di n ứ ệ ABCD. G i G và E l n l t là tr ng tâm tam giác ABD và ABC. M nh đ nào d i đây đúng?ọ ầ ượ ọ ệ ề ướ
A. Đng th ng GE và CD chéo nhau.ườ ẳ B. Đng th ng GE song song v i đng th ng CD.ườ ẳ ớ ườ ẳ
C. Đng th ng GE c t đng th ng AD.ườ ẳ ắ ườ ẳ D. Đng th ng GE c t đng th ng CD.ườ ẳ ắ ườ ẳ
Câu 33: Cho gi i h n: ớ ạ
3
2
2
4 1
lim 3 2
x
x a
x x b
−
−= −
+ +
v i ớ
,a b Z
và
a
b
là phân s t i gi n.Ch n k t qu đúng trongố ố ả ọ ế ả
các k t qu sau c aế ả ủ là:
A. B. C. D.
Câu 34: Có hai chi c h p: H p th nh t ch a b n bi xanh, ba bi vàng ; H p th hai ch a hai bi xanh , m t biế ộ ộ ứ ấ ứ ố ộ ứ ứ ộ
đ. L y ng u nhiên t m i h p m t viên bi. Xác su t đ đc hai bi xanh là:ỏ ấ ẫ ừ ỗ ộ ộ ấ ể ượ
A.
.B.
3
5
.C.
4
7
D.
.
Câu 35: Cho khai tri n:ể
( )
2011
2 3 2010 2 3 4042110
0 1 2 3 4042110
1 ... ...x x x x a a x a x a x a x
+ + + + + = + + + + +
.
T ng ổ
0 2 4 4042110
...a a a a+ + + +
A.
2010
2011 1
2
+
B.
2011
2011 1
2
+
C.
2012
2011 1
2
+
D.
2011
2011 1
2
−
Câu 36: Cho hình chóp
.S ABC
có các c nh ạ
, ,SA SB SC
đôi m t vuông góc và ộ
.SA SB SC= =
G i ọI là trung đi mể
c aủ
.AB
Khi đó góc gi a hai đng th ng ữ ườ ẳ
SI
và
BC
b ng?ằ
A.
0
120
B.
0
60
C.
0
90
D.
0
30
Câu 37: Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ ph ng trình ể ươ
3 sin cosx x m
+ =
có nghi m.ệ
Trang 3/5 - Mã đ thi 109ề
A.
2.m
B.
2 2.m
− < <
C.
2m
ho c ặ
2.m
−
D.
2 2.m
−
Câu 38: T ng ổ
2 2017
1 2 2 ... 2
+ + + +
có giá tr b ngị ằ
A.
2018
2
B.
2017
2
C.
2018
2 1
−
D.
2017
2 1
−
Câu 39: T các ch s 1,2,3,4,5,6,7,9 có th l p đc bao nhiêu s t nhiên ch n có 3 ch s đôi m t khácừ ữ ố ể ậ ượ ố ự ẵ ữ ố ộ
nhau?
A. 56 . B. 126 . C. 504. D. 336.
Câu 40: Cho dãy s ố
( )
n
u
đc xác đnh b i: ượ ị ở
1 1
1, , 1, 2,3,...
1
n
n
n
u
u u n
u
+
= = =
+
Khi đó
( ) ( ) ( )
1 2
2017 1 1 ... 1
lim 2018
n
u u u
n
+ + +
A.
2015
2017
B.
2017
2018
C.
2018
2019
D.
2018
2017
Câu 41: Hàm nào sau đây không là hàm l :ẻ
A.
( 1)( 1).y x x x= - +
B.
1.y x= +
C.
1.yx
=
D.
3
.y x=
Câu 42: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là m nh đ ệ ề ệ ề ệ ề sai?
A.
1
lim 0
k
n=
v i ớk là s nguyên d ng.ố ươ B. N u ế
1q<
thì
lim 0.
n
q
=
C. N u ế
lim
n
u a
=
và
lim
n
v b
=
thì
lim .
n
n
ua
v b
=
D. N u ế
lim
n
u a
=
và
lim
n
v
= +
thì
lim 0.
n
n
u
v
=
Câu 43: Cho ph ng trình ươ có các h s a, b, c không âm.Bi t r ng ph ng trình đãệ ố ế ằ ươ
cho có b n nghi m. Khi đó giá tr nh nh t c a bi u th c ố ệ ị ỏ ấ ủ ể ứ là:
A. 8B. 4C. D. 3
Câu 44: Có 6 h c sinh và 2 th y giáo đc x p thành hàng ngang. H i có bao nhiêu cách x p sao cho hai th yọ ầ ượ ế ỏ ế ầ
giáo không đng c nh nhau?ứ ạ
A.
1440
cách. B.
40320
cách. C.
30240
cách. D.
720
cách.
Câu 45: Cho hàm s ố
( )
3
2 1 8 .
x x
y f x x
+ - -
= =
Bi t ế
( )
0
lim
x
m
f x n
￷
=
,v i ớ là phân s t i gi n. ố ố ả
Khi đó: là:
A. 25 B. -25 C. 1D. -1
Câu 46: M t nhóm 6 b n h c sinh cùng h c l p 12 ch i thân nhau (có c nam và n ), trong đó có Vinh vàộ ạ ọ ọ ớ ơ ả ữ
Ng c . Nhóm b n d ki n ch p m y ki u hình k ni m tr c khi chia tay năm cu i c p. S p ng u nhiên 6ọ ạ ự ế ụ ấ ể ỷ ệ ướ ố ấ ắ ẫ
b n thành m t hàng d c đ ch p hình, tính xác su t đ hai b n Vinh và Ng c đc đng c nh nhau?ạ ộ ọ ể ụ ấ ể ạ ọ ượ ứ ạ
A.
3.
4
B.
2.
5
C.
1.
3
D.
2.
3
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC. G i M, N l n l t là trung đi m c a AB, SC; I là đi m trên c nh AC sao cho ọ ầ ượ ể ủ ể ạ
AI = 2IC. Thi t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng (MNI) là hình gì?ế ệ ủ ắ ở ặ ẳ
A. Hình thang. B. Hình ngũ giác. C. Hình tam giác. D. Hình t giác.ứ
Câu 48: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, cho tam giác ABC nh n có các đng cao ọ ườ BE và CF. G i ọH là
tr c tâm tam giác ựABC và M là trung đi m c nh ể ạ BC. Tìm t a đ đnh ọ ộ ỉ A bi t đng th ng ế ườ ẳ EF c t đng th ngắ ườ ẳ
BC t i ạD( 0; 2 ), đng th ng ườ ẳ MH có ph ng trình ươ 4x + y – 8 = 0 và đnh ỉA thu c đng th ng ộ ườ ẳ d: x - 2y + 2 =
0.
A. B. C. D.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. G i M, N l n l t là trung đi m c a SA, SB.ọ ầ ượ ể ủ
Giao tuy n c a m t ph ng (MNO) và m t ph ng (ABCD) là đng th ng?ế ủ ặ ẳ ặ ẳ ườ ẳ
A. ON B. OA
Trang 4/5 - Mã đ thi 109ề
C. OM D. Đng th ng qua O và song song v i ABườ ẳ ớ
Câu 50: Th y X có 15 cu n sách g m 4 cu n sách Văn, 5 cu n sách S và 6 cu n sách Đa. Các cu n sách đôiầ ố ồ ố ố ử ố ị ố
m t khác nhau. Th y X ch n ng u nhiên 8 cu n sách đ làm ph n th ng cho m t h c sinh. Tính xác su t độ ầ ọ ẫ ố ể ầ ưở ộ ọ ấ ể
s cu n sách còn l i c a th y X có đ 3 môn.ố ố ạ ủ ầ ủ
A.
5649 .
6435
B.
5549 .
6435
C.
5749 .
6435
D.
5949 .
6435
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 109ề