Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2018 môn Toán

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

z   . Véctơ

1 0

P có phương trình 3

3; 1; 0



Câu 1.

P có tọa độ là  3; 1;1

 3; 0; 1 .



 3;1;1



ABCD

. . . [2H3-1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  pháp tuyến của mặt phẳng  B.  A.  C.  D. 

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,





Câu 2. [2H1-1] Cho hình chóp , SB a 3 .

.S ABCD theo a .

Tính thể tích V của khối chóp

V 

V a

3 2

3 2 6

3 2 3

3 3 3

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. y 

2;0

. . [2D1-1] Cho hàm số A. 

3 3  x x 2 1; 4 B. 

1; 0 .



 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0;1 . C.  D. 

 x

1  51

1;  .

Câu 4. là

 1;  .

 0;  .

 \ 1







D. . [2D2-1] Tập xác định của hàm số y  A.  C.  B. 



Câu 5. [2D4-1] Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .

   . 1; 4

1; 4 .

  2 3 i 4 3 2  i  1; 4 .

1; 4

A.  B.  C.  D. 

Câu 6. [1D2-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

7A .

7C .

7! 3!

A. B. D. . C. 7 .



sin



cos

Câu 7.

2 cos

 

x .  

sin



cos

 

cos



sin

B. . . C. . D. . [1D5-1] Tìm đạo hàm y của hàm số 2sin A.

rh 2

rl 2

rl

Câu 8.

xqS

C. D. B. . . . . [2H2-1] Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r và đường sinh l . Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón? A. rh xqS

g x liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 

Câu 9. [2D3-1] Cho hai hàm số



x d



x d



x d



x d

  f x

  g x

    f x g x .

  f x

  f x ,   f x

 

 

   d . x g x k 0;

A. . B. .



x d



x d



x d



x d

  f x

  g x

  f x

  g x

  kf x



   .

 

 

 

      k f x

 

C. . D.

Câu 10. [1H2-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?



A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 11. [2D1-1] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

y  . 3

y  . 2

x   .

A. B. C.

 2 3 x 1 x  x  . D. 3

Trang 1/26

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/  k 3

 OA



 i



1; 0;3



1;3; 0



3; 1; 0

 3; 0; 1 .





. . . Câu 12. [2H3-1] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho  A.  B.  . Tìm tọa độ điểm A .  C.  D. 

y 2

x  và đạt cực tiểu tại

x  . 2

2

Câu 13. [2D1-1] Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

  f x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 14. [2D1-1] Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

4 1

A. y x   .

B. y   x   . 1

22 x 22 x

2

1

C. y   x   . 1

22 x

D. y   x   . 1

Câu 15. [2D2-1] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

y 

A. . B. .



3

1 2

   

  

y 

C. . D. .



2

1

1 3

   

  

Câu 16. [2D1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?



A. y  x   . 5 x  . 4 B. y  x 

2 1  .

23 x x  1 2  1 x

C. y x D. .

y  x

2;   .

1; 1

. Câu 17. [2D1-1] Hàm số A. 

23 x  B. 



 0; 2 .

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? C.  ; 1 . D. 

Câu 18. [1D1-2] Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

1x  .

x  . 0

1x  .

B. cos C. tan D. cot

sin A. cos

x  ? 0 x   .

 . 1

x

  f x

 F x biết

 1



x x



Câu 19. [2D3-2] Tìm hàm số và

  F x

2 3



x x



A. . B.

  F x

 F x là một nguyên hàm của hàm số 1  . 3 5  . 3

2 3 2 3

1  . 2

1 x

C. D.



13.6



9.4

T 

Câu 20. [2D2-2] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9

T  .

13 4

 . 0 1 4



  3

 . x

T 

C. . D. A. B.

3;5





Trang 2/26

A. B. . . C. . D. . T 2; 2 T 0; 2 Câu 21. [2D1-2] Tìm tập giá trị T của hàm số 3;5          

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

3; 1; 2

 1; 2; 3





  2; 3; 1





, , . Tìm Câu 22. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

 2; 6; 4

 4; 4; 0

tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.



2; 6; 4

4; 4; 0

A. . B. .



 

  Q  



C. . D. .

3 x a   1 khi x  0

 f x



Câu 23. [1D4-2] Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã x  1 khi x  0        1 2 x

cho liên tục tại điểm A.

x  . 0 B.

1a  .

a  . 3

a  . 2

a  . 4

C. D.

Câu 24. [2H2-2] Cho hình trụ có bán kính bằng a . Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt

hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng

32a .

3a .

2 a .

a 2 3

A. B. C. D. .

nu

20S của 20 số hạng đầu tiên của

có 15 , 60 . Tổng u   5 u  20



x 

x d

Câu 25. [1D3-2] Cho cấp số cộng  cấp số cộng là . A. 600 B. 60 . C. 250 . D. 500 . S  20 S  20 S  20 S  20

  f x

Câu 26. [2D1-2] Cho hàm số liên tục trên  . Biết , hãy tính

 x f x .



 



I  . 2

I  . 1

I  . 4

1 I  . 2

 qua ba điểm A , B , C lần lượt là

2;3; 5

A. B. D. C.

 xuống các trục Ox , Oy , Oz .



hình chiếu của điểm





30 0

 .

Câu 27. [2H3-2] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng    . 30 0 A. 15 B. 15







30 0

 .





30 0

 .

C. 15 D. 15

22 z

z 3

  . Tính

4 0

1z ,

Câu 28. [2D3-2] Gọi là hai nghiệm phức của phương trình





iz z 1 2

1 z

1 z 1

i 2

  2

i 2

2 3    4

3   4

3 2

3   2



 x b



A. . B. . C. . D. .



  F x



  f x

 1 ln x 2 x

a x   . a b

Câu 29. [2D3-2] Cho là một nguyên hàm của hàm số , trong đó a ,

B. C. D.

b   . Tính S S   . A.

S  . 1

S  . 2

S  . 0

 v 









4 0

Câu 30. [1H1-2] Trong mặt cho vectơ và đường tròn phẳng Oxy ,

3;3  C qua phép tịnh tiến vectơ v



 C x :

  . Ảnh của 









 . 4







 . 9

là đường tròn nào?

  :





 1

  :





 1





  .



 . 9

A.  B. 

  :





 1

  C x :

Trang 3/26

C.  D. 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

  y

  . 1 0



 2;1;1

 : 2

Câu 31. [2H3-2] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm











 . 9











 . 2

Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  và mặt phẳng  P là





 1



 1





 1



 1

A.  B. 







 . 4

















 1

 z

 1





 1



 1

. C.  D. 



2 x x

2 3  và đường thẳng

y  . 2

Câu 32. [2D1-2] Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số

8n  . n  . 6

n  . 2 n  . 4

A. C. B. D.

ACD đôi một vuông góc.

ABD ,  



BCD là trực tâm tam giác BCD .



Câu 33. [1H3-3] Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong

   1 3 i

z i

 . Tính

các mệnh đề sau: ABC ,   A. Ba mặt phẳng  B. Tam giác BCD vuông. C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng  D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.

 

a bi

  a

b 3

 , a b   thỏa mãn

. Câu 34. [2D4-3] Cho số phức z 

S   .

S  . 5

7 S  . 3

7 3



A. B. C. D.

;1 .

4mx   x m    

Câu 35. [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên 

2m m

 .   . 1

   

m 1m

  . 1  .

B. 2 D. 2 A. 2 C. 2

x 

tất cả các giá trị thực của trình tham số m để bất phương



log

 x m

 nghiệm đúng với mọi giá trị

 1; 64



2

0m  .

0m  .

0m  .

0m  .

 

Câu 36. [2D2-3] Tìm  4 log A. B. C. D.

 và trục hoành.

1 3

4 3

Câu 37. [2D3-3] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ,

39 2

11 6

61 3

343 162

2; 0; 0

0;3; 0

0;0; 4

D. . A. . B. . C. .









; ; . Câu 38. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm

t 4

t 3

t 6

t 4

t 3

Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH .

t 2

t 3

x   3  t y    t 2 z 

x   y    z

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. [2D2-3] Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12, 5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết

Trang 4/26

B. 14 tháng. kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop? A. 16 tháng. D. 17 tháng. C. 15 tháng.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

.S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Hình chiếu vuông ,

ABCD trùng với trung điểm AB . Biết AB a ,

a 2

Câu 40. [2H1-3] Cho hình chóp



góc của S trên mặt đáy 

SBD và mặt phẳng đáy là 60 . Tính thể tích V của



BD a 10

khối chóp . Góc giữa hai mặt phẳng  .S ABCD theo a .

V 

30 4

3 30 8

B. . A. .

V 

30 8

a 30 12

 v m



D. . C. .

Câu 41. [2D3-3] Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới. Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt

vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

1100 3

  t s

B. . A. .

1000 3 1400 3

C. . D. 300 m .

//MN SO với M , N lần lượt nằm trên cạnh SA , OA như hình vẽ bên dưới. Đặt SO h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính . Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất. R OA

Câu 42. [2H2-3] Cho tam giác SOA vuông tại O có

MN  .

B. A.

MN  .

h 3 h 6

h 2 h 4

O 2

N 2

D. C.

  z

  z

 

i 3 4



và biểu thức đạt giá trị Câu 43. [2D4-3] Biết số phức z thỏa mãn

z 

lớn nhất. Tính z .

z 

B. . A. .

z 

5 2

z 

X 

D. . C. .

  1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Câu 44. [1D2-3] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số chọn được là số

chia hết cho 6 .

4 27

9 28

1 9

4 9

A. . B. . C. . D. .

.S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a



 , ABCD , SA a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm

a 2

 , SA vuông góc với mặt đáy  của SB , CD . Tính cosin của góc giữa MN và 

 SAC .

Câu 45. [2H2-3] Cho hình chóp

55 10

3 5 10

2 5

1 5

Trang 5/26

A. . B. . C. . D. .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp

.S CMN .

Câu 46. [2H2-4] Cho hình chóp

R 

29 8

37 6

a 5 12

A. . B. . C. . D.

sin



cos



2 cos 4