S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT YÊN L C 2ƯỜ Ạ
-----------
K THI TH THPTQG L N 3 NĂM H C 2017 - 2018 Ỳ Ử Ầ Ọ
Đ THI MÔN TOÁNỀ
Th i gian làm bài 90 phút, không k th i gian giao đ.ờ ể ờ ề
Đ thi g m 05 trang.ề ồ
———————
(Thí sinh không đc s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
H , tên thí sinh:..................................................................... S báo danh: .............................ọ ố
Câu 1: Hàm s nào sau đây có ti m c n ngang là tr c ố ệ ậ ụ Ox?
A.
3
x
yx
=−
.B.
5 3x
yx
+
=
C.
1x
yx
+
=
.D.
1
2
yx
=−
.
Câu 2: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
1
28
x
=
là.
A.
1
3
x
=
.B.
3x
=
.C.
1
3
x= −
.D.
3x
= −
.
Câu 3: Trong không gian v i h t a đớ ệ ọ ộ
cho
( ) ( ) ( )
1;3; 1 , 2;1;2 , 0;2;1A B C
= − = =
. M t ph ngặ ẳ
( )
ABC
có ph ng trình là.ươ
A.
( )
: 5 3 7 0ABC x y z
+ + − =
.B.
( )
: 5 3 13 0ABC x y z
+ + + =
.
C.
( )
: 3 5 11 0ABC x y z
+ + − =
.D.
( )
: 5 3 13 0ABC x y z
+ + − =
.
Câu 4: Giá tr c a ị ủ m đ ph ng trình ể ươ
( )
2
3 3
log 2 .log 3 1 0
− + + − =
x m x m
có 2 nghi m ệ
1 2
,x x
sao cho
1 2
. 27
=
x x
thu c t p nào sau đây.ộ ậ
A.
( )
9;12
.B.
.C.
( )
2;5
.D.
( )
0;2
.
Câu 5: Cho hình lăng tr đng ụ ứ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân t i ạA và
' 2 , 3AA a AB a
= =
.
Th tích c a kh i lăng tr ể ủ ố ụ
. ' ' 'ABC A B C
là.
A.
3
6V a
=
.B.
3
3V a
=
.C.
3
4V a
=
.D.
3
9V a
=
.
Câu 6: Kh ng đnh nào sau đây là đúng?ẳ ị
A.
2
dx x C
x= +
v i ớ
.B.
( )
ln 1
1
dx x C
x
= − +
−
v i ớ
1x
.
C.
5 5
x x
dx C
= +
.D.
( )
5 4
1 5x dx x C
+ = +
.
Câu 7: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
xác đnh, liên t c trên ị ụ R và có b ng bi n thiên nh hình bên. Kh ng đnhả ế ư ẳ ị
nào sau đây là đúng ?
A. Đ th hàm s có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậ B. Hàm s đt c c tr t i ố ạ ự ị ạ
2x
= −
.
C. Hàm s đt giá tr nh nh t là ố ạ ị ỏ ấ
1
−
.D. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
( )
; 1− −
.
Câu 8: Bác A có 50 tri u g i ngân hàng v i lãi su t là 0,5% m t tháng. Nh ng g i đc 6 tháng thì lãiệ ử ớ ấ ộ ư ử ượ
su t gi m còn 0,46% m t tháng. Bác A g i theo hình th c là lãi không l y v và m i tháng l i đcấ ả ộ ử ứ ấ ề ỗ ạ ượ
Trang 1/5 - Mã đ thi 729ề
Mã đ thi: 729ề
nh p vào v n. H i sau m t năm t khi g i thì bác A nh n đc s ti n là. ( K t qu làm tròn đnậ ố ỏ ộ ừ ử ậ ượ ố ề ế ả ế
hàng nghìn ).
A. 53 000 000. B. 52 957 000. C. 52 958 000. D. 53 103 000.
Câu 9: Cho t di n ứ ệ
ABCD
có th tích ể
2018V
=
. G i ọ
1 1 1 1
A B C D
là t di n v i các đnh l n l t làứ ệ ớ ỉ ầ ượ
tr ng tâm tam giác ọ
, , ,BCD CDA DAB ABC
và có th tích ể
1
V
. G i ọ
2 2 2 2
A B C D
là t di n v i các đnhứ ệ ớ ỉ
l n l t là tr ng tâm tam giácầ ượ ọ
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
, , ,B C D C D A D A B A B C
và có th tích ể
2
V
… c nh v y cho tứ ư ậ ứ
di n ệ
n n n n
A B C D
có th tích ể
n
V
v i ớn là s t nhiên l n h n 1. Tìm ố ự ớ ơ
( )
1
lim ... .
n
n
T V V V
ﾮ +ﾮ
= + + +
A.
2106T
=
.B.
27243
13
T=
.C.
4018T
=
.D.
4563
2
T=
.
Câu 10: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
1 1 2
2 4
log 2 log ( 1) log 6 0x x+ − + =
thu c t p h p nào sau đây.ộ ậ ợ
A.
.B.
[ ]
7;9
.C.
[ ]
3;0
−
D.
[ ]
5;6
.
Câu 11: Th tích kh i t di n đu ể ố ứ ệ ề
ABCD
có c nh b ng ạ ằ
2
là.
A.
1.
3
V=
B.
1.
6
V=
C.
2 2 .
3
V=
D.
6.
6
V=
Câu 12: Trong không gian v i h t a đớ ệ ọ ộ
cho
( ) ( )
2;3;1 , 1;2; 2A B
= = − −
. T a đ véct ọ ộ ơ
AB
uuur
b ng.ằ
A.
( )
1;5; 1AB = −
uuur
.B.
( )
3; 1; 3AB = − − −
uuur
.C.
( )
1; 5;1AB = − −
uuur
.D.
( )
3;1;3AB =
uuur
.
Câu 13: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r và đ dài đng sinh là ộ ườ l. Di n tích xung quanhệ
c a hình nón tròn xoay đó là.ủ
A.
2
xq
S rl
π
=
.B.
xq
S rl
π
=
.C.
xq
S rl
=
.D.
2
xq
S r l
π
=
.
Câu 14: M t lô hàng có 100 s n ph m, trong đó có 5 s n ph m l i. L y tùy ý 5 s n ph m t lô hàngộ ả ẩ ả ẩ ỗ ấ ả ẩ ừ
đó đ ki m tra. Xác su t đ 5 s n ph m l y ra đó có không quá m t s n ph m l i là. ( K t qu làmể ể ấ ể ả ẩ ấ ộ ả ẩ ỗ ế ả
tròn đn hàng ph n nghìn )ế ầ
A.
P
=
0,783. B.
P
=
0,891. C.
P
=
0,981. D.
P
=
0,945.
Câu 15: Ph ng trình ươ
25 10 2.4
x x x
+ =
có bao nhiêu nghi m th c.ệ ự
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 16: Kh ng đnh nào sau đây là đúng?ẳ ị
A.
.
n n n
ab a b=
v i ớ
a R
∀
và
, 2n N n
∀γ
.B.
n n
a a
=
v i ớ
a R
∀
và
, 2n N n
∀γ
.
C.
0
1a
=
v i ớ
a R
∀
.D.
n
a
−
v i ớ
n N
∀
xác đnh v i ị ớ
{ }
\ 0a R
∀
.
Câu 17: Hàm s ố
( ) ( )
2x
f x ax b e
= +
có m t nguyên hàm là hàm s ộ ố
( ) ( )
2
1
x
F x x e
= −
. Tìm
2
2A a ab b
= + +
.
A.
. B.
5
4
A
=
.C.
5
4
A= −
.D.
1A
= −
.
Câu 18: Cho bi u th c ể ứ
533 2
P x x x x=
v i ớ
. M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A.
103
20
P x
=
.B.
53
30
P x
=
.C.
53
60
P x
=
.D.
103
15
P x
=
.
Câu 19: Cho hàm s ố
( ) ( )
3 2
1( 1) 3
3
f x x m x m x m
= − + + + +
. Giá tr nguyên nh nh t c a ị ỏ ấ ủ m trên đo nạ
[ ]
0;9
đ hàm s trên có c c đi và c c ti u là.ể ố ự ạ ự ể
A. -2. B. 2. C. 1. D. 5.
Câu 20: Tìm s th c ố ự m đ hàm s ể ố
4mx
yx m
+
=+
ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
( )
;1
−
.
Trang 2/5 - Mã đ thi 729ề
A.
2 1m
− <
.B.
2 1m
− < < −
.C.
2 1m
− < −
.D.
2 1m
−
Câu 21: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
( )
6
2
y x x
= −
là.
A.
( )
5
2
' 6(2 1)y x x x= − −
.B.
( )
5
2
' 6y x x= −
.
C.
( )
5
2
' 5(2 1)y x x x= − −
.D.
( )
5
2
' (2 1)y x x x= − −
.
Câu 22: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
1
2
log 3x< −
là.
A.
( )
; 8S
= − −
.B.
1
;8
S
� �
= −
� �
� �
.C.
( )
8;S
= +
.D.
1;
8
S
� �
= +
� �
� �
Câu 23: Ti m c n đng c a đ th hàm s ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
2
3 1
1
x x
yx
+ +
=−
là đng th ng.ườ ẳ
A.
1x
= −
.B.
1y
=
.C.
1x
=
.D.
y x
=
.
Câu 24: Giá tr c a ị ủ a đ ể
()
2 2
lim 3 1 3
x
x ax x x
+
+ + − + + =
thu c t p h p.ộ ậ ợ
A.
[ ]
0;2a
.B.
[ ]
9;10a
.C.
[ ]
3;5a
.D.
[ ]
6;8a
.
Câu 25: Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả
( )
0;1
A.
3
3y x x
= +
.B.
logy x
=
.C.
1
2 1
yx
=−
.D.
4 2
2 8y x x= − +
.
Câu 26: M t hình nón tròn xoay có thi t di n qua tr c là tam giác vuông có đ dài c nh huy n là 2ộ ế ệ ụ ộ ạ ề a.
Tính di n tích xung quanh c a hình nón tròn xoay đó.ệ ủ
A.
2
2
xq
S a
π
=
.B.
2
2 2
xq
S a
π
=
.C.
2
2
xq
S a
π
=
.D.
2
4
xq
S a
π
=
.
Câu 27: Cho hàm s ố
4 2
8 2018y x x= − + +
. Kho ng cách gi a hai đi m c c đi c a đ th hàm sả ữ ể ự ạ ủ ồ ị ố
b ng.ằ
A. 2. B. 1009. C. 2018. D. 4.
Câu 28: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ m đ ph ng trình ể ươ
4 2
2 3x x m
− − =
có 4 nghi m phân bi t.ệ ệ
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 29: Cho hình chóp t giác đu ứ ề
.S ABCD
có đáy b ng ằa, m t bên t o v i đáy m t góc ặ ạ ớ ộ
60
o
. M tặ
ph ng ẳ
( )
P
ch a c nh ứ ạ AB và t o v i đáy (ạ ớ ABCD) m t gócộ
30
o
. Di n tích thi t di n c a m t ph ng (ệ ế ệ ủ ặ ẳ P)
v i hình chóp ớS.ABCD là.
A.
2
3
4
a
S=
.B.
2
3
2
a
S
=
.C.
2
3 3
8
a
S=
.D.
2
3
8
a
S=
.
Câu 30: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ m thu c đo n ộ ạ
[ ]
0;2018
th a mãn ỏ
( )
2 2
3 2 3 2
m−
− < +
.
A. 2018. B. 2010. C. 2000. D. 2019.
Câu 31: Kh i đa di n đu nào sau đây có s đnh là 20 đnh?ố ệ ề ố ỉ ỉ
A. Kh i bát di n đu.ố ệ ề B. Kh i hai m i m t đu.ố ươ ặ ề
C. Kh i m i hai m t đu.ố ườ ặ ề D. Kh i l p ph ng.ố ậ ươ
Câu 32: Giám đc m t nhà hát phân công m t nhân viên xác đnh xem giá vé vào c a là bao nhiêu đố ộ ộ ị ử ể
l i nhu n c a nhà hát là l n nh t. Theo dõi qua ghi chép thì th y n u giá vé là 20$ thì có trung bìnhợ ậ ủ ớ ấ ấ ế
kho ng 1000 khách vào nhà hát. N u c tăng ho c gi m giá vé 1$ thì t ng ng gi m ho c tăng thêmả ế ứ ặ ả ươ ứ ả ặ
100 khách vào nhà hát. Ngoài ra m i khách hàng trung bình giúp nhà hát tăng l i nhu n thêm 2$ t vi cỗ ợ ậ ừ ệ
u ng n c do nhân viên nhà hát cung c p. N u b n đc phân công thì b n ch n giá vé là.ố ướ ấ ế ạ ượ ạ ọ
A. 30$. B. 14$. C. 15$. D. 24$.
Câu 33: nh c a đng th ng Ả ủ ườ ẳ
: 2 3 0d x y
+ − =
qua phép t nh ti n theo véc t ị ế ơ
(2,3)v
=
r
là đng th ngườ ẳ
'
d
có ph ng trình.ươ
Trang 3/5 - Mã đ thi 729ề
A.
': 2 7 0d x y
+ − =
.B.
': 2 10 0d x y
+ − =
.C.
': 2 4 0d x y
+ − =
.D.
': 2 11 0d x y
+ − =
.
Câu 34: Ph ng trình ươ
sin sin 2 3
cos cos 2
x x
x x
−=
−
có m y nghi m trên đo n ấ ệ ạ
[ ]
0;2
π
.
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 35: Trong không gian v i h t a đớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho m t ph ngặ ẳ
( )
: 2 2 2 0P x y z
+ − + =
và
( )
1;4;1I
.
M t c u tâm ặ ầ I ti p xúc v iế ớ
( )
P
có ph ng trình là.ươ
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 4 1 9x y z
− + − + − =
.B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 4 1 3x y z
− + − + − =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 4 1 9x y z
+ + + + + =
.D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 4 1 3x y z
+ + + + + =
.
Câu 36: Nguyên hàm
2
( ) 2 3 1
dx
F x x x
=− +
là.
A.
( )
2 1
ln 1
x
F x C
x
−
= +
−
.B.
( )
2
ln 2 3 1F x x x C
= − + +
.
C.
( )
1
F ln 2 1
x
x C
x
−
= +
−
.D.
( )
1 2 1
ln
2 1
x
F x C
x
−
= +
−
.
Câu 37: Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có
ﾮ
ﾮ
ﾮ
120 , 90 , 60
o o o
BSC ASB CSA
= = =
và đ dài các c nhộ ạ
2, 3, 4SA SB SC
= = =
. Th tích c a kh i chóp ể ủ ố S.ABC là.
A.
6 2V
=
.B.
2 2V
=
.C.
2 6V=
.D.
3 3
2
V
=
.
Câu 38: H s c a h ng t không ch a ệ ố ủ ạ ử ứ x trong khai tri n ể
9
2
1
xx
� �
−
� �
� �
là.
A.
20
−
.B.
84
−
.C. 20. D. 84.
Câu 39: Đ s n xu t m t lon n c ng t hình tr tròn xoay ( giao gi a m t đáy và m t xung quanh làể ả ấ ộ ướ ọ ụ ữ ặ ặ
không đáng k ). Chi u cao c a lon n c là bao nhiêu dm ( làm tròn đn hàng ph n trăm ) sao cho nóể ề ủ ướ ế ầ
có th tích 0,5ể
3
dm
mà chi phí v t li u là ít nh t.ậ ệ ấ
A. 0,43
dm
.B. 0,36
dm
.C. 0,81
dm
.D. 0,86
dm
.
Câu 40: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa, c nh ạ
2SA a
=
và SA vuông góc
v i m t ph ng (ớ ặ ẳ ABCD) G i ọ
α
là góc gi a ữSC và mp
ABCD
Ch n kh ng đnh đúng trong các kh ngọ ẳ ị ẳ
đnh sau.ị
A.
45
α =
o
. B.
60
α =
o
. C.
30
α =
o
. D.
3
cos 3
α =
.
Câu 41: Đng cong trong hình v là đ th c a hàm s nào sau đây?ườ ẽ ồ ị ủ ố
A.
3 2
3 4y x x= − + −
.B.
3 2
4y x x= − −
.C.
3 2
12 4
2
y x x
= − + −
.D.
4 2
2 4y x x= − −
.
Câu 42: Cho hàm s ố
3
y x x
= −
. Ph ng trình ti p tuy n c a đ th (ươ ế ế ủ ồ ị C) đi qua đi m ể
(0;2)A
là.
A.
2 2y x
= +
.B.
2y x
= +
.
Trang 4/5 - Mã đ thi 729ề
C.
2y x
=
và
2y
=
.D.
2 2y x
= +
và
2y x
= +
.
Câu 43: Bi t đ th hàm s ế ồ ị ố
( )
3 2
f x ax bx cx d
= + + +
c t tr c hoành t i ba đi m phân bi t có hoành đắ ụ ạ ể ệ ộ
1 2 3
, ,x x x
. Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
( ) ( ) ( )
1 2 3
1 1 1
' ' '
Tf x f x f x
= + +
.
A.
1
3
T
=
.B.
1T
=
.C.
0T
=
.D.
.
Câu 44: Cho hình tr tròn xoay có thi t di n qua tr c là hình vuông c nh b ng 1. Tính bán kính m tụ ế ệ ụ ạ ằ ặ
c u ngo i ti p hình tr tròn xoay đó.ầ ạ ế ụ
A.
1
2
R
=
.B.
2
2
R
=
.C.
2R
=
.D.
.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh có đ dài là ạ ộ a. C nh ạ
2SA a
=
và
vuông góc v i m t ph ng (ớ ặ ẳ ABCD). Kho ng cách gi a ả ữ SC và BD b ng.ằ
A.
1
2a
. B.
a
. C.
2a
. D.
2
2
a
.
Câu 46: Ph ng trình ươ
2
sin 2sin 3 0x x
+ − =
có t ng các nghi m trong đo n ổ ệ ạ
[ ]
2 ;2
π π
−
là.
A.
3
π
.B.
π
.C.
π
−
.D.
.
Câu 47: Ph ng trình ươ
2
log 3x
=
có bao nhiêu nghi m th c?ệ ự
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 48: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
2
23
2y x x
−
= + −
là.
A.
{ }
\ 0D R
=
.B.
( ) ( )
; 2 1;D
= − − +� � �
.
C.
D R
=
.D.
{ }
\ 2;1D R
= −
.
Câu 49: Cho ba s th c d ng ố ự ươ
;2 ;3x y z
theo th t l p thành m t c p s nhân, đng th i v i m i sứ ự ậ ộ ấ ố ồ ờ ớ ỗ ố
th c d ngự ươ
( )
1a a ﾮ
thì
( ) ( )
3
log , log 2 ,log 3
aa a
x y z
theo th t l p thành c p s c ng. Tìmứ ự ậ ấ ố ộ
3 4 5x y z
By z x
= + +
.
A.
12B
=
.B.
41
3
B
=
.C.
8B
=
D.
31
3
B
=
.
Câu 50: Trong 10 h c sinh có 2 h c sinh gi i, 5 h c sinh khá và 3 h c sinh trung bình. Có bao nhiêuọ ọ ỏ ọ ọ
cách chia s h c sinh đó thành hai nhóm, m i nhóm có 5 h c sinh sao cho m i nhóm đu có h c sinhố ọ ỗ ọ ỗ ề ọ
gi i và có ít nh t hai h c sinh khá.ỏ ấ ọ
A. 36. B. 60. C. 40. D. 80.
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 729ề