Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề 029

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017<br /> Môn: TOÁN<br /> Đề số 029<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> x 1<br /> Câu 1. Tập xác định của hàm số y <br /> là:<br /> x2<br /> A.<br /> B. \ 2<br /> C. (; 2)<br /> D.<br /> \ 2<br /> Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y <br /> <br /> 2x  3<br /> là đúng?<br /> x 1<br /> <br /> A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1; ) .<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1; ) .<br /> C. Hàm số nghịch biến trên<br /> D. Hàm số đồng biến trên<br /> <br /> \ 1 .<br /> \ 1 .<br /> <br /> Câu 3: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 là<br /> A. 2.<br /> B. 0.<br /> C. 1.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> Câu 4: Cho hàm số y  x  4 x có đồ thị (C). Số giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành bằng<br /> A. 2.<br /> B. 0.<br /> C. 3.<br /> D. 1.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 5: Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị ( C ) .<br /> 3<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M 0 (1;0) là<br /> A. y  3x  3 .<br /> B. y  3x  3 .<br /> C. y  3x  1.<br /> <br /> D. y  3x  1.<br /> <br /> Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  9 x  1 trên đoạn  0;4 là<br /> A. -19.<br /> B. 1.<br /> C. -26.<br /> D. 0.<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 7: Đồ thị của hàm số y  x  3x  2 có điểm cực đại là<br /> A. (1;0).<br /> B. (1;4).<br /> C. (-1;4).<br /> 3<br /> <br /> D. (4;-1).<br /> <br /> Câu 8: Tất cả các giá trị của m để hàm số y  x  2mx  2m  m có cực đại, cực tiểu?<br /> 4<br /> <br /> A. m  0 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 0  m  1 .<br /> <br /> 4<br /> <br /> D. m  0 .<br /> <br /> 1<br /> Câu 9: Hàm số y   x3  (m  1) x 2  (m  3) x  5 đồng biến trên (1;4) khi :<br /> 3<br /> 7<br /> 7<br /> A. m <br /> B. m <br /> C. m < 2<br /> D. 4  m  2<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 10: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm . Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có<br /> diện tích S là<br /> A. S  100cm2<br /> B. S  400cm2<br /> C. S  49cm2<br /> D. S  40cm2<br /> 2mx  m<br /> . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận<br /> x 1<br /> ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.<br /> 1<br /> A. m  2<br /> B. m  <br /> C. m  4<br /> D. m  2<br /> 2<br /> <br /> Câu 11: Cho hàm số y <br /> <br /> Câu 12: Nghiệm của phương trình 5  5 là<br /> 2x<br /> <br /> A. x =.0.<br /> <br /> B. x = 1.<br /> <br /> C. x = 2.<br /> <br /> D. x =<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 13: Đạo hàm của hàm số y  2 tại x = 2 là<br /> x<br /> <br /> Trang 1/8<br /> <br /> A.2.<br /> B. 4ln 2 .<br /> C. 4.<br /> Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  1)  1 là<br /> B. S  1;   .<br /> <br /> A. S  (1;3) .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. ln 2 .<br /> D. S   ;3 .<br /> <br /> C. S   3;   .<br /> <br /> Câu 15: Hàm số y  ln  x  5 x  6 có tập xác định là<br /> A. D   2;3 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. D   ;2    3;   .<br /> D. D   3;   .<br /> <br /> C. D   2;3 .<br /> <br /> Câu 16: Phương trình lg x  lg( x  9)  1 có nghiệm là:<br /> A. x = -1 và x = 10<br /> <br /> B. x = 8<br /> <br /> C. x = 9<br /> <br /> D. x = 10<br /> <br /> Câu 17: Cho a, b  0 và a, b  1 ; x và y là hai số dương.<br /> Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau<br /> A. logb a.log a x  logb x .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> .<br /> <br /> x log a x<br /> <br /> C. log a<br /> <br /> B. log a  x  y   log a x  log a y .<br /> <br /> x log a x<br /> .<br /> <br /> y log a y<br /> <br /> D. log a<br /> <br /> Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  ln x là<br /> 4<br /> <br /> 4<br /> 4 3<br /> 3<br /> 3<br /> C. 4ln  x  .<br /> D. ln  x  .<br /> ln x .<br /> x<br /> x<br /> Câu 19: Cho log 2 5  a, log3 5  b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là<br /> ab<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> A.<br /> .<br /> B. a  b .<br /> C.<br /> .<br /> D. a  b .<br /> ab<br /> ab<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 20: Cho a  0, b>0 thỏa mãn a  b  7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau<br /> 1<br /> 3<br /> A. 3log  a  b    log a  log b  .<br /> B. log  a  b    log a  log b  .<br /> 2<br /> 2<br /> ab 1<br />   log a  log b  .<br /> C. 2  log a  log b   log  7ab  .<br /> D. log<br /> 3<br /> 2<br /> 5<br /> Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu<br /> 3<br /> <br /> A. 4ln x .<br /> <br /> B.<br /> <br /> rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là:<br /> A. 4.10 1  0,04  .<br /> <br /> B. 4.10 .0,04 .<br /> <br /> C. 4.10 1  0,04  .<br /> <br /> D. 4.10 1  0,4  .<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 22: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên<br />  a; b và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức<br /> b<br /> <br /> A. S   f ( x)  g ( x) dx .<br /> a<br /> b<br /> <br /> C. S   ( f ( x)  g ( x))dx .<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> B. S   f ( x) dx .<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> D. S    f ( x)  g ( x) dx .<br /> a<br /> <br /> Trang 2/8<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  sin<br /> <br /> Câu 23: Kết quả của tích phân I <br /> <br /> <br /> <br /> A. I <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> x.cosxdx là<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. I  0 .<br /> <br /> C. I <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D. I  <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 24: Tại thành phố Hà Tĩnh nhiệt độ (theo F ) sau t giờ, tính từ 8 giờ đến 20 giờ được cho bởi<br /> công thức f  t   50  14sin<br /> A.. 50 <br /> <br /> <br /> <br /> t<br /> <br /> 12<br /> <br /> . Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian trên là:<br /> <br /> B. 50 <br /> <br /> 14<br /> <br /> C. 50 <br /> <br /> .<br /> <br /> 14<br /> <br /> .<br /> <br /> D. 50 <br /> <br /> <br /> <br /> 14<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x  12 x và y  x là<br /> A. S <br /> <br /> 14<br /> <br /> 937<br /> .<br /> 12<br /> <br /> B. S <br /> <br /> <br /> <br /> 343<br /> .<br /> 12<br /> <br /> C. S <br /> <br /> 99<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. S <br /> <br /> .<br /> <br /> 160<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 26: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường<br /> y  x 2  4 x  4, y  0, x  0 và x  3 khi quay quanh Ox là<br /> A. V  3 .<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 33<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C. V <br /> <br /> 35<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 33<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 27: Nguyên hàm của hàm số f  x   x x  1 là<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> f ( x)dx  ( x 2  1) x 2  1  C .<br /> 3<br /> 1<br /> f ( x)dx   x 2  1  C .<br /> 3<br /> <br /> 2 2<br /> f<br /> (<br /> x<br /> )<br /> dx<br /> <br /> ( x  1) x 2  1  C .<br /> <br /> 3<br /> 1 2<br /> x 1  C .<br /> D.  f ( x)dx <br /> 2<br /> B.<br /> <br /> e<br /> <br /> Câu 28: Kết quả của tích phân I   ( x  1)ln xdx là<br /> 1<br /> <br /> e 5<br /> A. I <br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> e2  5<br /> B. I <br /> .<br /> 4<br /> <br /> e2  1<br /> C. I <br /> .<br /> 4<br /> <br /> e2  4<br /> D. I <br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 29: Cho số phức z  3  2i . Phần ảo của số phức z là<br /> A. 3.<br /> B. - 2.<br /> C. 2.<br /> D. - 3.<br /> Câu 30: Cho hai số phức z = 2+3i và z’ = 1+i. Mô đun của số phức z +z’ là<br /> A. 3.<br /> B. -2.<br /> C. 1.<br /> D. 5.<br /> Câu 31: Cho số phức thỏa mãn: (1-i)z = 3+i. Khi đó tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là<br /> A. M(1;2).<br /> B. M(-1;2).<br /> C. M(1;-2).<br /> D. M(2;2).<br /> Câu 32: Cho số phức z  1  2i . Số phức w  z  iz là<br /> A. w  3  i .<br /> B. w  1  i .<br /> C. w  1  i .<br /> D. w  1  5i .<br /> 4<br /> Câu 33: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  1  0 . Khi đó số phức<br /> <br /> w  z1  z2  z3  z4 là :<br /> A. w  2  2i .<br /> B. w  2  2i .<br /> <br /> C. w = 0.<br /> D. w  1  i .<br /> Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn<br /> <br /> z  2iz  2i 3 z  0 là<br /> 2<br /> <br /> A. Đường tròn tâm I(0;2), bán kính R = 2.<br /> Trang 3/8<br /> <br /> B. Đường tròn tâm I(0;2), bán kính R = 2 .<br /> C. Đường tròn tâm I(2;0), bán kính R = 2.<br /> D. Đường tròn tâm I(-2;0), bán kính R = 2.<br /> Câu 35. Lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B.<br /> Biết AB = a, BC = 2a, AA  2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là:<br /> A. V <br /> <br /> 2a 3 3<br /> 3<br /> <br /> B. V <br /> <br /> a3 3<br /> 3<br /> <br /> C. V  4a3 3<br /> <br /> D. V  2a3 3<br /> <br /> Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA   ABC  , cạnh bên SC<br /> 0<br /> <br /> hợp với đáy một góc 45 . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là<br /> <br /> a3 3<br /> A. V <br /> .<br /> 12<br /> <br /> a3 2<br /> C. V <br /> .<br /> 12<br /> <br /> a3<br /> B. V <br /> .<br /> 6<br /> <br /> a3<br /> D. V <br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC  a 6 , mặt<br /> '<br /> <br /> phẳng  A ' BC  tạo với mặt phẳng<br /> theo a là<br /> <br /> 9a 3 3<br /> A. V <br /> .<br /> 4<br /> <br /> '<br /> <br /> '<br /> <br />  ABC <br /> <br /> 9a 3 2<br /> B. V <br /> .<br /> 4<br /> <br /> '<br /> <br /> 0<br /> <br /> '<br /> <br /> một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C<br /> <br /> 3a 3 2<br /> C. V <br /> .<br /> 4<br /> <br /> '<br /> <br /> 3a 3 3<br /> D. V <br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy,<br /> <br /> SA  a 2 . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.<br /> Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là<br /> <br /> 2a 3 2<br /> D. V <br /> .<br /> 3<br /> 0<br /> Câu 39: Cho khối nón đỉnh S có độ dài đường sinh là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 60 .<br /> 2a 3 3<br /> A. V <br /> .<br /> 3<br /> <br /> 2a 3 3<br /> B. V <br /> .<br /> 9<br /> <br /> 2a 3 2<br /> C. V <br /> .<br /> 9<br /> <br /> Thể tích khối nón theo a là<br /> A. V <br /> <br /> 3 a 3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> B. V <br /> <br />  a3 3<br /> 8<br /> <br /> .<br /> <br /> C. V <br /> <br />  a3<br /> 8<br /> <br /> .<br /> <br /> D. V <br /> <br />  a3 3<br /> 24<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 40: Với một đĩa tròn bằng thép trắng bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một<br /> hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt bị<br /> cắt đi là x. Để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất thì giá trị của x là<br /> <br /> A. x <br /> <br /> 2<br /> R 6.<br /> 3<br /> <br /> B. x <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> R 6.<br /> <br /> C. x <br /> <br /> 2<br /> R 3.<br /> 3<br /> <br /> D. x <br /> <br /> 2<br /> R 2.<br /> 3<br /> <br /> Câu 41: Một khối trụ có bán kính đáy là a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a 3 . Cắt khối trụ<br /> bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng<br /> <br /> a<br /> . Diện tích của thiết diện được<br /> 3<br /> <br /> tạo nên là<br /> A. S <br /> <br /> 3 6a 2<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B. S <br /> <br /> 4 6a 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. S <br /> <br /> 4 3a 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. S <br /> <br /> 2 6a 2<br /> .<br /> 3<br /> Trang 4/8<br /> <br /> Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Đáy ABCD là<br /> tứ giác nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R, SA = h. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp<br /> S.ABCD là<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br />   h2  4R 2 <br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> C. S    h  4 R  .<br /> <br /> B. S  4 h  4 R<br /> <br /> A. S <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> D. S   h  R<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> .<br /> <br />  x  1  2t<br /> <br /> Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  3  t<br />  z  3t<br /> <br /> Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của d?<br /> B. u  2;1;3 .<br /> <br /> A. u 1;3;3 .<br /> <br /> D. u  2; 1;3 .<br /> <br /> C. u 1;3;0  .<br /> <br /> Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  3 . Tọa độ tâm I và<br /> bán kính R của (S) là:<br /> A. I (3;2;1) , R  3<br /> <br /> B. I (3;2;1) R  3<br /> <br /> C. I (-3;-2;-1) R  3 D. I (3;-2;1) R  3<br /> <br /> Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng<br /> đường thẳng d :<br /> là<br /> <br />  P  : x  2 y  3z  7  0<br /> <br /> và<br /> <br /> x 1 y z  2<br />  <br /> . Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng  P <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> A. M  7;4; 2  .<br /> <br /> B. M  7; 4;2  .<br /> <br /> C. M  9;4; 6  .<br /> <br /> D. M  9; 4;6  .<br /> <br /> Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 2;4  và đường thẳng<br /> <br /> x  1  t<br /> <br /> d :  y  3  5t . Mặt phẳng  P  qua A và vuông góc với d có phương trình là<br /> z  2  t<br /> <br /> A.  P  : x  5 y  z  9  0 .<br /> B.  P  :  x  5 y  z  9  0 .<br /> C.  P  : x  5 y  z  9  0 .<br /> D.  P  : 3x  2 y  4 z  9  0 .<br /> x  t<br /> <br /> Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 và 2 mặt phẳng (P):<br />  z  t<br /> x  2y  2z  3  0 ; (Q): x  2y  2z  7  0 . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc<br /> với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình:<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br /> A.  x  3   y  1   z  3 <br /> B.  x  3   y  1   z  3 <br /> 9<br /> 9<br /> 2<br /> 2<br /> 2 4<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> C.  x  3   y  1   z  3 <br /> D.  x  3   y  1   z  3 <br /> 9<br /> 9<br /> x y 1 z  2<br /> Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : <br /> và mặt phẳng<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br />  P  : x  2y  2z  3  0 . Điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.<br /> A. M  2; 3; 1<br /> <br /> B. M  1; 3; 5<br /> <br /> C. M  2; 5; 8<br /> <br /> D. M  1; 5; 7 <br /> <br /> Trang 5/8<br /> <br />