TR NG THPT CHU VĂN ANƯỜ
(Đ thi g m có 05 trangề ồ )
Đ THI TH KÌ THI THPT QU C GIA - L N IIỀ Ử Ố Ầ
NĂM H C: 2017 - 2018Ọ
MÔN THI: TOÁN H CỌ
Th i gian làm bài: 90 phút không k th i gian phát đờ ể ờ ề
Mã đ thiề
012
H và tên thí sinh: …………………………………………………………………SBD…………………ọ
Câu 1: T p xác đnh c a hàm s : y= tanx+cotx là:ậ ị ủ ố
A.
\2
k
D R
π
� �
=� �
�
.B.
\4
k
D R
ππ
� �
= +
� �
�
C.
{ }
\D R k
π
=
.D.
\4
k
D R
π
� �
=� �
�
.
Câu 2: Cho hàm s ố
( )f x
xác đnh trên t p h p ị ậ ợ
[ ]
{ }
2018; 2018 \ 2017; 2017D
= − −
và có
2017 2017
lim ( ) , lim ( )
x x
f x f x
− +
− −
= − = −
,
2017 2017
lim ( ) , lim ( ) .
x x
f x f x
− +
= + = +
Tìm kh ng đnh ẳ ị
đúng.
A. Đ th hàm s đã cho có b n đng ti m c n đng là: ồ ị ố ố ườ ệ ậ ứ
B. Đ th hàm s đã cho có hai đng ti m c n đng là: ồ ị ố ườ ệ ậ ứ
2017, 2017.x x= − =
C. Đ th hàm s đã cho có hai đng ti m c n đng là: ồ ị ố ườ ệ ậ ứ
2018, 2018.x x
= − =
D. Đ th hàm s đã cho không có đng ti m c n đng.ồ ị ố ườ ệ ậ ứ
Câu 3: Tìm t t các các giá tr m đ b t ph ng trình ấ ị ể ấ ươ
( ) ( )
x x 2
m.4 m 1 .2 m 1 0
+
+ − + − >
đúng v i ớ
x R
∀
A.
m 1
>
B.
m 1
C.
m 1
<
D.
m 1
−
Câu 4: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ hàm s ấ ả ị ự ủ ố ể ố
( )
y mx m 1 x 2 1= + + − +
ngh ch bi nị ế
trên
[
)
D 2; .
= +
A.
m 0.
B.
2 m 1.
−
C.
m 1.
−
D.
m 1.
< −
Câu 5: Cho hinh chop S.ABCD co đay la hinh vuông canh băng
a 2
. Tam giac SAD cân tai S va măt
bên (SAD) vuông goc v i măt phăng đay. Biêt thê tich khôi chop S.ABCD la ơ
3
4a
3
. Tinh khoang cach h
t C đên ư
( )
mp SAB
A.
3
h a
8
=
B.
2
h a
3
=
C.
4
h a
3
=
D.
8
h a
3
=
Câu 6: Ng i ta g t m t kh i l p ph ng b ng g đ l y kh i tám m t đu n i ti p nó (t c là kh iườ ọ ộ ố ậ ươ ằ ỗ ể ấ ố ặ ề ộ ế ứ ố
có các đnh là các tâm c a các m t kh i l p ph ng). Bi t c nh c a kh i l p ph ng b ng 1. Hãy tínhỉ ủ ặ ố ậ ươ ế ạ ủ ố ậ ươ ằ
th tích c a kh i tám m t đu đó.ể ủ ố ặ ề
A.
2
.B.
4
3
.C.
1
6
.D.
1
.
Câu 7: G i ọS là t p h p các s t nhiên có chín ch s đôi m t khác nhau. Ch n ng u nhiên m t s tậ ợ ố ự ữ ố ộ ọ ẫ ộ ố ự
nhiên thu c vào t p ộ ậ S. Tính xác su t đ ch n đc m t s thu c ấ ể ọ ượ ộ ố ộ S và s đó chia h t cho ố ế 3.
A.
13
27
B.
5
27
. C.
7
27
D.
11
27
Câu 8: G i ọ
M
và
m
l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
2
2
1
1
x x
yx x
− +
=
+ +
Khi đó
tích
.m M
b ng bao nhiêu?ằ
A.
10
3
.B.
3
.C.
1
.D.
1
3
.
Trang 1/5 - Mã đ thi 012ề
Câu 9: Thê tich khôi tron xoay do hinh phăng gi i han b i đô thi ham sô ơ ơ
x
y e
=
, truc hoanh va hai
đng thăng ươ
x 0, x 3
= =
quay quanh truc Ox la:
A.
( )
6
e 1
2
− π
B.
( )
6
e 1
2
+ π
C.
6
e 1
2
−
D.
6
e 1
2
+
Câu 10: Tính t ng ổ
2 2 2
2 3 2019
1 1 1
SA A A
= + + +��� �
A. S = 2018 B.
2018
S .
2019
=
C. S = 2017 D.
2017
S .
2018
=
Câu 11: Cho hình thang ABCD có AB song song CD và
AB AD BC a, CD 2a.
= = = =
Tính th tíchể
kh i tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh tr c là đng th ng AB.ố ụ ườ ẳ
A.
3
3 2 2 a .
3
−π
B.
3
5a .
2
π
C.
3
a .
π
D.
3
5a .
4
π
Câu 12: Hàm s nào trong b n hàm s đc li t kê d i đây không có c c tr ?ố ố ố ượ ệ ướ ự ị
A.
3
y x 3x 5
= − +
B.
3 2
y x 3x 4x 1
= + − +
C.
4 2
y x 4x 3
= − − +
D.
x 4
yx 1
+
=−
Câu 13: Cho s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
( )
2
1z+
là s th c. T p h p đi m ố ự ậ ợ ể
M
bi u di n s ph c ể ễ ố ứ
z
là
A. Đng elip.ườ B. Parabol. C. Đng tròn.ườ D. Hai đng th ngườ ẳ
Câu 14: S giá tr nguyên d ng c a tham s a đ đ th hàm số ị ươ ủ ố ể ồ ị ố
2
y ax 4x 1= + +
có đng ti m c nườ ệ ậ
ngang là
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 15: Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ
m
đ ph ng trình ể ươ
( ) ( )
2 2
2
1
7 3 5 7 3 5 2
x x x
m
−
− + + =
có đúng hai
nghi m phân bi t.ệ ệ
A.
1 1
2 16
m
− <
.B.
1
016
m
<
.C.
1
16
m<
.D.
10
2
1
16
m
m
− <
=
.
Câu 16: Kí hi u ệ
k
n
C
là s t h p ch p k c a n ph n t (ố ổ ợ ậ ủ ầ ử
0 ; ,k n k n
N
) tính t ng sau:ổ
S =
0 1 2 2017 2018
2018 2018 2018 2018 2018
2 3 ... 2018 2019C C C C C
+ + + + +
A.
2018
1006.2
B.
2016
1009.2
C.
2018
1010.2
D.
2018
1007.2
14
Câu 17: Cho hàm s ố
3
5y x mx= − +
,
m
là tham s . H i hàm s đã cho có nhi u nh t bao nhiêu đi mố ỏ ố ề ấ ể
c c trự ị
A.
3
.B.
4
.C.
1
.D.
2
.
Câu 18: Cho sô ph c ư
( )
( ) ( )
100
96 98
1 i
z
1 i i 1 i
+
=+ − +
. Khi đo
A.
1
z2
=
B.
3
z4
=
C.
z 1
=
D.
4
z3
=
Câu 19: Cho
b
log a x=
và
b
log c y=
. Hãy bi u di n ể ễ
()
2
3 5 4
a
log b c
theo x và y:
A.
5 4y
6x
+
B.
20y
3x
C.
4
2
5 3y
3x
+
D.
20y
20x 3
+
Trang 2/5 - Mã đ thi 012ề
Câu 20: Cho
( )
2;0;0A
,
( )
0;2;0B
,
( )
0; 0; 2C
. T p h p các đi m ậ ợ ể
M
trên m t ph ng ặ ẳ
Oxy
sao cho
2
. 3MA MB MC
+ =
uuur uuur uuuur
là
A. M t đng tròn.ộ ườ B. T p r ng.ậ ỗ C. M t đi m.ộ ể D. M t m t c u.ộ ặ ầ
Câu 21: B n A có m t đo n dây dài 20 m . B n chia đo n dây thành hai ph n. Ph n đu u n thànhạ ộ ạ ạ ạ ầ ầ ầ ố
m t tam giác đu. Ph n còn l i u n thành m t hình vuông. H i đ dài ph n đu b ng bao nhiêu độ ề ầ ạ ố ộ ỏ ộ ầ ầ ằ ể
t ng di n tích hai hình trên là nh nh t.ổ ệ ỏ ấ
A.
120 m
9 4 3
+
B.
180 m
9 4 3
+
C.
40 m
9 4 3+
D.
60 m
9 4 3
+
Câu 22: N u ế
12
log 6
=
a
và
12
log 7
=
b
thì:
A.
2
log 7 1
=+
a
b
B.
2
log 7 .
1
b
a
=−
C.
2
log 7 .
1
a
a
=−
D.
2
log 7 .
1
a
b
=−
Câu 23: S nghi m ố ệ x c a ph ng trình là ủ ươ
3 2
14
x
x x
A C x
−
+ =
A. 1B. 0C. 2D. 5
Câu 24: Tìm t t c các hàm s ấ ả ố
( )F x
, bi t ế
1
'( ) , 0F x x
x
= ∀
và F(1)=1.
A.
ln ( 0)
( ) ln( ) ( 0)
x x
F x x C x
>
=− + <
B.
2
1
( )F x x
= −
C.
( ) lnF x x
=
D.
ln 1 ( 0)
( ) ln( ) ( 0)
x x
F x x C x
+ >
=− + <
Câu 25: S nghi m nguyên không âm c a b t ph ng trình ố ệ ủ ấ ươ
1 1
15.2 1 2 1 2
x x x+ +
+ − +
b ng bao nhiêu?ằ
A.
1
.B.
3
.C.
2
.D.
0
.
Câu 26: Cho hàm s ố có đo hàm trên đo n ạ ạ , .
Tính .
A. 56. B. 58. C. 48. D. 44.
Câu 27: S đi m c đnh c a đ th hàm số ể ố ị ủ ồ ị ố
( ) ( )
3 2
3 2 1 3 3y x m x m x m
= + − − − − −
là
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 28: Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa . Hình chi u vuông góc c a ế ủ S lên
m t ph ng ặ ẳ ABCD là đi m ểH thu c c nh ộ ạ AB sao cho
HB 2HA.
=
C nh ạSC t o v i m t đáy ạ ớ ặ ABCD
m t góc b ng ộ ằ
o
60 .
Tính kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ AD và SC.
A.
13
6a .
129
B.
13
2a .
129
C.
13
3a .
129
D.
4 13
a .
3 129
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng đáy, tam giác SBC đu c nh a, gócớ ặ ẳ ề ạ
gi a m t ph ng (SBC) và m t ph ng đáy là ữ ặ ẳ ặ ẳ
o
30 .
Tính th tích V c a kh i chóp S.ABC.ể ủ ố
A.
3
3a
V .
164
=
B.
3
a 3
V .
16
=
C.
3
a 3
V .
32
=
D.
3
a 3
V .
24
=
Câu 30: Cho dãy s ố
( )
n
u
đc xác đnh nh sau ượ ị ư
( )
2
1 1 1
2016; n n n
u u n u u
− −
= = −
,
v i m i ớ ọ
*
, 2n nγ ﾥ
. tìm gi i h n c a dãy s ớ ạ ủ ố
( )
n
u
A. 1009. B. 1010. C. 1011. D. 1008.
Câu 31: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
( )
2
5
log 2 4y x x
= − −
là:
A.
( )
2
2 2
2 4
x
x x
−
− −
B.
( )
2
2 2
2 4 ln 8
x
x x
−
− −
C.
( )
2
2 2
2 4 ln 5
x
x x
−
− −
D.
( )
2
1
2 4 ln 5x x− −
Trang 3/5 - Mã đ thi 012ề
Câu 32: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hình vuông
ABCD
,
(3;0;8)B
,
( 5; 4;0)D
− −
. Biêt
đnh ỉ
A
thu c m t ph ng (ộ ặ ẳ
Oxy
) va co toa đô la nh ng sô nguyên, khi đó ư
CA CB+
uuur uuur
b ng:ằ
A.
10 5.
B.
6 10.
C.
10 6.
D.
5 10.
Câu 33: Cho hàm s ố
3 2
y x 4x 5 x 1
= − + −
có đ th (C) và đng th ng ồ ị ườ ẳ
( )
d : y 2m 2
= −
. S giá trố ị
th c c a tham s m đ đng th ng (d) c t đ th (C) t i 6 đi m phân bi t làự ủ ố ể ườ ẳ ắ ồ ị ạ ể ệ
A. 2. B. 3. C. vô s .ốD. 0.
Câu 34: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho đng th ng ớ ệ ụ ọ ộ ườ ẳ
( )
x 1 y 1 z
d : 2 3 2
− +
= =
. Đi m nàoể
trong các đi m d i đây n m trên đng th ng (d).ể ướ ằ ườ ẳ
A.
( )
M 3; 2; 2 .
B.
( )
Q 1;0;0 .
C.
( )
P 5; 2; 4 .
D.
( )
N 1; 1; 2 .
−
Câu 35: Cho hình chóp t giác đu ứ ề S.ABCD có th tích ể
2.
6
V
=
G i ọM là trung đi m c a c nh ể ủ ạ SB.
N u ế
DSB S
⊥
thì kho ng cách t đi m ả ừ ể B đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )
MAC
là:
A.
2.
3
B.
1.
2
C.
3.
4
D.
1.
2
Câu 36: Tinh tich phân
1
x x
1
I 2 2 dx
−
−
= −
A.
2
Iln 2
=
B.
I ln 2
=
C.
I 2 ln 2
=
D.
1
Iln 2
=
Câu 37: Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
( )
23
10 2 2
log log log
a b
a
a
P a b b
b
−
� �
= + +
� �
� �
(
0 1
0 1
a
b
<
<
).
A.
2P
=
.B.
3P
=
.C.
2P
=
.D.
1P
=
.
Câu 38: Tìm s đng ti m c n đng c a đ th hàm s ố ườ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
2
x 4
yx 16
−
=−
.
A. 1B. 2C. 4D. 3
Câu 39: T các s 0; 1; 2; 3;4 ;5 vi t m t s t nhiên g m 4 ch s khác nhau .Tính xác su t đ sừ ố ế ộ ố ự ồ ữ ố ấ ể ố
vi t đc chia h t cho 4.ế ượ ế
A.
4
27
B.
6
25
C.
5
18
D.
1
5
Câu 40: Cho các kh ng đnh: Kh i đa di n đu lo i ẳ ị ố ệ ề ạ
{ }
;p q
là kh i đa di n ố ệ
(1) Có
q
m t là đa giác đu và m i m t có ặ ề ỗ ặ
p
c nh.ạ
(2) Có
p
m t là đa giác đu và m i đnh là đnh chung c a đúng ặ ề ỗ ỉ ỉ ủ
q
c nh.ạ
(3) Có
p
m t là đa giác đu và m i m t có ặ ề ỗ ặ
q
c nh.ạ
(4) M i m t là đa giác đu ỗ ặ ề
p
c nh và m i đnh là đnh chung c a đúng ạ ỗ ỉ ỉ ủ
q
m t.ặ
S kh ng đnh ố ẳ ị sai là:
A. 3B. 2C. 1D. 4
Câu 41: Cho khôi lăng tru tam giac đêu ABC.A’B’C’ co canh đay la a va khoang cach t A đên măt ư
phăng
( )
A 'BC
băng
a
2
. Tinh thê tich cua khôi lăng tru ABC.A’B’C’
A.
3
3a 2
48
B.
3
3a 2
16
C.
3
3a 2
12
D.
3
2a
16
Câu 42: Cho hinh chop S.ABC co đay ABC la tam giac đêu canh băng 1, măt bên SAB la tam giac đêu
va năm trong măt phăng vuông goc v i măt phăng đay. Thê tich cua khôi câu ngoai tiêp hinh chop ơ
S.ABC băng:
Trang 4/5 - Mã đ thi 012ề
A.
5 15
24
π
B.
5 15
54
π
C.
4 3
27
π
D.
5 15
72
π
Câu 43: Bi t ế
( )
2x x 4 2
0
e 2x e dx a.e b.e c
+ = + +
v i a, b, c là các s h u t . Tính ớ ố ữ ỷ
S a b c
= + +
A.
S 2
=
B.
S 4
= −
C.
S 4
=
D.
S 2
= −
Câu 44: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
3
y sin x cos 2x sin x 2= − + +
trên kho ng ả
;
2 2
π π
� �
−
� �
� �
A. 1B.
1
27
C. 5D.
23
27
Câu 45: Cho (D) là mi n kín gi i h n b i các đng: y = ề ớ ạ ở ườ
x
; y = 2 – x và y = 0.
Tính th tích v t th tròn xoay đc t o thành khi quay (D) quanh tr c Oy.ể ậ ể ượ ạ ụ
A.
32
15
π
B.
34
15
π
C.
37
15
π
D.
38
15
π
Câu 46: M t t chuyên môn g m 7 th y giáo và 5 cô giáo, trong đó có th y P và cô Q là v ch ng.ộ ổ ồ ầ ầ ợ ồ
Ch n ng u nhiên 5 ng i đ l p h i đng ch m thi v n đáp. Tính xác su t đ sao cho h i đng có 3ọ ẫ ườ ể ậ ộ ồ ấ ấ ấ ể ộ ồ
th y giáo, 2 cô giáo và nh t thi t ph i có th y P ho c cô Q nh ng không có c hai.ầ ấ ế ả ầ ặ ư ả
A.
150
792
B.
160
792
C.
140
792
D.
85
396
Câu 47: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
cho các vect ơ
( )
1; 2;1a
=
r
,
( )
2;3;4b= −
r
,
( )
0;1; 2c
=
r
,
( )
4;2;0d
=
ur
. Bi t ế
. . .d x a y b z c
= + +
ur r r r
. T ng ổ
x y z
+ +
là
A.
2.
B.
5.
C.
4.
D.
3.
Câu 48: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m sao cho đ th ấ ả ị ự ủ ố ồ ị
( )
3 2 3
m
C : y x 3mx m
= + −
c t đngắ ườ
th ng ẳ
2 3
d : y m x 2m= +
t i 3 đi m phân bi t có hoành đ ạ ể ệ ộ
1 2 3
x , x , x
th a mãn ỏ
444
1 2 3
x x x 83.
+ + =
A.
m 2.
=
B.
m 1.
m 1
= −
=
C.
m 1.
= −
D.
m 1.
=
Câu 49: Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ
Oxyz
, cho 4 đi m ể
(2; 4; 1)A
−
,
(1;4; 1)B
−
,
(2;4;3)C
(2; 2; 1)D
−
. Bi t ế
( )
; ;M x y z
, để
2 2 2 2
MA MB MC MD
+ + +
đt giá tr nh nh t thì ạ ị ỏ ấ
+ +
x y z
b ngằ
A.
21.
4
B.
9.
3
C.
4.
21
D.
9.
21
Câu 50: H i có bao nhiêu s ph c th a mãn đng th i các đi u ki n ỏ ố ứ ỏ ồ ờ ề ệ
z i 5
− =
và
2
z
là s thu n o?ố ầ ả
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 012ề