2𝑥+1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Cho hàm số y =

𝑥−1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Cho điểm E(1;0). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận ngang của (C) tại F và tam giác EFM vuông tại F.

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Câu 1. ( 2,0 điểm )

1+cos 2x 2 2sin 2x

= 2cos2x.

9

9 .

Câu 2. ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: sin2x + Câu 3. ( 1,0 điểm )

x

x

Giải bất phương trình: 9 − < 𝑥 − x −

Câu 4. ( 1,0 điểm )

1 Tính tích phân I = 0

x3− 1−x x+3

dx

Câu 5. (1,0 điểm)

1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, 𝐶𝐵𝐷 = 300, AB = a 13, AD = a 3 , SA = SB = SD = 3a. Tính thể tích hình chóp S. ABD và khoảng cách từ S tới BC. Câu 6. ( 1,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Chứng minh rằng:

4

x−4

y+3

z−1

≥ 0 .

3

−1

2

= = Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

a2 + b2 + c2 + d2 – 2(ab + bc + cd + da) + Câu 7. ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng đi qua các điểm A(10; 3), B(7; – 2), C(– 3; 4), D(4; – 7). Lập phương trình đường thẳng MN. Câu 8. ( 1,0 điểm) , d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (𝛼): x + y – z – 2 = 0 và (β): x + 3y – 12 = 0. Mặt phẳng (Oyz) cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác MAB, biết M(1; 2; 3). Câu 9. ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất

𝑥2 + 𝑦2 − 𝑎2 = 6𝑥 − 4𝑦 − 13 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑎2 = −10𝑥 + 8𝑦 + 4𝑎 − 40

.……………..Hết………………..

Cảm ơn cô Thúy ( camthuy@yahoo.com) gửi tới www.laisac.page.tl

Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 15,16/3/2014

Cảm ơn cô Thúy ( camthuy@yahoo.com) gửi tới www.laisac.page.tl