Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán 2012_đề 2
lượt xem 27
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học cao đẳng môn toán 2012_đề 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán 2012_đề 2
- TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi: TOÁN, khối A, B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần II http://ductam_tp.violet.vn/ Câu I: (2,0 điểm) 2x 4 Cho hàm số y (C ) . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 xy 2 2 x y x y 1 x y x2 y 2. Giải phương trình: 2sin 2 x 2 2sin x t anx . 4 x 2 1 x log 3 log 1 x2 1 x 3. Giải bất phương trình: log 1 log 5 3 5 Câu III: (2,0 điểm) ln x 3 2 ln 2 x e 1. Tính tích phân: I dx . x 1 2. Cho tập A 0;1;2;3; 4;5 , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan và thể tích chóp A’.BCC’B’. Câu V: (1,0 điểm) Cho x 0, y 0, x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y T 1 x 1 y ……………………………………………….Hết………………………………………………….
- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 A, B NĂM 2011 Nội dung Điể m Câu Ý I 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) -Tập xác định: R\{-1} 6 -Sự biến thiên: y ' 2 0x 1 . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác 0.25 x 1 định của hàm số. - lim y x 1 là tiệm cận đứng x 1 0.25 - lim y 2 y 2 là tiệm cận ngang x -Bảng biến thiên -1 -∞ x +∞ + + y' 0.25 +∞ 2 2 y -∞ -Đồ thị y 2 I 0.25 x 12 -1 -4 2 Tìm cặp điểm đối xứng….(1,00 điểm) 2a 4 C a 1 Gọi M a; 0.25 a 1 2a 4 6 2 x a Tiếp tuyến tại M có phương trình: y a 1 a 1 0.25 2a 10 Giao điểm với tiệm cận đứng x 1 là A 1; a 1 Giao điểm với tiệm cận ngang y 2 là B 2a 1;2 0.25 Giao hai tiệm cận I(-1; 2) 12 1 1 ; IB 2 a 1 S IAB IA. AB .24 12 dvdt 0.25 IA a 1 2 2
- Suy ra đpcm II 3 1 Giải hệ …(1,00 điểm) 2 xy 2 x y x y 1 1 2 dk x y 0 x y x2 y 2 2 xy 2 3 1 x y 1 0 x y 2 xy x y 2 xy x y 0 2 xy x y 0.5 2 x y x y 1 2 xy x y 1 0 x y 1 x y x y 1 2 xy 0 x y 1 3 2 4 2 x y x y 0 Dễ thấy (4) vô nghiệm vì x+y>0 Thế (3) vào (2) ta được x 2 y 1 0.5 x y 1 x 1; y 0 Giả i h ệ 2 …… x y 1 x 2; y 3 2 Giải phương trình….(1,00 điểm) Đk: cos x 0 (*) sinx 0.25 2sin 2 x 2sin 2 x t anx 1 cos 2 x 2sin 2 x 4 2 cos x cos x sin 2 x.cos x 2sin 2 x.cos x sinx cos x sinx sin 2 x cos x sinx 0 0.25 cos x 0 sinx cos x t anx 1 x k 4 0.5 x k (tm(*))… 4 2 sin 2 x 1 2 x l 2 x l 2 4 3 Giải bất phương trình (1,00 điểm) x 2 1 x log 3 log 1 x2 1 x log 1 log 5 (1) 3 5 Đk: x 0 0.25
- 1 log x 2 1 x log 3 log 5 x2 1 x 0 log 1 3 5 x 2 1 x .log 5 x2 1 x 0 log 3 log 1 0.25 5 2 x2 1 x 1 log 5 0.25 x2 1 x 1 0 log 5 0.2 x2 1 x x 0 *) 0 log 5 12 x 2 1 x 1 x 2 1 x 5 x 2 1 5 x ... x *) log 5 5 12 Vậy BPT có nghiệm x 0; 5 III 2 1 Tính tích phân (1,00 điểm) ln x 3 2 ln 2 x e e 1e 1 dx ln x 2 ln xd ln x 2 ln x 3 d 2 ln 2 x 2 2 3 I 0.5 x 21 1 1 e 4 2 ln x 2 13 3 3 3 34 3 24 . 0.5 8 2 4 1 2 Lập số …..(1,00 điểm) -Gọi số cần tìm là abcde a 0 0.25 -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a. Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: A52 cách 3 vị trí còn lại có A43 cách 0.25 2 3 Suy ra có A A số 5 4 -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 với a = 0. 0.25 Xếp 3 có 4 cách 3 vị trí còn lại có A43 cách Suy ra có 4. A43 số 0.25 2 3 3 Vậy số các số cần tìm tmycbt là: A A - 4. A = 384 5 4 4 IV 2 1 Viết phương trình đường tròn….(1,00 điểm) Gọi I a; b là tâm đường tròn ta có hệ
- 0.25 2 a 2 5 b 2 4 a 2 1 b 2 (1) IA IB 2 IA d I ; 2 a 2 5 b 2 3a b 9 2 0.25 10 1 a 2b 3 thế vào (2) ta có b2 12b 20 0 b 2 b 10 2 2 *) với b 2 a 1; R 10 C : x 1 y 2 10 0.25 2 2 *)với b 10 a 17; R 250 C : x 17 y 10 250 0.25 2 Hình lăng trụ ….(1,00 điểm) Gọi O là tâm đáy suy ra A ' O ABC và góc AIA ' A' C' *)Tính tan 0.25 A 'O 1 1a 3 a 3 B' tan với OI AI OI 3 32 6 2 2 2 3b a a A ' O 2 A ' A2 AO 2 b 2 A C 3 3 O I 2 2 2 3b a tan B 0.25 a *)Tính VA '. BCC ' B ' 1 VA '. BCC ' B ' VABC . A ' B 'C ' VA '. ABC A ' O.S ABC A ' O.S ABC 3 0.5 2 3b 2 a 2 1 a 3 a 2 3b 2 a 2 dvtt . .a . 3 22 6 3 V 1 Đặt x cos 2 a; y sin 2 a a 0; khi đó 2 cos 2 a sin 2 a cos3 a sin 3 a sin a cos a 1 sin a.cos a T sin a cos a sina.cos a sin a.cos a t2 1 Đặt t sin a cos a 2 sin a sin a.cos a 4 2 Vớ i 0 a 1 t 2 2 t 3 3t f t ; Khi đó T 2 t 1 t 4 3 f ' t 2 2 f t f 2 2 2 0 t 1; t 1 1 1 2 Vậy min f t f 2 khi x y . Hay min T 2 khi x y . t1; 2 2 2
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học-Cao đẳng môn Hoá học - THPT Tĩnh Gia
4 p | 1797 | 454
-
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối A, B - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Lần II
6 p | 593 | 157
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Tiếng Anh khối D 2014 - Đề số 2
13 p | 310 | 54
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn tiếng Anh - Trường THPT Cửa Lò (Đề 4)
8 p | 144 | 28
-
5 đề thi thử đại học cao đẳng môn hóa
29 p | 131 | 24
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Tiếng Anh khối D 2014 - Đề số 5
14 p | 141 | 13
-
Tuyển tập Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Toán 2012 - Trần Sỹ Tùng
58 p | 115 | 11
-
Đề thi thử đại học, cao đẳng lần 1 môn Hóa - THPT Ninh Giang 2013-2014, Mã đề 647
4 p | 114 | 9
-
Đề thi thử đại học cao đẳng lần V môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011
1 p | 111 | 8
-
Đề thi thử đại học cao đẳng lần IV môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011
1 p | 107 | 7
-
Đề thi thử đại học cao đẳng 2012 môn Toán
61 p | 102 | 6
-
Đề thi thử đại học cao đẳng lần III môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011
1 p | 110 | 4
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 18 (Kèm đáp án)
7 p | 73 | 3
-
Đề thi thử Đại học Cao đẳng lần 1 năm 2013 môn Hóa học - Trường THPT Quỳnh Lưu 1
18 p | 80 | 3
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 25 (Kèm đáp án)
6 p | 54 | 2
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 10 (Kèm đáp án)
5 p | 82 | 2
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 3 (Kèm đáp án)
5 p | 90 | 2
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 17 (Kèm đáp án)
7 p | 45 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn