Trang 1/11 - Mã đề thi 152
TRƯỜNG THPT ………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
152
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Phương trình
sin 2 cosx x
có nghiệm là
A.
2
6 3
2
2
k
x
k
x k
. B.
6 3
2
3
k
x
k
x k
.
C.
2
6
2
2
x k
k
x k
. D.
6 3
2
2
k
x
k
x k
.
Lời giải
Chọn D
6 3
sin 2 cos sin 2 sin 22
2
k
x
x x x x k
x k
.
Câu 2. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Phương trình
sin 1x
có một
nghiệm là
A.
2
x
. B.
3
x
. C.
. D.
2
x
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
sin 1x
2
2
x k
k
.
Do đó
2
x
là một nghiệm của phương trình
sin 1x
.
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2
cos 0
x
là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
2
cos 0 cos 0
2
x x x k k
.
Câu 4. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
A.
sin 3 0.
x
B. 2
2cos cos 1 0.
x x
.
C.
tan 3 0.
x
D.
3sin 2 0.
x
Lời giải
Chọn A
Ta có
1 sinx 1
nên đáp án A là đáp án cần tìm vì
sinx 3
(vô nghiệm).
Câu 5. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho phương trình
cos2 sin 2 0
x x
. Khi đặt
sint x
,
ta được phương trình nào dưới đây.
2
2
x k
2
2
x k
.
4 2
x k
2
x k
Trang 2/11 - Mã đề thi 152
A. 2
2 2 0
t t
. B. 2
2 1 0
t t
. C.
1 0
t
. D. 2
2 3 0
t t
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
cos2 sin 2 0
x x
2
1 2sin sin 2 0
x x
2
2sin sin 3 0
x x
.
Đặt
sint x
ta được phương trình: 2
2 3 0
t t
.
Câu 6. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình
2sin 2 1 0
x
là
A. 7
, ,
12 12
S k k k
. B. 7
2 , 2 ,
6 12
S k k k
.
C. 7
2 , 2 ,
12 12
S k k k
. D. 7
, ,
6 12
S k k k
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2sin 2 1 0
x
1
sin 2
2
x
sin 2 sin
6
x
2 2
6,
7
2 2
6
x k
k
x k
12 ,
7
12
x k
k
x k
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là 7
, ,
12 12
S k k k
.
Câu 7. Phương trình lượng giác:
cos3 cos12o
x
có nghiệm là:
A.
2
45 3
k
x
. B.
2
45 3
k
x
. C.
2
45 3
k
x
. D.
2
15
x k
.
Lời giải
Chọn A
cos3 cos12o
x
cos3 cos15
x
3 2
15
x k
2
45 3
k
x
.
Câu 8. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Với giá trị nào của
m
thì phương trình sin
x m
có
nghiệm?
A.
1
m
. B.
1 1
m
. C.
m
. D.
1
m
.
Lời giải
Chọn B
Vì
1 sin 1x
nên phương trình sin
x m
có nghiệm khi và chỉ khi
1 1
m
.
Câu 9. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A.
sin 0 2x x k
. B.
sin 1 2
2
x x k
.
C.
sin 1 2
2
x x k
. D. sin 0
x x k
.
Lời giải
Chọn A
sin 0
x x k
.
Câu 10. Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
là:
Trang 3/11 - Mã đề thi 152
A.
2
4
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
3
x k
. D.
2
6
x k
.
Lời giải
Chọn C
1
cos cos cos 2 ,
2 3 3
x x x k k
.
Câu 11. Phương trình lượng giác
3cot 3 0
x
có nghiệm là:
A.
6
x k
. B. x
3k
. C.
x 2
3k
. D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn B
Ta có 3
3cot 3 0 cot cot cot ,
3 3 3
x x x x k
.
k
Câu 12. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tập nghiệm của phương trình
sin 2 sinx x
là
A. π 2π
2π; 3 3
k
S k k
. B. π
2π; 2π
3
S k k k
.
C.
2π;π 2πS k k k
. D. π
2π; 2π
3
S k k k
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
sin 2 sinx x
2 2π
2
π 2π
x x k
x x k
2π
π 2π
3 3
x k
k
x
k
.
Câu 13. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Phương trình
3
cos
2
x có tập nghiệm là
A. 2 ;
3
x k k
. B. ;
6
x k k
.
C. 52 ;
6
x k k
. D. ;
3
x k k
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
3
cos
2
x
5
cos cos 6
π
x 52 ,
6
π
x k π k
.
Câu 14. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình
sin sin
x
(hằng số
) có
nghiệm là
A.
,x k x k k
. B.
2 , 2x k x k k
.
C.
2 , 2x k x k k
. D.
,x k x k k
.
Lời giải
Chọn C
Câu 15. Nghiệm của phương trình
sin 1
x
là:
A.
2
x k
. B.
2
2
x k
. C.
x k
. D. 3
2
x k
.
Lời giải
Chọn B
sin 1 2 ,
2
x x k k
.
Trang 4/11 - Mã đề thi 152
Câu 16. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
sin 1
x m
có nghiệm là:
A.
2 0
m
. B.
0
m
. C.
m
. D.
0 1
m
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
sin 1
x m
sin 1
x m
Vì
1 sin 1x
1 1 1
m
2 0
m
.
Vậy để phương trình bài ra có nghiệm thì
2 0.
m
Câu 17. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
sin 1
6
x
.
A.
2
3
x k
k
. B. 5
2
6
x k
k
.
C.
3
x k
k
. D.
2
6
x k
k
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
sin 1
6
x
2
6 2
x k
2
3
x k
k
.
Câu 18. Phương trình lượng giác:
3.tan 3 0
x
có nghiệm là:
A. x
3k
. B.
x 2
3k
. C. x
6k
. D. x
3k
.
Lời giải
Chọn D
3.tan 3 0 3 .
3
x tanx x k
Câu 19. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Giải phương trình
3 tan 2 3 0
x
.
A.
3 2
x k k
. B.
3
x k k
.
C.
6 2
x k k
. D.
6
x k k
.
Lời giải
Chọn C
3 tan 2 3 0 tan 2 3
x x 2
3
x k
6 2
x k k
.
Câu 20. Nghiệm của phương trình
cos 1
x
là:
A.
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2x k
. D. 3
2
x k
.
Lời giải
Chọn C
cos 1 2 , x x k k
.
Câu 21. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các phương trình sau phương trình nào vô
nghiệm?
A.
2017
cos
2018
x B.
sin cos 2
x x C.
tan 2018
x
D. sin x
Lời giải
Chọn D
*
tan 2018
x
arctan 2018
x k
,
k
.
Trang 5/11 - Mã đề thi 152
* sin x
(vô nghiệm do
1
).
*
2017
cos
2018
x2017
arccos 2
2018
x k
,
k
.
*
sin cos 2
x x
sin 1
4
x
2
4
x k
,
k
.
Câu 22. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I)
cos 5 3
x (II)
sin 1 2
x (III)
sin cos 2
x x
A. (II). B. (III). C. (I) và (II). D. (I).
Lời giải
Chọn B
(I)
cos 5 3
x , ta có: 2 2 2 1 3
5 3 1
5 3 5 3 3 3 3 3
(I) có
nghiệm
(II)
sin 1 2
x , do 1 1
1 2 1
1 2 1 2
(II) có nghiệm
(III)
sin cos 2 2 sin 2 sin 2 1
4 4
x x x x
(III) vô nghiệm.
Câu 23. Giải phương trình lượng giác:
2cos 3 0
2
x
có nghiệm là:
A. 5
2
6
x k
. B. 5
4
6
x k
. C. 5
4
3
x k
. D. 5
2
3
x k
.
Lời giải
Chọn C
3
2cos 3 0 cos
2 2 2
x x
5 5
2 4
2 6 3
x
k x k
.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
cos 0
x m
vô nghiệm.
A.
; 1
m

. B.
; 1 1;m

.
C.
1;m

. D.
1;1
m .
Lời giải:
Chọn B
Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình
cos x a
.
Phương trình có nghiệm khi
1
a
.
Phương trình vô nghiệm khi
1
a
.
Phương trình cos 0 cos
x m x m
.
Do đó, phương trình
cos x m
vô nghiệm
1
1
1
m
mm
.
Câu 25. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
sin 1x
là
A.
2k
, k
. B.
2k
, k
.
C.
2
2k
, k
. D.
2
2k
, k
.
Lời giải
Chọn D