Trang 1/6- Mã Đề 4
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: ………………….………………………………. Lớp: ........................
Phòng:…….............................................................................. SBD:.......................
Mã đề: 004
Câu 1: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
1
x
y
x
trên đoạn
1
;2
2
bằng
A.
0
. B.
1
9
. C.
1
. D.
2
3
.
Câu 2: Cho hàm số
3 2
f x ax bx cx d
có đồ thị
.
C
Đồ thị hàm số
y f x
được cho như hình
vẽ bên dưới. Biết rằng đường thẳng :
d y x
cắt
C
tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng
nhau. Tổng
a b c d
bằng
A.
1.
B.
5
.
3
C.
1
.
3
D.
0.
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng
(P) : x 2y z 1 0;(Q) : x 2y z 8 0;(R) : x 2y z 4 0
. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba
mặt (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2
2
144
T AB
AC
A. 72 B. 36 C. 144 D. 24
Câu 4: Kí hiệu
1 2
,
z z
là hai nghiệm phức của phương trình 2
z 5 0
z
. Giá trị của
1 2
z z
bằng
A.
10
. B.
2 5
. C.
5
. D.
3
.
Câu 5: Một mặt cầu có bán kính R
3
thì có diện tích bằng
A. 2
4 R 3
B.
2
8 R
C.
2
4 R
D.
2
12 R
Câu 6: Cho
n
u
là cấp số cộng với công sai
d
. Biết 5 4
2
u u
. Giá trị của công sai d là
A.
d 1.
B.
d 2.
C.
d 1.
D.
d 2.
Câu 7: Bất phương trình
2 1
1
27
3
x
có tập nghiệm là
A.
, 1 .
B.
1,0 .
C.
1, .
D.
,2 .
Trang 2/6- Mã Đề 4
Câu 8: Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
1
A
,
2
A
,
1
B
,
2
B
như hình vẽ bên. Biết chi phí
sơn phần tô đậm là
200.000
đồng/
2
m
và phần còn lại là
100.000
đồng/
2
m
. Hỏi số tiền để sơn theo cách
trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết 1 2
10m
A A , 1 2
8 m
B B và tứ giác
MNPQ
là hình chữ nhật
có
4 m
MQ
A.
11.526.000
đồng. B.
12.204.000
đồng. C.
13.782.000
đồng. D.
10.213.000
đồng.
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số
2019
y x là
A. 2020
.
2020
x
C
B. 2018
2019 .
x C
C. 2018
.
2018
x
C
D. 2018
.
2019
x
C
Câu 10: Cho
12
2
0
d
ln 2 ln 3
2
x x a b c
x
với
a
,
b
,
c
là các số hữu tỷ. Giá trị của 3
a b c
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
5
. D.
2
.
Câu 11: S là tập hợp tất cả các giá trị thực của
m
để phương trình 2
4 6.2 7 0
x x m m
có hai nghiệm
thực
1 2
,
x x
sao cho 1 2
2 0
x x
. Tổng các phần tử trong S là
A.
7.
B.
4.
C.
1.
D.
5.
Câu 12: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
; 0, 0, 2
x
y e y x x . Mệnh đề nào
dưới đây đúng
A.
2
2
0
x
S e dx
. B.
2
0
x
S e dx
. C.
2
0
x
S e dx
. D.
2
2
0
x
S e dx
.
Câu 13: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A.
2
1 2 .
y x x B.
2
1 2 .
y x x C.
2
1 2 .
y x x D.
2
1 2 .
y x x
Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1
:
2 1 3
x y z
d
đi qua điểm nào dưới đây
A.
3;2;3
. B.
2;1;3
. C.
3;1;3
. D.
3;1;2
.
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
4 2
2
y x mx
đồng biến trên
khoảng
3;

A.
9.
B.
4.
C.
7.
D.
8.
Trang 3/6- Mã Đề 4
Câu 16: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
,
biết rằng hàm số
'
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực tiểu của hàm số
2
4
y f x
là
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 17: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
A.
3
2
a
. B.
3
a
. C.
3
6
a
. D.
3
3
a
.
Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
Oxy
có phương trình là
A.
0
x y
. B.
0
z
. C.
0
x
. D.
0
y
.
Câu 19: Tích phân
23
1
dx
x
e
bằng
A.
6 3
.
3
e e
B.
6 3
2 .
e e
C.
3
.
2
e
D.
6 3
.
e e
Câu 20: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Tập tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
f x m
có ba nghiệm phân biệt là
A.
4;

. B.
2; 4
. C.
2;4
. D.
; 2

.
Câu 21: Cho hai số phức
1 2
,
z z
khác không thỏa mãn 2 2
1 2 1 2
z z z z
và 1 2
2
z z
. Khẳng định nào sau
đây đúng
A. 1 2
1; 2
z z
B. 1 2
2
z z
C. 1 2
2; 4
z z
D. 1 2
1
z z
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SC, SB = SD. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A.
BD SC
B.
AC SD
C.
SB AD
D.
( )
SI ABCD
Câu 23: Cho các số thực
, ,
x y z
thỏa mãn
16 2 2 2
log 2 2 2 .
2 2 2 1
x y z x x y y z z
x y z
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
x y
F
x y z
bằng
A.
8
.
3
B.
2
.
3
C.
1
.
3
D.
4
.
3
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 6 4 12 0
S x y z x y
. Mặt
phẳng nào sau đây cắt
S
theo một đường tròn có bán kính
3
r
A.
4 3 4 26 0.
x y z
B.
3 0.
x y z
C.
3 4 5 17 20 2 0.
x y z
D.
2 2 12 0.
x y z
Trang 4/6- Mã Đề 4
Câu 25: Cho 2 2
log 7 ,log 5 .
a b
Biểu diễn
log 35
bằng
A.
a b.
B.
.
1
a b
b
C.
.
1
a b
b
D.
.
1
a b
a
Câu 26: Đồ thị hàm số 3
3 2
y x x
cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A.
0;2 .
B.
0; 2 .
C.
1;0 .
D.
2;0 .
Câu 27: Trong không gian
Ox
yz
, cho điểm
4;20;2038
A và điểm
2;6;2000
B. Tọa độ trung điểm
M
của đoạn thẳng
AB
là
A.
6;26;4036
M. B.
3;13;2019
M. C.
3;13;2019
M. D.
2;14;38
M.
Câu 28: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của
m
để tập hợp nghiệm của phương trình
0
f x m m
có nhiều hơn hai phần tử
A.
5.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có
SC x(0 x a 3)
, các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích
khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi a m
x , (m, n N*)
n
. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 2
4m n 20
B. 2
m n 30
C.
m 2n 10
D. 2
2m 3n 15
Câu 30: Hàm số
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên dưới. Hỏi hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
4.
Câu 31: Gọi
z
là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
1 .
z i z i
Phần thực của
z
bằng
A.
1
.
10
B.
1
.
5
C.
3
.
10
D.
3
.
5
Câu 32: Hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên được cho ở hình bên dưới. Hỏi hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây
A.
0; .

B.
0;1 .
C.
1;0 .
D.
; 1 .

Câu 33: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là
A. 48 B. 64 C. 91 D. 84
Câu 34: Các số thực
a
và
b
thỏa mãn
2 1 2
a b i i i
với
i
là đơn vị ảo. Tính
a b
A.
1
a b
. B.
1
a b
. C.
2
a b
. D.
0
a b
.
Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có
, ' 3
BC a BB a
. Góc giữa hai mặt phẳng
' '
A B C
và
' '
ABC D
bằng
A. 60°. B. 30°. C. 90°. D. 45°.
Trang 5/6- Mã Đề 4
Câu 36: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
;
 
A.
2 3.
y x
B.
1
.
1
x
y
x
C.
2
.
y x
D. 3
1.
y x
Câu 37: Cho hàm số
f x
liên tục trên
và
d
6
0
40
f x x , thì
d
3
0
2
f x x
bằng
A. 20. B. 5. C. 10. D. 30.
Câu 38: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
log 1
y x
A.
.
D B.
( ; 1) (1; ).
D

C.
.
D
D.
; 2 1; .
D
 
Câu 39: Phương trình
ln 2ln 2
x x
có bao nhiêu nghiệm
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
1.
Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm
A( 2;4)
và
B(8;4)
. Tìm tọa độ điểm C trên
trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C
A.
C(5;0)
B.
C(3;0)
C.
C(6;0)
D.
C(1;0)
Câu 41: Gọi P là tích các nghiệm của phương trình 4 4
log .log 14.log 12log 4036 0
m n m n
x x x x
với
m, n là các số nguyên dương khác 1. Khi P là một số nguyên, tìm tổng
m n
để P nhận giá trị nhỏ nhất
A.
48
m n
. B.
24
m n
. C.
20
m n
. D.
12
m n
.
Câu 42:
{1, 2,3, 4,5,6,7,8}.
E
S
là tập hợp các số có bốn chữ số phân biệt mà các chữ số thuộc
E
. Lấy
ngẫu nhiên một số thuộc
S
. Tính xác suất để số lấy ra là một số chia hết cho 3
A.
2
.
35
B.
9
.
35
C.
11
.
35
D.
12
.
35
Câu 43: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức
2
z i
A.
Q
. B.
N
. C.
M
. D.
P
.
Câu 44: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích của
khối nón đã cho là
A.
3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
3 3
a
.
Câu 45: Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích
nguyên vật liệu cần dùng là
A. 0,16π. B. 0,4π. C. 0,32π. D. 0,34π.
Câu 46: Với
k
và
n
là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
k n
, mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
!
! !
k
n
n
C
k n k
. B.
!
!
k
n
n
C
k
. C.
! !
n!
k
n
k n k
C. D.
!
!
k
n
n
C
n k
.