S GD & ĐT QU NG NAMỞ Ả
TR NG THPT PH M PHÚƯỜ Ạ
THỨ
Đ THI TH THPTQG NĂM 2017Ề Ử
Bài thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ ờ ể ờ ề
H , tên thí sinh:..................................................................................................ọ
S báo danh:.......................................................................................................ốMã đ thiề
122
Câu 1: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, bán kính c a m t c u tâm ủ ặ ầ
(3;3; 4)
−
I
ti p xúc v iế ớ
tr c ụOy b ngằ
A.
5
2
B. 4C. 5D.
5
Câu 2: Cho
9 12 16
log log log ( 3 )a b a b
= = +
. Tính t s ỉ ố
a
b
b ng:ằ
A.
2
3
B.
3
2
C.
13 3
2
−
D.
13 3
2
+
Câu 3: Đ th hàm s ồ ị ố
ln x
yx
=
có t a đ đi m c c đi là (a; b). Khi đó a.b b ng:ọ ộ ể ự ạ ằ
A. 2e B. 1 C. -1 D. e
Câu 4: Tìm c p s th c ặ ố ự
th a mãn đi u ki n: ỏ ề ệ
( ) (3 ) (3 ) (2 1)ix y x y i x y
+ + + = − + +
.
A.
4 7
;
5 5
� �
� �
� �
B.
4 7
;
5 5
� �
−
� �
� �
C.
4 7
;
5 5
� �
− −
� �
� �
D.
4 7
;
5 5
� �
−
� �
� �
Câu 5: Nguyên hàm c aủ
1 cos 4
2
xdx
+
là:
A.
1sin 4
2 8
xx C
+ +
B.
1sin 4
2 2
xx C+ +
C.
1sin 2
2 8
xx C
+ +
D.
1sin 4
2 4
xx C+ +
Câu 6: S giao đi mố ể c a đ th hàm s y=2x-1 và ủ ồ ị ố
1
1
x
yx
+
=−
là:
A. 0B. 3C. 1D. 2
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ
a
. Bi t ế
( )
SA ABCD
⊥
và
SA a 3
=
. Tính th tích c a kh i chóp ể ủ ố
.S ABCD
.
A.
3
3.
3
a
B.
3
3.a
C.
3
.
4
a
D.
33.
12
a
Câu 8: Hàm s y = ố
3
2
x
x
−
+
có đng ti m c n ngangườ ệ ậ là:
A. x = -2 B. y = -1 C. x = 3 D. y = 3
Câu 9: Giá tr l n nh tị ớ ấ c a hàm s ủ ố
1
1
x
yx
−
=+
trên đo n [0; 1] là:ạ
A. 1B. 0C. 4D. -1
Câu 10: Trong không gian v i h toa đ ớ ệ ộ Oxyz, cho đi m ể
(2;1;1)A
và m t ph ngặ ẳ
( )
: 2 2 1 0.
− + + =
P x y z
Ph ng trình m t c u tâm ươ ặ ầ A ti p xúc v i m t ph ng ế ớ ặ ẳ
( )
P
là
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 4.x y z
− + − + − =
B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 9.x y z
− + − + − =
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 3.
− + − + − =
x y z
D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 5.
− + − + − =
x y z
Trang 1/5 - Mã đ thi 122ề
Câu 11: Cho hình chóp đu S.ABC, có AB = a và góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 30ề ữ ạ ặ ằ 0. Khi
đó đ dài đng cao h t đnh S b ng:ộ ườ ạ ừ ỉ ằ
A.
.
a2
3
B.
.
a
3
C.
.
a
2
D.
.
a
4
Câu 12: Hàm s y = ố
3 2 2
1( ) 2
3x mx m m x+ + + +
đng bi n trên Rồ ế khi tham s m là:ố
A. m
0B. 0<m<1 C.
x R
∀
D. m>1
Câu 13: Hàm s nào sau đâyố ngh ch bi n trên Rị ế
A.
( 3)
x
y
=
B.
1
( )
2
x
y
=
C.
x
y
π
=
D.
( )
2
x
y
π
=
Câu 14: Th tích kh i t di n đu c nh a là:ể ố ứ ệ ề ạ
A.
3
3
6
a
B.
3
2
12
a
C.
3
3
12
a
D.
3
2
6
a
Câu 15: Kí hi u ệ
( )
H
là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
2
y x x
= −
và tr c hoành. Tính thụ ể
tích
V
c a kh i tròn xoay thu đc khi quay hình ủ ố ượ
( )
H
xung quanh tr c hoành.ụ
A.
16 .
15
V
π
=
B.
3.
4
V
π
=
C.
1.
6
V
π
=
D.
1.
30
V
π
=
Câu 16: Đ thồ ị hàm s y = ố
3
3 1x x
+ +
và đng th ng d: y= kx+1 có ườ ẳ m t đi m chung duyộ ể
nh tấ khi và ch khi:ỉ
A.
3k
> −
B.
3k
C.
3k
−
D.
3k
<
Câu 17: M t hình nón có đng sinh b ng ộ ườ ằ
l
và b ng đng kính đáy. Bán kính m t c u ngo iằ ườ ặ ầ ạ
ti p hình nón là:ế
A.
3
3l
B.
2
6l
.
C.
1
3l
.
D.
3
4l
.
Câu 18: Cho s ph c ố ứ
z a bi= +
,
( )
,a b R
th a mãn h th c ỏ ệ ứ
5 8 6
− = −
z z i
. Khi đó
a b
+
b ng:ằ
A.
2
−
B.
2
C.
1
D.
1
−
Câu 19: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho
(2;1; 0), (1; 2; 2), (1;1; 0),A B C
( ) : 20 0P x y z
+ + − =
. T a đ ọ ộ D thu c ộAB sao cho CD song song v i (ớP) là
A.
5 1
( ; ; 1)
2 2
D
− − −
B.
5 1
( ; ; 1)
2 2
D
−−
C.
5 1
( ; ;1)
2 2
D
D.
5 1
( ; ; 1)
2 2
D
−
Câu 20: Với các s ốth c dự ương a, b bất kì.. Mệnh đ ềnào dưới đây đúng?
A.
3
2 2 2
2
log 1 3log log
aa b
b
� �
= + −
� �
� �
B.
3
2 2 2
2 1
log 1 log log
3
aa b
b
� �
= + +
� �
� �
C.
3
2 2 2
2
log 1 3log log
aa b
b
� �
= + +
� �
� �
D.
3
2 2 2
2 1
log 1 log log
3
aa b
b
� �
= + −
� �
� �
Câu 21: Bi t ếtích phân
1
1
a
xdx e
x
+=
. Giá tr c a ị ủ a là ?
A.
ln 5a
=
B.
ln 2a
=
C.
2
a e
=
D.
a e
=
Câu 22: Bi tích phân ế
( )
1
x
0
I 2x 1 e dx
−
= +
=
b
ae
+
. K t qu ế ả
a b.
là
A.
10
−
B.
10
C.
15
−
D.
15
Trang 2/5 - Mã đ thi 122ề
Câu 23: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho tam giácớ ệ ụ ọ ộ
ABC
có
( ) ( )
1;1;0 , 0;2;1A B
và
tr ng tâm ọ
( )
0; 2; 1
−
G
. Ph ng trình đng th ng ươ ườ ẳ
∆
đi qua đi m ểC và vuông góc v i m t ph ngớ ặ ẳ
( )
ABC
là
A.
1 2
: 3
4
x t
y t
z
= − +
∆ = +
= −
B.
1
: 3
4
x
y t
z t
= −
∆ = −
= − −
.C.
1
: 3 2
4
x t
y t
z t
= − +
∆ = −
= − +
.D.
1
: 3
4
x t
y t
z
= − +
∆ = +
= −
.
Câu 24: Tìm s ph c z bi t :ố ứ ế
z (2 i) 10
− + =
,
z.z 25
=
A. z = 5; z = 3 + 4i B. z = -5; z = 3 + 4i C. z = -5 ; z = 3 – 4i. D. z = 5; z = 3 – 4i.
Câu 25: Cho hàm s ố
2
( ) ( 1) ( 2)f x x x
= − +
. M nh đ nào sau đây ệ ề sai ?
A. Đi m c c đi c a hàm s là x= -1ể ự ạ ủ ố
B. Đi m c c ti u c a hàm s là x= 1ể ự ể ủ ố
C. Hàm s có c c c đi và c c ti uố ả ự ạ ự ể
D. Hàm s có c c đi và không có c c ti uố ự ạ ự ể
Câu 26: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho ba đi m ể
(2;1; 1),
−
A
( 1; 0;4),
−
B
(0; 2; 1).
− −
C
Ph ng trình m t ph ng đi qua ươ ặ ẳ A và vuông góc v i ớBC là
A.
2 5 5 0.
− − − =
x y z
B.
2 7 0.
+ + + =
x y z
C.
2 5 5 0.
− + − =
x y z
D.
3 5 1 0.
− + + =
x y z
Câu 27: Cho t di nứ ệ
ABCD
. G i ọ
'B
và
C'
l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ
AB
và
AC
.
khi đó t s th tích c a kh i t di n ỉ ố ể ủ ố ứ ệ
' 'AB C D
và kh i t di nố ứ ệ
ABCD
b ngằ
A.
.
1
2
B.
.
1
6
C.
.
1
8
D.
.
1
4
Câu 28: Bi t ế
( )F x
là m t nguyên hàm c a c a hàm s ộ ủ ủ ố
1
( ) 1
=−
f x x
và
(2) 1
=
F
. Tính
(3)F
A.
(3) ln 2 1
= −
F
B.
1
(3) 2
=
F
C.
(3) ln 2 1
= +
F
D.
7
(3) 4
=
F
Câu 29: Cho
2
log 5 a
=
và
2
log 7 b
=
thì
2
log 175
theo a, b là:
A. 2a+b B. a + bC. 3a + 2b D. a+2b
Câu 30: Ph ng trình ươ
2
log (5 2 ) 2
x
x
− = −
có nghi m là:ệ
A. Vô nghi mệB. x = 1 C. x = 0 ho c x = 2ặD. x = 4
Câu 31: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho các m t ph ng ớ ệ ụ ọ ộ ặ ẳ
( )
: 2 3z 4 0
+ + + =
P x y
và
( )
: 3 2 z 1 0
+ − + =
Q x y
. Ph ng trình m t ph ng ươ ặ ẳ
( )R
đi qua đi m ể
(1;1;1)A
và vuông góc v iớ
hai m t ph ngặ ẳ
( ) ( )
,P Q
là
A.
( )
: 4 5 2z 7 0
− − + + =
R x y
.B.
( )
: 4 5 2z 1 0
− − + =
R x y
.
C.
( )
: 4 5 2z 11 0
+ + − =
R x y
.D.
( )
: 4 5 2z 1 0
− + − =
R x y
.
Câu 32: Cho hình lăng tr đng ụ ứ
. ’ ’ ’ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân t i B, ạ
2AC a
=
, c nhạ
bên
' 2AA a
=
. Tính th tích c a kh i lăng tr ể ủ ố ụ
. ’ ’ ’ABC A B C
.
A.
3
3.
2
a
B.
3
.
3
a
C.
3
3.
6
a
D.
3
.a
Trang 3/5 - Mã đ thi 122ề
Câu 33: Cho hàm s ố
3 2
y ax bx cx d= + + +
có đ thồ ị
nh hình v . M nh đ nào d i đây đúng?ư ẽ ệ ề ướ
A.
0, 0, 0, 0a b c d
< > > <
.
B.
0, 0, 0, 0a b c d
< < > <
.
C.
0, 0, 0, 0a b c d
> < < >
.
D.
0, 0, 0, 0a b c d
< > < <
.
Câu 34: Tìm t p h p t t c các giá tr c a tham s th c ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m đ hàm s ể ố
2
ln( 1) +1y x mx
= + −
đng bi nồ ế trên kho ng ả
( ; ).
− +
A.
[1;+ ).
B.
( ; 1).
− −
C.
( ; 1].
− −
D.
[-1;1].
Câu 35: Cho s th c a d ngố ự ươ . Bi u th cể ứ P =
345
a a a a
đc vi t d i d ng lũy th a v iượ ế ướ ạ ừ ớ
s mũ h u t là:ố ữ ỉ
A.
43
60
a
B.
25
13
a
C.
37
13
a
D.
53
36
a
Câu 36: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho đi m ể
( )
1;1;1A
và đng th ngườ ẳ
6 4
: 2 .
1 2
= −
= − −
= − +
x t
d y t
z t
Hình chi u c a ế ủ A trên d có t a đ làọ ộ
A.
( )
2;3;1 .
B.
( )
2; 3;1 .
−
C.
( )
2;3;1 .
−
D.
( )
2; 3; 1 .
− −
Câu 37: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố
siny x x
=
là:
A.
2
sin 2
x
x C
+
B.
.cosx x C
− +
C.
.s inx cosx x C
− + +
D.
.cos sinxx x C
− + +
Câu 38: Cho hai đng th ng ườ ẳ
= +
= −
= −
x t
d y t
z t
1
5 2
: 1
5
và
= −
=
= − +
x t
d y t
z t
2
9 2
:2
. M t ph ng ch a c ặ ẳ ứ ả
d
1
và
d
2
có ph ng trình là:ươ
A.
+ + − =
x y z3 25 0
.B.
− − + =
x y z3 5 25 0
.C.
+ + − =
x y z3 5 25 0
.D.
− + − =
x y z3 5 25 0
.
Câu 39: G i ọ
1
z
,
2
z
là hai nghi m ph c c a ph ng trình: ệ ứ ủ ươ
2
z 6z 10 0
− + =
. Tính
1 2
z z
−
A. 6B. 4C. 2D.
5
Câu 40: M t hình tr có bán kính đáy b ng ộ ụ ằ
4cm
, thi t di n qua tr c là hình vuông. Tính di nế ệ ụ ệ
tích xung quanh c a hình tr đã cho.ủ ụ
A.
2
64 .cm
π
B.
2
24 .cm
π
C.
2
32 .cm
π
D.
2
16 .cm
π
Câu 41: B n An mu n mua m t chi c máy tính xách tay tr giá 15 tri u đng. Đ có ti n muaạ ố ộ ế ị ệ ồ ể ề
máy, hàng tháng b n An ti t ki m và g i vào ngân hàng m t s ti n nh nhau theo chính sáchạ ế ệ ở ộ ố ề ư
lãi kép v i lãi su t 5% trên m t năm, k h n m t tháng. H i sau m t năm đ có đ 15 tri uớ ấ ộ ỳ ạ ộ ỏ ộ ể ủ ệ
đng mua máy, b n An c n g i vào ngân hàng m i tháng s ti n là bao nhiêu ?ồ ạ ầ ở ỗ ố ề
A.
62500
12
( đng )ồB.
12
62500
5 5
(1 %)[(1+ %) 1]
12 12
+ −
( đng )ồ
Trang 4/5 - Mã đ thi 122ề
C.
62500
5 5
(1 %)[(1+ %).12 1]
12 12
+ −
( đng )ồD. 62500 ( đng )ồ
Câu 42: S ph c nào trong các s ph c sau có môđun b ng 3.ố ứ ố ứ ằ
A.
13 2z i
= −
B.
5 2z i
= +
C.
4 1z i
= −
D.
2z i
= +
Câu 43: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
( )
4 1
4
3 1 3
log 3 1 .log 16 4
x
x
−
−
là:
A.
[ ]
1;2S
=
B.
(
] [
)
;1 2;S
= − +�� �
C.
(
] [
)
0;1 2;S
= +� �
D.
( )
1;2S
=
Câu 44: M t hình tr có bán kính đáy ộ ụ
3a
, chi u cao ề
2 3a
. Th tích c a kh i c u ngo i ti pể ủ ố ầ ạ ế
kh i tr là:ố ụ
A.
3
4 3a
p
B.
3
6 6a
p
.
C.
3
4 6
3
a
p
.D.
3
8 6a
p
.
Câu 45: Ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứ
z
th a mãn ỏ
( ) ( )
3
2 2 1z z i i
+ = − −
là:
A.
9
−
.B.
13
.C.
13
−
.D.
9
.
Câu 46: Bi t tích phân ế
2
2
1
xdx 1
I lnb
x 2 a
−
= =
+
. Ch n đáp án đúng:ọ
A. 2a – b = 1 B. ab=6 C. a =b D. a > b
Câu 47: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
logy x
=
là:
A.
1
'yx
=
B.
1
'ln10
yx
=
C.
ln10
'yx
=
D.
'ln10
x
y=
Câu 48: Hàm s y = ố
3 2
13 1
3x x x+ − +
ngh ch bi nị ế trên kho ng nào ?ả
A. (- ∞;3) B. (1;+ ∞)C. (1;2) D. (-3;0)
Câu 49: B ng bi n thiên nh hình v bên là b ng bi n thiên c a hàm s nào trong các hàm sả ế ư ẽ ả ế ủ ố ố
sau:
A.
2
1
x
yx
−
=−
B.
2
1
x
yx
+
=−
C.
2
1
x
yx
− +
=+
D.
2
1
x
yx
−
=− +
Câu 50: Hàm s y = ố
4 2
2 1x x
+ +
có s đi m c c trố ể ự ị là:
A. 3B. 1C. 2D. 0
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 122ề
-
1+∞
y
y'
x-∞
-1
-1
-∞
+∞
-