Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011
ĐỀ 01
Bài 1:Cho hàm số
2
2
x
y f x
x
( )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( H ) của hàm số .
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) kẻ từ điểm A(-6;5).
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (H), trục hoành và hai đường thẳng x = 3, x = 5.
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =
e
1
2xdxln)xx( ; b)
8
2
3
1
.
dx
J
x x
c)
os
/dx
K
c x
4
0
2/ Cho hàm số
( ) ( )
y f x x
2
1
. Tìm nguyên hàm
( )
F x
của hàm số
( )
f x
thõa điều
kiện ( )F
1 0
.
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
y x
;
y x
2
và trục hoành.
Bài 3:
1/ Cho
z i
2
. Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức sau đây:
1
1
z
z
2/ Tìm số phức
z
biết :
z z
2
4 5 0
.
Bài 4:
1/Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)
a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b/. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB.
c/. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan BC.
2/ Cho mặt phẳng ( ) :P x y z
2 2 1 0
, đường thẳng :
x y z
d
1 3
2 3 2
và điểm
( ; ; )
A
1 4 0
. Hãy viết phương trình đường thẳng
/
d
song song với mặt phẳng
( )
P
đi qua
A
và cắt đường thẳng
d
.
----------------------------------- Hết----------------------------------------
Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011
ĐỀ 02
Bài 1: Cho hàm số 3
3
y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+18=0
3.Tìm m để phương trình x3-3x+m-1=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
4.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời đồ thị (C) , trục hoành; trục tung và đường thẳng x=1
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =
2
0
1 cos
x x dx
; b) 2
2
2
0
( 2)
xdx
Jx
c) K=
2
0
2
sin1
2cos
dx
x
x
2/Tìm nguyên hàm
F x
của hàm số
2
4
cos
f x x
biết rằng
0
2
F.
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 1
ln , ,
y x x x e
e
;Ox.
Bài 3:
1/ Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều
kiện :
3 4
z z
2/ Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức Z= (2+i)3- (3-i)3.
Bài 4:
1/ Cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
a).Viết phương trình (α) đi qua điểm M và song song mặt phẳng (P).
b). Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
c). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).
2/ Cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức
2
OA i k
,
4 4
OB j k
và
mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong mặt
phẳng (P) vuông góc và cắt đường thẳng AB.
----------------------------------- Hết----------------------------------------
Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011
ĐỀ 03
Bài 1: Cho hàm số 4 2
2 3
y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) y=24x +2011
3. Dựa vào đồ thị (C). Tìm m để phương trình x4-2x2 + m =0 có 4 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =
2
2
0
1x
x e dx
; b)J=
1
2
1
2 1 1
x x x dx
c) K=
4
2
0
1
cos
x
dx
x
2/ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2
.
.
Bài 3:
1/Cho số phức
1 3
z i
.Tính
2 2
( )
z z
2/Giải phương trình sau trên : 3x2 − x + 2 = 0
Bài 4:
1/ Cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d):
1 2
2 1 1
x y z
.
a)Tìm điểm N thuộc (d) sao cho
13
MN .
b)Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm
tọa độ giao điểm của d và ().
c)Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
d)Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d).
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1
2 1 1
x y z
và mặt phẳng
(P): 2x – y + 2z – 2 = 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).
----------------------------------- Hết----------------------------------------