Đề thi thử THPT Quốc gia trường chuyên đại học Vinh lần 1 năm 2017 môn Toán

AD.- 1a

3A-n. -.

1J

11 IJ

4

4

Ciu 13: Bi0u thuc O =

oo .1,[7 Qoi a > 0; a + 1). Ding thu'c ndro sau ddy thing?

'7

8

5

D' a= n'

A' Q=oi '

1.:

,

^.1

C' Q=n1 ' logu 67 5 theo a vd b lit

: B'Q=at ' logr ) :0. IJleu Olen

CAu 14: Cho log, 3: a,

3

B.4a+6b.

4.. 6a + 4b.

c. n+1u.

2

D. -a+b. I

Cf,u 15: Cho a > 0,a + 1 . M€nh dO ndo sau dAy thing?

:"

trdn tdp R .

A. HAm s6 y: a'' vai a > 1 nghich bi€n B. Hdm s6 y = a' voi 0 < a <1 d6ng bi6n trdn t4p R .

J

truc hodnh.

\a )

(t).. A ^ , ^ ^^... C. D0 thi hai hdm so | = a';y =l - | ludn nam phia tr€n -

(r)' y=l-l \a)

hodnh. Ciu 16: Cho hinh chop S.lB C co ddy lir tam gi6c dAu canh bing a , canh bdn Sl r.'udng g6c vdi mp(ABC) vd Sl = oJ3. th6 tich cua kh6i chop S.ABC lit

^3u

D.V=

B.V=a3

f/ r1 \,, y =-

A. l/ --

^n- A+

4

nim phia du6i tryc D. EO thi hdm s6 y: a' nim phia tr6n truc hodnh vd d6 thi hdm s6

2lMdde 138

Ciu 17: Cho hinh hQp drmg ABCD.A',7'C'D' c6 dfy ABCD 1e hinh thoi canh bing a, goc A=60" vdr canh bdn AA' = 2a . Tltt th€ tich cua khOi hQp ABCD.I ts'CD' lat

D. V =zat Ji .

l't n3 B.v="ut

--"- /r .l A.v=,'vJ. 62

Ciu 18: Khing dinh ndo sau dAy sai?

A. The tich cria khdi cau c6 ban kinh R lit V =lrRt .

3

B. Di0n tich cira mdt cAu co bdn kinh R ld S = 2n R2 . C. The tich cua khdi trp c6 ban kinh d6y R vd chidu cao h ld V = nR2h.

D. The tich cua khOi nOn co b6n kinh d6y R vd chiAu cao h Lit V =! ontl, .

3

Ciu 19: fhitSt aien qua truc cira mdt hinh trp ld mQt hinh r.u6ng c6 chu vr 8a. Diqn tich xung quanh cira hinh tru d6 ld

P. S.n =8naz '

c. s,o : 4ra2 .

o. s.,r =2fia2. B. srr=4a2.

Ciu 20: Cho kh6i n6n c6 b6n kinh ddy R = a, ducrng sinh tao v6i mdt ddy mQt goc 45" . th0 tich cua kl6i n6n ld

nn3

nl

g. 1l =i_ .

B. V ='""" .

nn3 D. V =""' o

Ciu 21: Trong kh6ng gian vdi h6 truc tqa dQ Oryt, cho tri di€n ABCD c6 l(1;0;0); 8(0;1;1); C (2;l;0) ; D(0 ;f 3) . thd tich cira kh6i ru diqn ABCD lit

D.V=?.

C.V:L.

A.V=4.

B.V=!. 333

Ciu 22: Trong kh6ng gian v6i hQ truc tqa dQ Oryt , cho tam gi6c ABC co A(l;2;l); B (IJ;0) ; C (\;0;2) . Kho6Lng c6ch til trong tdm tam gi6c ABC d€ntrung di6m c4nh lB bang

^t;

C. V = or .E .

C.cl=2.

B.d=a'

A.d=at

.l; 223

Ciu 23: Gi6 tri lcm nhAt cira hirm sO y = * - Jt- f n

A. -1.

c. i.

)^1, D.c{=L\L

B. -Jt.

,4.1 Id mQt di6m thuQc (C) cO tung dO bingl. Tqa dd

D. J'

"U

c. (:;t).

n. (z;z).

Ciu Z4zGei (C) ld dd thi cLia hdrm sO y = 4 r-t cua di€m M lir . /^ ^\ A. I J:Zl.l

Ciu 25: t6t ca cdc grit tri cua tham sd rr dd phucrng trinh x3 +3x' -2 = m c6 ba nghiQm thuc phAn biQt ld

D.0

B.-2

A. l

I m>2 Lm <-/

, i.

-

CAu 26: Cho (C) ld do rH cria hirm sd y=.v'-3r' +4x+2 vd (l) ld tiep ruy6n cua (C) c6 hQ s6 g6c nh6 nhat. Trong cdc di€m sau dAy di€m ndo thu0c (A) ?

c. r(:;o) ,

n. Q(o;z).

n. I'r(-t;:).

A. M (o;:).

Cdu27: Gi6 triciratham s6 m d€him so !: x3 _ 3x2 + mx- | co hai di6m cgc trixl,x2thoa xf +x2, =6 1i c. 1.

8.3.

D. -3.

A. -1.

3 lMa ae t:s

D. (o;2) .

(z\ D' | 0:: l' \'3)

r\ r,,

(z \ A. (--;o)rl1;+- l. B. l--'-; lr(0;+*). c I-:;o l' - ( 3' )

(t \)

f \

Cdu 28: T4p x6c dinh cua ham s6 y :Iog(2t -:x'?) ta \ / Cdu 29: Dao h2rm cua ham s6 y =ln(.rt +3) la

)Y

8 . ," =

'

(.r, +3)ln2

ciu 30: T4p x6c dinh cua hdm s6 y =logt (r+2016)+x-'0" ie

D.(-201610)'

A. (-2016;+.o). n. (-zorc;+-)r{o}. C. (0;+-).

n.t=T.

Ciu 31: Phuorg trinh ln (Zx +1) = I c6 nghiQm B. *='-r.

2

c. *=2. 2

2'

^ e+l A. )f =-.2'

Ciu 32: Tdp nghidm phucrng trinh 3r' -23'*t -27 =0 lit

D.s=a'

c.s={2}.

B.s={z;-t\.

A.s={2)}.

Ciu 33: T6ng binh phucrng c6c nghi€m cira phuong trinh log, x + 1og, x =I+log' x'log, x bing

D.25.

c' 13.

8.5.

A.2.

Ciu 34: B6t phuong trinh log,, x > log, (x + f ) tuo'ng ducrng voi bAt phuong trinh niro sau dAy?

,)J

B. 2log' x > logr (x+1).

q33

D. 1og, x>2logr(x+1).

A. logo r > 1og, x+log, 1. -13 C. log, x > logo (x+1).

1'll

7.

Cf;u 35: BAt phucrng trinh (Jt)'-*' u 2'*o c6 tAp nghiQm ld

D. R.

B ft\[-t;:].

A. R\(-r;g)

c. [-t;:].

Ciu 36: V6i gi6 tri ndo cua mthi b6t phucrng trinh 1+ log, (r' -Z** + m= -2n + a)> lo8z (x' +Z) nghiQm dirng v6i Vx e R,

, m <_3

B. m>1.

)yln) x. +3 "- x, +3' 1 A. t,'= --;----.. '^' ./ x2 +3'

A. m <-3.

D'l *rt

cAu 37: Cho hinh chop s.ABCD co day ABCD ld mdt hinh thoi, AC = 4a , BD = 2a . MAt ch6o SBD ndm trong m6t phing vu6ng g6c vdi mat phing (ABCD) vd SB = nJj; SD = a . ThO tich cira t

D . v =2at'l-3 .

c. , ='ot^&.

B ., =4nt,6.

A.. v =9otJi. 333

Ciu 38: Cho hinh ch6p dpu S.ABCD co canh d6y bing 2a,\

t; t/1r1,/

,

"

bang T. The tich cua kh6i chop S.ABCD IiI

/.

D.V=4a3.

4at C.V=-.

3

? o3 B.V="u 3

n3 A.v=L. 3'

4 lMa Aa rss

C. -3

thu6c cira n6 16p thanh mdt

i.

Cdu 39: Cho hlnh hQp chlr nhat c6 duong chdo d : n^127 vd dQ ddi ba kich ;. cdp s6 nhAn v6i cong bQi Q:2 . The tich cua kh6i hQp chir nhat ie

9,n3

^1

B.V=6a3.

A. V =Ea'

C.V=4nta

3

J

Ciu 40: Cho kh6i ch6p S.,4BC c6 mdt b6n S,4B Id m6t tam gi6c ddu canh AB =2a. Gqi M lir trung di6m cua canh BC. ThC tich cria m6i chOp S.tWB bdng c3..6. fhoattg cdch tu diOm C d6n mflt phdng 6A8) tinh theo a ld

D. V ="*

C. d =8a.

A. d =24a .

,

r

I

1 \ 1

+,

A

t,

'

't'

^

CAu 41: MQt hinh ch6p ru gi6c ddu c6 dinh trung v6i dinh cua m6t hinh n6n vdL c6c dinh con 14i cua d6y tich kh6i ch6p tir gidc ddu, Vz ldthe tich cira hinh ch6p ndm trdn duong tron d6y cua hinh n6n. Goi V, th€

ld"

khdi n6n trdn thi ti s6 k -

o" T/r)

1

D. k=6.

D. d=6a. B. d =1.2a.

B. k:!.

2

A. k:-. 6

q.,a cAu. Ducrng sinh cua hinh tru g6p ba lAn duong kinh cua quA cAu. Th€

"uu

Ciu 42: Cho m6t chi6c bO hinh trp chfa dAy nudc. Nguoi ta bo vdo ddy ba quA cAu sit ddc, c6 cirng b6n kinh vd do duoc lu-o. ng nu6c tran ra ngodi bd c6 th€ tfch ld 4tt.,bi€tring duong trdn d.6y ctra hinh trp bdng tich cira kh6i ducrng tron lcm tru ld

A.V=3n.

B.V=6tr.

C. k=2.

Ciu 43: Trong kh6ng gian voi h0 truc toa dQ Ory, , cho A(1;1;1) ;B(2;\;-\); C (0;a;6) . Di6m M di ddng tr6n truc hodnh Ox . ToadQ di6m M de P =IMA+ Un * MCI dat gi|tri nh6 ntrAt ta

D.M(-1;0;0).

II B.M(1;0;0). C.M(0;I;0).

,.;

A. M(r;2;2). : ..

^ oJ6

Ciu 44:Cho hinh cdu bdn kinh R :;

ngoai ti€p mQt hinh ch6p tri gi6c d€u c6 chidu cao t =o& .ft e

,

11;.

|

'

tich cria khdi chop tri gi6c ddu ld

.-

o' 16

D. V =24tr . C. V =12n.

D.V=

A.V=otJ6.

o

6

l

r J,

',

glac co olen ttcn Dang

B. v =nt 2 Cdu 45: pO tn hdm sd ! = xa -2mx2 + m+I c6 ba di€m cuc tri tao thdnh m6t tam 32 k}li

J6 C. V =.'-vo

B, m=1.

A. m=li.

x-3

c6 dring mQt tiQm cAn ngang ldL

Ciu 46: TAt cd cdc grit tri cua m sao cho dd thi hdm s6 y =

+ 4

x+

^lmr'?

D. 0< m<1.

D. m=4. C. m=2.

A. m=0

B. l

fn I m=U ,. LM= T

I

..

'- ^\, ,

Cdu 47 z Tdt cd ctrc gi6 tri cria

m d|hims6 y=

nghich bi6n tr€n khodng [0,+] tu

"\ 4)

noac

B.

m<-

1m> t-, ta NL

D.

11

11 A.-.-1717 1 ,12 -. ^!2 11 L. ---F <171 < -. 11 \IL

l2m- - I)tanx Ian2 x+tan-rr+1 1, J' ^1U ltn <---. rl2

\L

C. m=I.

slMade138

r \ 1'^

r/r

n

\

Ciu 48: M6t ngon hAi dang d4t t4i vt tri A c6ch bo bi€n mQt klroang AB:51k ,).Trdn bo bi€n co mot cdi kho o vi tri C

.t

..:

, ,

,.;,

^

'

' i..'

circh B m6t khodng 7(km). Nguo'i canh hdi dang c6 th€ chdo dd tu I ddn didm ,V tr€n bo bien voi vdn t6c 4km / h roi di b0 d6n C v6i vAn t6c 6krn I h (Hinh 2). De nguoi d6 dtSn kho nhanh nhat thi vi tri cira M c6ch C mOt khoing lir

^.3Ji(hn) c. sJl(km)

-^,

x..,,'

t: 4.:i---i

i--r-r:r

.r'

i., ^^,

^i^,,l-,

Ciu 49: Chi Chdu vay 30 triQu d6ng cira ng6n hdng dri mua xe mdy yd phdi trd g6p trong vdng 2 n6m v6i ral suar t,^/.-/o mor m6ng. Hdng th6ng Chi ChAu phAi trA mQi sd ti€n co dinh la bao nhiOu d6 sau 3 nam h6t no? (ldm tron d€n dcrn vi d6ng)

A.1446062 d6ng.

8.1456062 ddng. C. 1466062 ddng. D. 1476062 ddng.

ld c6c tam gi6c cAn vdi g6c o dinh bdng a ld g6c nhon.

Ciu 50: Cho hinh chop tf gi6c dAu c6 mdt b€n Bi6t t6m cta mdt cAu ngoai ti€p hinh chop c6ch d€u t6t cA" ctrc m5t cira hinh ch6p. Gi6 tri cta a lit

17

TT

B. 7 -2nE (km). D. 2Ji (hi

A. a =L. 6

rrA. -rt-ct" -------------

6lMada138

D. a ='J-.a J C. a =!-. 4 B. a =L. 5

SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.

Họ, tên thí sinh:..........................................................................Số báo danh:......................

Mã đề 201

Câu 1: Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 2: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A. . B. . và

C. . D. .

Câu 3: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

. A. B. C. . D. .

. Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để tiếp

tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ song song với đường thẳng

A. . B. . C. . D. Không có giá trị của .

Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình

nón này.

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

A. B. . . C. . D. .

Câu 8: Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho nghịch biến trên .

2) Hàm số đã cho đồng biến trên .

3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

Trang 1/8 - Mã đề 201

A. Số mệnh đề đúng là B. C. D.

Câu 9: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Tập tất cả giá trị của để phương trình có

đúng một nghiệm là

A. B.

C. D.

Câu 12: Hàm số đồng biến trên tập nào?

A. B. C. D.

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh là?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

A. B. C. D.

để phương trình Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số có hai nghiệm phân biệt.

A. . B. .

Trang 2/8 - Mã đề 201

C. . D. .

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 18: Cho hàm số . Số nghiệm của phương trình là?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho hàm số xác định trên tập Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. với mọi thuộc . nếu

B. với mọi thuộc . nếu

C. với mọi thuộc và tồn tại sao cho . nếu

D. với mọi thuộc và tồn tại sao cho . nếu

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 21: Cho hình chóp đáy là tam giác vuông tại có hai mặt phẳng

cùng vuông góc với đáy. Góc giữa với mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt

A. B. C. D.

Câu 22: Cho là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

A. B. C. D.

Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là: A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình bình hành

Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 26: Hàm số có điểm cực đại bằng

A. B. C. D.

Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62, . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng

A. B. C. D.

Câu 28: Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

giá trị

Trang 3/8 - Mã đề 201

A. B. C. D.

Câu 29: Xét các mệnh đề sau:

1) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

2) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.

3) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.

A. Số mệnh đề đúng là . B. . C. . D. .

Câu 30: Hàm số có mấy điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 32: Cho là các số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. B. C. D.

(trong đó

là dân số sau năm,

là dân số của năm lấy Câu 33: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức làm mốc tính, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. B.

C. D.

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của

. Tính thể tích khối chóp Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

Trang 4/8 - Mã đề 201

“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………số mặt của hình đa diện ấy.” A. bằng. C. nhỏ hơn. B. nhỏ hơn hoặc bằng. D. lớn hơn.

Câu 37: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng Thể tích phần không gian bán kính cổ

bên trong của chai rượu đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Gọi điểm là giao điểm của và

Biết khoảng cách từ đến bằng . Tính thể tích khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 39: Cho lăng trụ tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm có thể tích là . Mặt phẳng

Gọi là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm thì

thể tích của hộp giấy là . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên thì thể tích hộp giấy

B. . C. . D. . mới là: A.

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành

tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

. . . B. D. . A. C.

Câu 42: Diện tích của hình cầu đường kính bằng là

Trang 5/8 - Mã đề 201

. B. . . D. . C. A.

Câu 43: Cho hàm số với là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng D. Hàm số luôn đồng biến trên

Câu 44: Cho một hình nón có đáy là hình tròn tâm đường kính và đường cao Cho điểm

thay đổi trên đoạn thẳng Mặt phẳng vuông góc với tại và cắt hình nón theo đường tròn

. Khối nón có đỉnh là và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng Tính thể tích khối

Câu 45: Cho một hình trụ có chiều cao bằng trụ này. A. B. . . C. . D. .

Câu 46: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng ,

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .

. A. . B. . C. D. .

Câu 47: Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh

lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh của hình trụ

Tính cạnh của hình vuông này.

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cho . Hãy tính

A. B. C. D.

Câu 49: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao

nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. C. A. B. . . . D. .

Câu 50: Giải bất phương trình

-----------------------------------------------

C. A. B. D.

Trang 6/8 - Mã đề 201

----------- HẾT ----------

Đáp án

Trang 7/8 - Mã đề 201

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 B B C A B C D D A B D A C C A C C D D D D C C B A A C A C D A B A B A D C A D D C A D B

B B B A B A

Trang 8/8 - Mã đề 201

45 46 47 48 49 50

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế

(Lần 1 – 90 phút)

Câu 1: Cho và . Hãy biểu diễn theo x và y:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm tập

nghiệm S của phương trình

A. B. D. C.

Câu 3: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.

A. B. C. D.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai

nghiệm thỏa mãn .

A. Không tồn tại m B. C. D.

Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A. B. C. D.

Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính diện tích của

tam giác ABC.

A. 2 B. 1 C. D.

Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M di động sao

cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương d không đổi. Khi

đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. . Mặt trụ D. Mặt cầu

Trang 1

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính thể tích

V của khối chóp đó theo a.

A. B. C. D.

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều.

B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều.

C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7 . Tính thể tích của khối tròn

xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.

A. B. C. D.

Câu 12: Nghiệm dương của phương trình gần bằng số nào sau đây

A. B. 2017 C. D. 5

Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số sao cho tiếp

tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng

A. và B. và C. D.

Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất cả các điểm

M trong không gian thỏa mãn

A. Mặt cầu đường kính AB.

B. Tập hợp rỗng (tức là không có điểm M nào thỏa mãn điều kiện trên).

C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R =AB.

D. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính

Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình là

B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại M và N song song với nhau.

Trang 2

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức

với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa

(pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%)

thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. B. C. D.

Câu 17: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn và . Tính

B. 2 C. 4 D. 1 A. 3

Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng

(MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. B. C. D.

Câu 19: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

B. A.

C. D.

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình , được xác định như

Sau:

Gọi lần lượt là diện tích của các hình . Tính tỉ số

A. 99 B. 101 C. 102 D. 100

Câu 21: Cho . Hãy biểu diễn biểu thức dưới dạng lũy thừa của x với số mũ

hữu tỉ?

Trang 3

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

A. B. C. D.

Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song

với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt

là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện

MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 23: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có

3 điểm cực trị.

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra do hình

chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ

nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số

A. B. 1 C. 2 D.

Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian

tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi

nhận được a(t) là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên. Hỏi trong thời gian từ giây thứ

nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất ?

A. giây thứ nhất B. giây thứ 3 C. giây thứ 10 D. giây thứ 7

Câu 26: Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h.

Biết rằng thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số

A. 12 B. 4 C. D. 1

Câu 27: Cho biết tập xác định của hàm số là một khoảng có độ dài

(phân số tối giản). Tính giá trị m + n

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

Câu 28: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trang 4

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số có một điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai

mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a.

A. B. C. D.

Câu 30: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.

A. B. C. D.

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

A. 5 B. C. 1 D.

Câu 32: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

đạt cực tiểu tại

A. B. C. D. hoặc

Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào

vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao

nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm

tròn đến triệu đồng).

A. 337 triệu đồng B. 360 triệu đồng C. 357 triệu đồng D. 350 triệu đồng

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình

?

B. 10 A. 20 C. Vô số D. 18

Câu 35: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các

điểm cực trị của nó.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Trang 5

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Biết rằng mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều đó có bán kính . Tính độ dài cạnh đáy của hình

chóp đó theo a

A. B. C. D. a

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho bốn hàm số . Hàm số nào

trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó ?

A. B. C. D.

Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên

AA’, CC’ sao cho và . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn

khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

A. Khối A’BCN B. Khối GA’B’C’ C. Khối ABB’C’ D. Khối BB’MN

Câu 40: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27. Tính tổng diện tích S các mặt

của hình lập phương đó.

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hàm số có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C) . Tìm giá trị nhỏ nhất của

tổng các khoảng cách từ A đến các tiệm cận của (C).

A. B. 2 C. 3 D.

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm thực

phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 43: Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Trang 6

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Câu 44: Biết thỏa mãn . Tìm m.

A. B. C. D.

Câu 45: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 46: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tính

.

A. B. C. 1 D. 0

Câu 47: Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ tăng lên ba lần và độ dài các cạnh

đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?

A. Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ.

B. Không thay đổi.

C. Tăng lên.

D. Giảm đi.

Câu 48: Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cách đều hai đường tiệm cận của nó

A. 0 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và

. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu

đường kính BC?

A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0

Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và . Tìm mệnh đề

đúng trong các mệnh đề cho ở các phương án trả lời sau:

A. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số

B. Nếu thì là điểm cực tiểu của hàm số

C. Nếu là điểm cực trị của hàm số thì

D. Nếu là điểm cực trị của hàm số thì

Trang 7

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Trang 8

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Đáp án

1-A 2-C 3-C 4-B 5-C 6-A 7-B 8-C 9-C 10-C

11-B 12-C 13-B 14-D 15-C 16-A 17-B 18-B 19-D 20-C

21-B 22-A 23-B 24-C 25-B 26-B 27-B 28-C 29-A 30-A

31-B 32-A 33-C 34-D 35-A 36-A 37-D 38-D 39-A 40-C

41-A 42-A 43-D 44-D 45-B 46-D 47-D 48-D 49-D 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

- Phương pháp: Áp dụng công thức logarit sau:

Biểu thức cần tính sau khi đưa về cùng 1 loganepe thì việc tối giản biểu thức sẽ đơn giản hơn.

- Cách giải:

Câu 2: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Nguyên hàm phân thức mà trong đó có tử số là đạo hàm của mẫu số:

- Cách giải:

Trang 9

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Câu 3: Đáp án C

- Phương pháp:

Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a,b)

+ f(x) liên tục trên ℝ

+ f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ (a,b) và số giá trị x để f’(x) = 0 là hữu hạn.

+ Bất phương trình f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ta cô lập m được g(x) ≥ q(m) ( g(x) ≤ q(m))

Nếu g(x) ≥ q(m) → Tìm GTNN của g(x) → Min g(x) ≥ q(m) → Giải BPT .

Nếu g(x) ≤ q(m) → Tìm GTLN của g(x) → Max g(x) ≤ q(m) → Giải BPT.

- Cách giải:

Câu 4: Đáp án B

- Phương pháp:

+ Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp :

=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.

Trang 10 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

- Cách giải:

Lấy M là Trung điểm của BC.

Vì Tam giác BDC đều nên DM vuông góc BC

Vì Tam giác ABC đều nên AM vuông góc BC

Theo như phương pháp nói ở trên thì: Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD)= Góc

.

Mặt khác Tam giác BDC = Tam giác ABC nên DM=AM Từ đó nhận thấy Tam giác DAM cân và có 1 góc bằng 600 nên DAM là tam giác đều

nên AD=AM=DM

Ta có:

Kẻ DH vuông góc AM nên

Ta có

Câu 5: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Đặt ẩn phụ cho biểu thức sau đó đưa về Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt (có biểu

thức liên hệ giữa 2 nghiệm mới đó )

Và sử dụng định lý Viet để tìm tham số m.

- Cách giải:

Trang 11 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+ Đặt:

Áp dụng định lý Viet cho (1) ta có:

Câu 6: Đáp án A

- Phương pháp:

nên ta có hàm loagarit cơ số a và logarit cơ số b là hàm đồng biến. +

+

+

- Cách giải:

C đúng +

B đúng +

D đúng. +

Câu 7: Đáp án B

- Phương pháp:

+ Đồ thị hàm số trùng phương với đạo hàm f’(x) có 3 nghiệm phân biệt tạo thành 1 tam giác

cân có đỉnh là 3 điểm cực trị.

=> (h là đường cao nối từ đỉnh đến trung điểm đáy ).

- Cách giải:

+

Từ đó nhận thấy Tam giác ABC cân tại A.

Trang 12 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Gọi H là trung điểm của BC.

Câu 8: Đáp án C

- Cách giải:

+ Mặt Trụ: Các điểm nằm trên mặt trụ có khoảng cách đến đường thẳng AB ( Đường cao của

hình trụ) luôn bằng một số thực dương d không đổi. Trong đó d là bán kính mặt đáy của hình

trụ.

Câu 9: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Hình chóp tứ diện đều có cạnh đáy là a và cạnh bên bằng x. Công thức tính thể tích là:

- Cách giải:

+ áp dụng CT trên với

Câu 10: Đáp án C

- Cách giải:

+ Trong không gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều lồi, chúng là các khối đa

diện duy nhất (xem chứng minh trong bài) có tất cả các mặt, các cạnh và các góc ở

đỉnh bằng nhau.

Tứ diện đều Khối lập Khối bát diện Khối mười Khối hai mươi

phương đều hai mặt đều mặt đều

=> A đúng

+ Hình chóp tam giác đều là hình tứ diện đều → D đúng

+ Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là khối lập phương → B đúng

+ Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều không thể là các đỉnh của một hình tứ diện đều →

C sai.

Câu 11: Đáp án B

- Phương pháp:

Trang 13 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+ Diện tích tam giác có 3 cạnh a, b, c bằng

với (công thức Hê–rông)

+ Thể tích khối tròn xoay do hình tam giác quay quanh đường thẳng AB = Thể tích khối trụ

có chiều cao AB, đáy là đường tròn có bán kính bằng CH ( Đường cao hạ từ C của tam giác

ABC)

- Cách giải:

có nửa chu vi

Câu 12: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Dùng bất đẳng thức đề xác định x nằm trong khoảng nào đề loại những đáp án không đúng.

- Cách giải:

Câu 13: Đáp án B

- Phương pháp:

+ Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A có hoành độ với đồ thị hàm số cho trước

là

Hệ số góc của đường thẳng (d) là k.

+ Nếu Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d)

+ Nếu Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d)

Trang 14 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:

- Cách giải:

+

+ Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A có hoành độ với đồ thị hàm số cho trước

là

+ Ta có:

Câu 14: Đáp án D

- Phương pháp:

+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM

- Cách giải:

+ Tam giác MAB có đường trung tuyến IM

Vậy Tập hợp điểm M trong không gian là Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB

và bán kính

Câu 15: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng là với

là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

Trang 15 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là với y1 là giới hạn của hàm số y khi x

tiến đến vô cực.

+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 luôn đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.

+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường tiệm cận.

+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 luôn tồn tại 2 tiếp tuyến cùng song song với 1 đường thẳng (d) cho

trước phù hợp.

- Cách giải:

+ A,B đúng.

+ Hàm số đồng biến

=> Hàm số đồng biến trên khoảng

+ Phương pháp loại trừ → C sai.

Câu 16: Đáp án A

- Phương pháp:

- Cách giải:

+ Pin nạp được 90% tức là

Câu 17: Đáp án B

- Cách giải:

Đặt

Câu 18: Đáp án B

- Cách giải:

Trang 16 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+ Lập thiết diện của khối hộp đi qua mặt phẳng (MB’D’). Thiết diện chia khối hộp thành hai

phần trong đó có AMN.A’B’D’

+ Lấy N là trung điểm của AD → MN là đường trung bình của tam giác ABD

và

=> và

=> M,N,B’,D’ đồng phẳng với nhau

=> Thiết diện là MNB’D’.

Nhận thấy AMN.A’B’D’ là hình đa diện được tách ra từ K.A’B’D’ ( K là giao điểm của

MB’,ND’ và AA’)

+ Áp dụng định lý Ta lét ta có :

.Shình hộp

=> Tỷ lệ giữa 2 phần đó là

Câu 19: Đáp án D

- Phương pháp:

- Cách giải:

Câu 20: Đáp án C

- Phương pháp:

+

+ Giả sử Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hình H thỏa mãn:

Trang 17 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Thì H là Hình tròn tâm (a,b) bán kính R.

- Cách giải:

=> H1 là Hình tròn tâm (5;5) bán kính 7

=> H2 là Hình tròn tâm (50;50) bán kính

=> Tỉ lệ S là 102.

Câu 21: Đáp án B

- Cách giải:

Câu 22: Đáp án A

- Phương pháp:

+ Áp dụng định lý talet.

- Cách giải:

Trang 18 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Đặt

Áp dụng định lý Talet trong Tam giác SAD có MN//AD

Áp dụng định lý Talet trong Tam giác SAB có MQ//AB

Kẻ đường cao SH của hình chóp.

Áp dụng định lý Talet trong Tam giác SAH có MM’//SH

V min khi và chỉ khi

Câu 23: Đáp án B

- Phương pháp:

+ Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là đạo hàm có 3 nghiệm phân biệt, các

nghiệm phải thỏa mãn tập xác định để có thể tồn tại .

- Cách giải:

Câu 24: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB =

Trang 19 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Thể tích khối trụ có đường cao là AB, đáy là đường trong bán kính AD

+ Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB =

Thể tích khối trụ có đường cao là AB, đáy là đường trong bán kính AD

- Cách giải:

Câu 25: Đáp án B

- Phương pháp:

+ a là đạo hàm của v, v đạt cực trị khi a = 0

Vậy nên vận tốc của vật sẽ lớn nhất tại thời điểm mà a=0 và gia tốc đổi từ dương sang âm

(vận tốc của vật sẽ nhỏ nhất tại thời điểm mà a=0 và gia tốc đổi từ âm sang dương)

- Cách giải:

+ Nhìn vào đồ thị ta thấy Trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 thì chỉ có tại giây

thứ 3 gia tốc a = 0 và gia tốc đổi từ dương sang âm

Vậy nên tại giây thứ 3 thì vận tốc của vật là lớn nhất.

Câu 26: Đáp án B

- Phương pháp:

+ (S) là khối cầu bán kính R

+ (N) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h

- Cách giải:

+ Thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau.

Câu 27: Đáp án B

Trang 20 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Câu 28: Đáp án C

- Phương pháp:

1. Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên khoảng

+ f(x) liên tục trên khoảng đó

+ f(x) có đạo hàm khoảng cho trước và số giá trị x để

là hữu hạn.

2. Hàm số có cận đứng khi và chỉ khi ; hàm số có tiệm cận ngang

khi và chỉ khi .

3. Đồ thị hàm số logarit chỉ có điểm gián đoạn tại x=0 chứ không có

điểm cực tiểu.

- Cách giải:

+

=> Hàm số đồng biến trên A đúng.

+

=> Hàm số nghịch biến trên B đúng.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là +

D đúng.

Câu 29: Đáp án A

- Phương pháp:

Trang 21 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+ Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp :

=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.

+ Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD : Giao điểm của 3 mặt phẳng vuông góc

với 3 mặt phẳng đáy ( biết rằng 3 mặt phảng đó tương ứng đi qua 3 tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác của 3 mặt phẳng đáy).

+ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết bán kính R:

- Cách giải:

Gọi M là Trung điểm của AB

Vì Tam giác ADB và tam giác ABC là tam giác đều

Do có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với

nhau => Góc

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC

G là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABD

=> H,G đồng thời là trọng tâm của tam giác ABC và ABD

Trang 22 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Kẻ Đường vuông góc với đáy (ABC) từ H và Đường vuông góc với (ABD) từ G.

Do hai đường vuông góc này đều thuộc (DMC) nên chúng cắt nhau tại O.

=> O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCG và R = OC.

Tam giác ABC đều

CMTT ta có

Từ đó nhận thấy OGMH là hình vuông

Tam giác OHC vuông tại H → Áp dụng định lý Pitago ta có:

Câu 30: Đáp án A

- Phương pháp:

+ Khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a có thể tích là

+ Áp dụng định lý talet trong không gian.

- Cách giải:

Câu 31: Đáp án B

- Phương pháp:

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số

trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

- Cách giải:

Trang 23 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Đặt

+

Câu 32: Đáp án A

- Phương pháp:

Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại m trên tập R là :

+ với mọi x thuộc tập R

+ lớn hơn bằng 0 với mọi x thuộc tập R

- Cách giải:

+

Câu 33: Đáp án C

- Phương pháp:

Gửi ngân hàng số tiền là a với lãi suất bằng x%/năm => Sau n năm thì số tiền được là

- Cách giải:

+Người đó năm 1 gửi 300 triệu sau 4 năm số tiền nợ là

Xấp xỉ bằng 357 triệu

Câu 34: Đáp án D

- Phương pháp:

- Cách giải:

Trang 24 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+,

+,

Vậy có 18 số nguyên dương nằm giữa 41 và 59 trong đó đã loại bỏ số 50.

Câu 35: Đáp án A

- Phương pháp:

+ Khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm cực trị của nó là

là

+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm của đồ thị hàm số là:

- Cách giải:

Gọi A,B là 2 điểm cực trị của hàm số, d1 là tiếp tuyến của đồ thị tại A;d2 là tiếp tuyến của

đồ thị tại B.

+,

+,

=> Khoảng cách giữa d1,d2 là 4.

Câu 36: Đáp án A

- Phương pháp:

Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng a.Biết rằng mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp tứ giác đều đó có bán kính R

Độ dài đáy hình chóp bằng

- Cách giải:

Thay

Ta có Độ dài đáy hình chóp bằng = 2a.

Trang 25 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Câu 37: Đáp án D

- Phương pháp:

+ ABCD là hình vuông cạnh a, có E là trung điểm cạnh CD và F là trung điểm cạnh BC thì

AF vuông góc và bằng BE. Gọi O là giao điểm của BE và AF Đồng thời dựa vào hệ thức

lượng trong tam giác vuông ABF có BO là đường cao tính được

- Cách giải:

ABCD là hình vuông cạnh a, có E là trung điểm cạnh CD và F là trung điểm cạnh BC thì AF

vuông góc và bằng BE. Gọi O là giao điểm của BE và AF

Đồng thời dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông ABF có BO là đường cao tính được

SA vuông góc (ABCD) → BE vuông góc SA

Mà BE vuông góc AF nên

Kẻ AH vuông góc với SO

Vì

Ta có:

Câu 38: Đáp án D

- Phương pháp:

1. Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên TXD

+ f(x) liên tục trên TXD

Trang 26 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+ f(x) có đạo hàm và số giá trị x để là hữu hạn.

2. Hàm số trùng phương có đạo hàm f’(x) là phương trình bậc 3 nên có ít nhất 1 nghiệm khi

bằng 0 → Hàm số trùng phương không đơn điệu trên R.

- Cách giải:

+ Tất cả các hàm số trên đều có TXD là R.

+ Theo như phương pháp → Loại C.

=> Loại A, B

Câu 39: Đáp án A

- Phương pháp:

- Cách giải:

+ Nhận thấy khoảng cách từ G và A xuống mặt phẳng (A’B’C’) là bằng nhau ( do G,A thuộc

mặt phẳng (ABC)//(A’B’C’)

Mà (Do 2 hình chóp này có 2 đáy AA’B’ và ABB’ diện tích bằng

nhau;chung đường cao hạ từ C’)

=> Không thế khối chóp GA’B’C’hoặc ABB’C’ thể thích nhỏ nhất → Loại B,C

+ So sánh Khối A’BCN và Khối BB’MN

Trang 27 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Nhận thấy khoảng cách từ M và A’ xuống mặt BBCC’ là bằng nhau → Khối A’BCN và

Khối BB’MN có đường cao hạ từ M và A’ bằng nhau. Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện

tích đáy BCN

=> Khối A’BCN < Khối BB’MN.

=> Khối A’BCN có diện tích nhỏ hơn.

Câu 40: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Thể tích của một khối lập phương cạnh

+ Tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó =

- Cách giải:

+

Câu 41: Đáp án A

- Phương pháp:

+ Đồ thị hàm số với có tiệm cận đứng và TCN .

+ Khoảng cách từ đến đường thẳng là và đến đường thẳng là

+ Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm a, b: . Dấu bằng xảy ra

- Cách giải:

Gọi . Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận và

là

Dấu “=” xảy ra

Câu 42: Đáp án A

- Phương pháp:

+ Dùng khảo sát hàm số

+ Điều kiện cần và đủ để 1 đa thức f(x) bậc 3 có 3 nghiệm thực phân biệt là f(x) có cực đại cực

tiểu và 2 điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm f(x) nằm về 2 phía khác nhau của trục hoành

- Cách giải: Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số Trang 28 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+ Xét

Vì Đạo hàm f’(x) của hàm số đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm nên A là điểm

cực tiểu và B là điểm cực đại

Nhận thấy A,B phải nằm về 2 phía của trục hoành nên

Câu 43: Đáp án D

- Phương pháp:

+ Hàm số trùng phương có ít nhất 1 điểm cực trị.

- Cách giải:

Đạo hàm f’(x) của hàm số trùng phương có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị hàm số có duy nhất

1 điểm cực trị.

Câu 44: Đáp án D

- Phương pháp:

- Cách giải:

=> Ta có

Câu 45: Đáp án B

- Phương pháp:

+ Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng là với

là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

Trang 29 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

+Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là với y1 là giới hạn của hàm số y khi x

tiến đến vô cực.

- Cách giải:

+ Nhận thấy có hai nghiệm phân biệt là đồng thời không là nghiệm của

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng

+

=> Tổng cộng có 4 tiệm cận.

Câu 46: Đáp án D

+

Thay

Câu 47: Đáp án D

- Phương pháp:

Thể tích của khối lăng trụ sẽ bằng tích của cạnh bên và độ dài các cạnh đáy và bằng a.b.c ( a

là độ dài cạnh bên;b,c là độ dài hai cạnh ở đáy)

- Cách giải:

+ Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ tăng lên ba lần

+ Nếu độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa

=> Thể tích khối lăng trụ giảm đi

Câu 48: Đáp án D

- Phương pháp:

+ Đồ thị hàm số với có tiệm cận đứng và TCN .

+ Khoảng cách từ đến đường thẳng là và đến đường thẳng là

- Cách giải:

Trang 30 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Gọi . Khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận và là

2 khoảng cách này bằng nhau khi và chỉ khi

Vậy có 2 điểm thỏa mãn bài toán là

Câu 49: Đáp án D

- Phương pháp:

+ Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp :

=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.

- Cách giải:

Gọi M là Trung điểm của BC.

Vì Tam giác ABC đều → AM vuông góc BC.

Mặt khác

Trang 31 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

Nhận thấy độ dài của AM > MC và mặt cầu đường kính BC có tâm là M, mặt cầu đi qua

B,C,D ( do MB=MC=MD – Tính chất tam giác vuông có đường trung tuyến bằng một nửa

cạnh huyền).

=> A nằm ngoài mặt cầu đường kính BC

Nếu tồn tại 1 mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC → Mặt

phẳng đó tiếp xúc mặt cầu tại D → MD vuông góc DA → Vô lý

Câu 50: Đáp án C

- Phương pháp:

+ Điều kiện để hàm số có điểm cực tiểu là:

và trên K; Hàm số có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và

+ Điều kiện để hàm số có điểm cực đại là:

và trên K; Hàm số có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và

- Cách giải:

+ Dựa vào phương pháp nêu ở trên nên A,B sai.

Nếu là điểm cực trị của hàm số thì

Vậy đáp án C đúng.

Trang 32 TUẤN TEO TÓP SĐT 01668766321 NAM ĐỊNH

THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ

cho

A. 1,8m

B. 1,4m

C.

m D. 2,4m

và

mặt cầu

Câu 9: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình:

mặt phẳng

Tìm

để

C. 9

B. 0

không có điểm chung. B. D.

hoặc

hoặc

A. 1 D. 11 Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

và A. C. Câu 2: Đồ thị của hàm số

A.

B.

B.

Tính tổng C. 7

D. 6

đạt cực tiểu tại A. 5 Câu 3: Cho hàm số

có

và

D.

Tìm phần ảo của số

Khẳng định nào sau đây là khẳng

C. Câu 11: Cho số phức phức liên hợp của B. A.

C. 2

D.

Câu 12: Tính tích phân

và

A.

B.

và

C.

D.

định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang cho Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ

Câu 13: Cho hàm số

Cho

đường thẳng

có phương trình

và

tìm

để đồ thị hàm số

có hai điểm cực

trị

và

sao cho tam giác

cân tại

mặt phẳng

Viết phương

A.

B.

C.

D.

chứa

và tạo với

một góc

Câu 14: Hình chóp tứ giác chữ nhật cạnh

có đáy là hình

trình mặt phẳng nhỏ nhất. A. C.

B. D.

Tính theo

thể tích

nghịch biến trên

và đáy bằng

góc giữa khối chóp A.

B.

C.

D.

Câu 5: Hàm số mỗi khoảng nào sau đây? A.

B.

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số

C.

D.

A.

Câu 6: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: biểu diễn số phức

B.

là hình gì?

C.

D.

A. Một đường thẳng C. Một đường Elip Câu 7: Kí hiệu

B. Một đường Parabol D. Một đường tròn là hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số

và trục

Tính thể tích vật

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

khi

thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng nó quay quanh trục

A.

B.

D.

A.

B.

C.

D.

C. Câu 17: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 60

C. 12

D. 30

B. 20

Câu 18: Biết

là nguyên hàm của

Câu 8: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn ảnh.

và

Tính

A. Với mọi

A.

B.

C.

D.

B. Với mọi

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ

tính

C. Với mọi

khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

D. Với mọi Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số:

A. 1

B.

C.

D. 3

Tìm mệnh đề đúng trong

A.

B.

C.

D.

Câu 20: Cho các mệnh đề sau? A. Tập xác định của hàm số

là khoảng

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

B. Tập giá trị của hàm số

là tập

trên đoạn

là tập

là tập

A.

B.

C.

D.

C. Tập giá trị của hàm số D. Tập xác định của hàm số Câu 21: Khẳng định nào sau đây là sai? A. B.

C. D.

Câu 22: Tìm tích các nghiệm của phương trình:

B. 635.000 đồng D. 643.000 đồng

đạt giá trị cực đại

B.

C. 0

D. 1

và

Tìm

A. 2 Câu 23: Cho số phức môđun của số phức

Câu 32: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. 535.000 đồng C. 613.000 đồng Câu 33: Hàm số tại các điểm nào sau đây? A. C.

B. D.

A.

B.

Câu 34: Đồ thị của hàm số

có bao

D.

C. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ

tính

C. 3

B. 0

D. 2

nhiêu tiệm cận? A. 1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ

cho

góc giữa hai đường thẳng

và

gọi

điểm chiếu của

trên

lần lượt là hình Mặt phẳng nào sau

B.

C.

D.

B. D.

A. Câu 25: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính cảu nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.

đây song song với mặt phẳng A. C. Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ

viết

A.

B.

C.

D.

phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

là một nguyên hàm của

và vuông góc với mặt phẳng

Câu 26: Hàm số hàm số nào trong các hàm số sau? A. C.

B. D.

B. D.

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số

A. C. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ

cho

A.

B.

C.

D.

là

đường thẳng

và 2 mặt phẳng

và

lần lượt có phương trình

;

Viết phương trình mặt cầu

B. D. đồng biến trên tâp số

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức nào trong các số sau? A. C. Câu 29: Cho hàm số thực

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

có tâm

thuộc đường thẳng

tiếp xúc với 2 mặt

A.

B.

phẳng

và

C.

D.

A.

Câu 44: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số

B.

D.

C.

D.

C. B. A. có Câu 45: Cho hình lập phương cạnh bằng là diện tích xung qunh của hình Gọi trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông

và

Tính

Câu 38: Cho lăng trụ đứng

có đáy là

A.

B.

C.

D.

tam giác vuông tại

Đường

chéo

của mặt bên

tạo với mặt phẳng

Gọi

một góc

Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 46: Cho tứ diện trung điểm các cạnh

lần lượt là Tính tỉ số thể

theo

tích

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

có đáy

là tam

Câu 39: Cho hình chóp tại giác vuông cân

với

và khoảng cách từ

Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 110m/s thì là tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gain Tính quãng đường vật đi được trong

đến mặt Tính diện tích mặt cầu

khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

B.

C.

D.

A.

km

B.

km

phẳng bằng ngoại tiếp hình chóp A. Câu 40: Gọi

là hai nghiệm phức của phương

C.

km

D. 130km

trình

Tính giá trị của biểu thức

C. 5

B. 2

D.

A. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ

cho

B. D.

đường thẳng

có phương trình

Câu 48: Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình A. C. Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình:

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

A.

B.

A.

B.

C.

D.

D.

Câu 50: Tìm nghiệm của phương trình:

C. Câu 42: Trong không gian cho hình chữ nhật có

độ dài đường sinh Tính theo của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật

A.

B.

C.

D.

xung quanh trục B.

C.

D.

A. Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.C 4.B 5.C

6.B 7.D 8.D 9.C 10.B

11.C 12.A 13.C 14.D 15.C

16.C 17.D 18.A 19.D 20.B

21.B 22.B 23.D 24.D 25.A

26.B 27.C 28.C 29.D 30.A

31.D 32.B 33.C 34.C 35.C

36.B 37.B 38.D 39.C 40.A

41.C 42.A 43.A 44.A 45.D

46.B 47.B 48.C 49.A 50.D

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ

NHIÊN

THI THỬ

THPT QUỐC GIA 2016-2017 Môn: Toán học

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

ĐỀ Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

****

2





Câu 1: Cho hàm số A. 6

y 2x 3 9 x  B. 9

C. 9

2x 1 

x 2 

2 2 

Câu 2: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình



1 4      

B.

D.

C.

A.

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng D. 0   11  2 

  

 2  11 

  

  

11   2 

  

4



y

Câu 3: Cho hàm số

. Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận

2   11  2x   x 1 B. 0

C. 2

D. 3

A. 1 Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

2

y



y x

 

x

A.

 1

 y  y

B.

C.

D.

2





  . Tìm m để hàm số đồng biến trên R

  m 1 x

 x 2 2  1 x  x 2  x 1

2x  x 1    3  y m 1 x  B. 1 m 4 



 

 3 2x

2 log

Câu 5: Cho hàm số A. m 4, m 1   Câu 6: Số nghiệm thực của phương trình

D. 1 m 4   là:

x m C. 1 m 4   

2

D. 3

2

3

z

...

A. 2 Câu 7: Cho số phức



A.

112

B. 0     1 i 112 B. 

   1 i  2

 2log x 3 2 C. 1 22   . Phần thực của số phức z là    1 i 112 C. 

 2

112

D.

Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của

bằng 0 là

z 1   z i







, R

I

;

, R

I





A.

B.

1 2

1 2

đường tròn tâm I, bán kính R (trừ một điểm ) 1 2

  

  





I

, R

I

, R

C.

D.

1 2 1 1 ; 2 2

1 2

1 1 ; 2 2

1 2

     

     

1 1  ; 2 2   

x

I





   Câu 9: Tìm nguyên hàm



 2x 1 e dx



I

 

I

 

A.

B.

I

 

 

I

C x  C x 

C x  C x 

D.

 

  2x 1 e   2x 3 e

 

  2x 1 e   2x 3 e



  .

P : x 2y 2z 3 0 

A 1; 2; 3

C. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Khoảng cách từ điểm





B.

A. 2

C.

D. 1

  đến mặt phẳng (P) bằng 2 3

1 3

Câu 11: Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất bằng

3

3

R

R

A.

B.

C.

D.

38R

38 R 3

8 3 3

8 3 3

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.

2

2

S

S





S

a



A.

B.

C.

D.

S

2 a 

4 a  3

2a  6

 24

3

2

y



x



x

x 1

Câu 13: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

  bằng:

1 3

D.

B.

C.

A.

5 2 3

10 2 3

2

y





2 10 3 



 x x 1 e , y x

S e S e S e S e

D.

A.

C.

B.

 1 8   3

2 5 3 Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2   3

0

0

0 SA SB SC a, ASB 60 , BSC 90 ,CSA 120













. Tính

V

V





V



V



A.

8   3

B.

C.

D.

32a 4

32a 6

32a 2

3

3

3

3









V

V

V

V

a

a

a

a

A.

2   3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có thể tích hình chóp S.ABC 32a 12

D.

C.

B.

 12

 4

 x 1 e



y

Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’  4 3  2x , trục hoành và





 6 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số các đường thẳng x 0; x 2

2

4

2

4

2

4

2









B.

C.

A.

D.

e 2

e 2

e 4

e 4

3  4

3  4

3  4

e 4

e 2

3  4

 . 4 e 4

2

2

2

 2x 4y 6z 9 0



z





5

I 1; 2;3 , R





5

B. 

 









  . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu D.  I

1; 2; 3 , R    I 1; 2;3 , R 5

  1; 2; 3 ; R 5

2x

y e

e 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình   x y A.  I C.  Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số

2

2x

2 x

 y ' 2xe

y ' x e  1

2x y ' xe  1



C.

B.

D.

A 1;2; 4



2x y ' 2xe  1     và



 B 1;0; 2 . Viết

A.  Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

d :

d :









A.

B.

d :





d :





D.

C.

x 1  1  x 1 1

y 2  1 y 2   1

z 4  3  z 4 3

y 2  1 y 2   1

z 4  3  z 4 3

x

4

 2

x 1  1  x 1 1





3, 4

3, 2





 3

3, 2

3, 4

 

 

  2

  4

2 x 1   B.  2 D. 

 3

 3





d :

.

 y 2 2

 z 2  2

M 2,1, 1



Tính khoảng cách từ điểm

 tới (d).

Câu 21: Tìm tập nghiệm của phương trình A.   3 4 C.   Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   x 1 1 

A.

B.

C.

D.

5 2 3

 5 2 2

2 3

5 3

x ln 2x 1 dx



I

Câu 23: Tìm nguyên hàm





2

2





4x

1

4x

1



 



 

I

ln 2x 1

I

ln 2x 1

A.

 C

B.

 C

8 2





4x

1

8 2 4x

1



 



 

I

ln 2x 1

I

ln 2x 1

C.

 C

D.

 C

8

     x x 1 4    x x 1 4

   x x 1 4    x x 1 4

8

2

2

Câu 24: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y x

y

2x

và

B.

C.

D.

A.

1 3

 4 3

 3



6

B.

D.

C.

A.

 2b 1  a 2b

 2b 1  a b

log 90 theo a, b.  2b 1  a b

3

 y x



    w 1 i z

   2 i z D. 5i

2

2

  2x 1 x



4

3

1 x

log

2x





C. 5 có bao nhiêu nghiệm dương D. 0 C. 2  có bao nhiêu nghiệm



2

x  quay quanh trục Ox.  4 3  . Tính Câu 25: Cho log 2 a;log3 b  b 1 a b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 26: Cho hàm số  3x 2017     và   A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  ; 1  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  ;0 C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  Câu 27: Cho số phức z 2 3i   . Tìm phần ảo của số phức B. 9 A. 9i 2  x 1  x Câu 28: Phương trình  2 B. 1 A. 3  Câu 29: Phương trình log x 2 B. 0

C. 1

z 2i

là đường







D. 2 A. 3 Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i     thẳng.   A. 4x 2y 1 0 

  C. 4x 2y 1 0

  B. 4x 6y 1 0

w iz

 

3 4i

Câu 31: Cho số phức z

   . Tìm mô đun của số phức

A. 2

B. 2

C. 5





và

Câu 32: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng 

1 d :

 y 1 1

 z 1  3

. Vị trí tương đối của 

đường thẳng 

1d và 

 

D. 4x 2y 1 0   25 z D. 5  x 1 2 2d là:

2 d :

 x 3 2  y 2 2  z 2  1

D. Vuông góc.

B. Song song.

C. Chéo nhau.





d :

. Viết

 y 1 1

 z 1 1











A. Cắt nhau.  Câu 33: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng   x 3  2  A 3,1,0 và chứa đường thẳng (d).   C. x 2y 4z 1 0 

    D. x 2y 4z 1 0 

x 1 sin 2xdx





I

phương trình mặt phẳng qua điểm A. x 2y 4z 1 0 Câu 34: Tìm nguyên hàm





















I

I

 C

B.

 C

A.

   B. x 2y 4z 1 0     1 2x cos 2x sin 2 x 2

2 2x cos 2x sin 2x 2















I

I





C.

 C

D.

 C

 1 2x cos 2x sin 2x 4

2 2x cos 2x sin 2x 4

x

x 1

Câu 35: Phương trình  A. 1

 x 1 .2  B. 0

  có bao nhiêu nghiệm thực C. 3

D. 2

3

4

y



x x x

Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số

7

7

y '



y '



A.

y '  y ' 

B.

C.

D.

7

7

24 7 x 24

24 14 x 24

17 24 24 x

7 24 24 x



, trục hoành và

Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x sin 2 x các đường thẳng x 0, x

A. 2

B.

C.

D. 

   4

 2

Câu 38: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 600. Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’

V



V



V



V



A.

B.

C.

D.

33 a 6

32 a 6

33 a 2

32 a 2

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB a , mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABC

3

V



a

V



33 a

V



V



33 a

A.

B.

C.

D.

12

1 24 3

3

2

33 a 8 2

 3x  

Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình

24  là: 0

 log x 3

 log x x





1 3

C. 3

D. 2

B. 1



 , góc

A. 0 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB AA' a giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’.

3

3

3

3

a

V



V



a

V



a

V



15a

A.

C.

D.

B.

3 15 4

15 2

15 4

y 

Câu 42: Cho hàm số

. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc bằng

C.

D.

B.

A.

1 6

1 3

 1 3

y 2  1 x 

x 1  2x 1   1 6

Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số

 1 x

 1 x





y '

2

y '

2

y '

y '





B.

C.

D.

A.

 ln 2  2 1 x

ln 2  2 1 x

2

2

 x 1







x

   1

1 x2   2 1 x   x 2x x

1 x2   2 1 x   2 bằng

Câu 44: Tổng các nghiệm của phương trình  A. 4

B. 5

 x 1 .2 C. 2

 4 2 D. 3





 thỏa mãn

. Tổng a+b bằng

Câu 45: Cho a, b 0,a 1

log b a

log a 2

b  và 4

16 b

A. 12

B. 10

D. 18

y





3x

 1

; 5

5;



C. 16  2 log x C. 

  1; 

D. 

     



 2; 

Câu 46: Tìm tập xác định của hàm số  A.      B.  2;

 ; 5

I



dx

Câu 47: Tìm nguyên hàm

2

I

ln

C

I

C

I

ln

C

I

ln

C















A.

B.

C.

D.

1 2

1  4 x 1 ln  2

1 4

x 2  x 2 

x 2  x 2 

x 2  x 2 

1 4 

x 2  x 2  





 . Giá trị lớn nhất của thể

Câu 48: Xét các hình chóp S.ABC có SA SB SC AB BC a tích hình chóp S.ABC bằng

3

C.

D.

A.

B.

3a 12

3a 8

3a 4     z 1 2i

3 3a 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số

Câu 49: Cho các số phức z thỏa mãn z i

 w 2 i z 1

 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường









  B. x 7y 9 0

  D. x 7y 9 0

x

2

  log 8 x

phức  thẳng đó. A. x 7y 9 0     Câu 50: Số nghiệm thực của phương trình A. 2

B. 1

  C. x 7y 9 0    2 C. 3

D. 0

HẾT

Đáp án

2-A 12-B 22-A 32-A 42-C

3-C 13-C 23-B 33-B 43-A

4-B 14-D 24-C 34-D 44-B

5-D 15-A 25-C 35-D 45-D

6-B 16-A 26-A 36-C 46-A

7-C 17-A 27-C 37-D 47-D

8-D 18-B 28-B 38-D 48-B

9-A 19-A 29-D 39-D 49-C

10-A 20-C 30-D 40-B 50-B

1-A 11-B 21-B 31-A 41-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

x

Câu 1: Đáp án A Cách 1. Điều kiện

  

 3;3

3x

2

y ' 2

 

  

0

   

9x

x

2

 4 9 x

2

2

 9 x

2

y





 2 2 3 7; y

2

 

 2 2 3 7; y

3

 6



   

  6; y 3





 2x 1

 x 2

 x 2







 4x 2

3 2







2

4

4



  1

1; lim  x

           2 2 2 2 4x 2 x 2 x 1 4 3 2 2 11   

  Cách 2: Dùng MTCT Câu 2: Đáp án A     Câu 3: Đáp án C 2  x  x 1





 x lim  x 1  x Đồ thị chỉ có hai tiệm cận Câu 4: Đáp án B Rõ ràng phương án C, D có tiệm cận ngang lần lượt là y 1,y 0

2

 

Xét phương án B:

lim  x

  

2





 

Lưu ý:

nhưng

x

1

lim x  x

  

 x   x 1   

1

1

1

2













x

1

0

2

lim x  x

lim  x

lim  x

lim  x

  

  





x

x

1





x

x 1





1

1 x

1 x

 x 1   

   

2

 

 vẫn có tiệm cận ngang là y 0

1

x

y x

  hàm số đồng biến trên R.







Như vậy đồ thị Câu 5: Đáp án D + TH 1: Khi m 1 thì y x 1 + TH 2: Khi m 1 . Ta có   2 y ' 3 m 1 x

   2 m 1 x 1 

y ' 0 x

   





 

 m 1; 4



2

' 0

0





 m 1 

  3 m 1  

m 1     

m 1     m 1; 4   

m 1      

 m 1; 4



Vậy Lời bình: Thật ra nếu đề bài cho 4 đáp án như trên, ta chỉ cần xét trường hợp 1 thì đã chọn được đáp án {không cần làm thêm trường hợp 2}

Điều kiện

. Phương trình đã cho vô nghiệm

x  

0



n

n

 

i sin





 

i sin n



Câu 6: Đáp án B x 3   3 2x   Câu 7: Đáp án C Cách 1: Dùng công thức Moivre

 k cos



 k cos n



 

 

n

n

n

n













 1 i

2

i

2

cos

i sin

i sin

Ta có 







 n 4

 n 4

1 2

1 2

 2 cos  

  

  

  

  

  

     4  

  

  

23

2

22

z

...

2 i



2 i 









  1 i    

 1 i



 1 i   





  

 1 

 

 4   1 1 i     1 1 i  

23

2

cos

i sin

1









23  4

23  4

  

  





2 i 









11 2

2

i

1

11 2

11

i 1 2

  

  









2 i

2 i

11 2

i

2 i



  



   



 

   1 2



11   1 2 i i

1 2 i 

2



11 2 i

 11   2

112 

 2



 2 i

ta có thể tính như sau:

Cách 2: Ở bước





10

2

3

23

1



 1 i 



 Vậy phần thực của z là 23    1  1 i   1 i   1 

2 i





2 i 



  





1

  1 1 i     1 1 i  

   . 1 i    1 i  

3

1





2 i

2050 2048i 





   



1

C

z

  10 2 . 1 i    1 i   Câu 8: Đáp án D  Gọi   a bi, a, b

2

2



    

a









2

 2

z 1  z i 

a

a



a 1 bi     b 1 i a  

    b 1 i a 1 bi a  2   b 1  

2

2

2



0

Ta có phần thực bằng 0 nên:

a 2



a, b



a

b ai   2  b 1  b 

a b 0      0;1

b 2   b 1

b  2   a      



; R

I

Là đường tròn tâm

1 1 ; 2 2

b   1 2

  

  



u

 2x 1

2dx

du



Đặt





x

x

dv e dx

v



x



x



x



x



x

Câu 9: Đáp án A Cách 1:     

 



 



2e

C



C

  2x 1 e dx





    e    2x 1 e



  2x 1 e

   

  2x 1 e

 x  2 e dx

 Cách 2: Dùng MTCT Câu 10: Đáp án A

1 2.2 2

3





2







  d I; P



2

2

1 2 

   

 3   2

Câu 11: Đáp án B Ta chú ý tính chất sau: Trong các hình hộp nội tiếp một mặt cầu, hình lập phương có thể tích lớn nhất.

a



Hình lập phương nội tiếp mặt cầu có đường chéo lớn bằng a 3 2R

nên có cạnh

và

2R 3

3

3

thể tích



R

2R 3

8 3 3

  

   Câu 12: Đáp án B Ta chú ý tính chất: Tứ diện đều thì tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với tâm mặt cầu nội tiếp.

r



Và nếu O là tâm của đáy, A là đỉnh thì

DO 4

D

DO



AO



Có

nên

a 3 3

a 2 3

E

K

Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp bằng AG a 2  4 4 3

C

A

Diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện là:

O

2

I

4



a 2 4 3

   

  a    6 

B

Câu 13: Đáp án C Ta có: 2  y ' x

2x 1 0



    

1

2; x

  1

2

x 1

2

2

2











x



x



y











 AB x











 A x ; y ; B x ; y 1

2

1

2

2

x ; y 1

2

y ; AB AB 1

2

1

2

y 1

10 2 3

2

x

x



x

    

0

 x 1; x 0

Câu 14: Đáp án D  Xét   x 1 e 1

   

 x 1

1

x

2



  x 1 e



 x 1 e 8 3

0

S   x  1 dx e  

Câu 15: Đáp án A

2

2

2

V



 1 cos

 

cos

 

cos

 

2cos cos cos





Sử dụng công thức tổng quát ta có:





abc 6 

; DAC

 

; BAD

   Và AB a, AC b, AD c

3

2

0

0

0

0

V





1 cos 60



2 cos 90



2 0 cos 120



0 2cos 60 cos90 cos120



Với BAC   Thay số ta có a.a.a 6

2a 12

Câu 16: Đáp án A

2

3

2 r h

Tính thể tích khối nón

V a   a 1   3 1   3 a 2 1 12      

Câu 17: Đáp án A

2

4

2

2x



  x 1 e



0

 u 1; 1;3





d

  S  dx  e 4 e 2 3 4

Câu 18: Đáp án B Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án C   AB 2; 2;6   Câu 21: Đáp án B

2

   x

2

3

2

x

  x 1

  

 2

4

Cách 1:

 x 1



x

  2

3

   2x 

Cách 2: Dùng Dùng MTCT Câu 22: Đáp án A Cách 1: Dùng công thức

MM .u

1

0;5;5





 

 







M 1; 2; 2

 d; MM 3;1; 1 ;d M;d

  











1

1

2

2

5 2 3

u

 1 2

   2



Cách 2: Tìm hình chiếu H của M lên d, sau đó khoảng cách chính là MH Câu 23: Đáp án B



du





u

 ln 2x 1



Cách 1: Đặt

dv

 xdx



  

      v 

2

2

    .ln 2x 1



   x 1





    .ln 2x 1







2  2x 1 2 x 2 2 x  2x 1

2

4x

1



ln 2x 1



 

 C

8

  x x 1  4

2

2    



x

x

dx dx  x ln 2x 1 dx   1 2 1  2x 1 x 2 x 2      

Cách 2: Dùng Dùng MTCT Câu 24: Đáp án C Xét 2x

 x 0; x 1

1

2

;

2  2x dx

22 





1      0



V

0  15

    3

    x x dx V 1 V 2  8 15 1   5

1 5 Câu 25: Đáp án C







Cách 1:

log 90 6

2b 1   a b

log 9 log10   log 2 log 3

2

3 0

1

     . Vẽ bảng biến thiên hoặc xét dấu y'









   2 5i

 2 i 2 3i

  





2

2

2

2

2

2x

2x

2

  x 1

  x 1

  

2x

2x

 2





2

2

 2





 x 1

log 90 log 6 Cách 2: Dùng MTCT Câu 26: Đáp án A  y ' 3x x Câu 27: Đáp án C   w 1 i 2 3i Câu 28: Đáp án B Phương trình đã cho tương đương với 2  2  x 1





   *

t

t



2 ln 2 1 0,

t



Xét hàm số

    t 0



  f ' t

2

2

2

2

2



  

2x



x

f

  2x 1 0

 x 1



2 

  f t  f 2x

 trên  0;  , ta có f liên tục và   Do đó        x 1 * Phương trình cuối cùng có ac 0 nên có 2 nghiệm trái dấu Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm dương. Câu 29: Đáp án D

3

x

2x

0

x





1;0

2;







Điều kiện:

 x   







x

2;0

2;





0

 

  1 x 

1     





   

3

3

2x

log

1 x

x

2x 1 x





  



 log x 2



2

 1,5 loai 0,3

 x 1,8   x          x 

 

z

Câu 30: Đáp án D Đặt

 a bi, a, b



2

2

2

2

a 2

 

  a

  

a 2





a



2 b

  

  4a 2b 1 0



  b 1 i

 . Khi đó   2 b i







  b 1







1 i

w

2

w i

3 4i

3i 4    

   





   

 25 3 4i  9 16 





    Nên hai đường thẳng không song song và không vuông góc.  

  

Câu 31: Đáp án A 25 3 4i   Câu 32: Đáp án A     u 2;1; 3 ; v 2; 2; 1 u.v 4 2 3 0 M 1 2t;1 t; 1 3t

thuộc



2d

 



 

1 2t 3 1 t 2 



t 1

Ta có

   2

1d thay vào    1 3t 2  1

2

  thuộc d.



AM 0; 2; 1 ; u

 



AM; u

 1; 2; 4





 2;1;1

  

  n p



      4z 0



     x 2y 4z 1 0

Câu 33: Đáp án B  Lấy M 3; 1; 1    



      2 y 1 P : 1 x 3  Câu 34: Đáp án D



du

dx



Cách 1: Đặt

  x 1 u  dv sin 2xdx

 

v

cos 2x

  

   



 

x 1 sin 2xdx

cos 2x



cos 2xdx

 

cos 2x



sin 2 x C





  x 1







  x 1



1 2 1 2

1 2

1 2

1 4

x

    x 1 2

 Cách 2: Dùng MTCT Câu 35: Đáp án D 

 x  x 1 2

x



y

y 2

đồng biến trên

, hàm số

Hàm số

nghịch biến trên 

;1 và 

 1; 

 x 1  x 1

 x 1  x 1

Do đó: Phương trình đã cho có hai nghiệm. Lời bình: Học sinh thường mắc sai lầm khi xem 1 hàm đồng biến và 1 hàm nghịch biến thì có nghiệm duy nhất {chưa hiểu bản chất}

Câu 36: Đáp án C Cách 1: Biến đổi trực tiếp sau đó đạo hàm Cách 2: Dùng Dùng MTCT Câu 37: Đáp án D





S



x sin 2 x dx



x sin 2 xdx

Ta có





0

0 

du

dx

Đặt



 

v

cos 2x

 u x   dv sin 2xdx 

   

1 2





S

x.cos 2x

cos 2xdx

 



 



1 2

1 2

0

0

Câu 38: Đáp án D Chú ý: Ta có công thức thể tích tứ diện đều

2

V



cạnh a là

0 BAD 60

3a 12 và góc

nên tam giác

Vì AB AD ABD đều Tương tự ta có ∆ ADA’ và ∆ ABA’ là các tam giác đều cạnh a Suy ra tứ diện ABDA’ là tứ diện đều cạnh a Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 6 lần thể tích tứ diện ABDA’ và bằng

3

3

a

2

a

2

6.



12

2

S

3.IG

SG

3.





Ta có

Câu 39: Đáp án D Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên hình chiếu của S xuống mặt đáy là tâm G. I là trung điểm AB nên góc giữa (SAB) và (ABC) bằng góc SIG và bằng 600 a 3 6

a  2

a

A

3

C

a

0

600

V



SG.S



.a.a.sin 60



.

ABC

G

1 a 1 . 3 2 2

1 3

3 24

a

B

2

3

2

3x

x

  

0

x

3

2

2

3

2

2

 0;1 

3

3x      0 3x    0

Câu 40: Đáp án B Điều kiện 0; x x      log x x log x 3

 

  log x 3



 log x x



1 3

3

2

3

2

x

3x

3x













3

2

2

log

x

1

3x



0  

  



x x 

3

2





2

x x 

x x 

x 





 0 L

2

4x

0

2

x

x

5

3 x  

x

2   

 5 L



 x          

C

A

B

Câu 41: Đáp án D Gọi M là trung điểm A’B’. Khi đó góc giữa đường thẳng BC’ và (ABB’A’) bằng góc MBC’ và bằng 600. Gọi AC CB x   Ta có:

2

2

2

4x

a

2

2

2

2 BC'



a

2   x

MC'



x





a 4

 4

2

2

a



2

2

2

2

0

4x

a

3a

3x

sin 60

  









4x 2

2

3 2

MC ' BC '

x



A'

C'

2

2

x

2 a 2a

4a    

M

B'





MC '



a 15 2

x 215a 2

3

.

.a



V AA '.S





a.

A'B'C'

1 a 15 2

2

a 15 4



y '

y '

       1

Câu 42: Đáp án C  3 

2

3 9

1 3



u

a

 ' u '.ln a.a

u

 1 x



 1 x



2

'



2

 x 1

2

2

x

3

2



2x

4x





x



  

  2x 1 Câu 43: Đáp án A Cách 1: Sử dụng công thức  ln 2.2   2 1 x Cách 2: Dùng Dùng MTCT Câu 44: Đáp án B  x

 4 2

2

x

2

2

x

x





2.2



2x

 0

   1  2x x

    2x 1

2 x 1 .2    x

   2x 1 2

2x 2  x 1  

2



x

x



2

 2x x   2x 1 .2     2x 1 0 1   2x 2

 x 1 .2     x    

Phương trình (1) có tổng 2 nghiệm bằng 2

x

x





2



2x 0



2 ln 2 2 0

   

x log

 . Có

có 1

Phương trình   2

 f x



 f ' x



 , f ' x



2

2 ln 2



0

x 1  hoặc x 2

 nên  2

  f 2

  nghiệm nên f(x) có tối đa 2 nghiệm. Vì f 1 Hai nghiệm này không là nghiệm của (1) Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2 + 1 + 2 = 5. Câu 45: Đáp án D

16 b

    a

2

Ta có

log a 2

log b a

16 b

b  4

4

    

b 16;a

b

2

b



log

 2

log b 4 2

log b 2

b   4

b   4

16 b 2

2

b 16 Câu 46: Đáp án A 3x

0

x



x

0;

x

0;









Điều kiện:

2

2

1 0

3x

 



; 5

2;

x

x

 3x 10 

 

 

      

 

 

; 3          

; 3          

x



      log x            ; 5 2; Câu 47: Đáp án D













dx

dx

dx

ln

C

Cách 1:

2











1  4 x

1 4

1  x 2

1  2 x

 x 2  x 1

1 4

  

  

1  2 x 2 x





Cách 2: Dùng MTCT Câu 48: Đáp án B

S

M

C

x

A

H

a

a

a

N

a

a

x

M

2

A

C

B

a

a

H

N

B

.

ABC

SH







Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, AB. H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có BM AC, HN AB 

. Vì SA SB SC 

nên





2

2



Đặt AM x 0

  , lúc đó

x

ABM ~ HBN







NH  



xa 2

2

 BM a NH BN  AM BM

. Ta có: AM.BN BM

2 a



x

SN



Vì ∆ SAB đều nên đường cao

a 3 2

2

2

2

2

2







  SH

 SN NH

a

2

2

 

3a 4

1 2

3a a

4x 2 x

2 2 x a 2 

x

 4 a



Thể tích khối chóp S.ABC là: 2

2

2

2





3a

3a

2

2

2













V

SH.S

. a

.a

. a

2 x .2x

.a. 2x. 3a

4x

ABC

2

4x 2

2

4x 2

  

  

1 3

1 1 3 2

1 . BM.AC 2

1 12

1 12





a

x

a

x

2

2

2

2

3



4x

2

2









2x 3a

4x

V

a.

SABC

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có  3a 4x 2

2 3a   2

1 12

3a 2

a 8

2

2

2

Dấu “=” xảy ra

Kết quả

3a 8

  4x 3a    4x x a 3 8

Câu 49: Đáp án C   . Khi đó Gọi z a bi       z 1 2i z i

a





  b 1 i



   a 1



  b 2 i

2

2

2





 b 2

2a  







  a 1

  

  2b a i

M 7b 5; b 2

  

 biểu thị số phức w trên trục số nên





7



 7b 5

9 0

b 2

  nên





x

x

2

8 x 2



  nên x 8     2

2

   b 1  a 3b 2         w 2 i a bi 1 w 2a b 1         M 2a b 1; 2b a Ta có:      Tập hợp số phức w thuộc đường thẳng x 7y 9 0   Câu 50: Đáp án B Điều kiện 8 x 0   log 8 x Nhận xét: Vế trái là hàm nghịch biến, Vế phải là hàm đồng biến nên nếu phương trình có nghiệm sẽ là nghiệm duy nhất (nghiệm này thuôc 

 ; 8

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN

ThS. Nguyeãn Vaên Rin sưu tầm & giới thiệu Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Sñt: 089.8228.222

Mã đề thi 522

Họ và tên: …………………………………………………………………..; Số báo danh: ………………………………..................

Câu 1. Cho

, tính

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D.

; ; ; ;

. . . .

có đường chéo

cm

Câu 2. Cho hàm số ; ; ; ; Câu 3. Khối lập phương

có thể tích là A.

lít.

B.

lít.

C.

lít.

D.

lít.

Câu 4. Tính khoảng cách giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

.

C.

.

D.

.

.

A.

B. ,

. khác

;

, ;

. Đồ thị các hàm được cho trong

số hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D.

Câu 5. Cho ba số thực dương . . . . Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

có cực đại, cực

tiểu và

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7. Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

. B.

.

C.

. D.

.

, độ dài đường cao là

của đáy dưới

Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy là

vuông góc với đường kính

. Đường kính của đáy trên. Thể tích của khối tứ diện

bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

có đáy là tam giác vuông tại

, cạnh huyền

. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

bên cùng tạo với đáy một góc A.

B.

.

C.

.

D.

Câu 9. Cho hình chóp . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm

và

cm, các cạnh là . . Điểm

ThS. Nguyeãn Vaên Rin - Sñt: 089.8228.222

Trang 1/5 – Mã đề thi 522

thỏa mãn

có tọa độ là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

A.

B.

.

.

D.

.

Câu 12. Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ

C. xét tam giác vuông

. với

chạy trên trục hoành và có . Hỏi thể

hoành độ dương; tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác

chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho quanh trục

bằng bao nhiêu?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14. Tập hợp nghiệm của bất phương trình

(ẩn

) là

A.

.

B.

.

C.

. D.

.

Câu 15. Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao

chứa được lượng

máu tối đa (làm tròn đến một chữ số thập phân) là C. B. A.

.

.

.

D.

.

Câu 16. Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh

, các mặt bên

và

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa

và mặt đáy là

Thể tích của khối chóp

là

.

A.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17. Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ

mặt phẳng

đi qua các hình chiếu của điểm

trên các trục tọa độ là

A.

. B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên

khoảng

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21. Gọi

là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có hình dạng ). Khi đó

được giới hạn bởi parabol

và trục

như hình vẽ (

ThS. Nguyeãn Vaên Rin - Sñt: 089.8228.222

Trang 2/5 – Mã đề thi 522

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22. Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường

tròn tâm gốc tọa độ, bán kính bằng

và phía trong của

và độ dài trục nhỏ bằng

Elip có độ dài trục lớn bằng (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón

kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg

kg.

C.

kg.

D.

kg.

phân hữu cơ để bón cho hoa? A. Câu 23. Mặt phẳng

kg. B. cắt mặt cầu

theo một đường

tròn có tọa độ tâm là A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ

tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm

trên

mặt phẳng

là

.

A.

.

B.

C.

.

D.

.

Câu 25. Cho hình chóp

và

vuông

, là

có đáy là tam giác đều cạnh góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . A.

B.

C.

.

.

D.

.

D.

A.

B.

C.

.

.

.

Câu 26. Tìm nghiệm của phương trình . Câu 27. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng

Thể tích khối nón là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28. Khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

bằng

A.

C.

B.

.

.

D.

. Câu 29. Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng

. và có cạnh bên

bằng

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 30. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

và

Tính

. B.

. C.

.

D.

.

A.

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số

A.

. C.

.

B.

. D.

.

ThS. Nguyeãn Vaên Rin - Sñt: 089.8228.222

Trang 3/5 – Mã đề thi 522

Câu 32. Thể tích tứ diện

có các mặt

và

là các tam giác đều cạnh

và

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33. Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

.

và

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 34. Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích lít. Để tốn

thể tích của hộp bằng

thước (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là ít vật liệu nhất thì kích thước của thùng là

A.

B.

.

.

C.

D.

.

.

Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

B.

.

.

C.

D.

.

.

Câu 36. Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.

.

B.

,

. C.

.

D.

.

Câu 37. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

B.

.

.

C.

D.

.

.

Câu 38. Cho lăng trụ đứng

có các cạnh bằng

Thể tích khối tứ diện

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực

để hàm số

có điểm cực

điểm cực tiểu

và

đại A.

B.

.

.

C.

.

D.

.

Câu 40. Các giá trị thực của tham số

để phương trình

có nghiệm thuộc

khoảng

là

ThS. Nguyeãn Vaên Rin - Sñt: 089.8228.222

Trang 4/5 – Mã đề thi 522

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ

cho các điểm

Tọa độ

là

điểm A.

thỏa mãn .

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ

và

cho

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 43. Cho

A.

mệnh đề nào dưới đây đúng? C.

. B.

.

.

D.

.

Câu 44. Tìm tập hợp nghiệm

của bất phương trình

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Tính

Câu 45. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 46. Cho biểu thức

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

với

A.

.

B.

C.

.

D.

.

.

Câu 47. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48. Cho hai mặt phẳng

Phương trình mặt

phẳng

đi qua gốc tọa độ

và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là

A.

. B.

. C.

.

. D.

Câu 49. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. C.

.

.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ

B. D. cho hai điểm

và

Phương trình

là

mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . A.

. B.

C.

.

D.

.

HẾT

ThS. Nguyeãn Vaên Rin - Sñt: 089.8228.222

Trang 5/5 – Mã đề thi 522

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 123

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐỀ MINH HỌA Môn thi: TOÁN ĐỀ THI LẦN I ( Đề thi 50 câu/ 5 trang ) 50 câu hỏi

Câu 1. Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc  . Thể tích của khối chóp đó là

sin

sin

cos

cos

23 a b

23 a b

C.

B.

D.

 .

 .

 .

 .

A.

12

23 a b 4

23 a b 4

1

z  thì phần thực của

bằng

Câu 2. Nếu số phức z thỏa mãn

12 1 z

1

B.

D. một giá trị khác.

C. 2 .

.

A.

1 2

D

Câu 3. Cho bốn điểm

,

và

và thể tích của tứ diện ABCD

1  . 2 

 ; 1; 6

 B    , 3; 1; 4

  C  5; 1; 0

  1; 2;1

B. 2 .

C. 2 hoặc 32 .

D. 32 .

A. 1 .

 A a  bằng 30 . Giá trị của a là

2

x

cos

t dt

Câu 4. Cho hàm số

. Đạo hàm của hàm số

  G x

 G x là

 

0





x

x

x 2 cos

x 2 cos

B.

A.

.

.

x



cos

x



x 2 sin

x

C.

.

  ' G x   ' G x

B

  ' G x   ' G x y

7

0

z

,

    . Đường thẳng d nằm trên

 3; 3;1

 0; 2;1



D. , mặt phẳng   : P x

,A B có phương trình là

.  A Câu 5. Cho hai điểm  P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm

t 3

t 2 7

t 3

t 3

t 3

t 7

t 7

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

x y  z

x y  z

x y  z

t 2

t 2

t 2

t 2

     

     

     

   x t    y 7    z

Câu 6. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b . Thể tích của khối chóp là

2

2

2

2

2

2

2

2

a

3 b

b 3

b 3

b 3

A.

B.

C.

D.

2 a .

2 a .

2 a .

2 a .

a 4

a 12

2

a 6 3

'

f





Câu 7. Cho hàm số f có đạo hàm là

 . Số điểm cực trị của hàm số f là

  x

 x x

  1 x

A. 0 .

D. 3 .

B. 1 .

 3 C. 2 .

Câu 8. Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích của mỗi mặt của nó là S . Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

V 3 S

2

2

log

a



log

b

a



log

b

V nS log

7

 và 5

3V S  thì giá trị của ab là

8

4

8

4

nV S Câu 9. Nếu 92 .

B.

182 .

C. 8 .

D. 2 .

A.

a

xxe dx 

1

thì giá trị của a bằng

Câu 10. Nếu



0

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. e .

Trang 1/5 – Mã đề thi 123



y

Câu 11. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện

22 x x

 x  1

A.

C.

.

.

B. 2 .

D. 1 .

1 4

tích bằng 1 2

0

Câu 12. Cho

P z  thì

 P z là một đa thức với hệ số thực. Nếu số phức z thỏa mãn

 

1

0

0

P

0

P

0

.

.

A.

B.

C.

D.



 P z  .

  P z  .

1 z

      

      

z

m

y

    có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

3m  .

3m

B. D. 1

3 3 x 1 3m  .

A. C. 1

x Câu 13. Hàm số m   hoặc 1    .

2



x 11

Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

 là 1

m   hoặc 1 3m    .  25

 x log 2

A. 5 .

B. 6 .

C. 7 .

D. 8 .

2

2

cz

bz

cz

bz  





z

i

Câu 15. Cho

, ,a b c là các số thực và

bằng

. Giá trị biểu thức  a

 a



1    2

3 2

2

2

2

c

ca

bc

b

c

     . ab

2

ca

bc

z

z

,





z

z

z

1

 . Khẳng định nào

A. a a C. Câu 16. Gọi

1

2

3

  . b 2 2 b c ab      . z z z là các số phức thỏa mãn , 1

2

3

1

a B. D. 0 .    và z 0 3

2

3

3

3

z

z

z

z

z

z

  





dưới đây là sai

3 1

3 2

1

2

3

3 3

3

3

3

3

3

3

z

z

  

z

z



z



z

z

  

z

z



z



z

z

A.

B.

.

.

1

3 2

3 3

3 1

2

3

3 1

2

3

3 2

3 3

1

3

3

3

3

3

3

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

  





  





C.

D.

.

.

1

3 2

3 3

3 1

2

3

3 1

2

3

3 2

3 3

1

3

y

x

   đi qua x m

Câu 17. Đường thẳng nối hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

M  khi m bằng

điểm

 3; 1

 A. 1 .

B. 1 .

D. một giá trị khác.

2

2

sin

x

cos

x



C. 0 . 2

f x 

2

lần lượt là

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  

B. 2 và 3 .

A. 2 và 2 2 .

C. 2 và 3 . 2

y

D. 2 2 và 3 . 2

y

x và đường thẳng

  , trục x

Câu 19. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong hoành trong miền

x  bằng 0

D.

C.

B.

.

.

.

A. 2 .

1 3

7 6

,

,

5 6 k k k lần nhưng Câu 20. Nếu ba kích thước của hình chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là 1

2

3

1

k

1

thể tích vẫn không thay đổi thì

k k k  .

   . k 3 

  

k

 . 1

.

k A. 1 k k C. 1 2

2  k k 2 3

k k 3 1

B. 1 2 3 k k D. 1

2

3

k k k 1 2 3

log

log

1

Câu 21. Bất phương trình

có tập nghiệm là

3

x 2 x

  1      1 

     

1 2



.

A.  C. 

 ; 2   .  4;  .

4;  log

. log



x

x

log

x

. log

. log

x

log

x

. log

x

có tập nghiệm là

6

2

4

2

4

2

B.  D.   log  C. 

  ; 2     .    1; 4 2;1 . log x 4 6  1;12 .

Câu 22. Phương trình A.  1 .

x B. 

 6  2; 4; 6 .

x D. 

 1; 48 .

Trang 2/5 – Mã đề thi 123

Câu 23. Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật là

, ,a b c . Thể tích của khối hộp đó là

2

2

2

2

2

2

2   c

a

2   a

b

2   b

c

 b

 c

 a



V



A.

.

8

2

2

2

2

2

2

a

b

c

2 c  

2 a  

2 b  

 b

 c

 a



V



B.

.

8

c

C. V abc D. V a

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

SAB một góc

030 . Thể tích của khối chóp đó bằng

.    . b Câu 24. Cho hình chóp đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng 



a

a

a

a

.

.

.

.

B.

C.

D.

A.

3 3 3

3 2 4

3 2 2

3 2 3

1

...  



n  là một số nguyên dương. Giá trị của

bằng

Câu 25. Cho

n

n

n

1 log

!

1 log

!

!

3

A. 0 .

B. n .

2 C.

!n .

1 log n D. 1 .

 6

sin

n x

. cos

x dx



thì n bằng

Câu 26. Nếu



1 64

0

B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

A. 3 .

3

y

6 x m

x

x 3

  là tiếp tuyến của đường cong

3

B.

D.

C.

A.

.

.

.

.

1 3

1 3

Câu 27. Đường thẳng    m    1 m

y    m 1    m 3

   khi m bằng 1    m     m 

y

   x m 2

Câu 28. Cho hàm số

. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm

  m   m 1 

x

1

khi m bằng

0;1A 

A. 0 .

C. 2 .

D. 2 .



y

Câu 29. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

 

B. 1 . 1 1

x 3 x 2

B.

C.

D.

A.

.

.

.

.

3 2

1 3 ; 2 2

1 3 ; 2 2

  3 1   ;     2 2 

 1  ;      2

    

    

    

    

    

log

log

log

x

y

y





Câu 30. Cho

 . Giá trị của tỷ số

là

 x



12

16

9

x y

1

5

5

1

C. 1 .

B.

.

D. 2 .

.

A.

 2

 2

y



Câu 31. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

  x 2  x 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi ( từng ) khoảng  B. Hàm số nghịch biến trên mỗi ( từng ) khoảng 

;1 và  ;1 và 

 1;  .  1;  .

C. Hàm số nghịch biến trên

.

1

D. Hàm số nghịch biến với mọi

; log

x

x

max

3

Câu 32. Bất phương trình

có tập nghiệm là

3

1 2

  \ 1 x  .        

   log    

;27

C.

.

A. 

  . ; 27

B. 

 8;27 .

D. 

 27;  .

1 8

    

    

Trang 3/5 – Mã đề thi 123

2

z

iz   có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức

Câu 33. Phương trình

A. 2 .

1 0 B. 1 .

C. 0 .

D. Vô số.

2

1

x

x

Câu 34. Hàm số

   có tập giá trị là

  f x

1; 2

.

A.

D.

.

  1;1  .  

 C. 0;1  .   

  

  

2

mx

1



y

Câu 35. Cho hàm số

. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này

D.

12 .

,

,

C. 1 . z 1





z

z

z z z là các số phức thỏa mãn

 . Khẳng định nào sau đây là đúng

1

2

3

  B. 1; 2        x m 2  2 x 1 vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng B. 1 . A. 0 . Câu 36. Cho 1

2

3

z

  

z

z





z

  

z

z





A.

.

B.

.

1

2

3

z z 1 2

z z 2 3

z z 3 1

1

z z 1 2

z z 2 3

z z 3 1

2

3

z

  

z

z





z

  

z

z





C.

.

D.

.

1

2

3

z z 1 2

z z 2 3

z z 3 1

1

z z 1 2

z z 2 3

z z 3 1

2

3

x



cos

x



sin 2

x m

Câu 37. Phương trình sin

 có nghiệm khi và chỉ khi

1m

1

2

1

A. 2

   .

B.

   . m

5 4

1

C.

m  .

D.

1m  hoặc

m  .

5 4

5 4

Câu 38. Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , các mặt bên tạo với đáy một góc  . Thể tích của khối chóp đó là

3

3

3

3

tan

cot

tan

sin

B.

 .

C.

 .

D.

 .

A.

 .

a 2

a 6

a 6

a 2 N

 . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm A . Điểm

Câu 39. Cho hai điểm

,

  5; 6; 2

 M 

 2; 3;1 A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. 2 .

B. 2 .

C.

D.

.

1 2

2

1

1  . 2 4

y

x và đường thẳng

x  bằng S . Giá trị

Câu 40. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong của S là

D. 16 .

A. 1 .

B.

.

C.

.

8 3

2

t

t 2

2

:

d

:

và

d Câu 41. Cho hai đường thẳng 1

2

. Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1d

3 t

3 8    x    y 1 t    t 2 z

   x   y   z

và

2d có phương trình là y 12 5

x

x

z 2

y 5

12

0

A.

B.

12

y 5

z 2

0

x

x

12

y 5

0

    . 0 z 2     .

C.

D.

    .     . z 2

log

Câu 42. Số nghiệm của phương trình

 . 2

 x 

2 1

A. 2 .

C. 0 .

D. một số khác.

x

y

1

z

2

d

:





Câu 43. Cho đường thẳng

. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng 

Oxy

B. 1 .  1 2

 1

 1

là đường thẳng

0

1

t 2

1

1

t

t 2 t

2 t t

1 1

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

x y  z

0

0

0

0

      

   x     y 1    z

    x    y t 1    z

    x     y    z

Trang 4/5 – Mã đề thi 123

n

 1

bằng

Câu 44. Giá trị của

x

lim  n

dx  1 e

n

A. 1 .

B. 1 .

C. e .

D. 0 .

y

Câu 45. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

 , trục hoành và hai đường thẳng

1 x

e là

C. e .

D.

1e . 060 và đường chéo lớn của đáy bằng

x  ; x 1 B. 1 . A. 0 . Câu 46. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a , góc nhọn đường chéo nhỏ của hình hộp. Thể tích của khối hộp đó là

a

a

a

3 3

A.

B.

C.

D.

3a .

.

.

.

3 3 2

3 6 2

x

x



Câu 47. Nếu

bằng

2

thì 





log x 2

 log log 2

8

 log log 8

2

C. 27 .

D.

13 .

A. 3 .

A

B

,

và D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5 .

Câu 48. Cho



B. 3 3 .   2; 1; 3 3; 0;1 C 



  2;1; 1  , Tọa độ của D là

0; 7; 0



0; 7; 0

D

0; 8; 0

.

B.

.

.

C.

D.

.

A.





 D 



0; 8; 0

 

0; 7; 0  

 

  0; 8; 0 

 D   D 

A

,

và

. Tọa độ của điểm

'A đối xứng với A qua

 5;1; 1 B   ,



 1; 3; 0 C 



 D 

 D   D   3; 6;2

1; 7; 5

1; 7; 5

1; 7; 5

.

.

Câu 49. Cho mặt phẳng  A.  

  5;1; 3  BCD là 

 1; 7; 5 .

2

z

1

D.  z

 C.    . z   . Giá trị của 0

 z bằng

2

B.  2,z z là hai nghiệm phức của phương trình B. 1 .

C. 2 .

1 D. 4 .

A. 0 .

8C 7C

4B 14 6B 9A 16D 17A 18A 19B 10B 20D

29D 30

2A 3C 1A 12D 13C 11C 22D 23A 24D 21B 33A 34D 31B 32C 44D 41D 42A 43B 5A 15B 25D 26A 27A 28B 36A 37B 35C 46D 47C 45B 38D 39D 40C 50C 49C 48B

Câu 50. Gọi 1

Trang 5/5 – Mã đề thi 123

SỞ GD - ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT LVT

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: Toán ( Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, gồm 4 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh:....................

Mã đề thi 121

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2 là:

A. y = 2x + 3 B. y = - 2x + 3 C. y = 2x - 3 D. y = -2x - 3

Câu 2: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 3: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là a đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6% /tháng. Tìm a để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 400 triệu đồng. (Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi) A. a = 9.799.882 đồng B. a = 9.292.288 đồng C. a = 9.729.288 đồng D. a = 9.927.882 đồng

Câu 4: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

Hình 2 Hình 3 Hình 4

Hình 1 A. Hình 4 B. Hình 3 C. Hình 2 D. Hình 1

Câu 5: Giá trị của

A. 6 (0 < a ≠ 1) bằng: B. 3 C. 9 D. 4

Câu 6: Hàm số đạt cực đại tại điểm:

A. B. C. D.

. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu 7: Cho hàm số số. Hãy chọn mệnh đề sai: A. M = 4 khi x = -2 C. m = khi x = B. M = 4 khi x = D. M = 4 và m = -

Câu 8: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a . Hình chiếu của A trên mp(A'B'C') là trung điểm B'C' và AA'= 2a . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

A. B. C. D.

, biết AB < 4a,

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 3a , thể tích khối chóp S.ABC bằng khi đó độ dài AB bằng A. 2a C. 3a B. a D. 4a

Trang 1/4 - Mã đề thi 121

Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi (N) là hình nón có đỉnh là S, có đáy nội tiếp hình vuông ABCD, gọi O là tâm của đáy. Cho SO = 4a, AC = 2a , thể tích khối nón (N) là:

A. B. C. D.

Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?

A. B.

D.

C.

Câu 12: Hàm số đồng biến trên khoảng:

A. (-1; +) B. (-1; -1/3) C. D.

Câu 13: Bất phương trình có nghiệm là:

A. 2 < x < 3 B. x > 4 C. 4 < x < 22/5 D. 2 < x < 4

Câu 14: Hàm số có đạo hàm là

A. B. C. D.

có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên là hình vuông . Thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu 15: Cho lăng trụ đứng cạnh A. B. C. D.

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật,

, góc giữa AC' và mp (ABC) bằng 300. Thể tích khối lăng trụ ABCDA'B'C'D' bằng:

A. C. D. B.

Câu 17: Hàm số nào sau đây có một điểm cực trị?

A. C. D. B.

Câu 18: Cắt hình nón (N) đỉnh S bởi một mặt phẳng (α) song song với đáy, mp(α) chia diện tích xung quanh của hình nón thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Tỷ số thể tích của khối nón tạo bởi (α) và đỉnh S, và khối nón (N) bằng:

A. B. C. D.

Câu 19: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

C. 4 A. 3 D. 2 B. 1

Câu 20: Cho . Tính theo và .

A. C. D. B.

Câu 21: Nghiệm của phương trình là : A. C. D. B.

Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 23: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trang 2/4 - Mã đề thi 121

A. Hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật luôn có hình trụ ngoại tiếp B. Hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' luôn có hình trụ ngoại tiếp C. Hình lăng trụ đều ABCDA'B'C'D' luôn có hình trụ ngoại tiếp D. Hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' luôn có hình trụ ngoại tiếp

Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ đó là: A. C. D. B.

, SA , biết SA tạo với

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mp(SBC) một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: B. A. C. D.

tại điểm có hoành độ x = 2. Gọi A, B là Câu 26: Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = giao điểm của d với Ox, Oy. Độ dài AB bằng:

A. B. 4 C. 2 D.

Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = 2a , hình chiếu của A trên mp(A'B'C') là trọng tâm A'B'C', góc giữa AA' và (ABC) bằng 450. Thể tích khối chóp ABCB'C' bằng:

A. B. C. D.

Câu 28: Cho x > 0; y > 0 và x ≠ y, biểu thức rút gọn bằng:

A. B. C. D.

Câu 29: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho SM = k.SC, mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Giá trị k để thể tích khối chóp S.ABMN bằng 1/6 thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 31: Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức

A. ( -; 0)(4; +) B. (0; +) C. (0; 4) được xác định là: D. [0; 4]

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: phẳng đáy và

A. B. C. D.

Câu 33: Cho hàm số có đồ thị (H). Hãy chọn khẳng định sai

A. Đồ thị (H) cắt cả trục tung và trục hoành C. Đồ thị (H) cắt trục tung tại 1 điểm B. Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt D. Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 1 điểm

có đáy là hình thoi và ABD đều, đường thẳng

vuông góc với . bằng

Câu 34: Cho hình chóp mặt phẳng đáy , góc giữa (SBD) và (ABC) bằng 600. Biết thể tích khối chóp Khi đó độ dài cạnh đáy bằng: B. A. C. D.

Câu 35: Giới hạn bằng:

A. 2e B. 0 C. 2 D. e

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 3/4 - Mã đề thi 121

A. B. C. D.

Câu 37: Các giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 - 5x2 + (m + 4)x - m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt

là: A. B. C. D.

đôi một vuông góc, SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a , thể

Câu 38: Cho hình tứ diện SABC có tích khối tứ diện

C. D. bằng: B. A.

Câu 39: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

. Khi đó hiệu M - N bằng:

B. 16 C. D. 20

A. 36 Câu 40: Cho ; x, y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

A. B.

C. D.

. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của Câu 41: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 42: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là

. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu? D. 13,66 dm C. 6,83 dm B. 5,42 dm A. 10,84 dm

Câu 43: Gọi S là tập tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx + 2 cắt trục Ox tại một điểm. Khi đó ta có: A. S  ( -; 1] B. S  [ -1; -1/3] C. S  (-1/3; 1) D. S  (-; 0)

Câu 44: Điều kiện m để phương trình có nghiệm thực x [ 1; 6 ] là: a ≤ m ≤ b

Khi đó a + b bằng: A. -2/3 B. 2 C. -5/3 D. 1

Câu 45: Hàm số có đạo hàm là

B. C. D. A.

Câu 46: Các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) là:

B. C. D. A.

nghịch biến trên khoảng:

B. (0; 2) C. (2; 4) D. (0; 4) Câu 47: Hàm số A. (2; +)

Câu 48: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

B. C. D. A.

Câu 49: Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn .

Đặt . Hãy chọn mệnh đề đúng

A. Giá trị nhỏ nhất của S bằng B. Giá trị lớn nhất của S bằng

C. Giá trị lớn nhất của S bằng D. Giá trị nhỏ nhất của S bằng

và tâm O. Diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các Câu 50: Cho hình lập phương có cạnh bằng mặt của hình lập phương bằng:

-----------------------------------------------

A. B. C. D.

Trang 4/4 - Mã đề thi 121

----------- HẾT ----------

LAISAC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút



SO

ABC

BCA 

030 ,

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc

và



D

SO 

.

Khi đó thể tích của khói chóp là

3a 4

A.

B.

C.

D.

3 2 a 4

3 3 a 4

3 3 a 8

3 2 a 8

4

2









y

x

m

 x m

2

4

5

Câu 2: Để đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa





độ

làm trọng tâm là:

m  

 0; 0O 0m 

2m 

1m 

1

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5d .m Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4

tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp

tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là

dm

dm

B.

C.

D. 2 2dm

A.

dm

5 2

3 2 2

5 2 2



Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số

là

y

2

x 

x

1

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3



y

x

ln

Câu 5: Tập xác định của hàm số

 là 3



0; 

B.

C.

D.

;

A. 







  3; 

2 ;e 

1 2 e

  

   

3





x 

10.

26x

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau



; 0



Câu 6: Cho hàm số y A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

   ; 4

Cảm ơn bạn Ngô Thị Hồng Liên (hoanglien1262@gmail.com) chia sẻ đên www.laisac.page.tl

 0;  4; 0



'f

y

Câu 7: Hàm số

xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là



 x trên K. Biết hình vẽ sau

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   f x



'f

đây là đồ thị của hàm số



 x trên K.

y

3

x

-1

2

O

Số điểm cực trị của hàm số

 f x trên K là:



A. 0

B. 1

D. 2

3





y

x 

C. 3 23x

4

Câu 8: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số

y

1

2

3

x

O

-1

-2

-3

3







x

m

23x

0

Với giá trị nào của m thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt?







m

m

  4

0

m

m

m

m

   4

0

   4

4

A.

B.

C.

D. Một kết quả khác