TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - LẦN 2 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) (Đề thi gồm 6 trang)

http://tailieutracnghiem.net

http://dethithu.net

Mã đề thi 485

Câu 1: Cho là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

D

A. . . B.

C. Phần ảo của bằng 0. là số thực. D.

e

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào

trong các mặt phẳng sau ? A. . . B.

T

. . D. C.

Câu 3: Giả sử là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

h

. . B. A.

. . D. C.

i

T

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị là . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

có tiệm cận ngang là . có tiệm cận ngang là . B. A. http://dethithu.net

h

có tiệm cận đứng là . chỉ có một tiệm cận . D. C.

u

Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

.

N

e

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

t

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

. B. . . D. C. A.

Câu 7: Tập xác định của hàm số là :

. B. . . D. . C. A.

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Điểm thuộc khi và chỉ khi . B. Khoảng cách từ đến bằng .

C. Tọa độ hình chiếu lên là . D. Tọa độ của là .

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng

là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B,

C, D dưới đây. Tìm

A.

B. http://dethithu.netD

C.

e

D.

T

h

Câu 10. Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện.

B. C. D.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

i

T

A Câu 11: Cho phương trình A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức. B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức. D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

h

Câu 12: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu. C. Hàm số đã cho có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

u

Số phức có

và phần ảo là và phần ảo là

Câu 13: Cho các số phức A. Phần thực là C. Phần thực là Câu 14: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn là diện tích hình B. Phần thực là và phần ảo là và phần ảo là D. Phần thực là Gọi

.

N

phẳng giới hạn bởi các đường và Mệnh đề nào sau đây đúng?

e

D. B. C. A.

Câu 15: Nghiệm của bất phương trình là

B. và C. hoặc D. A.

t

có 2 điểm cực trị. Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số

B. C. D. A.

Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho các điểm và Gọi là trọng

tâm của tam giác Biết rằng là điểm biểu diễn của số phức Mệnh đề nào sau đây là đúng?

C. A. B. D.

Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ cho hình hộp có

và . Tọa độ trọng tâm của tam giác là

C. A. B. D.

D

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Góc Giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

e

A. B. C. D.

Câu 21: Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn

T

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B. A.

h

D. C.

Câu 22: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

i

T

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

C. A. D. B.

h

Câu 23: Đạo hàm của hàm số là

C. A. D. B.

u và thỏa mãn

Câu 24: Cho hàm số liên tục trên Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

.

N

C. A. D. B.

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

A. B. C.

e

D.

t

Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón bằng A. C. D. B.

Câu 27: Giả sử là số thực dương, khác 1. Biểu thức được viết dưới dạng Khi đó

A. B. C. D.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng

đồng thời đi qua điểm và cắt đường thẳng Một

là

vectơ chỉ phương của A. B. C. D.

chu vi của thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ

Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy bằng đã cho bằng: A. B. C. D.

D

có đáy là tam giác vuông tại Cạnh

Câu 30: Cho hình chóp và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp bằng

C. D. B. A.

e Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số

T

để phương trình có hai nghiệm phân

C. Không tồn tại D. B.

biệt. A. Câu 32: Cho hàm số và có

đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng h và hoành, đồ thị hàm số cắt trục lần

i

T

lượt tại Biết rằng và Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C. B. D.

h

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng

và vuông góc với mặt phẳng Giao tuyến của và đi

qua điểm nào trong các điểm sau: A. B.

u C.

D.

.

N

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận.

B. D. A. C.

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

e

http://dethithu.net

hoặc A. B.

t

hoặc hoặc C. D.

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số xác định trên

khoảng là

A. B.

C. D.

Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau A. B.

D

C. D.

Câu 38: Gọi là các nghiệm phức của phương trình Tính

B. D.

A. e Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ C. cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

T Tìm tọa độ tâm

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường

tròn có bán kính bằng A. B.

h

C. D.

Câu 40: Biết rằng với Mệnh đề nào sau đây là đúng?

i

A. B. C. D. T

Câu 41: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và

h

bằng . Thể tích khối chóp bằng :

u

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường . Đường thẳng quanh trục và

cắt đồ thị hàm số tại

.

N

là thể tích khối tròn xoay tạo quanh trục . Biết (hình vẽ bên). Gọi thành khi quay tam giác rằng . Khi đó :

e

A. . http://dethithu.net

B. .

C. D. . .

t

Câu 43: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

bên. Tất cả các giá trị của tham số để hàm số

có ba điểm cực trị là :

http://dethithu.net

D

. . . A. B. C. D. hoặc hoặc hoặc .

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với

các mặt phẳng Bán kính của mặt cầu bằng:

e

A. B. C. D.

có Cạnh bên Bán kính mặt

T

Câu 45. Cho lăng trụ đứng cầu ngoại tiếp tứ diện bằng:

A. B. C. D.

h là:

Câu 46. Cho các số thực thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

C. D.

i

T

B. A. Câu 47. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm tăng thêm

u

nhiệt độ Trái đất tăng thêm giảm Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm còn khi h thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu tổng

giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì trong đó

thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến

.

N

C. 7,60C

là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu A. 8,40C Câu 48: Cho các số phức B. 9,30C thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của D. 6,70C là

e

A. B. 2 C. D.

t

Câu 49: Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate là trong hệ có phương tọa độ trình

như hình vẽ bên. Tính diện tích

của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ trục tọa độ tương ứng với chiều dài 1 mét.

A. B. C. D.

Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng có thể tích bằng Các điểm lần lượt thuộc các

sao cho Thể tích khối đa diện bằng: cạnh

B. C. D. A.

----------------Hết---------------

D

e

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

T

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

h

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ): http://facebook.com/huuhunghienhoa

i

T

h

Website http://tailieutracnghiem.net - 1 sản phẩm khác của dethithu.net thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn thi trắc nghiệm Toán, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD

u

Like Fanpage Tài Liệu Trắc Nghiệm Thi THPT Quốc Gia: http://facebook.com/tailieutracnghiem.net để cập nhật nhiều tài liệu ôn thi hơn

.

N

e

t

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017 MÔN TOÁN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Đáp án Mã đề

Đáp án Mã đề

Đáp án Mã đề

A C B B D D A B A A B D D C D A D B B B A D A C C C A A D A A B C B C A D D B C D D C B A C A C C B

C A D D D A B A A B D C A A C A B C B B C B A D C D C D A B B A C A A D C B C D D D D C C B C B B A

D A C C C B C B B D D A D C B C C B A C A D B D B B A D A C D B B B D A A C A A D D C A C C A B D D

Đáp án A C A B C A B B D C C C A B B C A C D C D A A B B C A C B A B B A D C C B D A B D D A D D A D A D D

Mã đề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485

ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 2-2017

DeThiThu.Net MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )

LỜI GIẢI: THẦY LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY

FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 -

www.fb.com/TheDuy1995 Mã đề thi 485

D

. là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? .

bằng 0. là số thực.

http://tailieutracnghiem.net Câu 1: [334790] Cho A. C. Phần ảo của HD: Do là một số ảo khác nên B. D. Chọn A.

e

, đường thẳng vuông góc với mặt Câu 2: [334791]Trong không gian với hệ tọa độ

. . B.

phẳng nào trong các mặt phẳng sau ? A. http://dethithu.net T C. . . D.

HD : Ta có Chọn C.

h

Câu 3: [334794] Giả sử là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. . . B.

i

C. . . D.

HD: Ta có T nên A sai. Chọn A.

Câu 4: [334795] Cho hàm số có đồ thị là . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

h

A. có tiệm cận ngang là . B. có tiệm cận ngang là .

C. có tiệm cận đứng là . D. chỉ có một tiệm cận . u HD: Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là tiệm cận ngang là nên B đúng. Chọn B.

Câu 5: [334796] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

.

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

N

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

e

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

HD: Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên và nghịch

t

Do đó mệnh đề C sai. Chọn C. biến trên Câu 6: [334798] Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. . B. . C. . D.

HD: Ta có nên A đúng. Chọn A.

Câu 7: [334800]Tập xác định của hàm số là :

A. . B. . C. . D. .

HD: Do nên hàm số đã cho xác định khi Chọn B.

, cho điểm . Mệnh đề nào sau đây là sai

Câu 8 : [334801]Trong không gian với hệ tọa độ ? A. Điểm khi và chỉ khi thuộc . B. Khoảng cách từ đến bằng .

C. Tọa độ hình chiếu lên là . D. Tọa độ của là .

D

HD: Khoảng cách từ đến là nên B sai. Chọn B.

Câu 9: [334803] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết rằng là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương

e

án A, B, C, D dưới đây. Tìm

A.

B. http://dethithu.net

C. T

D.

HD: Ta có Loại A và B

Mà qua và hệ số h D đúng. Chọn D.

i

T

h

Câu 10. [334806] Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện.

u B. C. D.

.

N

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức. D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

A HD: Khối đa diện có tích chất, mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác nên ta thấy C không phải khối đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 4 đa giác. Chọn C. Câu 11: [334807] Cho phương trình Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức. HD: Ta có

e

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phức là Chọn C.

Câu 12: [334808] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu. C. Hàm số đã cho có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

t

HD: Ta có

Cách 1: đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực đại tại

Cách 2: Ta có: Mà

hàm số đạt cực đại tại Chọn C.

Số phức có

B. Phần thực là và phần ảo là và phần ảo là D. Phần thực là và phần ảo là và phần ảo là

Câu 13: [334811] Cho các số phức A. Phần thực là C. Phần thực là HD: Ta có

D

http://dethithu.net có phần thực là 4 và phần ảo là 3. Chọn A.

Do đó Câu 14: [334812] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Gọi là diện

e

tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

T

HD : Ta có Chọn B.

là

Câu 15: [334814]Nghiệm của bất phương trình h A. và B. C. hoặc D.

HD : Ta có

i

T

h

Chọn B.

Câu 16: [334818] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị.

C. D. A. B.

u

HD: Ta có

Chọn C. YCBT có 2 nghiệm phân biệt

Câu 17: [334822]Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây là

.

N

đúng? A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

e

HD: Ta có và

Do đó hàm số đạt cực đại tại và hàm số đạt cực tiểu tại

Khi qua thì đạo hàm không đổi dấu nên không đạt cực trị tại Chọn A.

t

Câu 18: [334824]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho các điểm và Gọi

Biết rằng là điểm biểu diễn của số phức Mệnh đề nào sau đây là là trọng tâm của tam giác đúng?

A. B. C. D.

HD: Ta có Chọn C.

Câu 19: [334826]Trong khong gian với hệ tọa độ cho hình hộp có

và . Tọa độ trọng tâm của tam giác là

A. B. C. D.

D

HD: Từ giả thiết ta có . Chọn D.

Câu 20: [334828] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường

Góc Giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng thẳng

e

B. C. D. A.

T

. Chọn C. Ta có

Câu 21: [334851]Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn

h

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B. A.

i

D. C. T

h

. HD: Ta có

u

. Chọn D. Mà

Câu 22: [334852] Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

.

N

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

e

HD: Ta có

t

Tính giá trị : . Chọn D.

Câu 23: [334853]Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

HD: Ta có Chọn A.

Câu 24: [334855]Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

D

A. B. C. D.

e

HD: Ta có ( tích phân không phụ thuộc

T

vào biến ). Chọn B. Câu 25: [334857]Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

h

A. B. C. D.

HD: Điều kiện:

Phương trình hoành độ giao điểm

i

T

h

u

Để cắt nhau thì có nghiệm phân biệt khác

Chọn A. Câu 26: [334858] Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón bằng A. C. D. B.

HD: Ta có góc ở đỉnh là Chọn C.

.

N

Câu 27: [334859] Giả sử là số thực dương, khác 1. Biểu thức được viết dưới dạng Khi đó

A. B. C. D.

e

http://dethithu.net HD: Ta có Chọn A.

Câu 28: [334860] Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng

đồng thời đi qua điểm và cắt đường thẳng . Một

t

là

C. D. vectơ chỉ phương của A. B.

HD: Do nằm trên mặt phẳng và cắt nên giao điểm của với sẽ thuộc

Giả sử là giao điểm của và

Chọn C. Mà

chu vi của thiết diện qua trục bằng Thể tích của

C. D. B. là độ dài đường sinh của khối trụ.

Câu 29: [334861]Hình trụ có bán kính đáy bằng khối trụ đã cho bằng: A. HD: Gọi Khi đó chu vi thiết diện qua trục là

Suy ra . Chọn B.

Câu 30: [334862] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Cạnh

D

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

e

HD: Ta có:

T

Do đó . Chọn A.

Câu 31: [334864]Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm

h

phân biệt. A. B. C. Không tồn tại D.

HD: ĐK: http://dethithu.net

i

T

Khi đó ta có:

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng

h

và

u

.

N

. Chọn B.

Dựa vào BBT suy ra PT đã cho có 2 nghiệm khi Câu 32: [334897] Cho hàm số và

e

có đồ thị như hình vẽ bên. Đường

thẳng cắt trục hoành, đồ thị hàm số

và lần lượt tại và Biết rằng

t

Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C. B. D.

HD: Dựa vào hình vẽ ta thấy

. Chọn B.

Câu 33: [334898]Trong không gian với hệ tọa độ gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng

và vuông góc với mặt phẳng Giao tuyến của và đi

qua điểm nào trong các điểm sau: A. B. C. D.

HD: Ta có: suy ra

Do chứa nên đi qua có có VTPT là: suy ra

D

Đường thẳng giao tuyển của và là nghiệm của hệ thuộc giao tuyến.

http://dethithu.net Chọn A.

e

Câu 34: [334902] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm

T .Đồ thị hàm số

B. C. D. cận. A.

luôn có một tiệm cận ngang là do . HD: Ta có:

h

Để đồ thị hàm có 3 tiệm cận đồ thị có 2 tiệm cận ngang không nhận là

. Chọn D. nghiệm

i

T

Câu 35: [334905] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

h

khoảng

A. B. hoặc

u

C. hoặc D. hoặc

HD: Ta có:

 Với nên hàm số đồng biến trên

.

N

 Với nên hàm số không đồng biến trên

e

 Với để hàm số đồng biến trên thì

( Chú ý thì không thể vì khi )

t

Kết hợp ta có: là giá trị cần tìm. Chọn C.

Câu 36: [334909] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số xác định

trên khoảng là

B. A.

D. C.

HD: Hàm số đã cho xác định trên khoảng

khi đó ĐKBT Đặt

( không thoã mãn ) Với

D

e

T

suy ra . Chọn C. Với

h

Câu 37: [334911] Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần không tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau A. C. B. D.

HD : Thể tích của hình trụ là

i

T

Thể tích hình cầu chứa cát là

Chọn B.

h là các nghiệm phức của phương trình

Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là Câu 38: [334914]Gọi Tính

u

A. B. C. D.

HD: Ta có Chọn D.

Câu 39: [334917] Trong không gian với hệ tọa độ có tâm thuộc đường thẳng cho mặt cầu

.

N

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường

tròn có bán kính bằng A. Tìm tọa độ tâm B.

e

D. C.

HD: Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là là .

t

Điểm suy ra . Chọn A.

Câu 40: [334920] Biết rằng với Mệnh đề nào sau đây là

B. C. D. đúng? A.

HD: Đặt . Khi đó .

. Chọn B.

Câu 41: [334924] Cho hình chóp đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng

D

và bằng . Thể tích khối chóp có cạnh đáy bằng bằng :

A. . B. . C. . D. .

.

HD: Gọi Ta có . là tâm của hình vuông e

.

T

Gọi là trung điểm của , kẻ .

Khi đó

h , có

Xét vuông tại .

Vậy thể tích khối chóp là

i

T

h

là thể tích khối tròn xoay

Chọn D. Câu 42: [334932] Gọi tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các . và đường quanh trục

u

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số

là thể tích khối tròn xoay tạo quanh trục . Biết

.

tại (hình vẽ bên). Gọi thành khi quay tam giác rằng . Khi đó :

N

. A.

e

. B.

. .

C. D.

t

HD: Ta có

là giao điểm của đường thẳng

Gọi Khi đó và là thể tích tạo được khi xoay hai tam giác quanh trục là hình chiếu của với và trục hoành. trên .

Ta có

Chọn D.

Câu 43: [334935]Cho hàm số bậc ba có đồ thị

như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số để hàm số

có ba điểm cực trị là :

D

hoặc hoặc hoặc . . . . http://dethithu.net A. B. C. D.

HD: Đồ thị hàm số là đồ thị hàm số tịnh tiến trên trục đơn vị.

e

Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị xảy ra hai trường hợp sau:

T

 Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục  Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục và cực đại dương. và cực tiểu dương. Khi đó hoặc là giá trị cần tìm.

h

Cách 2: Ta có:

Để hàm số có 3 cực trị thì có duy nhất 1 nghiệm đơn . Chọn A.

i

Chú ý: Với thì có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép ( khi 2 đồ thị tiếp xúc với nhau tại

thì phương trình HDGĐ có nghiệm kép ) T http://dethithu.net

h

Câu 44. [334937]Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp

xúc với các mặt phẳng Bán kính của mặt cầu bằng:

B.

u

A. HD : Gọi ta có: C. suy ra D.

Do điểm thuộc miền cũng thuộc miền nên

Khi đó . Mặt khác . Chọn D.

.

N

có Cạnh bên Bán

e

Câu 45. [334942] Cho lăng trụ đứng kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A. B. bằng: C. D.

t

cũng là tâm mặt

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

HD: Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đứng đã cho. Gọi Đường thẳng qua O vuông góc với cắt mặt phẳng trung trực của

tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

Mặt khác

D

do đó Ta có:

. Chọn D. http://dethithu.net

thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu Câu 46. [334944] Cho các số thực e

thức là:

A. B. C. D. T

h

HD: Ta có .

Với mà

Xét biểu thức và đặt

i

Lại có .

T trên đoạn

u

Xét hàm số suy ra Chọn A.

h Câu 47. [334948]Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm

còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm

thì tổng giá trị kinh Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm tế toàn cầu giảm

.

N

tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì

trong đó là các hằng số dương.

e

thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu A. 8,40C B. 9,30C C. 7,60C D. 6,70C

HD : Theo bài ta có (1). Ta cần tìm sao cho

http://dethithu.net

t

Từ (1) và

Chọn D

thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của

Câu 48: [334952] Cho các số phức là

A. B. 2 C. D.

, khi đó và HD: Đặt .

. Nên ta có

Khi đó .

D

e

Dễ thấy . Chọn A.

Câu 49: [334955] Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ là

T

như hình vẽ bên. Tính diện tích

của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ trục tọa độ tương ứng với chiều dài 1 mét.

h

A. B. C. D.

.

i

T

HD: Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích 4 mảnh đất nhỏ bằng nhau. của mảnh đất nhỏ trong góc phần tư thứ nhất ta có: Xét diện tích

h

. Chọn D.

Câu 50: [334957 Cho hình lăng trụ đứng có thể tích bằng Các điểm lần lượt

u

thuộc các cạnh sao cho Thể tích khối đa diện bằng:

A. B. D. C.

HD: Gọi là hình chiếu của trên .

.

N

Khi đó

e

Do đó . Chọn D. http://dethithu.net

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ): http://facebook.com/huuhunghienhoa

t

Website http://tailieutracnghiem.net - 1 sản phẩm khác của

dethithu.net

----------------Hết-------------

--