S GD VÀ ĐT HÀ N IỞ Ộ
TR NG THPT KIM LIÊNƯỜ
Đ THI TH ĐI H C L N II, NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
H và tên thí sinh:………………………….SọBD:………………. Mã đ thi 001ề
Câu 1: [2D1-2] Tìm t p xác đnh ậ ị
S
c a b t ph ng trình ủ ấ ươ
3 2
3 3
x x− − +
>
.
A.
( )
1;0S= −
.B.
( )
1;S= − +
.C.
( )
;1S= −
.D.
( )
; 1S= − −
.
Câu 2: [2D3-3] Cho
( )
H
là hình ph ng đc tô đm trong hình v và đc gi i h n b i các đngẳ ượ ậ ẽ ượ ớ ạ ở ườ
có ph ng trình ươ
2
10
3
y x x= −
,
khi 1
2 khi 1
x x
yx x
−
=− >
. Di n tích c a ệ ủ
( )
H
b ng?ằ
A.
11
6
.B.
.C.
11
2
.D.
.
Câu 3: [2D1-2] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư
M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A. Đ th hàm s có ti m c n đng là đng th ng ồ ị ố ệ ậ ứ ườ ẳ
1x=
và ti m c n ngang là đng th ngệ ậ ườ ẳ
2y=
.
B. Đ th hàm s không có đng ti m c n.ồ ị ố ườ ệ ậ
C. Đ th hàm s ch có m t đng ti m c nồ ị ố ỉ ộ ườ ệ ậ .
D Đ th hàm s có ti m c n ngang là đng th ng ồ ị ố ệ ậ ườ ẳ
1x
=
và ti m c n đng là đng th ngệ ậ ứ ườ ẳ
2y=
.
Câu 4: [1H3-1] Cho hình l p ph ngậ ươ
.ABCD A BC D
. Tính góc gi a m t ph ngữ ặ ẳ
( )
ABCD
và
( )
ACC A
.
A.
45
.B.
60
.C.
30
.D.
90
.
Câu 5: [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, cho đi m ể
( )
1;2;3M
. Hình chi u vuông góc c a ế ủ
trên
( )
Oxz
là đi m nào sau đây.ể
O
x
1−
1
2
3
y
A.
( )
0; 2;3K
.B.
( )
1;2;0H
.C.
( )
0; 2;0F
.D.
( )
1;0;3E
.
Câu 6: [1D5-2] Cho hàm s ố
2
2
1
x x
yx
−
=+
. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi mế ươ ế ế ủ ồ ị ố ạ ể
1
1; 2
A−
� �
� �
� �
.
A.
( )
1 1
1
2 2
y x= + −
.B.
( )
1 1
1
4 2
y x= + +
.C.
( )
1 1
1
4 2
y x= − −
.D.
( )
1 1
1
2 2
y x= − +
.
Câu 7: [2H3-2] Trong không gian
Oxyz
, ph ng trình nào d i đây là ph ng trình đng th ng điươ ướ ươ ườ ẳ
qua đi m ể
( )
1;2;0A
và vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
: 2 3 5 0P x y z+ − − =
.
A.
3 2
3
3 3
x t
y t
z t
= +
= +
= − −
.B.
1 2
2
3
x t
y t
z t
= +
= +
=
.C.
3 2
3
3 3
x t
y t
z t
= +
= +
= −
.D.
1 2
2
3
x t
y t
z t
= +
= −
= −
.
Câu 8: [2D4-2] Cho s ph c ố ứ
z a bi
= +
khác
0
( )
,a b ﾡ
. Tìm ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứ
1
z
−
.
A.
2 2
a
a b+
.B.
2 2
b
a b+
.C.
2 2
bi
a b
−
+
.D.
2 2
b
a b
−
+
.
Câu 9: [2D2-2] V i ớ
a
là s th c d ng b t kì và ố ự ươ ấ
1a
, m nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A.
5
1
log e 5ln
a
a
=
.B.
5
1
ln ln
5
a a=
.C.
5
5
ln ln
aa
=
.D.
5
log e 5 log e
a
a
=
.
Câu 10: [2D3-1] Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
2
1
3cosf x x x
= +
trên
( )
0; +
.
A.
1
3sin x C
x
− + +
.B.
1
3sin x C
x
− +
.C.
1
3cos x C
x
+ +
.D.
3cos lnx x C+ +
.
Câu 11: [2D1-1] Đng cong hình bên là đ th c a hàm s nào d i đây?ườ ồ ị ủ ố ướ
A.
4 2
4 4y x x= − + +
.B.
4 2
2 3y x x= − +
.C.
4 2
3 2y x x= + +
.D.
3 2
2 1y x x= − +
.
Câu 12: [2D3-1] Họ nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
e
e. 4f x x= +
là
A.
101376
.B.
2 e 1
e .x C
−
+
.C.
e 1
4
e 1
xx C
+
+ +
+
.D.
e 1
e. 4
e 1
xx C
+
+ +
+
.
Câu 13: [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, cho đng th ng ườ ẳ
:d
1
2
x t
y t
z t
=
= −
= +
. Đng th ng ườ ẳ
d
đi qua
đi m nào sau đây?ể
Ox
y
A.
( )
1; 1;1K−
.B.
( )
1;2;0H
.C.
( )
1;1; 2E
.D.
( )
0;1;2F
.
Câu 14: [1H3-2] Cho hình chóp t giác đu ứ ề
.S ABCD
có c nh đáy b ng ạ ằ
a
. Góc gi a c nh bên vàữ ạ
m t ph ng đáy b ng ặ ẳ ằ
60
. Tính kho ng cách t đnh ả ừ ỉ
S
đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )
ABCD
.
A.
2a
.B.
6
2
a
.C.
3
2
a
.C.
a
.
Câu 15: [1D5-2] Hình bên là đ th c a hàm s ồ ị ủ ố
( )
y f x=
. Bi t r ng t i các đi m ế ằ ạ ể
A
,
B
,
C
đ thồ ị
hàm s có ti p tuy n đc th hi n trên hình v bên d i.ố ế ế ượ ể ệ ẽ ướ
M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A.
( ) ( ) ( )
C A B
f x f x f x
< <
.B.
( ) ( ) ( )
B A C
f x f x f x

< <
.
C.
( ) ( ) ( )
A C B
f x f x f x
< <
.D.
( ) ( ) ( )
A B C
f x f x f x

< <
.
Câu 16: [2D3-1] Tính tích phân
3
0
d
2
x
Ix
=+
.
A.
4581
5000
I=
.B.
5
log 2
I=
.C.
5
ln 2
I=
.D.
21
100
I= −
.
Câu 17: [1D4-2] Tính
2
1
3 4
lim 1
x
x x
Lx
+ −
=−
.
A.
5L
= −
.B.
0L
=
.C.
3L
= −
.D.
5L
=
.
Câu 18: [2H3-3] Trong không gian
Oxy
, cho đi m ể
( )
1;1;2M−
và hai đng th ngườ ẳ
2 3 1
:3 2 1
x y z
d− + −
= =
,
1
:1 3 2
x y z
d+
= = −
. Ph ng trình nào d i đây là ph ng trìnhươ ướ ươ
đng th ng đi qua đi m ườ ẳ ể
, c t ắ
d
và vuông góc v i ớ
d
?
A.
1 7
1 7
2 7
x t
y t
z t
= − −
= +
= +
.B.
1 3
1
2
x t
y t
z
= − +
= −
=
.C.
1 3
1
2
x t
y t
z
= +
= −
=
.D.
1 3
1
2
x t
y t
z
= − +
= +
=
.
Câu 19: [2H2-2] Cho hình chóp t giác đu ứ ề
.S ABCD
có t t c các c nh b ng ấ ả ạ ằ
3
. Tính di n tích xungệ
quanh c a hình nón có đáy là đng tròn ngo i ti p t giác ủ ườ ạ ế ứ
ABCD
và chi u cao b ng chi uề ằ ề
cao c a hình chóp.ủ
A.
9
2
xq
S
π
=
.B.
9 2
4
xq
S
π
=
.C.
9
xq
S
π
=
.D.
9 2
2
xq
S
π
=
.
Câu 20: [1D2-1] Trong tr n chung k t bóng đá ph i phân đnh th ng thua b ng đá luân l u ậ ế ả ị ắ ằ ư
11
mét.
Hu n luy n viên c a m i đi c n trình v i tr ng tài m t danh sách s p th t ấ ệ ủ ỗ ộ ầ ớ ọ ộ ắ ứ ự
5
c u thầ ủ
trong
11
c u th đ đá luân l u ầ ủ ể ư
5
qu ả
11
mét. H i hu n luy n viên c a m i đi s có baoỏ ấ ệ ủ ỗ ộ ẽ
nhiêu cách ch n?ọ
A.
55440
.B.
120
.C.
462
.D.
39916800
.
Câu 21: [2D4-1] Tìm s ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ
z i= −
.
A.
1−
.B.
1
.C.
i−
.D.
i
.
Câu 22: [2H3-2] Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
( )
2
3 2y x x= −
trên
1;1
4
� �
� �
� �
.
A.
2
.B.
1
2
.C.
0
.D.
1
.
Câu 23: [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, ph ng trình nào d i đây là ph ng trình m t ph ng điươ ướ ươ ặ ẳ
qua
( )
1; 1;2M−
và vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
1 2
:2 1 3
x y z+ −
∆ = =
−
.
A.
2 3 9 0x y z+ + − =
.B.
2 3 9 0x y z− + + =
.
B.
2 3 6 0x y z− + − =
.D.
2 3 9 0x y z− + − =
.
Câu 24: [2D1-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có đo hàm trên ạ
ﾡ
và b ng xét d u c a đo hàm nh sau:ả ấ ủ ạ ư
H i hàm s ỏ ố
( )
y f x=
có bao nhiêu đi m c c tr ?ể ự ị
A.
3
.B.
0
.C.
2
.D.
1
.
Câu 25: [2D1-2] Đ th hàm s ồ ị ố
2
1
4
x
y
x
+
=−
có bao nhiêu đng ti m c n (ti m c n đng và ti mườ ệ ậ ệ ậ ứ ệ
c n ngang)?ậ
A.
4
.B.
2
.C.
3
.D.
1
.
Câu 26: [2D3-1] Cho hàm s ố
x
y
π
=
có đ th ồ ị
( )
C
. G i ọ
D
là hình ph ng gi i h n b iẳ ở ạ ở
( )
C
, tr cụ
hoành và hai đng th ng ườ ẳ
2x=
,
3x=
. Th tích c a kh i tròn xoay t o thành khi quay ể ủ ố ạ
D
quanh tr c hoành đc tính b i công th c:ụ ượ ở ứ
A.
2
2
3
d
x
V x
π π
=
.B.
3
3
2
d
x
V x
π π
=
.C.
3
2
2
d
x
V x
π π
=
.D.
3
2
2
d
x
V x
π π
=
.
Câu 27: [2H1-1] Th tích ể
V
c a kh i lăng tr có chi u cao b ng ủ ố ụ ề ằ
h
và di n tích đáy b ng ệ ằ
B
là
A.
1
2
V Bh=
.B.
1
3
V Bh=
.C.
1
6
V Bh=
.D.
V Bh
=
.
Câu 28: [1D2-2] Cho
n
là s t nhiên th a mãn ố ự ỏ
1 2
78
n n
n n
C C
− −
+ =
. Tìm h s c a ệ ố ủ
5
x
trong khai tri nể
( )
2 1
n
x−
.
A.
25344
.B.
101376
.C.
101376−
.D.
25344−
.
Câu 29: [1D2-2] M t l p có ộ ớ
35
đoàn viên trong đó có
15
nam và
n . Ch n ng u nhiên ữ ọ ẫ
3
đoàn
viên trong l p đ tham d h i tr i ớ ể ự ộ ạ
tháng
3
. Tính xác su t đ trong ấ ể
3
đoàn viên đcượ
ch n có c nam và n .ọ ả ữ
A.
90
119
.B.
30
119
.C.
125
7854
.D.
6
119
.
Câu 30: [2D4-1] G i ọ
A
,
B
l n l t là các đi m bi u di n c a các s ph c ầ ượ ể ể ễ ủ ố ứ
1
1 2z i= +
;
2
5z i= −
. Tính
đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ
.AB
A.
5 26+
.B.
5
.C.
.D.
37
.
Câu 31: [2D3-2] B.i t ế
13 3
0
2 e .2 1 1 e
d ln
e.2 eln e
x x
x
x x x p
m n
π
π π
+ + � �
= + +
� �
+ +
� �
v i ớ
m
,
n
,
p
là các s nguyênố
d ng. Tính t ng ươ ổ
S m n p= + +
.
A.
6S
=
.B.
5S
=
.C.
7S
=
.D.
8S
=
.
Câu 32: [2D2-2] Có bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s ị ươ ủ ố
m
đ hàm s ể ố
( )
2
ln 1
2
x
y mx x= − + −
đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
1; +
?
A.
3
.B.
4
.C.
2
.D.
1
.
Câu 33: [1H3-2] Cho t di n ứ ệ
ABCD
có
DA DB DC AC AB a= = = = =
,
ﾡ
45ABC =
. Tính góc gi aữ
hai đng th ng ườ ẳ
AB
và
DC
.
A.
60
.B.
120
.C.
90
.D.
30
.
Câu 34: [2D1-1] Cho hàm s ố
3 2
3 4y x x= + −
có đ th ồ ị
( )
1
C
và hàm s ố
3 2
3 4y x x= − + −
có đ thồ ị
( )
2
.C
Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A.
( )
1
C
và
( )
2
C
đi x ng nhau qua g c t a đ.ố ứ ố ọ ộ B.
( )
1
C
và
( )
2
C
trùng nhau.
C.
( )
1
C
và
( )
2
C
đi x ng nhau qua ố ứ
.Oy
D.
( )
1
C
và
( )
2
C
đi x ng nhau qua ố ứ
Ox
.
Câu 35: [2D3-3] Cho hàm s ố
( )
f x
xác đnh trên kho ng ị ả
( ) { }
0; \ e+
th a mãn ỏ
( ) ( )
1
ln 1
f x x x
=−
,
2
1ln 6
e
f� �
=
� �
� �
và
( )
2
e 3f=
. Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
( )
3
1e
e
f f
� �
+
� �
� �
b ngằ
A.
3ln 2 1.+
B.
2ln 2.
C.
( )
3 ln 2 1 .+
D.
ln 2 3.+
Câu 36: [2D2-3] Cho ph ng trình ươ
( )
2 1 sin
cos sin
e e 2 sin cos
x
m x x
x m x
−
−
− = − −
v i ớ
m
là tham s th c. G iố ự ọ
S
là t p t t c các giá tr c a ậ ấ ả ị ủ
m
đ ph ng trình có nghi m. Khi đó ể ươ ệ
S
có d ngạ
(
] [
)
; ;a b− +�� �
. Tính
10 20T a b= +
.
A.
10 3T=
.B.
0T
=
.C.
1T=
.D.
3 10T=
.
Câu 37: [2H3-3] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
( )
2;1;1M
. Vi t ph ng trình m tế ươ ặ
ph ng ẳ
( )
P
đi qua
và c t ba tia ắ
Ox
,
Oy
,
Oz
l n l t t i các đi m ầ ượ ạ ể
A
,
B
,
C
khác g c ố
O
sao cho th tích kh i t di n ể ố ứ ệ
OABC
nh nh t.ỏ ấ
A.
2 2 3 0x y z− + − =
.B.
4 6 0x y z− − − =
.
C.
2 2 6 0x y z+ + − =
.D.
2 2 6 0x y z+ + − =
.