Trang 1/6 - Mã đề thi 110
TRƯỜNG THPT ………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
110
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. Cho dãy số
n
u
:2 3
1; ; ; ; ...
x x x (với
x R
,
1x
,
0
x
). Chọn mệnh đề đúng:
A.
n
u
là cấp số nhân có 1
1; .u q x
B.
không phải là cấp số nhân.
C.
n
u
là một dãy số tăng. D.
n
u
là cấp số nhân có
.
n
n
u x
Lời giải
Chọn A
Ta có 3
2
1 2
...
uu
x
u u
nên
là cấp số nhân có 1
1; .u q x
Câu 2. Cho dãy số:
1; 1; 1; 1; 1; ...
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng tổng quát
( 1) .
n
n
u B. Là dãy số giảm.
C. Dãy số này không phải là cấp số nhân. D. Là cấp số nhân có 1
1; 1u q
.
Lời giải
Chọn D
Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với 1
1; 1u q
.
Câu 3. Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:
A. 2 4 6
1; ; ; ; ...
x x x B.
2; 22; 222;2222; ...
C.
; 2 ; 3 ; 4 ; ...x x x x
D.
1; 0,2; 0,04; 0,0008; ...
Lời giải
Chọn A
Dãy số : 2 4 6
1; ; ; ; ...
x x x là cấp số nhân có số hạng đầu 1
1;
u
công bội
2
q x
.
Câu 4. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một cấp số nhân có số hạng đầu
1
3
u
, công bội
2
q
. Biết
765
n
S
. Tìm
n
?
A.
6
n
. B.
8
n
. C.
9
n
. D.
7
n
.
Lời giải
Chọn B
Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có:
11 3. 1 2
765
1 1 2
n n
n
u q
Sq
8
n
.
Câu 5. Cho dãy số:
1; 1; 1; 1; 1; ...
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này là cấp số nhân có 1
–1, –1
u q
. B. Số hạng tổng quát
2
–1 n
n
u .
C. Dãy số này không phải là cấp số nhân. D. Số hạng tổng quát
1 1
n
n
u
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
1 1( 1); 1 1( 1)
. Vậy dãy số trên là cấp số nhân với 1
1; q= 1
u
.
Câu 6. Cho dãy số:
1;1; 1;1...
khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này là cấp số nhân có 1
1; 1
u q
B. Số hạng tổng quát
2
1n
n
u .
C. Dãy số này không phải là cấp số nhân D. Số hạng tổng quát
1 1
n
n
u
Lời giải
Chọn A
Ta có
1 1( 1); 1 1( 1)
. Vậy dãy số trên là cấp số nhân với 1
1; q= 1
u
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 110
Câu 7. Cho dãy số : ... ;
16
1
;
8
1
;
4
1
;
2
1
;1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng tổng quát un = 1
2
1
n. B. Số hạng tổng quát
1
2
n
n
u.
C. Dãy số này là dãy số giảm. D. Dãy số này là cấp số nhân có 1
1
1;
2
u q
.
Lời giải
Chọn B
Ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1. ; . ; . ; . ;....
2 2 4 2 2 8 4 2 16 8 2
Vậy daỹ số trên là cấp số nhân với 1
1
1; q= 2
u.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có :
1
1
1
1
1 1
2 2
n
n
nn
u u q
.
Câu 8. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số
nhân?
A.
1; 2; 4; 8; 16
. B.
1; 2; 4; 8; 16
. C.
1; 1; 1; 1; 1
. D.
1; 2; 3; 4; 5
.
Lời giải
Chọn D
Dãy
1; 2; 4; 8; 16
là cấp số nhân với công bội
2
q
.
Dãy
1; 1; 1; 1; 1
là cấp số nhân với công bội
1
q
.
Dãy
1; 2; 4; 8; 16
là cấp số nhân với công bội
2
q
.
Dãy
1; 2; 3; 4; 5
là cấp số cộng với công sai
1
d
.
Câu 9. Xác định
x
để 3 số
2 1; ; 2 1x x x
lập thành một cấp số nhân:
A.
1.
3
x B. Không có giá trị nào của
x
.
C.
1.
3
x
D.
3.
x
Lời giải
Chọn A
Ba số:
2 1; ; 2 1x x x
theo thứ tự lập thành cấp số nhân
2
2 1 2 1
x x x
2 2
4 1
x x
2
3 1
x
1.
3
x
Câu 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
A. Cấp số nhân:
2; 6; 18; ...
có
6
6
2. 3 .
u
B. Cấp số nhân:
1; 2; 2; ...
có 6
2 2.
u
C. Cấp số nhân:
1; 2; 2; ...
có 6
4 2.
u
D. Cấp số nhân:
2; 2,3; 2,9; ...
có
5
6
1
2 .
3
u
Lời giải
Chọn C
Cấp số nhân có 1
1; 2
u q nên
5
5
6 1
. 1 2 4 2
u u q .
Câu 11. Cho dãy số :
81
1
;
27
1
;
9
1
;
3
1
;1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là dãy số không tăng, không giảm.
B. Dãy số không phải là một cấp số nhân.
C. Dãy số này là cấp số nhân có 1
1
1;
3
u q
.
D. Số hạng tổng quát.
1
1
1 .
3
n
nn
u
Trang 3/6 - Mã đề thi 110
Lời giải
Chọn B
Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1
1. ; . ; . ;
3 3 9 3 3 27 9 3
Vậy dãy số trên là cấp số nhân với
1
1
1;
3
u q
.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có
1
1
1
1
1 1
1 1 .
3 3
nn
n
nn
u u q
.
Câu 12. Cho cấp số nhân có 1
3
u
,
2
3
q
. Tính
5?u
A. 5
27 .
16
u B. 5
27 .
16
u
C. 5
16 .
27
u
D. 5
16 .
27
u
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có:
4
4
5 1
2 16
. 3 .
3 27
u u q
Câu 13. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu 1
5
u
và công bội
2
q
. Số hạng thứ sáu của
n
u
là:
A. 6
320
u
. B. 6
160
u
. C. 6
320
u
. D. 6
160
u
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
5
5
6 1
5. 2 160
u u q .
Câu 14. Cho cấp số nhân
n
u
với 1 7
1
; 32
2
u u
. Tìm
q
?
A. 2
q. B. 4
q. C. 1
q. D.
2
1
q.
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có
1 6 6
1 7 1
2
. 64
2
n
n
q
u u q u u q q q
.
Câu 15. Xác định
x
để 3 số 2; 1; 3
x x x
lập thành một cấp số nhân:
A. Không có giá trị nào của
.x
B.
1.
x
C.
2.
x
D.
3.
x
Lời giải
Chọn A
Ba số 2; 1; 3
x x x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
2
2 3 1
x x x
2
2 3 7 0
x x
( Phương trình vô nghiệm)
Câu 16. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu 1
3
u
và công bội
2
3
q
.
Số hạng thứ năm của
n
u
là
A.
27
16
. B.
16
27
. C.
27
16
. D.
16
27
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
1
1
.n
n
u u q
4
5
2
3.
3
u
16
27
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 110
Câu 17. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu 1
5
u
và công bội
2
q
.
Số hạng thứ sáu của
n
u
là:
A. 6
320
u
. B. 6
160
u
. C. 6
320
u
. D. 6
160
u
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
5
5
6 1
5. 2 160
u u q .
Câu 18. Cho cấp số nhân có 1
3
u
,
2
3
q
. Chọn kết quả đúng:
A.
n
u
là một dãy số tăng.
B. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là:
4 8 16
2; ; ; .
3 3 3
C.
1
2
3. .
3
n
n
u
D. 2
9. 9.
3
n
n
S
Hướng dẫn giải
Chọn C
Áp dụng công thức:
1
1
.n
n
u u q
ta được:
1
2
3. .
3
n
n
u
Câu 19. Cho cấp số nhân có 1
3
u
,
2
3
q
. Chọn kết quả đúng:
A.
n
u
là một dãy số tăng.
B. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là:
4 8 16
2; ; ; .
3 3 3
C.
1
2
3. .
3
n
n
u
D. 2
9. 9.
3
n
n
S
Lời giải
Chọn C
Áp dụng công thức:
1
1
.n
n
u u q
ta được:
1
2
3. .
3
n
n
u
Câu 20. Cho dãy số:
1; ; 0, 64
x
. Chọn
x
để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
A.
0, 008.
x
B.
0, 004.
x
C. Không có giá trị nào của
.x
D.
0, 008.
x
Hướng dẫn giải
Chọn C
Dãy số:
-1; ; 0,64
xtheo thứ tự lập thành cấp số nhân 2
0,64
x ( Phương trình vô nghiệm)
Câu 21. Cho dãy số
n
u
xác định bởi :
nn uu
u
.
10
1
2
1
1
. Chọn hệ thức đúng:
A. 11.
nnn uuu
2
n
. B.
1
1
( 2) .
10
nn
u
C.
2
11
nn
n
uu
u
2
n
. D.
n
u
là cấp số nhân có công bội
1.
10
q
Trang 5/6 - Mã đề thi 110
Lời giải
Chọn D
Ta có: 1
1
10
n
n
u
u
nên
là cấp số nhân có công bội
1.
10
q
Câu 22. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân
1
; 1, 2
n
u u q
. Hỏi số
1024
là số hạng thứ mấy?
A.
8
. B.
10
. C.
11
. D.
9
.
Lời giải
Chọn C
Ta có 1 1 1 10
1
. 1.2 1024 2 2 1 10 11
n n n
n
u u q n n
.
Câu 23. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Nếu dãy số
n
u
là một cấp số cộng thì
2
1
2
n n
n
u u
u
*
n
B. Số hạng tổng quát của cấp số nhân
n
u
là
1
1
.n
n
u u q
, với công bội
q
và số hạng đầu
1
u
C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng
n
u
là
1
1
n
u u n d
, với công sai
d
và số hạng đầu
1
u
D. Số hạng tổng quát của cấp số cộng
n
u
là 1n
u u nd
, với công sai
d
và số hạng đầu
1
u
Lời giải
Chọn D
Câu 24. Cho dãy số:
1; 1; 1; 1;...
… Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Là dãy số giảm. B. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
C. Là cấp số nhân có 1
1; q=1.
u D. Số hạng tổng quát
( 1) .
n
n
u
Lời giải
Chọn C
Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với 1
1; q=1.
u
Câu 25. Cho cấp số nhân
có công bội
q
. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
A.
1
1 .
k
u u k q
B. 21.
kkk uuu C.
2
11
kk
k
uu
u D.
1
1
. .
k
k
u u q
Lời giải
Chọn D
Theo tính chất các số hạng của cấp số nhân.
Câu 26. Cho dãy số
n
u
: 2 3
1; ; ; ; ...
x x x (với x
,
1x
,
0
x
). Chọn mệnh đề đúng:
A.
n
u
không phải là cấp số nhân. B.
n
u
là một dãy số tăng.
C.
n
u
là cấp số nhân có
.
n
n
u x
D.
n
u
là cấp số nhân có 1
1; .u q x
Hướng dẫn giải
Chọn D
Câu 27. Cho dãy số: ... ;
16
1
;
8
1
;
4
1
;
2
1
;1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng tổng quát
1
1
2
n
n
u
. B. Số hạng tổng quát
1
2
n
n
u.
C. Dãy số này là dãy số giảm. D. Dãy số này là cấp số nhân có 1
1
1,
2
u q
.
Lời giải
Chọn B
Ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1. ; . ; . ; . ;....
2 2 4 2 2 8 4 2 16 8 2
Vậy dãy số trên là cấp số nhân với 1
1
1;
2
u q
.