S GDĐT NINH BÌNHỞ
(Đ thi g m 50 câu, 06 trang)ề ồ
Đ THI TH KÌ THI THPT QU C GIA Ề Ử Ố
CHO H C SINH (H C VIÊN) L P 12 THPT (BT THPT)Ọ Ọ Ớ
NĂM H C 2017-2018; MÔN TOÁNỌ
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đờ ể ờ ề
H tên thí sinh: ......................................................; S báo danh: ..................................ọ ố Mã đ thi 001ề
Câu 1: M nh đ nào d i đây ệ ề ướ sai?
A. N u ế
0
< <
a b
thì
e e
2 2
log log
<
a b
.B. N u ế
0
< <
a b
thì
log log<a b
.
C. N u ế
0
< <
a b
thì
ln ln
<
a b
.D. N u ế
0
< <
a b
thì
4 4
log log
π π
<
a b
.
Câu 2: Cho kh i c u có th tích ố ầ ể
3
4
= π
V a
(
0
>
a
). Tính theo
a
bán kính
R
c a kh i c u.ủ ố ầ
A.
.B.
3
2
=
R a
.C.
3
4
=
R a
.D.
=
R a
.
Câu 3: Hàm s ố
2 1
2
+
=+
x
yx
có bao nhiêu đi m c c tr ?ể ự ị
A.
2
.B.
1
.C.
3
.D.
0
.
Câu 4: Cho hàm s ố
( )
=y f x
liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
;a b
. G i ọ
D
là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sẳ ớ ạ ở ồ ị ố
( )
=y f x
, tr c hoành và hai đng th ng ụ ườ ẳ
=
x a
,
=x b
. Di n tích ệ
S
c a ủ
D
đc tính theo công th cượ ứ
A.
( )
2d=b
a
S f x x
.B.
( )
d=
b
a
S f x x
.C.
( )
d=b
a
S f x x
.D.
( )
2d= πb
a
S f x x
.
Câu 5:
( )
3 2
lim 3 2 2018
−
− + +
x
x x x
b ngằ
A.
2018
.B.
+
.C.
1
.D.
−
.
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, cho đi m ể
( )
2; 1;3
−
A
. Hình chi u vuông góc c a ế ủ
A
trên tr c ụ
Oz
là đi mể
A.
( )
2; 1;0−Q
.B.
( )
0; 1;0−N
.C.
( )
0;0;3P
.D.
( )
2;0;0M
.
Câu 7: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố
( )
cos=f x x
là
A.
tan +x C
.B.
cot
+
x C
.C.
sin
− +
x C
.D.
sin
+
x C
.
Câu 8: Đng cong trong hình bên d i là đ th c a hàm s nào d i đây?ườ ướ ồ ị ủ ố ướ
A.
4 2
3 1
= − +
y x x
.B.
2
3 1
= − +
y x x
.C.
33 1
= − +
y x x
.D.
3 1
= − +
y x
.
Câu 9: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạ
a
,
c nh bên ạ
SA
vuông góc v i đáy và ớ
=
SA a
. Tính theo
a
th tích ể
V
c a kh i chóp ủ ố
.S ABCD
.
A
B
D
C
S
A.
3
6
=
a
V
.B.
3
=
V a
.C.
3
2
=
a
V
.D.
3
3
=
a
V
.
Trang 1/6 - Mã đ thi 001ề
Ox
y
Câu 10: Hàm s ố
4
=
y x
đng bi n trong kho ng nào d i đây?ồ ế ả ướ
A.
( )
;0−
.B.
( )
;− +
.C.
( )
0;+
.D.
.
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
:3 1 0− + + =P x y z
. Trong các véct sau, véct nào ơ ơ không
ph i là véct pháp tuy n c a m t ph ng ả ơ ế ủ ặ ẳ
( )
P
?
A.
( )
13; 1; 1= − − −
r
n
.B.
( )
46; 2;2= −
r
n
.C.
( )
33;1; 1= − −
r
n
.D.
( )
23; 1;1= −
r
n
.
Câu 12: Cho s ph c ố ứ
3 4
= −
z i
. Môđun c a ủ
z
b ngằ
A.
25
.B.
7
.C.
1
−
.D.
5
.
Câu 13: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
( )
log 2 1 log− x x
là
A.
[
)
1;+
.B.
[
)
1;
− +
.C.
(
]
;1−
.D.
(
]
; 1
− −
.
Câu 14: M t l p h c có ộ ớ ọ
19
b n n và ạ ữ
16
b n nam. Có bao nhiêu cách ch n ra ạ ọ
2
b n, trong đó có m t b n namạ ộ ạ
và m t b n n ?ộ ạ ữ
A.
595
cách. B.
1190
cách. C.
304
cách. D.
35
cách.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, cho đi m ể
( )
1;2;2−M
. Đng th ng đi qua ườ ẳ
M
và song song v i tr c ớ ụ
Oy
có
ph ng trình làươ
A.
1
2
2
= −
=
= +
x
y
z t
( )
ﾡt
.B.
1
2
2
= − +
=
=
x t
y
z
( )
ﾡt
.C.
1
2
2
= − +
=
= +
x t
y
z t
( )
ﾡt
.D.
1
2
2
= −
= +
=
x
y t
z
( )
ﾡt
.
Câu 16: Cho hình l p ph ng ậ ươ
.
ABCD A B C D
. G i ọ
, ,M N P
l n l t là trung đi m các c nh ầ ượ ể ạ
, ,
AB AD C D
. Tính cosin c aủ
góc gi a hai đng th ng ữ ườ ẳ
MN
và
CP
.
P
N
M
B'
C'
D'
A'
A
D
C
B
A.
3
10
.B.
10
5
.C.
1
10
.D.
15
5
.
Câu 17: T ng giá tr t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ị ấ ả ệ ủ ươ
2 3 4
1 1 1 1
log log log
+ + =
x x x
b ngằ
A.
12
.B.
24
.C.
18
.D.
9
.
Câu 18: G i ọ
0
z
là nghi m ph c có ph n o d ng c a ph ng trình ệ ứ ầ ả ươ ủ ươ
2
4 4 37 0
+ + =
z z
. Trên m t ph ng t aặẳọ
đ, đi m nào d i đây là đi m bi u di n c a s ph c ộ ể ướ ể ể ễ ủ ố ứ
0
=
w iz
?
A.
2
1
3; 2
� �
−
� �
� �
M
.B.
3
1
3; 2
� �
� �
� �
M
.C.
3
1
3; 2
−
� �
� �
� �
M
.D.
1
1
3; 2
−
� �
−
� �
� �
M
.
Câu 19: Cho hàm s ố
( )
=y f x
có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
Đ th hàm s ồ ị ố
( )
=y f x
có t ng s bao nhiêu ti m c n (ch xét các ti m c n đng và ngang)?ổ ố ệ ậ ỉ ệ ậ ứ
A.
2
.B.
0
.C.
1
.D.
3
.
Trang 2/6 - Mã đ thi 001ề
Câu 20: Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có
SA
vuông góc v iớ
m t ph ng ặ ẳ
( )
ABC
,
6
=
AB
,
8
=
BC
,
10
=
AC
. Tính kho ngả
cách
d
gi a hai đng th ng ữ ườ ẳ
SA
và
BC
.
S
A
B
C
A. Không tính đc ượ
d
.B.
8
=
d
.C.
6
=
d
.D.
10=d
.
Câu 21: Có bao nhiêu s t nhiên có ố ự
7
ch s trong đó các ch s ữ ố ữ ố v trí ở ị cách đu ch s đng ề ữ ố ứ chính gi a thìữ
gi ng nhau?ố
A.
7290
số.B.
9000
số.C.
8100
số.D.
6561
số.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho đi m ể
( )
1; 2;1−I
và hai m t ph ng ặ ẳ
( )
P
,
( )
Q
l n l t có ph ng trình làầ ượ ươ
3 1 0
− + =
x z
,
2 1 0
− + =
y z
. Đng th ng đi qua ườ ẳ
I
và song song v i hai m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
P
,
( )
Q
có ph ng trìnhươ
là
A.
1 2 1
6 1 2
− + −
= =
−
x y z
.B.
1 2 1
2 1 5
− + −
= = −
x y z
.C.
1 2 1
6 1 2
− + −
= =
x y z
.D.
1 2 1
2 1 5
− + −
= =
−
x y z
.
Câu 23: Cho hình chóp t giác đu ứ ề
.S ABCD
có c nh đáy vàạ
c nh bên đu b ng ạ ề ằ
a
. Tính cosin c a góc gi a hai m t ph ngủ ữ ặ ẳ
( )
SAB
và
( )
SAD
.
S
D
C
B
A
A.
1
3
.B.
1
3
−
.C.
2 2
3
−
.D.
2 2
3
.
Câu 24: Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
2= + −y x x
là
A.
5
4
−
.B.
2
.C.
9
4
.D.
3 1
−
.
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
, cho đi m ể
( )
1;1; 2−N
. G i ọ
A
,
B
,
C
l n l t là hình chi u c a ầ ượ ế ủ
N
trên các tr cụ
t a đ ọ ộ
Ox
,
Oy
,
Oz
. M t ph ng ặ ẳ
( )
ABC
có ph ng trình làươ
A.
0
1 1 2
+ − =
x y z
.B.
2 1 0+ − − =x y z
.C.
2 0+ − =x y z
.D.
1
112
+ − =
x y z
.
Câu 26: G i ọ
T
là t p h p t t c các giá tr nguyên d ng c a tham s ậ ợ ấ ả ị ươ ủ ố
m
đ hàm s ể ố
4 2
2 1y x mx
= − +
đngồ
bi n trên kho ng ế ả
( )
2; +
. T ng giá tr các ph n t c a ổ ị ầ ử ủ
T
là
A.
8
.B.
10
.C.
4
.D.
6
.
Câu 27: Tích phân
1
0
1d
1
+
x
x
b ngằ
A.
2 1
−
.B.
( )
2 2 1
−
.C.
ln 2
.D.
2 1
2
−
.
Câu 28: G i ọ
,M m
l n l t là giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
( )
cos 1 2cos 2= +y x x
. Tìm
+
M m
.
A.
3
.B.
0
.C.
1
.D.
2
.
Trang 3/6 - Mã đ thi 001ề
Câu 29: Ngày 20/5/2018, ngày con trai đu lòng chào đi, chú Tu n quy t đnh m m t tài kho n ti t ki m ầ ờ ấ ế ị ở ộ ả ế ệ ở
ngân hàng cho con v i lãi su t 0,5%/tháng. K t đó, c vào ngày 21 hàng tháng, chú s g i vào tài kho n m tớ ấ ể ừ ứ ẽ ử ả ộ
tri u đng. Sau m i tháng, s ti n lãi s đc nh p vào v n ban đu đ tính lãi cho tháng ti p theo. H i vàoệ ồ ỗ ố ề ẽ ượ ậ ố ầ ể ế ỏ
ngày 22/5/2036, s ti n trong tài kho n ti t ki m đó là bao nhiêu? (làm tròn đn tri u đng)ố ề ả ế ệ ế ệ ồ
A.
387
(tri u đng)ệ ồ .B.
391
(tri u đng)ệ ồ .C.
388
(tri u đng)ệ ồ .D.
390
(tri u đng)ệ ồ .
Câu 30: Bi t t p h p ế ậ ợ t t c các giá tr c a tham s th c ấ ả ị ủ ố ự
m
đ ph ng trình ể ươ
3 1 0
2
+− =
+
xm
x
có
2
nghi m phânệ
bi t là kho ng ệ ả
( )
;a b
. Tính
+a b
.
A.
7
2
.B.
3
2
.C.
5
2
.D.
9
2
.
Câu 31: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đng th ng ườ ẳ
2 1
:10 8 1
+ −
= =
x y z
d
và m t c uặ ầ
( )
2 2 2
: 2 6 4 15 0S x y z x y z
+ + + − + − =
. M t ph ng ch a ặ ẳ ứ
d
, ti p xúc v i ế ớ
( )
S
và c t tr c ắ ụ
Oz
t i đi m có caoạ ể
đ l n h n 3 có ph ng trình làộ ớ ơ ươ
A.
2 3 4 10 0
− + − =
x y z
.B.
2 3 4 12 0
− + − =
x y z
.C.
3 4 2 12 0
− + − =
x y z
.D.
3 4 2 10 0
− + − =
x y z
.
Câu 32: C t hình nón đnh ắ ỉ
I
b i m t m t ph ng đi qua tr c hình nón ta đc m t tam giác vuông cân có c nhở ộ ặ ẳ ụ ượ ộ ạ
huy n b ng ề ằ
2a
;
BC
là dây cung c a đng tròn đáy hình nón sao cho m t ph ng ủ ườ ặ ẳ
( )
IBC
t o v i m t ph ngạ ớ ặ ẳ
ch a đáy hình nón m t góc ứ ộ
60
. Tính theo
a
di n tích ệ
S
c a tam giác ủ
IBC
.
A.
2
2
3
=
a
S
.B.
2
2
3
=a
S
.C.
2
3
=a
S
.D.
2
2
6
=
a
S
.
Câu 33: Có bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s ị ươ ủ ố
m
đ t p nghi m c a ph ng trìnhể ậ ệ ủ ươ
( ) ( )
3
7 3 5 7 3 5 2
+
+ + − =
x x x
m
có đúng m t ph n t ?ộ ầ ử
A. vô s .ốB.
1
.C.
0
.D.
2
.
Câu 34: Cho hình h p ch nh t ộ ữ ậ
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạ
a
,
=
AA b
. G i ọ
M
là trung đi m c a c nhể ủ ạ
CC
. Tính theo
a
và
b
th tích ể
V
c a kh i t di n ủ ố ứ ệ
BDA M
.
M
A'
D'
C'
B
C
D
A
B'
A.
2
4
=a b
V
.B.
2
6
=a b
V
.C.
2
2
=a b
V
.D.
2
3
=a b
V
.
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đng th ng ườ ẳ
1
d
và
2
d
l n l t có ph ng trình là ầ ượ ươ
1
1 2 1
+
= =
x y z
và
1 1
1 2 3
− −
= =
−
x y z
. Đng th ng ườ ẳ
d
c t c hai đng th ng ắ ả ườ ẳ
1
d
,
2
d
và song song v i đng th ngớ ườ ẳ
4 7 3
:1 4 2
− − −
∆ = = −
x y z
có ph ng trình làươ
A.
1 1 4
1 4 2
+ + +
= = −
x y z
.B.
1 1 4
1 4 2
− + −
= = −
xyz
.C.
1 1 4
1 4 2
+ − +
= = −
x y z
.D.
1 1 4
1 4 2
− − −
= = −
x y z
.
Câu 36: Có bao nhiêu giá tr c a tham s th c ị ủ ố ự
m
đ hàm s ể ố
( )
3 2 2
13 2018
3
= − + − +y x x m x
có hai đi m c cể ự
tr ị
1
x
,
2
x
sao cho bi u th c ể ứ
( ) ( )
1 2 2
2 2 1
= − − +
P x x x
đt giá tr l n nh t?ạ ị ớ ấ
A.
3
.B.
2
.C.
1
.D.
4
.
Trang 4/6 - Mã đ thi 001ề
Câu 37: Có bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s ị ươ ủ ố
m
đ trên đ th hàm sể ồ ị ố
( )
( )
3 2
1
: 2 3 2018
3
= + + − +
m
C y x mx m x
có hai đi m n m v hai phía c a tr c tung mà ti p tuy n c a ể ằ ề ủ ụ ế ế ủ
( )
m
C
t iạ
hai đi m đó cùng vuông góc v i đng th ng ể ớ ườ ẳ
( )
: 2 5 0+ − =d x y
?
A.
3
.B.
0
.C.
2
.D.
1
.
Câu 38: Bi t ế
( ) ( ) ( )
2
3 2
1d ln 1 2 3
6 11 6
+= − − − +
− + −
m n p
xx x x x C
x x x
. Tính
( )
4+ +m n p
.
A.
5
.B.
0
.C.
2
.D.
4
.
Câu 39: Cho
là ba s nguyên. Bi t ố ế
a
,
b
,
c
theo th t t o thành m t c p s c ng và ứ ự ạ ộ ấ ố ộ
a
,
c
,
b
theo thứ
t t o thành m t c p s nhân. Tìm giá tr nh nh t c a ự ạ ộ ấ ố ị ỏ ấ ủ
c
.
A.
2−
.B.
2
.C.
1
−
.D.
4
.
Câu 40: Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
( )
cos
=
x
f x x
trên đo n ạ
;
6 3
π π
� �
� �
� �
là m t s có d ng ộ ố ạ
π
a b
v i ớ
. Có
bao nhiêu c p s ặ ố
( )
,a b
nh v y?ư ậ
A.
1
.B.
3
.C.
2
.D. vô s .ố
Câu 41: Xét hàm s ố
( ) ( )
2d
x
F x f t t=
trong đó hàm s ố
( )
=y f t
có
đ th nh hình v bên. Trong các giá tr d i đây, giá tr nào là l nồ ị ư ẽ ị ướ ị ớ
nh t?ấ
A.
( )
1F
.B.
( )
2F
.C.
( )
3F
.D.
( )
0F
.
Câu 42: Cho hai đng th ng ườ ẳ
1
d
và
2
d
song song v i nhau. Trên ớ
1
d
có
10
đi m phân bi t, trên ể ệ
2
d
có
n
đi mể
phân bi t (ệ
2
n
). Bi t r ng có ế ằ
1725
tam giác có các đnh là ba trong s các đi m thu c ỉ ố ể ộ
1
d
và
2
d
nói trên. Tìm
t ng các ch s c a ổ ữ ố ủ
n
.
A.
3
.B.
6
.C.
4
.D.
5
.
Câu 43: Có bao nhiêu s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
2 3 5+ + =z i
và
2
−
z
z
là s thu n oố ầ ả ?
A.
2
.B. vô s .ốC.
1
.D.
0
.
Câu 44: Cho
( )
H
là hình ph ng gi i h n b i parabol ẳ ớ ạ ở
2
=
y x
và
đng tròn ườ
2 2 2
+ =
x y
(ph n tô đm trong hình bên). Tính thầ ậ ể
tích
V
c a kh i tròn xoay t o thành khi quay ủ ố ạ
( )
H
quanh tr cụ
hoành.
A.
.B.
.C.
5
3
π
=V
.D.
5
π
=V
.
Câu 45: Cho hàm s ố
( )
=y f x
có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
Trang 5/6 - Mã đ thi 001ề