Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S GD VÀ ĐT ĐNG NAIỞ Ồ
TR NG THPT CHUYÊNƯỜ
L NG TH VINHƯƠ Ế
Đ THI TH ĐI H C L N 1, NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọMã đ thi 121ề
Χυ 1: [2D1-1] Đng th ngườ ẳ
1x=
là ti m c n đng c a đ th hàm s nào trong các hàm s sauệ ậ ứ ủ ồ ị ố ố
đây?
A.
2 3
1
x
yx
−
=−
.B.
3 2
3 1
x
yx
+
=−
.C.
3
1
x
yx
+
=+
D.
2
1
x
yx
−
=+
.
Χυ 2: [2D3-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
;a b
. G i ọ
D
là di n tích hình ph ng gi iệ ẳ ớ
h n b i hàm s ạ ở ố
( )
y f x=
, tr c hoành, đng th ng ụ ườ ẳ
x a=
và đng th ng ườ ẳ
x b=
. Khi đó
di n tích ệ
S
c a hình ph ng ủ ẳ
D
đc tính theo công th cượ ứ
A.
.B.
( )
d
b
a
S f x x=
.C.
.D.
( )
2
d
b
a
S f x x
π
=
.
Χυ 3: [2D1-1] Hàm s ố
đt c c đi đi t i đi mạ ự ạ ạ ạ ể
A.
1x
= −
.B.
0x
=
.C.
1x
=
.D.
2x
= −
.
Χυ 4: [2D1-1] Bi t r ng đ th đc cho hình bên là đ th c a m t trong các hàm s cho cácế ằ ồ ị ượ ở ồ ị ủ ộ ố ở
đáp án A, B, C, D d i đây. Đó là hàm s nào?ướ ố
x
y
-2
-1
-1
O
1
A.
4 2
3y x x= −
.B.
4 2
2 1y x x= − −
.C.
4 2
2 1y x x= − + −
.D.
4 2
2 2 1y x x= − −
.
Χυ 5: [2D1-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
liên t c trên ụ
ﾡ
và có b ng bi n thiên nh hình d i dây.ả ế ư ướ
x
−
1−
0
2
+
( )
f x
−
0
+
0
−
0
+
( )
f x
+
5
−
0
32
−
+
H i hàm s đã cho đng bi n trên kho ng nào trong các kho ng d i đây?ỏ ố ồ ế ả ả ướ
A.
( )
0; +
.B.
( )
;0−
.C.
( )
1;0−
.D.
( )
1;2−
.
Χυ 6: [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, cho đi m ể
( )
1;2;3A
. Tìm t a đ đi m ọ ộ ể
1
A
là hình chi uế
vuông góc c a ủ
A
lên m t ph ng ặ ẳ
( )
Oyz
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 1/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A.
( )
1
1;0;0A
.B.
( )
1
0; 2;3A
.C.
( )
1
1;0;3A
.D.
( )
1
1;2; 0A
.
Χυ 7: [2H2-1] Th tích ể
V
c a kh i c u có bán kính ủ ố ầ
4R=
b ngằ
A.
64V
π
=
.B.
48V
π
=
.C.
36V
π
=
.D.
256
3
V
π
=
.
Χυ 8: [2D4-1] Cho s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
( )
1 3 5z i i+ = −
. Tính môđun c a ủ
z
.
A.
17z=
.B.
16z=
.C.
17z=
.D.
4z=
.
Χυ 9: [2H2-1] Cho hình nón
( )
N
có đng kính đáy b ng ườ ằ
4a
, đng sinh b ng ườ ằ
5a
. Tính di n tíchệ
xung quanh
S
c a hình nón ủ
( )
N
.
A.
2
10S a
π
=
.B.
2
14S a
π
=
.C.
2
36S a
π
=
.D.
2
20S a
π
=
.
Χυ 10: [2D2-1] Cho các s th c d ng ố ự ươ
a
,
x
,
y
và
1a
. Kh ng đnh nào sau đây là đúng?ẳ ị
A.
( )
log log
a a
xy y x=
.B.
( )
log log log
a a a
xy x y= −
.
C.
( )
log log log
a a a
xy x y= +
.D.
( )
log log .log
a a a
xy x y=
.
Χυ 11: [2D3-1] Nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
1
1 2
f x x
=−
là
A.
( )
d 2ln 1 2f x x x C= − − +
.B.
( )
d 2ln 1 2f x x x C= − +
.
C.
( )
1
d ln 1 2
2
f x x x C= − − +
.D.
( )
d ln 1 2f x x x C= − +
.
Χυ 12: [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 2 5 0x y z
α
− + + =
. Kho ng cách ả
h
từ
đi m ể
( )
1;1;1A
đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )
α
b ngằ
A.
2h=
.B.
6h=
.C.
10
3
h=
.D.
6
5
h=
.
Χυ 13: [2D4-1] Đi m ể
M
trong hình v bên là đi m bi u di n c a s ph c ẽ ể ể ễ ủ ố ứ
z
.
Tìm ph n th c và ph n o cú s ph c ầ ự ầ ả ố ứ
z
.
A. Ph n th c b ng ầ ự ằ
4
và ph n o b ng ầ ả ằ
3
.B. Ph n th c b ng ầ ự ằ
4
và ph n o b ng ầ ả ằ
3i
.
C. Ph n th c b ng ầ ự ằ
3
và ph n o b ng ầ ả ằ
4
.D. Ph n th c b ng ầ ự ằ
3
và ph n o b ng ầ ả ằ
4i
.
Χυ 14: [2D2-1] Ph ng trình ươ
1
2 8
x−
=
có nghi m làệ
A.
4x
=
.B.
1x
=
.C.
3x
=
.D.
2x
=
.
Χυ 15: [2H1-1] Hình bát di n đu có bao nhiêu c nh?ệ ề ạ
A.
10
.B.
8
.C.
12
.D.
20
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 2/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 16: [2H3-2]. Trong không gian
Oxyz
, cho ba đi m ể
( ) ( ) ( )
2;1;1 , 3;0; 1 , 2;0;3A B C−
. M t ph ngặ ẳ
( )
α
đi qua hai đi m ể
,A B
và song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
OC
có ph ng trình là:ươ
A.
2 0x y z− + − =
.B.
3 7 2 11 0x y z+ − − =
.
C.
4 2 11 0x y z+ − − =
.D.
3 2 5 0x y z+ − − =
.
Χυ 17: [2D1-2]. Trong các hàm s sau, hàm s nào đng bi n trên ố ố ồ ế
ﾡ
.
A.
4
2 4 1y x x= + +
.B.
2 1
1
x
yx
−
=−
.C.
33
3 4y x x= + +
.D.
3
3 1y x x=−+
.
Χυ 18: [2H2-2]. Cho hình chóp
.S ABC
có
ABC
∆
vuông t i ạ
B
,
, 3BA a BC a= =
. C nh bên ạ
SA
vuông góc v i đáy và ớ
SA a=
. Tính bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp ủ ặ ầ ạ ế
.S ABC
.
A.
5
2
a
R=
.B.
5
4
a
R=
.C.
2 5R a=
.D.
5R a=
.
Χυ 19: [2D3-2]. G i ọ
( )
F t
là s l ng vi khu n phát tri n sau ố ượ ẩ ể
t
gi . Bi t ờ ế
( )
F t
th a mãnỏ
v i ớ
0t
∀ >
và ban đu có ầ
1000
con vi khu n. H i sau ẩ ỏ
2
gi s l ng viờ ố ượ
khu n là:ẩ
A.
17094
.B.
9047
.C.
8047
.D.
32118
.
Χυ 20: [2H3-1]. Trong không gian
Oxyz
, cho đng th ng ườ ẳ
1 2
: 3
5 3
x t
d y
z t
= −
=
= +
. Trong các vecto sau, vecto
nào là m t vecto ch ph ng c a đng th ng ộ ỉ ươ ủ ườ ẳ
d
.
A.
( )
3
2;0;3a= −
uur
.B.
( )
1
2;3;3a= −
ur
.C.
( )
1
1;3;5a=
ur
.D.
( )
1
2;3;3a=
ur
.
Χυ 21: [1D2-2] S h ng không ch a ố ạ ứ
x
trong khai tri n ể
( )
9
2
2,f x x x
� �
= −
� �
� �
0x
b ngằ
A.
5376
.B.
5376
−
.C.
672
.D.
672
−
.
Χυ 22: [1H3-2] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình ch nh t ữ ậ
,AB a=
3AD a=
. C nhạ
bên
SA
vuông góc v i đáy và ớ
2SA a
=
. Tính kho ng cách ả
d
t đi m ừ ể
C
đn m t ph ngế ặ ẳ
( )
SBD
A.
2 57
19
a
d=
.B.
2
5
a
d=
.C.
5
2
a
d=
.D.
57
19
a
Χυ 23: [2D1-1] G i ọ
,M
m
l n l t là giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
( )
2
16
f x x x
= −
trên đo n ạ
[ ]
4; 1− −
. Tính
T M m
= +
.
A.
32T=
.B.
16T=
.C.
37T=
.D.
25T=
.
Χυ 24: [2H1-2] Cho lăng tr tam giác đu ụ ề
.ABC A B C
có c nh đáy b ng ạ ằ
a
. Góc gi a m t ph ngữ ặ ẳ
( )
A BC
và m t ph ng ặ ẳ
( )
ABC
là
60
. Tính th tích ể
V
c a kh i chóp ủ ố
.A BCC B
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 3/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A.
3
3
8
a
V=
.B.
3
3 3
4
a
V=
.C.
3
3 3
8
a
V=
.D.
3
3
4
a
V=
.
Χυ 25: [2D1-3] G i ọ
S
là t p t t c các giá tr c a tham s ậ ấ ả ị ủ ố
m
đ đ th hàm sể ồ ị ố
3 2
3 9 2 1y x x x m= + − + +
và tr c ụ
Ox
có đúng hai đi m chung phân bi t. ể ệ Tính t ng ổ
T
c aủ
các ph n t thu c t p ầ ử ộ ậ
S
A.
12T=
.B.
10T
=
.C.
12T= −
.D.
10T
= −
.
Χυ 26: [2D2-2] Đt ặ
2
log 5 a=
,
3
log 2 b=
. Tính
15
log 20
theo
a
và
b
ta đcượ
A.
15
2
log 20 1
b a
ab
+
=+
.B.
15
1
log 20 1
b ab
ab
+ +
=+
.
C.
15
2
log 20 1
b ab
ab
+
=+
.D.
15
2 1
log 20 1
b
ab
+
=+
.
Χυ 27: [1D2-1] Sô chinh h p châp = ơ> >
2
cua =
5
phân t băng ư=
A.
10
.B.
120
.C.
20
.D.
7
.
Χυ 28: [2D3-2] Cho ham sô
( )
y f x=
liên tuc trên >
ﾡ
va
. Tinh
( )
2
2
0
dI xf x x=
A.
4
.B.
16
.C.
8
.D.
32
.
Χυ 29: [2D1-2] Co bao nhiêu gia tri cua > =
m
đê đô thi ham sô = >
2
2 3
2 1
mx x x
yx
+ − +
=−
co môt tiêm cân> > >
ngang la
2.y=
A.
1
.B.
2
.C.
0
.D. Vô sô.
Χυ 30: [2D3-2] Bi t ế
4
2
1
1 e d e e
4e
x
b c
x
xx a
xx
+
+ = + −
v i ớ
a
,
b
,
c
là các s nguyên. ốTính
T a b c= + +
A.
3T
= −
.B.
3T
=
.C.
4T= −
.D.
5T
= −
.
Χυ 31: [2H2-3] Ba chi c bình hình tr cùng ch a ế ụ ứ
1
l ng n c nh nhau, đ cao m c n c trongượ ướ ư ộ ự ướ
bình
II
g p đôi bình ấ
I
và trong bình
III
g p đôi bình ấ
II
. Ch n nh n xét đúng v bán kínhọ ậ ề
đáy
1
r
,
2
r
,
3
r
c a ba bình ủ
I
,
Ox
,
III
.
A.
1
r
,
2
r
,
3
r
theo th t l p thành c p s nhân công b i ứ ự ậ ấ ố ộ
2
.
B.
1
r
,
2
r
,
3
r
theo th t l p thành c p s nhân công b i ứ ự ậ ấ ố ộ
1
2
.
C.
1
r
,
2
r
,
3
r
theo th t l p thành c p s nhân công b i ứ ự ậ ấ ố ộ
2
.
D.
1
r
,
2
r
,
3
r
theo th t l p thành c p s nhân công b i ứ ự ậ ấ ố ộ
1
2
.
Χυ 32: [2H3-2] Trong không gian
Oxyz
, cho b n đi m ố ể
( )
2;1; 0A
;
( )
1; 1;3B−
;
( )
3; 2;2C−
và
( )
1;2; 2D−
. H i có bao nhiêu m t c u ti p xúc v i t t c b n m t ph ng ỏ ặ ầ ế ớ ấ ả ố ặ ẳ
( )
ABC
,
( )
BCD
,
( )
CDA
,
( )
DAB
.
A.
7
.B.
8
.C. vô s .ốD.
6
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 4/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 33: [2D3-3] G i ọ
D
là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
y x=
, cung tròn có ph ng trìnhươ
2
6y x= −
( )
6 6x−
và tr c hoành (ph n tô đm trong hình v bên). Tính th tích ụ ầ ậ ẽ ể
V
c a v t th tròn xoay sinh b i khi quay hình ph ng ủ ậ ể ở ẳ
D
quanh tr c ụ
Ox
.
A.
8 6 2V
π π
= −
.B.
22
8 6 3
V
π
π
= +
.C.
22
8 6 3
V
π
π
= −
.D.
22
4 6 3
V
π
π
= +
.
Χυ 34: [2D3-2] Cho hàm s ố
( )
2
2
a b
f x x x
= + +
, v i ớ
,a b
là các s h u t th a đi u ki nố ữ ỉ ỏ ề ệ
( )
1
1
2
d 2 3ln 2f x x = −
. Tính
T a b= +
.
A.
1T= −
.B.
2T=
.C.
2T= −
.D.
0T
=
.
Χυ 35: [2D1-3] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có đo hàm trên ạ
ﾡ
th a ỏ
( ) ( )
2 2 0f f= − =
và đ th hàm sồ ị ố
( )
y f x
=
có d ng nh hình v bên d i.ạ ư ẽ ướ
Hàm s ố
( )
( )
2
y f x=
ngh ch bi n trên kho ng nào trong các kho ng sau:ị ế ả ả
A.
3
1; 2
� �
−
� �
� �
.B.
( )
2; 1− −
.C.
( )
1;1−
.D.
( )
1;2
.
Χυ 36: [2H3-3] Có bao nhiêu m t c u ặ ầ
( )
S
có tâm thu c đng th ng ộ ườ ẳ
3 1 1
:2 1 2
x y z− − −
∆ = =
− −
đngồ
th i ti p xúc v i hai m t ph ng ờ ế ớ ặ ẳ
( )
1
: 2 2 6 0x y z
α
+ + − =
và
( )
2
: 2 2 0x y z
α
− + =
A.
1
.B.
0
.C. Vô s .ốD.
2
.
Χυ 37: [1H3-3] Cho hình h p ch nh t ộ ữ ậ
.ABCD A B C D
có
2AB a=
,
AD a=
,
3AA a
=
. G i ọ
M
là trung đi m c nh ể ạ
AB
. Tính kho ng cách ả
h
t đi m ừ ể
D
đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )
B MC
A.
3 21
7
a
h=
.B.
21
a
h=
.C.
21
14
a
h=
.D.
2 21
7
a
h=
.
Χυ 38: [2D2-2]Tính t ng ổ
T
các nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
( )
2
log10 3log100 5x x− = −
A.
11T=
.B.
110T
=
.C.
10T
=
.D.
12T=
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 5/30 - Mã đ thi 121ề