Đề thi thử ĐH lần 2 năm 2018 môn Toán

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG KINH MÔN

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

  là 9 0





 : P x



Câu 1. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm đến 

26 13

4 26 13

. A. B. 8 . C. D. . .

Câu 2.

 A  1; 2;3 17 26 [1H2-1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song

P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng 

Q thì 

P và



Q song song với nhau.

song với nhau. C. Nếu mặt phẳng 

D. Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó.



 2018 2017 i

Câu 3. . Điểm M biểu diễn của số phức liên hợp của z là

2018; 2017

B. .

 .

2018;2017

 M   M 

 

2018; 2017  

y 1

C. . D. [2D4-1] Cho số phức  . A.   2018; 2017

Câu 4.

4

3 3  3  x 2

 . 4 B. 12   x x y x x y  . 4 2   2 4 [2D1-1] Đương cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3  x A. 9 23 x  . 4 C. D. 12     9 x x y y x  4

Câu 5.

[1H2-1] Cho hình cầu bán kính bằng 5 cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường tròn đường kính 4 cm. Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm của hình cầu đã cho. A. 19,19 ml. D. 19, 20 ml. B. 19, 21 ml. C. 19,18 ml.

rl

Câu 6. [2H2-1] Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối . lăng trụ là V Bh B. Diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là .

R

. C. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là D. Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là

 2



 r l



tpS



,Oxyz cho đường thẳng

 4

 y 5  2

z 1

,Oxyz

Câu 7. [2H3-1] Trong không gian . Khi đó vectơ chỉ

4; 2; 1 .

 4; 2;1



   4; 2; 1

 4;2;1 .

. phương của đường thẳng d có tọa độ là A.  B.  C.  D. 

23 x

2;  ;

; 0 ;



0; 2 và nghịch biến trên các khoảng  0; 2 ;

2;  ;

; 0 ;



0; 2 và đồng biến trên các khoảng  2;  .

Câu 8.  , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là y 1    x

; 0 và 



Trang 1/27 - Mã đề thi 001

[2D1-2] Cho hàm số đúng nhất: A. Hàm số đồng biến trên khoảng  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/



sin

a  . Tính

 f 







3sin

 a

.cos

 a

Câu 9. [1D5-2] Cho , .

  f x 











a 3 sin

 a



a 3 .sin

 a

.cos

A. . B.

   

 





 f   

 0  . 







  a





C. . D. .

 . Tìm

 F x là một nguyên hàm của hàm số

  f x

 F x .

  0

3 2









Câu 10. [2D3-2] Cho thỏa mãn

  F x









A. B.

  F x

5  . 2 3  . 2

1  . 2 1  . 2

P

C. D.

0en r

Câu 11. [2D2-2] Sự tăng dân số được ước tính theo công thức , trong đó

năm lấy làm mốc tính,

0P là dân số của nP là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 triệu và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% . Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 100 triệu người? A. 2018 .

C. 2015 . D. 2016 . B. 2017 .

1S là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

mặt đối diện của hình lập phương. Gọi Câu 12. [2D3-2] Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai 2S là diện

S 2 S 1

tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số .



 .



1  . 2

 2

 6

S 2 S 1







11 0

A. B. . C. D. .

phẳng  của vectơ

  và mặt 6 z  2   2 0 y  . Viết phương trình mặt phẳng P song song với giá P , biết  S . z 4

 và tiếp xúc với    y

 :     v  1;6;2   

Câu 13. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  z    , vuông góc với  3 0 1 0   3 2 y x z A. B. . 2 y   z  21 0 3 x   y 4 z   2 0



3 y    5 0 z 2 x   y 2 z   3 0 C. . D. .  4 x 3 y   z 27  0 2 x   y 2 z   21 0 x     x   x 4         

x tan 2 x cos



Câu 14. [1D1-2] Tập xác định của hàm số là tập nào sau đây?



, k   .

   2 

  k  



A. D   . B.

 .











    k  4 2 

   

    k ;  4 2 2 

  k  

 1

C. D.

2 3

 3 3

Câu 15. [2D2-2] Nghiệm của bất phương trình là

x   .

2 3

3 x  . 2

2 x  . 3

2 x  . 3

A. B. C. D.

Câu 16. [2H2-2] Cho tứ diện đều ABCD . Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón

Trang 2/27 - Mã đề thi 001

khác nhau được tạo thành? A. Một. C. Không có hình nón nào. B. Hai. D. Ba.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/



f

 f

x d





 . Biết rằng:

  f x

  0

  1

 f x



  x

 

 



2017

Câu 17. [2D3-2] Cho hàm số với

Tính  b .

20172

2Q  .

0Q  .

Q a  20172 A. Q   . 1 B. C. D. Q   . 1

1 2

2 3   x  1 x

  

  



Câu 18. [2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm sô y = trên đoạn là

7  . 2

13 3



A. B. . C. 1. D. 3 .

x x

 1  2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là

S 

Câu 19. [2D1-2] Gọi d là tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 . Khi đó d

169 6

121 6

25 6

49 6



A. . B. . C. . D. .

2s in   x 1  x m s in

đồng biến trên Câu 20. [1D1-2] Tìm tất cả các số thực của tham số m sao cho hàm số

  2 

  

. khoảng 0;

 hoặc

m   .

1m  .

1   2

1 2

A. B.

m   .

 hoặc

1m  .

1 2

1   2

C. D.



. Câu 21. [1D1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 1. B. 4 . D. 2 .

  x  1 x C. 3 .



logb

1a  ; 0

1b  .

1a  ;

1b  .

Câu 22. [2D2-2] Cho hai đồ thị y a và có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng.

1a  ; 0

1b  .

1a  ;

1b  .

A. 0 C. B. D. 0



  

Câu 23. [2D2-2] Tìm tập xác định của hàm số .



; 2

  . ; 2



; 2

 1;  .

     .      .

 

A.  C.  B.  D. 

  





1 0

x  y

  f x 

Câu 24. [2D1-2] Cho hàm số xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

0 || 2



3



x  và đạt cực tiểu tại

1x  .

 

Trang 3/27 - Mã đề thi 001

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/



ABCD





SAC , khi đó  thỏa mãn hệ thức

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , 

Câu 25. [1H3-2] Cho hình chóp và SA a 3

Gọi  là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  nào sau đây:

cos

 

sin

 

sin

 

cos

 

2 8



2 4 B

A. B. C. . . . D. .

2 4 . Viết phương trình mặt

  1;1; 1

 1; 3; 5



, Câu 26. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

z 2

.AB z 3 y

  . 4 0

z 3

  . 8 0

y 1





D. phẳng trung trực của đoạn   . 2 0 B. A.

  . 6 0 z 2   z y 2 1 1 1

Câu 27. [2H3-2] Trong không gian cho đường thẳng . Tìm hình chiếu vuông góc C.  x 2

 

1 2

  

1 2

   1

   1

  1

   1

của  trên mặt phẳng 

Oxy . x   y    z

A. . B. . C. . D. .

 x  y    z Câu 28. [2D3-2] Cho hàm

 . Tính

  y    z   f x  , 2

 3

f x có đạo hàm liên tục trên   

  y    z 2;3 đồng thời

  x



bằng

 3 2



A. 3 . B. 7 .

 i z



D. 3 .   . Hiệu phần thực và phần ảo của số Câu 29. [2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn:  C. 10 2  i 2

B. 2 . C. 1. phức z là A. 3 . D. 0 .

1: 2 : 3

Câu 30. [0H2-3] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho

MA MB MC  : : A. 135 .





  có 2 nghiệm

4 0

B. 90 .



khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? C. 150 .     1 D. 120 . x 



x 2

2x thỏa mãn:



  . ; 3

3;  .

3;  .

Câu 31. [2D2-3] Tìm giá trị của a để phương trình  3

phân biệt 1x ,  A. 

x 1 B. 

log  



, ta có a thuộc khoảng:  0; . C.  D. 



 

a bi

 1 3i z

là số thực và Câu 32. [2D4-3] Số phức z ( với a , b là số nguyên) thỏa mãn 

z   i 2 5  . Khi đó a b là 1



D. 7 . A. 9 .

 0





 3 2

 1

  6  x

Câu 33. [2D1-3] Cho hàm số B. 8 . 3   mx 3 x C. 6 .  . Với giá trị nào của m thì x 1

m   .

m  .

1m  .

0m  .

1 2

2x  . với mọi 1 2

 2

B. C. D. A.

   . a b c







sin



cos 

4 c

Câu 34. [2D3-3] Cho tính tổng S

x 5sin B.

1S  .

S  . 3

S  . 0

C. D.

6 x S  . 4 Câu 35. [2H1-3] Cho hình chóp tứ giác đều

.S ABCD , M là trung điểm của SC . Mặt phẳng 

P qua .S ANMK và

.S ABCD .

AM và song song với BD cắt SB , SD tại N , K . Tính tỉ số thể tích của khối khối chóp 2 9

3 5

1 3

1 2

Trang 4/27 - Mã đề thi 001

A. C. D. B. . . . .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

2018

2020

sin



cos





cos

Câu 36. [1D1-3] Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm

 2 sin



 0;2018



của phương trình trong khoảng 

2 643  .

2 642  .

1285 4

1285 2

  

  

log



log



log

A. . . D. B.  C. 

    a b 3

a  . b

T

T 

Câu 37. . Tính tỉ số [2D2-3] Cho các số thực dương a , b thỏa mãn

T  .

 . 2

   .

1 2

2 3

 4

A. B. . D. 1 C. 2

tan



  f x liên tục trên  và các tích phân







Câu 38. [2D3-3] Cho hàm số và

x d



 f x





 

  2 x f x 2  x 1

, tính tích phân .

0 A. 2 .

D. 1. C. 3 .

  5

 

i 1 3



 

i 3 6

2z thỏa mãn

z 1

Câu 39. [2D4-3] Cho hai số phức . Giá trị nhỏ nhất B. 6 . 1z ,

z

z 1

của là

5 2

7 2

1 2

A. . B. . C. . D. .

  y

  , 1 0

3 2  : P x



S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời 

    . Gọi  1 0 P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và 

S cắt mặt phẳng 

  : 2 S cắt mặt Q phẳng  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r . Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu 

S thỏa yêu cầu.

r 

Câu 40. [2H3-3] Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng

r 

3 2 2

3 2

A. r  3 . B. C. . . D. .

.S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với 

 ABC và

SA a . Tính khoảng cách giữa SC và AB .

Câu 41. [1H3-3] Cho hình chóp

a 2

21 3

21 7

x x



A. . B. . C. . . D.

0x  .

  

Câu 42. với [1D2-3] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của

A. 525 . B. 485 . C. 165 .

11 1   4 x  D. 238 .

Câu 43. [2D3-3] Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB  cm, 5 OH  cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

140 3

A. . B. .

50 cm .

4 160 3 14 3

Trang 5/27 - Mã đề thi 001

C. . D.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/



C . Giả sử A , B

x x

 

1 1

4 2

8 2



Câu 44. [2D1-3] Cho hàm số có đồ thị 

. .

 . 8 16  .

C và đối xứng với nhau qua giao điểm là hai điểm thuộc  của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF . Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF . A. min S S C. min

( )

B. min S S D. min

f x liên tục, dương trên  ; thỏa mãn

 và 1



 0

x 2 1 

   x   f x

. Câu 45. [2D3-4] Giả sử hàm số

Khi đó hiệu thuộc khoảng T  f 2 2



2;3 .

A. 

 2  B. 

  1 f 7;9 .

0;1 .

 9;12 .

C.  D. 



2;3O



cắt nhau tại hai Câu 46. [2D3-4] Cho hai đường tròn  và 

D quanh trục

1;5O điểm A , B sao cho AB là một đường kính của đường tròn D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường  2;3O tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay  2O O ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.



. Gọi 

 36

 40 3

 68 3

. A. . C. . D. B. .











 . Tìm tất cả các giá trị của tham

 14 3  m x





Câu 47. [2D3-4] Cho hàm số

 y 

    f x 1  có 5 điểm cực trị.

m

  2



m

số m để hàm số

 . 2

 . 2

5 4

5   4

5 4



A. B. . D. C.

AB  ,

ABC A B C .

 có

2 AC  , BM B M  3

AA  và  120 BAC  C N  2

3 CN

Câu 48. [1H3-4] Cho hình lăng trụ đứng  . . Tính ;

A BN



. Gọi M , N lần lượt là các điểm trên cạnh BB , CC sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 

9 138 184

3 138 46

9 138 46

9 3 A. . B. . C. . D. . 16 46

X 

  6;7;8;9

Câu 49. [1D2-4] Cho tập

1 4035

1 2017

1 4036

1 2018

1 3

  1 

  



u 2





;

A. C. D. B. . . . . , gọi E là tập các số tự nhiên khác nhau có 2018 chữ số lập từ các số của tập X . Chọn ngẫu nhiên một số trong tập E , tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3 . 1 3

 . Khi đó

 1

2018u

1 3

  

2016

Câu 50. [1D3-4] Cho dãy số xác định bởi bằng u  , 1 1









2018