www.VNMATH.com
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
NGÀY THI 17/01/2014
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN; Khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 4 2
1
y x mx m với m là tham số, có đồ thị (Cm).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để các tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại các điểm cố định của (Cm) vuông góc
với nhau.
Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình:
2cos 6 3 cos 2 sin 2 3 2cos 4
x x x x
.
Câu 3 (1 điểm). Giải bất phương trình: 2
2 2 3 2
x x x x .
Câu 4 (1 điểm). Tìm hệ số của
10
x
trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
x
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
... 2 1
n
n n n
C C C .
Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB
= BC = a; AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD).
Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng
cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Câu 6 (1 điểm). Cho a, b, c là các số dương và
3
a b c . Chứng minh rằng:
3
3
2 7
4
a b ab bc abc .
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết
A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ
đỉnh C và D.
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn 2 2
( ) : 13
C x y và
2 2
( ') : ( 6) 25
C x y
. Gọi
A
là một giao điểm của
( )
C
và
( ')
C
với
0
A
y
. Viết phương trình
đường thẳng d đi qua
A
và cắt
( ),( ')
C C
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung
này khác nhau).
Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình: 2 2 1
os2
sin os os2
2
9 4.9 13 9 3
c x
x c x c x
.
--------------Hết--------------