Trang 1/6 - Mã đề thi 166
TRƯỜNG THPT ………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
166
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. Phép quay
( );
O
Q
biến điểm
M
thành
M
. Khi đó:
A.
OM OM

và
,OM OM
. B.
OM OM
và
,OM OM
.
C.
OM OM
 
và
MOM
. D.
OM OM
và
MOM
.
Lời giải
Chọn B
Theo định nghĩa.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay.
A. Phép quay không phải là một phép dời hình.
B. Nếu ( ;90 ) :
O
Q M M
thì
OM OM
.
C. Phép biến hình biến điểm
O
thành điểm
O
và điểm
M
khác điểm
O
thành điểm
M
sao cho
( , )OM OM
được gọi là phép quay tâm
O
với góc quay
.
D. Nếu ( ;90 )
: ( )
O
Q M M M O
thì
OM OM
.
Lời giải
Chọn D
Nếu ( ;90 )
: ( )
O
Q M M M O
thì
( , ) 90
OM OM
hay
OM OM
.
Câu 3. Phép quay
( ; )
O
Q
biến điểm
M
thành
M
. Khi đó
A.
OM OM
và
MOM
. B.
OM OM
và ( , )OM OM
.
C.
OM OM
và ( , )OM OM
. D.
OM OM
và
MOM
.
Lời giải
Chọn C
( ; ) ( ) ( , )
O
OM OM
Q M M OM OM
.
Chú ý số đo góc
MOM
không âm nên
( , )
OM OM MOM
.
Câu 4. Chọn Câu sai trong các câu sau:
A. Phép quay tâm
O
góc quay
90
và phép quay tâm
O
góc quay
90
là hai phép quay giống
nhau.
B. Phép đối xứng tâm
O
là phép quay tâm
O
, góc quay
180
.
C. Qua phép quay
( );
O
Q
điểm
O
biến thành chính nó.
D. Phép đối xứng tâm
O
là phép quay tâm
O
, góc quay
180
.
Lời giải
Chọn A
A đúng.
Phép quay tâm
O
, góc quay
180
và phép quay tâm
O
, góc quay
180
đều là phép đối xứng tâm
O
, nên các câu B, D đúng.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay.
A. Phép biến hình biến điểm
O
thành điểm
O
và điểm
M
khác điểm
O
thành điểm
M
sao cho
( , )OM OM
được gọi là phép quay tâm
O
với góc quay .
B. Nếu ( ;90 )
: ( )
O
Q M M M O
thì
OM OM
.
C. Phép quay không phải là một phép dời hình.
Trang 2/6 - Mã đề thi 166
D. Nếu ( ;90 ) :
O
Q M M
thì
OM OM
.
Lời giải
Chọn B
Nếu ( ;90 )
: ( )
O
Q M M M O
thì
( , ) 90
OM OM
hay
OM OM
.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm?
A. Nếu
OM OM

thì
M
là ảnh của
M
qua phép đối xứng tâm
O
.
B. Phép quay là phép đối xứng tâm.
C. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay.
D. Nếu
OM OM
thì
M
là ảnh của
M
qua phép đối xứng tâm
O
.
Lời giải
Chọn A
+
OM OM

thì
O
là trung điểm của đoạn thẳng
MM
do đó
M
là ảnh của
M
qua phép đối
xứng tâm
O
.
Vậy
B. đúng.
Câu 7. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
3;0
A. Tìm tọa độ ảnh
A
của điểm
A
qua phép quay
;2
O
Q
.
A.
0; 3
A
. B.
0;3
A. C.
3;0
A. D.
2 3;2 3
A.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án.
B.
.
Câu 8. Cho tam giác đều
ABC
, với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm
A
có thể biến điểm
B
thành
điểm
C
?
A.
90
. B.
120
. C.
150
. D.
30
.
Lời giải
Chọn B
Câu 9. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
3;0
A. Tìm tọa độ ảnh
A
của điểm
A
qua phép quay ;
2
O
Q
.
A.
0; 3
A
. B.
2 3;2 3
A. C.
3;0
A. D.
3;0
A.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án.
O
x
y
3
3
3;0
A
2
3
0;3
A
Trang 3/6 - Mã đề thi 166
C.
.
Câu 10. Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
(3;0)
A. Tìm tọa độ ảnh
A
của điểm
A
qua phép quay
( ; )
2
O
Q
.
A.
( 2 3;2 3)
A. B.
( 3;0)
A
. C.
(3;0)
A
. D.
(0; 3)
A
.
Lời giải
Chọn D
;2
Q : ( ; ) ( ; )
O
A x y A x y
Nên
0
3
x y
y x
. Vậy
(0; 3)
A
.
Câu 11. Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
(3;0)
A. Tìm tọa độ ảnh
A
của điểm
A
qua phép quay
( ; )
2
O
Q
.
A.
(2 3;2 3)
A. B.
(0; 3)
A
. C.
(0;3)
A
. D.
( 3;0)
A
.
Lời giải
Chọn C
;2
: ( ; ) ( ; )
O
Q A x y A x y
Nên
0
3
x y
y x
. Vậy
(0;3)
A
.
Câu 12. Cho hai đường thẳng bất kỳ
d
và
d
. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng
d
thành đường
thẳng
d
?
A. Vô số. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Lời giải
Chọn A
Tâm quay là điểm cách đều hai đường thẳng.
Câu 13. Cho tam giác đều tâm
O
. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O
góc quay
,
0 2
biến tam
giác trên thành chính nó?
A. Bốn. B. Một. C. Hai. D. Ba.
Lời giải
Chọn D
Có 3 phép quay tâm
O
góc
,
0 2
biến tam giác trên thành chính nó là các phép quay với
góc quay bằng:
2
3
,
4
3
,
2
.
O
x
y
3
3
3;0
A
2
3
0; 3
A
Trang 4/6 - Mã đề thi 166
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
3; 0
A. Tìm tọa độ điểm
A
là ảnh của điểm
A
qua phép
quay tâm
0; 0
O góc quay
.
2
A.
0; 3
A
. B.
2 3; 2 3
A. C.
3; 0
A. D.
3; 0
A.
Lời giải
Chọn A
Tương tự như câu trên, để ý
0
y
.
Câu 15. Cho hình vuông tâm
O
. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O
góc quay
,
0 2
biến hình
vuông trên thành chính nó?
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Lời giải
Chọn D
Có 4 phép quay tâm
O
góc
,0 2
biến tam giác trên thành chính nó là các phép quay với
góc quay bằng:
2
,
,
3
2
,
2
.
Câu 16. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm
O
góc quay
2
k k Z
?
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Lời giải
Chọn B
Có một điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm
O
góc quay
2
k k Z
đó chính là
điểm
O
.
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép đối xứng tâm
O
là phép quay tâm
O
góc quay
180
.
B. Phép quay
;
O
Q
biến
O
thành chính nó
.
C. Phép đối xứng tâm
O
là phép quay tâm
O
góc quay
180
.
D. Nếu
, 90O
Q M M M O
thì
OM OM
.
Lời giải
Chọn D
Vì phép quay bảo toàn khoảng cách nên
OM OM
.
Câu 18. Phép quay
( ; )
O
Q
biến điểm
A
thành
M
. Khi đó
(I)
O
cách đều
A
và
M
.
(II)
O
thuộc đường tròn đường kính
AM
.
(III)
O
nằm trên cung chứa góc
dựng trên đoạn
AM
.
Trong các câu trên câu đúng là
A. (I) và (III). B. Cả ba câu. C. (I) và (II). D. (I).
Lời giải
Chọn D
Ta có: ( , ) ( )
O
Q A M
suy ra
+
OA OM
nên (I) đúng.
+ (II) xảy ra khi
OAM
vuông tại
O
, nói chung điều này không đúng, nên (II) sai.
+ ( , )OA OM
nên (III) sai.
Câu 19. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phép quay tâm
O
góc quay
90
biến điểm
1; 2
M thành điểm
M
. Tọa độ điểm
M
là
A.
2;1
M. B.
2; 1
M
. C.
2; 1
M
. D.
2;1
M.
Lời giải
Chọn C
Trang 5/6 - Mã đề thi 166
Có
;90
; 90
O
OM OM
M Q M OM OM
.
Phương trình đường thẳng
OM
qua
O
, vuông góc với
OM
có dạng
2 0
x y
.
Gọi
2 ;M a a
. Do
OM OM
2
2 2 2
4 1 2
a a
1
1
a
a
2;1
2; 1
M
M
.
Có
2;1
M là ảnh của
M
qua phép quay góc
90
,
2; 1
M
là ảnh của
M
qua phép quay
góc
90
. Vậy chọn
2; 1
M
.
Trắc nghiệm:
Điểm
;M b a
là ảnh của
;M a b
qua phép quay tâm
O
, góc quay
90
. Vậy chọn
2; 1
M
.
Câu 20. Phép quay
( ; )
O
Q
biến điểm
M
thành
M
. Khi đó
A.
OM OM
và ( , )OM OM
. B.
OM OM
và
MOM
.
C.
OM OM
và
MOM
. D.
OM OM
và ( , )OM OM
.
Lời giải
Chọn A
( ; ) ( ) ( , )
O
OM OM
Q M M OM OM
.
Chú ý số đo góc
MOM
không âm nên
( , )
OM OM MOM
.
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
3;0
A. Tìm tọa độ điểm
A
là ảnh của điểm
A
qua phép
quay tâm
0; 0
O góc quay
2
:
A.
0; 3
A
. B.
0; 3
A. C.
3; 0
A. D.
2 3; 2 3
A.
Lời giải
Chọn B
Gọi
;A x y
. Ta có
,2,
2
O
OA OA
Q A A OA OA
.
Vì
,2
3; 0 0;
OA OA
A Ox A Oy A y

. Mà
3
OA OA y
.
Do góc quay
0
2
y
. Vậy
0; 3
A.
Câu 22. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm
O
góc
với
2k
(
k
là một số
nguyên)?
A. Vô số. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
Chọn C
x
y
1
2
M
O
M'
1-1
2
-2
-1