Kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới, nhằm giúp học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị thật tốt kỳ thi quan trọng, chúng tôi xin giới thiệu Bộ đề thi thử Đại học năm 2014.
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - GV Nguyễn Ngọc Hân
- GV. Nguyễn ngọc Hân TRƯỜNG ĐH QUẢNG NAM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2014
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E
sao cho các tiếp tuyến của
(Cm) tại D và E vuông góc với nhau.
Câu II. (2 điểm)
1.Giải phương trình sin 2 3 x − cos 2 4 x = sin 2 5 x − cos 2 6 x
9
2. Giải bất phương trình : log π log 1 (5 x − 10 − x − 2 > 0
2
2
Câu III. (1 điểm)
1
dx
Tính tích phân: I=
−1 1 + x + 1+ x2
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành ,AD = 4a .Các cạnh
bên bằng nhau và
bằng a 6 .Tìm côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) khi thể tích của
khối chóp S.ABCD là
lớn nhất.
Câu V. (1 điểm)) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1 .
7
Chứng minh rằng: ab + bc + ca − 2abc .
27
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; -
3
3), B(3; - 2), có diện tích bằng và trọng tâm thuộc đường thẳng ∆ :
2
3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu VII.a (1 điểm) 2. Viết phương trỡnh đường vuụng gúc chung của
hai đường thẳng sau:
x = −1 + 2t
x y −1 z + 2
d1 : = = ; d2 : y = 1 + t
2 −1 1
z=3
Câu VIIIa. (1 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình
2 2
2
z1 + z2
2 z − 4 z + 11 = 0 . Tính giá trị của biểu thức .
( z1 + z2 ) 2
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2 điểm)
- GV. Nguyễn ngọc Hân TRƯỜNG ĐH QUẢNG NAM
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆ : x + 3 y + 8 = 0 ,
∆ ' :3 x − 4 y + 10 = 0 và điểm
A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆ , đi qua
điểm A và tiếp xúc với đường
thẳng ∆ ’.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-
2;0;1). Viết phương trình
mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho
MA = MB = MC.
Câu VIIb. (1 điểm)
2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x 2 − 2 x + 1) = 6
Giải hệ phương trình : ,
log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4) =1
( x, y R) .
------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN :
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
