S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT YÊN L C 2ƯỜ Ạ
-----------
K THI TH THPTQG L N 3 NĂM H C 2017 - 2018 Ỳ Ử Ầ Ọ
Đ THI MÔN TOÁNỀ
Th i gian làm bài 90 phút, không k th i gian giao đ.ờ ể ờ ề
Đ thi g m 05 trang.ề ồ
———————
(Thí sinh không đc s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
H , tên thí sinh:..................................................................... S báo danh: .............................ọ ố
Câu 1: Nguyên hàm
( )
( ) 4 1 lnF x x xdx
= +
là.
A.
( )
( )
2 2
F 2 lnx x x x x x C
= + + + +
.B.
( )
( )
2
F 3 2 lnx x x x C
= + +
.
C.
( )
( )
2 2
F 2 lnx x x x x x C
= + − − +
.D.
( )
2
F lnx x x C
= +
.
Câu 2: Đng cong hình bên là đ th c a hàm s ườ ồ ị ủ ố
4 2
y ax bx c
= + +
v i ớa, b, c là các s th c. M nhố ự ệ
đ nào d i đây đúng?ề ướ
A. Ph ng trình ươ
' 0y
=
có hai nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
B. Ph ng trình ươ
' 0y
=
vô nghi m trên t p s th c.ệ ậ ố ự
C. Ph ng trình ươ
' 0y
=
có ba nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
D. Ph ng trình ươ
0y
=
có ba nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
Câu 3: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
3
log 2x
=
là.
A.
.B.
9x
=
.C.
.D.
6x
=
.
Câu 4: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai đi m ể
( ) ( )
2;3;1 , 0;1;2A B
= =
. Ph ng trình m tươ ặ
ph ng ẳ
( )
P
đi qua
A
và vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
AB
là.
A.
( )
: 2 2 0P x y z
+ − =
.B.
( )
: 2 2 9 0P x y z
+ − − =
.
C.
( )
: 2 4 3 19 0P x y z
+ + − =
.D.
( )
: 2 4 3 10 0P x y z
+ + − =
.
Câu 5: Có bao nhiêu giá tr c a ị ủ m thu c đo n ộ ạ
[ ]
1;9
đ ph ng trình ể ươ
( )
2
4 2
4
1
2
2
mx x m− +
−
=
có hai
nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 6: Cho hàm s ố
3 2
12 3
3
y x x x
= − +
. Ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) có h s góc nh nh tươ ế ế ủ ồ ị ệ ố ỏ ấ
là.
A.
3 3 8 0x y
+ − =
.B.
2 0x y
+ − =
.C.
3 3 8 0x y
+ + =
.D.
2 0x y
+ + =
.
Câu 7: Cho các s th c ố ự
( )
, , , , 0a b n m a b
>
. Kh ng đnh nào sau đây là đúng?ẳ ị
A.
( )
m n m n
a a
+
=
.B.
.
m n m n
a a a
+
=
.C.
m
n m
n
aa
a=
.D.
( )
m m m
a b a b+ = +
.
Câu 8: Hàm s nào sau đây đng bi n trên ố ồ ế
R
.
A.
3
logy x
=
.B.
2
1
x
yx
−
=+
.C.
3
1y x x= + +
.D.
4 2
2y x x= − −
.
Câu 9: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
2cos 2f x x
=
là.
Trang 1/5 - Mã đ thi 132ề
Mã đ thi: 132ề
A.
( )
4sin 2F x x
= −
.B.
( )
4sin 2F x x
=
.C.
( )
sin 2F x x
= −
.D.
( )
sin 2F x x
=
.
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạa, SA vuông góc v i m t đáyớ ặ
( )ABCD
và góc gi a ữSC v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
SAB
b ng ằ
30
o
. G i ọM là đi m di đng trên c nh ể ộ ạ CD và H là
hình chi u vuông góc c a ế ủ S lên đng th ng ườ ẳ BM. Khi đi m ểM di đng trên c nh ộ ạ CD thì th tích chópể
.S ABH
l n nh t là.ớ ấ
A.
3
2
6
a
V=
.B.
3
2
12
a
V=
.C.
3
2
15
a
V=
.D.
3
2
8
a
V=
.
Câu 11: Trong s các hình tr có di n tích toàn ph n đu b ng ố ụ ệ ầ ề ằ
S
thì bán kính
R
và chi u cao ề
h
c aủ
kh i tr có th tích l n nh t là.ố ụ ể ớ ấ
A.
2 2
; 4
3 3
= =
π π
S S
R h
. B.
1
;
2 2 2
= =
π π
S S
R h
.
C.
;
4 4
= =
π π
S S
R h
. D.
; 2
6 6
= =
π π
S S
R h
.
Câu 12: Ph ng trình ươ
( ) ( )
1 1
2 1 2 1 2
x x− −
+ + − =
có bao nhiêu nghi m th c.ệ ự
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 13: Cho ham sô bâc ba
( )
=
y f x
co đô thi nh hinh ve bên. Tât ca cac gia tri cua tham sô ư m đê ham
sô
( )
= +y f x m
co ba điêm c c tri la. ư
A.
1
−
m
hoăc
3
m
. B.
1
= −
m
hoăc
3
=
m
.
C.
3
−
m
hoăc
1
m
. D.
1 3
m
.
Câu 14: Đo hàm c a hàm sạ ủ ố
2
sin 2y x=
là.
A.
' 2 cos 2y x
=
.B.
' 2sin 2y x
=
.C.
' sin 4y x
=
.D.
' 2sin 4y x
=
.
Câu 15: Hàm số
4 2
2 5y x x= − + +
có đi m c c ti u là.ể ự ể
A.
1x
= −
.B.
0x
=
.C.
1x=
.D.
.
Câu 16: Trong t t c các c pấ ả ặ s ố
( )
,x y
th a mãn ỏ
( )
2 2
3
log 2 2 5 1
x y
x y
+ +
+ +
, giá tr th c c a ị ự ủ m đ t n t i duy nh t c p ể ồ ạ ấ ặ
( )
,x y
sao cho
2 2
4 6 13 0x y x y m+ + + + − =
thu c t p nàoộ ậ
sau đây?
A.
[ ]
8;10
. B.
. C.
[ ]
1;4
. D.
[ ]
3;0
−
.
Câu 17: Đ đu t d án tr ng rau s ch theo công ngh m i, bác A đã làm h p đng xin vay v n ngânể ầ ư ự ồ ạ ệ ớ ợ ồ ố
hàng v i s ti n ớ ố ề 100 tri u đng v i lãi su tệ ồ ớ ấ
00
x
trên m t năm. Đi u ki n kèm theo c a h p đng là sộ ề ệ ủ ợ ồ ố
ti n lãi tháng tr c s đc tính làm v n đ sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công v i d ánề ướ ẽ ượ ố ể ớ ự
rau s ch c a mình, bác A đã thanh toán h p đng ngân hàng s ti n làm tròn là ạ ủ ợ ồ ố ề 129 512 000 đng. H iồ ỏ
lãi su t trong h p đng gi a bác A và ngân hàng là bao nhiêu?ấ ợ ồ ữ
A.
14x
=
.B.
15x
=
.C.
13x
=
.D.
12x
=
.
Câu 18: Ph ng trình ươ
11
2
x
� �=
� �
� �
có bao nhiêu nghi m th c?ệ ự
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 19: Cho ham sô
3 2
3 3 1y x mx m
= − + − −
. V i gia tri nao cua ơ m thi đô thi ham sô đa cho co c c đai ư
va c c tiêu đôi x ng nhau qua đng thăng ư ư ươ
: 8 74 0d x y
+ − =
.
A.
2m
=
. B.
1m
=
. C.
1m= −
. D.
2m
= −
.
Trang 2/5 - Mã đ thi 132ề
Câu 20: Nguyên hàm
( ) ( )
3
1 1
m
x x x
a
e e dx e C
b
− = − +
( v i ớ
,a b Z
,
a
b
là phân s t i gi n ). Tìmố ố ả
2
H a b m
= + −
.
A.
4H
= −
.B.
1H
= −
.C.
4H
=
.D.
1H
=
.
Câu 21: Ph ng trình ươ
( )
2
1 cos 4 sin 2 3cos 2x x x
+ =
có t ng các nghi m trong đo n ổ ệ ạ
[ ]
0;
π
là.
A.
3
π
.B.
2
3
π
.C.
3
2
π
.D.
π
.
Câu 22: Kh i đa di n đu lo i ố ệ ề ạ
{ }
3; 4
là kh i đa di n nào sau đây?ố ệ
A. Kh i m i hai m t đu.ố ườ ặ ề B. Kh i l p ph ng.ố ậ ươ
C. Kh i bát di n đu.ố ệ ề D. Kh i hai m i m t đu.ố ươ ặ ề
Câu 23: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho
( ) ( )
1;3; 1 , 2;1; 2A B
= − =
. Đ dài c a đo n th ngộ ủ ạ ẳ
AB b ng.ằ
A.
26AB
=
.B.
14AB
=
.C.
26AB =
.D.
14AB
=
.
Câu 24: Ti m c n ngang c a hàm s ệ ậ ủ ố
1
2 3
yx
=−
là đng th ng.ườ ẳ
A.
3
2
y=
.B.
3
2
x
=
.C.
0y=
.D.
1
2
y=
.
Câu 25: Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có đáy ABC là tam giác vuông t i ạA, SA vuông góc v i đáy vàớ
, 2 , 3AB a AC a SA a
= = =
. Th tích kh i chóp ể ố
.S ABC
là.
A.
3
6V a
=
. B.
3
V a
=
. C.
3
2V a
=
. D.
3
3V a
=
.
Câu 26: Đ hàm s ể ố
3
1y x mx= − +
đt c c đi t i ạ ự ạ ạ
2x
= −
thì m thu c kho ng nào sau đây?ộ ả
A.
( )
0;3
.B.
( )
10;14
.C.
( )
7;10
.D.
( )
4;6
.
Câu 27: S tăng tr ng c a m t loài vi khu n tuân theo công th c ự ưở ủ ộ ẩ ứ
.
rt
N A e
=
trong đó A là s l ng viố ượ
khu n ban đu, ẩ ầ r là t l tăng tr ng (ỉ ệ ưở
) và t là th i gian tăng tr ng. Bi t s l ng vi khu n banờ ưở ế ố ượ ẩ
đu có 250 con và sau 12 gi là 1500 con. H i sau bao lâu thì s l ng vi khu n tăng g p 216 l n sầ ờ ỏ ố ượ ẩ ấ ầ ố
l ng vi khu n ban đu?ượ ẩ ầ
A. 66 gi .ờB. 48 gi .ờC. 36 gi .ờD. 24 gi .ờ
Câu 28: Cho hình chóp tam giác S.ABC có các góc
ﾷ
ﾷ
ﾷ
0
60ASB BSC CSA= = =
và đ dài các c nhộ ạ
1, 2, 3SA SB SC
= = =
. Th tích c a kh i chóp ể ủ ố S.ABC là.
A.
3 2
2
V
=
.B.
3
2
V=
.C.
2
2
V
=
.D.
6
2
V
=
.
Câu 29: Nghi m nguyên nh nh t c a b t ph ng trình ệ ỏ ấ ủ ấ ươ
( ) ( )
2 4 4 2
log log log logx x
là.
A.
16x
=
.B.
9x
=
.C.
10x
=
.D.
.
Câu 30: Cho hàm s ố
3
2y x mx= + +
có đ th (ồ ị Cm). Tìm t t c các giá tr ấ ả ị m đ đ th (ể ồ ị Cm) c t tr cắ ụ
hoành t i m t đi m duy nh t.ạ ộ ể ấ
A.
3m
< −
.B.
0m
.C.
0m
.D.
3m
> −
.
Câu 31: Cho hình ch nh t ữ ậ ABCD có c nh ạ
1, 2AB BC
= =
. G i ọI, J l n l t là trung đi m c a haiầ ượ ể ủ
c nh ạBC và AD. Khi quay hình ch nh t đó xung quanh ữ ậ IJ ta đc m t hình tr tròn xoay. Th tích c aượ ộ ụ ể ủ
kh i tr tròn xoay đc gi i h n b i hình tr tròn xoay đó là.ố ụ ượ ớ ạ ở ụ
A.
V
π
=
.B.
4V
π
=
.C.
2V
π
=
.D.
3
V
π
=
.
Câu 32: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
18
2
x
� �<
� �
� �
là.
Trang 3/5 - Mã đ thi 132ề
A.
( )
; 3S
= − −
.B.
1
;3
S
� �
= −
� �
� �
.C.
( )
3;S
= − +
.D.
1;
3
S
� �
= +
� �
� �
.
Câu 33: Cho hình nón có thi t di n qua tr c là tam giác đu c nh b ng 1. Tính bán kính m t c uế ệ ụ ề ạ ằ ặ ầ
ngo i ti p hình nón.ạ ế
A.
2 3
3
R=
.B.
3
3
R=
.C.
2 3
9
R=
.D.
3
9
R=
.
Câu 34: Có bao nhiêu s có b n ch s đôi m t khác nhau và chia h t cho 5 đc l p t các ch s 0,ố ố ữ ố ộ ế ượ ậ ừ ữ ố
1, 2, 3, 4, 5, 6.
A. 360. B. 220. C. 240. D. 180.
Câu 35: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có b ng bi n thiên nh hình bên. Kh ng đnh nào sau đây là đúng?ả ế ư ẳ ị
A. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
( )
;0
−
.
B. Hàm s đt c c tr t i ố ạ ự ị ạ
1x
= −
.
C. Hàm s đt giá tr nh nh t là ố ạ ị ỏ ấ
2−
.
D. Đ th hàm s có ti m c n ngang ồ ị ố ệ ậ
2y
= −
.
x
−
1−
+
y’ + +
y
+
2−
2−
−
Câu 36: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho m t ph ngặ ẳ
( )
: 2 2 2 0P x y z
+ + − =
và m t c u ặ ầ
( )
S
tâm
( )
2;1; 1I
−
bán kính
2R
=
. Bán kính đng tròn giao c a m t ph ng ườ ủ ặ ẳ
( )
P
và m t c u ặ ầ
( )
S
là.
A.
3r
=
.B.
3r=
.C.
5r=
.D.
1r
=
.
Câu 37: Cho hình chóp t giác ứ
.S ABCD
có đáy ABCD là hình thang vuông t i ạA và B v iớ
, 2AB BC a AD a
= = =
. C nh ạ
2SA a
=
và SA vuông góc v i m t ph ng (ớ ặ ẳ ABCD). G i ọM là trung đi mể
c a c nh ủ ạ AB và
( )
α
là m t ph ng qua ặ ẳ M vuông góc v i ớAB. Di n tích thi t di n c a m t ph ng ệ ế ệ ủ ặ ẳ
( )
α
v i hình chóp ớS.ABCD là.
A.
2
S a
=
.B.
2
3
2
a
S=
.C.
2
2
a
S=
.D.
2
2S a
=
.
Câu 38: Ph ng trình ươ
2
cos cos 2 0x x
+ − =
có bao nhiêu nghi m trong đo n ệ ạ
[ ]
0;2
π
.
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 39: Tính giá tr c a ị ủ
0 1 2 2 13 13
13 13 13 13
2 2 ........ 2H C C C C
= − + − −
.
A.
729H
=
.B.
1H
=
.C.
729H
= −
.D.
1H
= −
.
Câu 40: Đ c ng ôn t p ch ng I môn l ch s l p 12 có 30 câu. Trong đ thi ch n ng u nhiên 10 câuề ươ ậ ươ ị ử ớ ề ọ ẫ
trong 30 câu đó. M t h c sinh ch n m đc 25 câu trong đ c ng đó. Xác su t đ trong đ thi có ítộ ọ ỉ ắ ượ ề ươ ấ ể ề
nh t 9 câu h i n m trong 25 câu mà h c sinh đã n m đc là. ( K t qu làm tròn đn hàng ph n nghìnấ ỏ ằ ọ ắ ượ ế ả ế ầ
)
A.
0, 449P
=
.B.
0, 448P
=
.C.
0,34P
=
.D.
0,339P
=
.
Câu 41: Đt ặ
2 2
log 3 ;log 5a b= =
. Hãy bi u di n ể ễ
3
log 240P=
theo a và b.
A.
2 4a b
Pa
+ +
=
.B.
2 3a b
Pa
− +
=
.C.
3a b
Pa
− +
=
.D.
4a b
Pa
+ +
=
.
Câu 42: Giá tr c a ị ủ m đ ể
2
4 1 4 1
lim 2 2
x
x x
mx
−
+ + + =
−
thu c t p h p.ộ ậ ợ
A.
[ ]
3;0m
−�
.B.
[ ]
6; 3m
− −�
.C.
[ ]
1;3m
.D.
[ ]
3;6m
.
Câu 43: Cho hình lăng tr ụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đu đ dài c nh là ề ộ ạ a, c nh bên có đ dàiạ ộ
3a
và t o v i đáy m t góc ạ ớ ộ
0
60
α
=
. Th tích c a kh i lăng tr ể ủ ố ụ
. ' ' 'ABC A B C
là.
Trang 4/5 - Mã đ thi 132ề
A.
3
3
8
a
V=
.B.
3
3
4
a
V=
.C.
3
3
8
a
V
=
.D.
3
3 3
8
a
V
=
.
Câu 44: Cho hàm s : ố
3
2018y x x= −
có đ th là (C). ồ ị
1
M
là đi m trên (C) có hoành đ ể ộ
1
1
=
x
. Ti pế
tuy n c a (C) t i ế ủ ạ
1
M
c t (C) t i đi mắ ạ ể
2
M
khác
1
M
, ti p tuy n c a (C) t i ế ế ủ ạ
2
M
c t (C) t i đi m ắ ạ ể
3
M
khác
2
M
, ti p tuy n c a (C) t i đi m ế ế ủ ạ ể
1
−
n
M
c t (C) t i đi m ắ ạ ể
n
M
khác
1
−
n
M
(n = 4; 5;…), g i ọ
( )
;
n n
x y
là t a đ đi m ọ ộ ể
n
M
. Tìm n đ : ể
2019
2018 2 0
n n
x y
+ + =
.
A.
647n
=
. B.
675
=
n
.C.
674n
=
.D.
627n
=
.
Câu 45: nh c a đng th ng Ả ủ ườ ẳ
: 2 0d x y
+ + =
qua phép v t tâm ị ự
( )
1;1I
t sỉ ố
2k
=
là đng th ng cóườ ẳ
ph ng trình.ươ
A.
' : 6 0d x y
+ + =
.B.
': 0d x y
+ =
.C.
' : 0d x y
− =
.D.
' : 6 0d x y
− − =
.
Câu 46: Cho lăng tr đng ụ ứ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông t i ạA,
, 3AB a AC a
= =
và
' 'BB C C
là hình vuông. Kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ
'AA
và
'BC
là.
A.
3
2
a
.B.
a
.C.
3a
.D.
3 2
4
a
.
Câu 47: Cho hình chóp
.S ABC
có
ﾷ
ﾷ
ﾷ
0 0 0
120 , 90 , 60 ,BSC ASB CSA SA SB SC
= = = = =
. G i ọI là hình chi uế
vuông góc c a ủS lên mp
( )
ABC
. Ch n kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh sau.ọ ẳ ị ẳ ị
A. I là trung đi m c a ể ủ AC. B. I là trung đi m c a ể ủ AB.
C. I là tr ng tâm c a tam giác ọ ủ ABC. D. I là trung đi m c a ể ủ BC.
Câu 48: Ph ng trình ươ
1
9 3 4 0
x x
+
+ − =
có bao nhiêu nghi m th c?ệ ự
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 49: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
1
2
log 1y x= +
là.
A.
( )
; 1D
= − −
.B.
( )
1;D
= − +
.C.
[
)
1;D
= − +
.D.
{ }
\ 1D R
= −
.
Câu 50: M t hình nón tròn xoay có đ dài đng cao là ộ ộ ườ
h
và bán kính đng tròn đáy là ườ
r
. Th tíchể
kh i nón tròn xoay đc gi i h n b i hình nón đó là.ố ượ ớ ạ ở
A.
2
1
3
V r h
π
=
.B.
2
V r h
π
=
.C.
1
3
V rh
π
=
.D.
2
3
V rh
π
=
.
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 132ề