S GD & ĐT TP. H CHÍ MINHỞ Ồ
TR NG THPT TR N H NG ĐOƯỜ Ầ Ư Ạ Đ THI TH ĐI H C ĐT 3 NĂM 2017Ề Ử Ạ Ọ Ợ
MÔN: TOÁN – KH I A+B+A1+DỐ
Ngày thi: 17/02/2017
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Mã đ thi 486ề
Câu 1: S đng ti m c n ngang c a đ th hàm s ố ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
3
2
4
x
yx x
−
=−
là bao nhiêu ?
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 2: Hàm s nào d i đây không có đi m c c tr ?ố ướ ể ự ị
A.
2
1y x
= − −
. B.
2
1
x
yx
−
=−
. C.
3 2
1y x x
= − +
. D.
4 2
1y x x
= − +
.
Câu 3: Bi t ế
2
0
sin x a
dx ln
2 cos x b
π
=
+
. Trong đó
a
,
b
nguyên d ng và ươ
a
b
là phân s t i gi n; a và b th aố ố ả ỏ
đi u ki n nào sau đây?ề ệ
A.
2
6 2b 2 0
a a
+ − =
.B.
a 2b 7
− =
.C.
.D.
a 3b 12
+ =
.
Câu 4: Cho hàm s ố
3 2 2
( 2) (2 ) 2
= + + + + −
y m x m x x m
v i m là tham s th c. Có bao nhiêu s mớ ố ự ố
nguyên đ hàm s đã cho đng bi n trên ể ố ồ ế
ﾡ
?
A. 6. B. 4. C. 5. D. 7.
Câu 5: Cho
0 a, b 1
<
;
x, y
là các s th c d ng. Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ sau :ố ự ươ ệ ề ệ ề
A.
a
a
a
log x
x
log y log y
=
. B.
( )
a a a
log x y log x log y
+ = +
.
C.
b b a
log x log a.log x=
. D.
a
a
1 1
log x log x
=
.
Câu 6: Tìm t p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
2
1x
yx
−
� �
=� �
� �
.
A.
\{0}D R
=
.B.
( ) ( )
;0 1;D
= − +�� �
.
C.
D R
=
.D.
(0,1)D
=
.
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạ
a
,
2SA a
=
,
SA
vuông góc v iớ
( )ABCD
. Tính bán kính
R
c a m t c u ủ ặ ầ ngo i ti p ạ ế hình chóp
.S ABCD
.
A.
6
4
a
R
=
.B.
6
3
a
R
=
.C.
6
2
a
R
=
.D.
6R a=
.
Câu 8: Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
1
3 1
f x x
=+
.
A.
( ) ln 3 1f x dx x C
= + +
.B.
( )
( ) 3ln 3 1
= + +
f x dx x C
.
C.
( )
1
( ) ln 3 1
3
= +
f x dx x
.D.
1
( ) ln 3 1
3
= + +
f x dx x C
.
Câu 9: Tìm m sao cho hàm s ố
4 2 2
1 3 1
2 2
y x mx m
= + + −
có đi m c c đi và giá tr c c đi là 3.ể ự ạ ị ự ạ
A. m = 2. B. m = 2 ho c m = -2.ặC. m = -2. D. m = 1 ho c m = -1.ặ
Câu 10: Đng cong trong hình kèm theo là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đc kê b nườ ồ ị ủ ộ ố ố ố ượ ở ố
ph ng án A, B, C, D d i đây. H i hàm s đó là hàm s nào?ươ ướ ỏ ố ố
Trang 1/6 - Mã đ thi 486ề
A.
2 3
1
+
=−
x
yx
.B.
2
1
x
yx
+
=−
. C.
2
2
x
yx
+
=−
.D.
2
1
x
yx
−
=−
.
Câu 11: Tìm đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
5
x
y=
.
A.
1
' ( 1).25
−
= −
x
y x
.B.
' 25 .ln 5
x
y=
.C.
' 2.25 .ln 5
x
y
=
.D.
2
5
'2.ln 5
=
x
y
.
Câu 12: Trong không gian Oxyz, G i M, N, P l n l t là hình chi u c a ọ ầ ượ ế ủ
( )
1;2; 3= −A
trên ba tr c t aụ ọ
đ. Vi t ph ng trình m t ph ng (MNP).ộ ế ươ ặ ẳ
A.
2 3 5 0
+ − − =
x y z
.B.
6 3 2 6 0
+ − − =
x y z
.
C.
6 3 2 6 0
+ − + =
x y z
.D.
2 3 1 0
+ − − =
x y z
.
Câu 13: Trong không gian v i h t a đớ ệ ọ ộ
Oxyz
. Vi t ph ng trình m t ph ngế ươ ặ ẳ
( )
α
đi qua đi mể
( 2;4; 3)A
− −
và song song v i m t ph ngớ ặ ẳ
( ) : 2 3 6 2017 0x y z
β
+ + + =
.
A.
( ) : 2 3 6 2 0x y z
α
− + + =
.B.
( ) : 2 2 2 0x y z
α
− + + =
.
C.
( ) : 2 3 6 10 0x y z
α
+ + + =
.D.
( ) : 2 2017 0x y z
α
+ + + =
.
Câu 14: Tính th tíchể Vc a kh i l p ph ngủ ố ậ ươ ABCD.A’B’C’D’ bi t di n tích t giácế ệ ứ ABCD b ngằ
2
16a
.
A.
3
48V a
=
.B.
3
64V a
=
.C.
3
16V a
=
.D.
3
64
3
a
V=
.
Câu 15: Cho hình h p ch nh t ộ ữ ậ
ABCD.A’B’C’D’
có AB = a; BC = 2a và
AA’ a
=
. L y đi m M trênấ ể
c nh AD sao choạ
MA 3MD
=
. Tính kho ng cách t M đn m t ph ng (AB’C).ả ừ ế ặ ẳ
A.
2
a
.B.
4
a
.C.
6
a
.D.
3
a
.
Câu 16: Trong không gian cho hình vuông
ABCD
c nhạ
2a
. Khi quay hình vuông
ABCD
quanh tr cụ
AD ta đc m t hình tr tròn xoay . Tính di n tích xung quanh hình tr đó.ượ ộ ụ ệ ụ
A.
2
2a
π
. B.
2
8a
π
.C.
2
16 a
π
.D.
2
4a
π
.
Câu 17: Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ ph ng trìnhể ươ
1
4 2 0
+
+ + =
x x
m
có nghi m.ệ
A.
0
<
m
.B.
m 1
.C.
0m
.D.
1m
>
.
Câu 18: Có m t t m bìa hình ch nh t ABCD có c nh AB = 2cm, BC = 4cm, c t b 4 hình vuôngộ ấ ữ ậ ạ ắ ỏ
b ng nhau b n góc c a t m bìa và x p theo đng đt khúc thành m t cái h p (không có n p). H iằ ở ố ủ ấ ế ườ ứ ộ ộ ắ ỏ
chi u dài c nh hình vuông b c t b là bao nhiêu đ cái h p có th tích l n nh t ?ề ạ ị ắ ỏ ể ộ ể ớ ấ
A.
3 3
3
−
. B.
1 3
3
+
C. Không xác đnh đc.ị ượ D.
3 3
3
+
.
Câu 19: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ hàm s ấ ả ị ự ủ ố ể ố
3
( 3) 2 3y m x mx= − − +
không có c c tr .ự ị
Trang 2/6 - Mã đ thi 486ề
A. 0 < m < 3. B.
0 3
���
m m
.C.
0 3
<
m
.D.
0 3m
.
Câu 20: Tìm hàm s F(x) bi t F’(x) = ố ế
2 2
1 2
(1 2 )x x
−−
.
A.
1 1
( ) 1 2
F x C
x x
−
= − +
−
. B.
1 1
( ) 1 2
−
= + +
−
F x C
x x
.
C.
1 2
( ) 1 2
F x C
x x
−
= − +
−
. D.
1 1
( ) 1 2
F x C
x x
= − +
−
.
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm O,ữ ậ
( )
AB a ; AD a 3 ;SA ABCD= = ⊥
. Kho ng cách t O đn m t ph ng (SCD) b ng ả ừ ế ặ ẳ ằ
a 3
4
. Tính th ể
tích kh i chóp S.ABCD.ố
A.
3
a 3
V3
=
. B.
3
a 15
V10
=
. C.
3
a 3
V6
=
.D.
3
V a
=
.
Câu 22: Cho
( )
2
0
f x dx 3=
,
( )
2
3
f x dx 2
= −
. Khi đó
( )
3
0
f x dx
b ng bao nhiêu ?ằ
A.
1
−
. B. 5 . C.
5
−
. D. 1 .
Câu 23: Tìm t p xác đnh c a hàm s y = (xậ ị ủ ố 2 – 3x – 4)e.
A. R \ {–1, 4}. B. (–1;4). C. (–
;–1)
(4;+
). D. R.
Câu 24: Cho hình chóp tam giác đuề
S.ABC
. Phát bi u nào sau đây là ểSAI ?
A. Các m t bên c a hình chóp S.ABC là tam giác đu.ặ ủ ề
B. Tâm m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC n m trên đng cao SH c a hình chóp .ặ ầ ạ ế ằ ườ ủ
C. Hình chi u c a S trên m t ph ng (ABC) là tâm đng tròn ngo i ti p tam giácế ủ ặ ẳ ườ ạ ế
ABC
.
D. Đáy c a hủình chóp S.ABC là tam giác đu.ề
Câu 25: M t kh i nón có di n tích đáy b ng ộ ố ệ ằ
2
25 (cm )
π
và th tích b ng ể ằ
3
125 (cm )
π
. Khi đó đ dàiộ
đng sinh c a kh i nón là :ườ ủ ố
A.
2 5(cm)
.B.
5 2(cm)
.C.
5(cm)
.D.
5 10(cm)
.
Câu 26: Cho hàm s ố
2 1
1
x
yx
+
=−
. Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnhẳ ị ẳ ị đúng ?
A. Hàm s đng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả
( ;1)
−
và
(1; )
+
.
B. Hàm s luôn đng bi n trên ố ồ ế
{ }
R \ 1
.
C. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
R
.
D. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả
( ;1)
−
và
(1; )
+
.
Câu 27: Tìm giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
3
2
2 3 4
3
x
y x x= + + −
trên đo n ạ
[ ]
4;0
−
.
A.
16
3
−
.B.
4
−
.C. 0. D.
3
−
.
Câu 28: Cho hình chóp đu S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a m t bên và m t đáy b ng 30ề ạ ằ ữ ặ ặ ằ o. Tính
th tích kh i chópể ố
S.ABCD
.
A.
1
18
a3
3
.
B.
1
6
a3
3
.
C.
1
12
a3
3
.
D.
1
2
a3
3
.
Câu 29: Cho hàm s f(x) liên t c trên [a;b]. Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnh ố ụ ẳ ị ẳ ị sai?
A.
[ ( ) ( )] ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
=
� � �
. B.
( ). ( ) ( ) . ( )
=
� � �
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
C.
( ) 0
a
a
f x dx
=
. D.
( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx
=
� �
.
Trang 3/6 - Mã đ thi 486ề
Câu 30: Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trên t p xác đnh c a nó ?ố ị ế ậ ị ủ
A.
x
e
y
π
� �
=� �
� �
.B.
5
2
x
y
� �
=� �
� �
� �
.
C.
y ( 2)
x
=
.D.
2
y ( a 3)
x
a= + +
(a là tham s th c).ố ự
Câu 31: M t v t chuy n đng v i v n t c ộ ậ ể ộ ớ ậ ố
( ) ( )
24
1, 2 /
3
t
v t m s
t
+
= + +
. Tính quãng đng v t đó điườ ậ
đc trong 4 giây.ượ
A. 13,8. B.
7
0,8 13ln 3
+
. C. 0,8 + ln21. D. 0,8 + 13ln7.
Câu 32: Hình v d i đây là đ th c a hàm s nào ?ẽ ướ ồ ị ủ ố
A.
3 2
2 3 1y x x
= − +
.B.
3 2
1 3 1
2 2
= − + +
y x x
.
C.
3 2
2 3 1y x x= − + +
D.
3 2
31
2
y x x
= − +
.
Câu 33: Cho hàm s ố
y f (x)
=
xác đnh trênị
{ }
1;3ﾡ?
, liên t c trên m i kho ng xác đnh và có b ngụ ỗ ả ị ả
bi n thiên nh hình d i đây:ế ư ướ
V i m là tham s th c, kh ng đnh nào sau đây là ớ ố ự ẳ ị SAI?
A. B t ph ng trình ấ ươ
f (x) m
>
luôn có nghi m v i m i giá tr c a m.ệ ớ ọ ị ủ
B. V i ớ
thì ph ng trình ươ
f (x) m
=
luôn có 2 nghi m phân bi t .ệ ệ
C. V i ớ
m 0
>
thì ph ng trình ươ
f (x) m
=
luôn có 2 nghi m phân bi t .ệ ệ
D. Ph ng trình ươ
f (x) m
=
luôn có nghi m v i m i giá tr c a m.ệ ớ ọ ị ủ
Câu 34: Hàm s ố
sin 4
2 8
x x
y
= +
là nguyên hàm c a hàm s nào trong các hàm s sau ?ủ ố ố
A.
2
sin 2y x
=
.B.
2
cos 4
4 32
= +
x x
y
.C.
2
cos 2y x
=
.D.
1 cos 4
2 8
= −
x
y
.
Câu 35: H i có bao nhiêu đi m chung gi a đ th hàm s ỏ ể ữ ồ ị ố
4 2
2 1
= − +
y x x
và tr c Ox ?ụ
A. 1. B. 0C. 3. D. 2.
Câu 36: Tính di n tích xung quanh c a hình nón có chi u cao h = 16 và bán kính đáy r = 12.ệ ủ ề
A.
80
π
.B.
240
π
. C.
160
π
. D.
192
π
.
Câu 37: N u (ế
π
– 3)m > (
π
– 3)n thì k t lu n nào sau đây là đúng ?ế ậ
A.
m n
.B.
m n
=
.C.
m > n
.D.
m < n
.
Câu 38: M t m t c u có di n tích . Th tích c a kh i c u này là ?ộ ặ ầ ệ ể ủ ố ầ
Trang 4/6 - Mã đ thi 486ề
A.
( )
3
36 m
π
.B.
( )
3
72 m
π
. C.
( )
3
4
3m
π
. D.
( )
3
108 m
π
.
Câu 39: Cho hàm s f(x) liên t c trên R và ố ụ
5
1
( ) 10f x dx =
. Tính
2
0
(2 1)f x dx
+
.
A. 4. B. 21. C. 25. D. 5.
Câu 40: B t ph ng trình ấ ươ
( )
3
log 4x 3 2
−
có t t c bao nhiêu nghi m nguyên?ấ ả ệ
A. 3. B. 4. C. Vô s .ốD. 5.
Câu 41: Ph ng trình ươ
1 1
9 6 1
+ +
− =
x x
có bao nhiêu nghi m?ệ
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 42: Cho hàm s ố
2 1
1
x
yx
+
=+
. Tìm các đi m M thu c đ th hàm s sao cho t ng kho ng cách tể ộ ồ ị ố ổ ả ừ
M đn 2 đng ti m c n là nh nh t.ế ườ ệ ậ ỏ ấ
A. M(0;1) ho c M(-2;3).ặB. M(-3;
5
2
).
C. M(-2;3) ho c M(1;ặ
3
2
). D. M(0;1) ho c M(-3;ặ
5
2
).
Câu 43: Cho
a 0; a 1
>
. Tính
3
a2
a
log a
A.
4
3
−
. B.
1
2
. C.
3
2
. D.
1
2
−
.
Câu 44: Hãy ch n m nh đ ọ ệ ề SAI.
A. N u ế
a 0 và a 1
>
thì
1 2
1 2
= =�
a a
α α
α α
.B. N u ế
0 a 1
< <
và
1 2
α α
<
thì
1 2
>
a a
α α
.
C. N u ế
0 a 1
< <
thì
1 0a
α
α
> >�
.D. N u ế
0 a 1
< <
và
1 2
>
a a
α α
thì
1 2
α α
<
.
Câu 45: Thi t di n qua tr c c aế ệ ụ ủ m t hình tr là m t hình vuông c nh a, di n tích toàn ph n c a hìnhộ ụ ộ ạ ệ ầ ủ
tr là.ụ
A.
2
3
4
a
π
.B.
2
3
2
a
π
.C.
2
3a
π
.D.
2
3
5
a
π
.
Câu 46: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
xác đnh , liên t c trên ị ụ
ﾡ
và có b ng bi n thiên : ả ế
Kh ng đnh nào sau đây là đúng ?ẳ ị
A. Hàm s có đúng 1 c c tr .ố ự ị
B. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 0 và giá tr nh nh t b ng ố ị ớ ấ ằ ị ỏ ấ ằ
1
−
.
C. Hàm s đt c c đi t i ố ạ ự ạ ạ
x 0
=
và đt c c ti u t i ạ ự ể ạ
x 1
=
.
D. Hàm s có giá tr c c ti u b ng 1.ố ị ự ể ằ
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho các đi m ể
( ) ( ) ( )
1;1;1 ; 2; 0; 1 ; 1; 2;1
− −
M N P
. G i ọ
( ; ; )Q a b c
là
đi m sao cho ể
MNPQ
là hình bình hành. Tìm t ng ổ
a b c
+ +
.
A.
a b c 8
+ + =
.B.
a b c 4
+ + = −
.C.
a b c 3
+ + =
.D.
a b c 4
+ + =
.
Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho tam giác ABC cóớ ệ ọ ộ
(1; 1; 3), (2;1; 2), C( 5;2; 6)A B
− − − − −
. Tính đ dài đng phân giác trong c a góc ộ ườ ủ
A
.
Trang 5/6 - Mã đ thi 486ề
x
y '
y
0
1
0
1
0