Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5, NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc
0.
y B. log 1 0
Câu 1.
log
log
log
xy
x
y
0x ,
a
a
a
log
x
log
x
với [2D2-1] Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? a a 1 A.
x 0.
n
a
0x và n .
a
a , log 1 n
D. với C. log a x có nghĩa với mọi
5
6
7
6
6
7
6
5
Câu 2. [2D2-1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3 4
3 4
4 3
4 3
3 2
3 2
2 3
2 3
A. . B. . C. . D. .
2
2
Câu 3.
[1H2-1] Số véctơ khác 0 A.
6 .C
6 .A
6.P
có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là B. C. D. 36.
A
2; 3
,
1;0B
bằng
Câu 4. . Phép tịnh tiến theo
4; 3
[1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho u
A B
10
biến điểm A , B tương ứng thành A , B khi đó, độ dài đoạn thẳng A B 10 A B A B C. D. B. 13 . . . 5 . A. A B
x
3
y
4
z
Câu 5. [2H3-1] Cho mặt phẳng
: 2 n
2; 3; 4
n
2;3;4
2;3; 4
. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của 1 0
n
là
n
2;3;1
y
tan 2
x
B. C. D. . . . A. .
D
\
,
k
D
\
, k
k
Câu 6. [1D1-1] Tập xác định của hàm số là
.
2
.
D
\
k
,
D
\
, k
k
A. B.
k 4 2 k 2
.
4
.
x
sin 6
x
C. D.
f x
2
2
x
x
Câu 7. [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số
x d
C
x d
C
f x
f x
x
x
A. . B. .
x d
C
x d
C
f x
f x
x 2 2 x 2
cos 6 6 cos 6 6
x 2 2 x 2
sin 6 6 sin 6 6
C. . D. .
Câu 8.
[1H2-1] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song
song với mặt phẳng kia.
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến
2
4
n
n
song song với nhau.
I
lim
5 2
4
n
n
1
Câu 9. [1D3-1] Cho . Khi đó giá trị của I là
I . 1
I .
3 I . 4
1 5 I . 3
Trang 1/28 - Mã đề thi 132
A. C. D. B.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
.S ABCD đáy là hình chữ nhật có AB a ,
AD
a 2
Câu 10. [2H1-1] Hình chóp . SA vuông góc mặt
a
3
6
phẳng đáy, SA a 3 . Thể tích của khối chóp là
3 3
3 3 3
32 a 3
32 a 3
y
D. . A. . B. . C. a .
3 x 2 1 x
Câu 11. [2D1-1] Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số . Khi đó,
y .
y .
4 0
4 0
x
x
x
y .
4 0
x
y 2 0
điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình: A. C. B. 2 D. 2
x
x
y
y
Câu 12. [2D2-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
y
log
x
5
e 3
2 3
1 2
A. . B. . C. . D. y log x
x Câu 13. [1D1-1] Cho phương trình: 3cos
cos2
x
x cos3
1 2sin .sin 2
x
x
. Gọi là nghiệm lớn nhất
0;2 của phương trình. Tính sin
4
. thuộc khoảng
2 2
2 2
y
A. . B. . D. 1. C. 0 .
1;1
x 1 3 2 x
Câu 14. [2D1-1] Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó giá trị của m là trên
m .
m .
4m .
m .
4
2 3
2 3
y
B. C. D. A.
y
y
.
Câu 15. [2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
1
y
y
A. . B.
x
O
1
1
x 1 2 x 1 x 1 x 1
x 1 2 x 1 x 1 . 1 x
1
2
C. . D.
a b Mệnh đề nào dưới đây đúng? ,
.
3
Câu 16. [2D3-2] Cho tích phân d x a ln 5 b ln 2 với sin x x cos 2
a b 0.
a
b 2
0.
a b
0.
a
b 2
0.
B. D. A. 2 C. 2
3
2
4
y
x
3
x
7
x
Câu 17. [2D1-2] Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
2.
22 . x
1 3
4
y
.
A. B. y x
22 x
x 1 2 1 x
22 x
5
C. y x 1. D.
I
x d
x 7 x 3
2
2
I
x
x
2 ln
x
3
C
.
I
x
x
2 ln
x
3
C
.
Câu 18. [2D3-2] Tính nguyên hàm .
I
22 x
x
2 ln
x
3
C
.
I
22 x
x
2 ln
x
3
C
.
A. B.
D. C.
.S ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên .S ABCD .
2
2
6a .Tính diện tích của
18 a .
2 18a .
29a .
9 a .
Trang 2/28 - Mã đề thi 132
Câu 19. [2H2-2] Cho hình chóp đều mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. B. C. D.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB a ,
Câu 20. [2H2-2] Cho hình chóp BC a 3 .
S ABC .
.
SA a 2 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
a 3 .
R
R
a 4 .
R
a 2 .
B. C. D. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và hình chóp R a A. .
Câu 21. [1H3-2] Hình chóp
a 2 .
SA
.S ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB a , Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng
a 2 AC SAC ,
cos bằng
.
góc với mặt phẳng đáy, , SA vuông SBC . Tính
.
.
.
1 2
3 2
15 5
3 5
4
y
3
z
. Phương
1 0
y
x
2
7 0
2
z
x
A. B. C. D.
: 3
là
Câu 22. [2H3-2] Cho hai mặt phẳng
2
x
z
và P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc 2
y
: 5 và . z 0
x
trình mặt phẳng . 0 y A. B. 2
x
y
2
z
. 1 0
x
y
2
z
. 0
3
2
x
3
m
x
3
x
2
đồng biến
C. 2 D. 2
y m
1
1
Câu 23. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2m
2m
.
2m
.
2m
3
x
khi
x
1
biến trên ? . A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
f x ( )
x .
1
2 4 x x 1 2
mx
khi
x
1
liên tục tại điểm Câu 24. [1D4-2] Tìm m để hàm số
0m .
m .
4
2m .
4m .
A
2; 0; 0
B
0; 2; 0
C
0;0; 2
D
2; 2; 2
C. A. B. D.
ABCD có bán kính là
Câu 25. [2H3-2] Cho điểm , , , . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
2 3
3 2
2
5
5
x d
3
B. 3 . C. . . A. D. 3
g x
f x
f x
g x
5
2
11
Câu 26. [2D3-2] Cho hai tích phân và . Tính . x d 8 I 4 1 d x
B.
I .
2 I
13
I
27
I . 3
y
. A. C. . D.
Câu 27. [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 là
y
x 3
13
y
x 3
. 5
y
y
3
x
13
1 x 2 x . 5 3 x
π
2
x
2
I
x
x x cos 2 d
A. . B. C. D. .
x x cos 2 d
0
u d v
Câu 28. [2D3-2] Tính tích phân bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây
π
π
2
2
I
x
sin 2
x
x
x x sin 2 d
I
x
sin 2
x
x
x x sin 2 d
đúng?
π 0
π 0
2
1 2
1 2
0
0
π
π
2
2
I
x
sin 2
x
x
x x sin 2 d
I
x
sin 2
x
x
x x sin 2 d
A. . B. .
π 0
π 0
2
1 2
1 2
0
0
Trang 3/28 - Mã đề thi 132
C. . D. .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
3
1 là
.
23 Câu 29. [2D3-1] Khoảng đồng biến của hàm số x y . C. 3;
3;1
; 1
. ; 1
x
x A. B. 9 x 1;3 . D.
x 13 2
28.3
có hai nghiệm là
9 0
x 1
x 2
1x ,
2x
Câu 30. [1D5-2] Phương trình Tính giá trị
4
T . x 1
T .
T . 0
T .
5
A. B. C. D. x 22 T . 3
3
2
3
2
m
3
m
1
x
3
x
1 2
Câu 31. [2H2-2] Cho phương trình
3
2
81
3
3
2
1 2 .log x 3 x 1 2 2 .log 0
m m 3 1 2
21
2
3
x
2
x
C. 14 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [6;8] . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S . B. 28 . A. 20 . D. 10 .
f x
f x có
3 x
1 2 x
12
Câu 32. [1D2-2] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức thì
bao nhiêu số hạng? A. 30 . B. 32 . C. 29 . D. 35 .
10 cm và bán kính đáy bằng
5 cm .Gọi
P là mặt
Câu 33. [2H2-2] Một hình trụ có đường cao
4 cm . Tính diện tích thiết diện của hình
P .
phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục
A. B. C. D. trụ khi cắt bởi 2 60 cm .
2 40 cm .
2 30 cm .
2 80 cm .
2017
2018
x
f
x
2018
2018.
x
.e
f x có đạo hàm trên thỏa mãn
f x
f
2018.
f
Câu 34. [2D3-2] Cho hàm số
0
1 .
2018
2018
f
2019e
f
2018.e
Tính giá trị với mọi x và
2018
2018
f
2018.e
f
2017.e
A. . B. .
1 1
1 1
A
2; 3; 2
C. . D. .
B 1; 2; 2
C 1; 3;3
x
y
2
z
3 0.
Khi đó, diện tích
: 2
bằng
, , Câu 35. [2H3-2] Cho tam giác ABC với . Gọi A , B , C lần lượt
là hình chiếu vuông góc của A , B , C lên mặt phẳng tam giác A B C
3 2
1 2
3 2
A. 1. B. . C. . D. .
log
log
0
;a b . Tính giá trị
2
1 3
x 7 3 3 x
.
Câu 36. [2D2-3] Bất phương trình có tập nghiệm là
4P .
B. C. . D.
a b 3P 5P . A.
P
10
7P .
có cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm của
ABCD A B C D .
Câu 37. [1H3-3] Cho hình lập phương
.
DD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK , A D a 2 5
a 3
a 3 8
Trang 4/28 - Mã đề thi 132
C. B. . . D. . A. a .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2.
.S ABC sao cho
Mặt phẳng
qua MN và song song với SC chia khối
SM MA
SN NB
1 , 2 1V là thể tích của khối đa diện chứa A , chóp thành 2 phần. Gọi
2V là thể tích của khối đa diện
Câu 38. [2H1-3] Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác
?
V 1 V 2
còn lại. Tính tỉ số
.
.
.
.
4 5
5 4
5 6
6 5
V 1 V 2
V 1 V 2
V 1 V 2
V 1 V 2
y
A. B. C. D.
y
log
f x
2018
1C và hàm số
2C . Biết
Câu 39. [2D2-3] Cho hàm số có đồ thị có đồ thị
y
f x
1 x 2C đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số
nghịch biến trên khoảng
1C và nào sau đây? A.
; 1 .
1; 0 .
0;1 .
1; .
log
a
log
b
log
B. C. D.
4
25
b a 4 2
a b
5
3
5
3
6 2 5
6 2 5
. Tính giá trị . Câu 40. [2D2-3] Cho a , b là các số dương thỏa mãn
a b
a b
a b
8
a b
8
3
2
m 3
mx
2
3
6
4
y
x
x
:
A. . B. . C. . D. .
. Gọi T là tập giá trị của m thỏa mãn
mC
mC
có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phẩn tử của T .
Câu 41. [2D1-3] Cho
S . 7
S . 6
8 S . 3
2 S . 3
A. C. B. D.
A
C
Câu 42. [2D2-3] Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4% / quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu? A. 480, 05 triệu đồng. B. 463,51 triệu đồng. C. 501, 33 triệu đồng. D. 521, 39 triệu đồng.
B
;
,Oxyz cho
1; 2; 3
,
1;1; 4
3 3 ; 2 2
D
5;3; 0
Câu 43. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ , ,
1S là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 ,
1 2 2S là mặt cầu tâm B bán kính
.
. Gọi
1S ,
2S
3 2
bằng đồng thời song song với Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu
y
C. 4 . D. Vô số. đường thẳng đi qua 2 điểm C , D . A. 1. B. 2 .
3sin 2sin
x x
cos cos
Câu 44. [1D1-3] Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số .
x 4 x 3 D. 9 .
y
C. 6 . A. 8 . B. 5 .
C và điểm
A
5; 5
2 x x
4 1
y
x m
C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình
Câu 45. [2D1-3] Cho hàm số . Tìm m để đường thẳng có đồ thị
cắt đồ thị hành ( O là gốc tọa độ). A.
0m .
2m .
m .
2
0m hoặc
2m . C.
Trang 5/28 - Mã đề thi 132
B. D.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2
2
x
2
x
cos
x
cos
x
1 sin
x
I
d
x
2 a
b
ln
cos
x
x
c
0
3
Câu 46. [2D3-3] Cho tích phân với a , b , c là
P ac
. b
P
P
các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức
2P .
3P .
5 4
3 2
A. B. . C. . D.
Câu 47. [1D3-3] Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3 , 5 , ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? A. 59. C. 61. B. 30. D. 57.
Câu 48. [1D2-3] Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là
71128 75582
35582 3791
71131 75582
143 153
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. [2H2-4] Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt
4 3
lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần
nước và lượng nước trào ra là Tính thể tích nước
3 cm .
bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong 337 3
ban đầu ở trong bể.
1209, 2 cm
1106, 2 cm
1174, 2 cm
A. . B. . C. . D. .
885, 2 cm
3
3
3
3
3 3
C .
1M là điểm trên
Câu 50. [2D1-4] Cho hàm số y x x có đồ thị là
C tại điểm
1M cắt
4,
n
Tiếp tuyến tại điểm
1M . Tiếp tuyến tại điểm C tại điểm
C có hoành độ bằng 1. C tại 2M cắt ? nM n
1
3M khác
2M . Tiếp tuyến tại điểm
2M khác 1nM cắt
nM khác
21
y
2
0.
điểm
n
x 3 n
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện
n 7.
n 8.
n
n
21.
A. B. C. D.
Trang 6/28 - Mã đề thi 132
22. ----------HẾT----------
