SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 4 trang)
Mã đề 101 Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc ba đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? . . A. B.
C. . D. .
. Câu 2. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập số thực ? . B. A.
. . D. C.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
B. A. C. D.
Câu 4. Nghiệm của phương trình là
B. . A. . C. . D. .
Câu 5. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy tính theo công thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
. C. . . B. . có đáy là hình vuông cạnh bằng D. , cạnh bên vuông góc với mặt
. Thể tích của khối chóp đã cho là A. Câu 8. Cho khối chóp phẳng và
A. . B. C. D. Câu 9. Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của A lên trục Oz là điểm
A. B. C. D.
là Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Một cấp số cộng , có . Công sai của cấp số cộng đó là
Trang 1/4 - Mã đề 101
A. . B. . C. . D. .
đỉnh. Số tứ giác có cả 4 đỉnh thuộc đỉnh của đa giác đã cho là . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho đa giác lồi A. Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên
là:
Số nghiệm của phương trình A. 2. C. 3. D. 4.
B. 1. liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tiệm cận đứng
Câu 16. Cho hàm số của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
D. . . B. . C. . A.
Câu 17. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. B. . A.
. D. . C.
Câu 18. Hàm số có đạo hàm là
D. . . B. A. .
Câu 19. Tập xác định của hàm số . C. là tập
A. . . B. . C. D. .
Câu 20. Một quả bóng có đường kính 12 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng là
.
.
C. B.
. A. Câu 21. Cho khối hộp D. . Biết rằng thể tích khối lăng trụ
bằng . Thể tích của khối hộp là
B. . A. .
D. . C. .
Câu 22. Trong hệ toạ độ , mặt cầu có tâm là điểm nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Số các hoán vị của 5 phần tử khác nhau kí hiệu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 26. Cho hàm số . ới , giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D. .
với a là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên a để hàm số đã cho đồng
Câu 27. Cho hàm số mũ ? biến trên A. 3. C. 5. D. 4. Câu 28. Cho B. 6. là các số dương. Tìm biết
C. . D. . A. . B. .
Câu 29. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và độ dài cạnh bên 3a bằng
C. . D. . A. . B. .
Câu 30. Cho đồ thị hàm số là (C). Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt
và có hoành độ lần lượt là . Giá trị của biểu thức bằng
và B. . A. . C. . D. .
và chiều cao . Thể tích khối cầu ngoại tiếp Câu 31. Một khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng khối trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Gọi là một nguyên hàm của . Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
, cho hai vectơ , và điểm
Câu 33. Trong hệ trục tọa độ trung điểm của đoạn QR. Tọa độ điểm Q là
A. . B. . C. . D. .
có . Khoảng cách giữa hai đường
Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật thẳng bằng và
A. . B. . C. . D. .
triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất
Câu 35. Bác Minh gửi /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ? A. năm. B. năm. năm. D. năm. C.
. Cho ABCD có
Câu 36. Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành đã cho quay xung quanh đường thẳng B. A. . tạo ra khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng . C. D. . .
Câu 37. Cho thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối vuông tại O có
Câu 38. Cho tứ diện xứng với điểm O qua trung điểm ba cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Thể tích của tứ diện OMNP bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của để giá trị lớn nhất của
hàm số đã cho trên đoạn bằng .
Trang 3/4 - Mã đề 101
A. 1. C. 0. D. 3.
Câu 40. Cho hàm số B. 2. liên tục trên và . Biết . Hỏi
phương trình có bao nhiêu nghiệm
A. 4. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 41. Cho hàm số có liên tục trên và đạo hàm là . Hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực trị? . A. B. . C. . D. .
Câu 42. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 43. Cho phương trình với m là tham số . Có bao nhiêu
giá trị nguyên của để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ? B. 8. D. 6.
và tất cả các cạnh bên của hình C. 3. , có đáy là hình chữ nhật cạnh A. 1. Câu 44. Cho khối chóp chóp bằng . Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. Cho hàm số . Cho biết bất phương trình ẩn m sau
đây có bao nhiêu nghiệm nguyên?
. B. . C. . D. 7.
A. Câu 46. Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thoả mãn để hàm số đã cho có đúng 5 điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. . B. C. 1. D.
Câu 48. Trong khoảng . có bao nhiêu giá trị . nguyên để phương trình
có đúng 2 nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
có , . Thể tích
Câu 49. Cho tứ diện của khối tứ diện bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho mỗi giá trị x tồn tại số thoả mãn
?
A. B. D. 6 C. -------------Hết-------------
Trang 4/4 - Mã đề 101
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 MÔN TOÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 101 A D C D C D A C B D A B C D A A B C C A A C B D B C C B B B A C D D C C D C A C B A B C D D C B A B Mã đề 202 C A D B B C B D D C C A B B D B B A B B C D C B D D D A D A A A C A B D A A A B C D A B A B D C C C Mã đề 103 D D A C D D B A C C A C D B A C B A C D A C B A B C C B B B C D D D C C C D C A A B D B C C B B D A Mã đề 204 D C A B B C B D D A C B C D B B B A B C B D C B C D D D A A A C A B A D A A C A B B D A A B C C D C
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A D C D C D A C B D A B B D A A B C C A A C B D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C B B B A C D D C C D C B C C A E C D D C B A B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? B. A. C. . . . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 2. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập số thực?
A. . . B.
C. . . D.
Lời giải
Chọn D
Hàm số .
Dấu xảy ra khi .
Hàm số và có nên không có giá trị nhỏ
nhất.
Hàm số có nên không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số là hàm số mũ.
Câu 4. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Câu 5. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Thể tích của khối trụ tròn xoay .
Câu 6. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy tính theo công thức
. B. . C. . D. . A.
Lời giải
Chọn D
Câu 7. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng là
A. . B. . và chiều cao bằng . C. D. .
Lời giải
Chọn A
. Ta có
có đáy là hình vuông cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt
Câu 8. Cho khối chóp phẳng và . Thể tích của khối chóp đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
. Ta có
Câu 9. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của A lên trục Oz là điểm
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 12. Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 13. Một cấp số cộng , có . Công sai của cấp số cộng đó là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
đỉnh. Số tứ giác có cả Câu 14. Cho đa giác lồi A. . B. . đỉnh thuộc đỉnh của đa giác đã cho là . C. D. .
Lời giải
Chọn D
Số tứ giác có cả 4 đỉnh thuộc đỉnh của đa giác đã cho là tứ giác.
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên
Số nghiệm của phương trình là
D. . A. . B. . .
C. Lời giải
Chọn A
Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm.
Vậy số nghiệm của phương trình là .
Câu 16. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . . D.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nên là tiệm cận đứng.
Câu 17. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. . B. . D. . . C.
Lời giải
Chọn B
+) Hàm số có hệ số a < 0
+)Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ nên loại đáp án A, D
+) Hàm số có có 3 điểm cực trị là nên chọn ý B vì
.
Câu 18. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Áp dụng công thức suy ra .
Câu 19. Tập xác định của hàm số là tập
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
.
Câu 20. Một quả bóng có đường kính 12 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng là
. A. B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Vì quả bóng có đường kính 12 cm nên bán kính của quả bóng
Vậy diện tích bề mặt của quả bóng có hình dạng mặt cầu là
Câu 21. Cho khối hộp . Biết rằng thể tích khối lăng trụ bằng .
Thể tích của khối hộp là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 22. Trong hệ toạ độ , mặt cầu có tâm là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
có tâm là . Mặt cầu
Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . Ta có
Câu 24. Số hoán vị của 5 phần tử khác nhau kí hiệu là A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số hoán vị phần tử khác nhau được kí hiệu là .
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 26. Cho hàm số . Với , giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 27. Cho hàm số mũ với a là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên a để hàm số đã cho
? đồng biến trên A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
đồng biến trên Hàm số
Mà
thỏa mãn. Vậy có
Câu 28. Cho giá trị của là các số dương. Tìm biết
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 29. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và độ dài cạnh bên 3a
bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Trong hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm của hình vuông .
( ĐL Py-ta-go)
.
Câu 30. Cho đồ thị hàm số là (C). Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân
và có hoành độ lần lượt là và . Giá trị của biểu thức
bằng . D. B. . C. . biệt A. .
Lời giải
Chọn B
Hoành độ của và là nghiệm của phương trình
Theo Viet, .
Câu 31. Một khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng và chiều cao . Thể tích khối cầu ngoại
tiếp khối trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi là chiều cao hình trụ, suy ra .
Bán kính của mặt cầu là .
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho bằng .
Câu 32. Gọi là một nguyên hàm của . Số điểm cực trị của hàm số
là A. . B. . D. . C. .
Lời giải
Chọn C
Ta có là một nguyên hàm của .
Ta có .
Vậy hàm số có điểm cực trị.
Câu 33. Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ , và điểm
trung điểm của đoạn QR. Tọa độ điểm Q là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có . Suy ra (1).
Vì điểm trung điểm của đoạn QR nên (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
có . Khoảng cách giữa hai
Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là hình chiếu của điểm lên .
Gọi là hình chiếu của điểm lên .
Chứng minh được . Suy ra .
Xét có .
Xét có .
. Ta có
Suy ra .
Câu 35. Bác Minh gửi triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? B. A. năm. năm. năm. năm. D. C.
Lời giải
Chọn C
Sau năm số tiền bác Minh nhận được cả gốc và lãi là: (triệu).
Vậy bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi khi:
.
Vậy bác Minh cần gửi ít nhất 13 năm.
Câu 36. Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành có
. Cho tạo ra khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn
ABCD đã cho quay xung quanh đường thẳng xoay đó bằng . A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên đường thẳng . Khi đó thể tích khối tròn
quay xung quanh đường thẳng
xoay sinh bởi hình bình hành sinh bởi hình chữ nhật quay xung quanh đường thẳng bằng thể tích khối trụ . Khối trụ đó có bán kính
đáy , chiều cao nên có thể tích bằng
.
Câu 37. Cho thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Do nên .
.
Câu 38. Cho tứ diện vuông tại O có
Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối Thể tích của tứ diện xứng với điểm O qua trung điểm ba cạnh AB, BC, CA của tam giác OMNP bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
+) Gọi lần lượt là trung điểm của . Ta có:
+) Mặt khác . Suy ra .
Câu 39. Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của để giá trị lớn nhất
của hàm số đã cho trên đoạn bằng .
A. . B. . D. . C. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
Hàm số đạt GTLN trên khi
Giải (*):
Vậy có 2 giá trị thỏa mãn yêu cầu.
Câu 40. Cho hàm số liên tục trên và . Biết .
Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm
A. . B. . D. . C. .
Lời giải
Chọn C
+) Sử dụng giả thiết và liên tục , ta biến đổi:
. Suy ra +) Từ giả thiết
+) Xét phương trình .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Câu 41. Cho hàm số có liên tục trên và đạo hàm là . Hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực trị? . A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Các nghiệm trên đều thỏa điều kiện nên hàm số có 4 điểm cực trị.
Câu 42. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
TH1:
(1)
Kết hợp với điều kiện , ta được: .
TH2:
(2) .
Kết hợp điều kiện , ta được: .
Vậy các khoảng đồng biến là: Chọn A.
Câu 43. Cho phương trình với m là tham số. Có bao
để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ? nhiêu giá trị nguyên của A. 1. B. 8. C. 3. D. 6.
Lời giải
Chọn E
Điều kiện của phương trình:
.
Phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt khi đường thẳng cắt parabol
tại 1 điểm phân biệt có hoành độ thuộc khoảng khác 0
. Xét hàm số có
Bảng biến thiên
Từ đó suy ra bài toán được thỏa mãn khi .
+ thỏa mãn điều kiện .
Vậy có 4 giá trị của .
và tất cả các cạnh bên của , có đáy là hình chữ nhật cạnh Câu 44. Cho khối chóp hình chóp bằng . Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta gọi độ dài cạnh , .
Ta có: ; ; ;
(1).
Ta có: (2).
Thế (2) vào (1), suy ra .
Câu 45. Cho hàm số . Cho biết bất phương trình ẩn m sau
đây có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 14. B. 10. D. 7. C. 11.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện:
nên hàm số nghịch
biến trên .
Do đó,
Vậy có 7 nghiệm nguyên.
Câu 46. Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thoả mãn để hàm số đã cho có đúng 5 điểm cực trị?
A. 6. B. 3. D. 4. C. 5.
Lời giải
Chọn D
có hai có 5 điểm cực trị Hàm số
có ba nghiệm điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành
phân biệt.
. Ta có
Để có ba nghiệm phân biệt thì có hai nghiệm phân biệt khác
.
Do nguyên và nên suy ra .
Vậy có 4 giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị để hàm số nghịch biến trên khoảng
B. . D. . C. 1. A. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Ycbt .
Với (loại).
Với
.
Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số thõa mãn ycbt.
Câu 48. Trong khoảng có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình
có đúng 2 nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: .
Phương trình: .
thì pt (vô lí). Với
thì pt với Với
Đặt . với .
.
Ta có: ; .
Bảng biến thiên:
Vậy để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: và
. Có 23 giá trị nguyên tham số .
Câu 49. Cho tứ diện có , . Thể
tích của khối tứ diện bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức ta có: .
Cách 2:
Trên các cạnh lần lượt lấy sao cho .
Áp dụng định lí côsin vào các tam giác ta tính được:
. Từ đó suy ra: vuông tại .
và vuông tại . Nên: với Hình chóp có:
là trung điểm .
. và Ta có:
. Từ đó:
. Có:
Câu 50. Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho mỗi giá trị x tồn tại số thoả mãn
?
B. . C. . D. A. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
Đặt , suy ra
Bất phương trình muốn có nghiệm thì
.
( vì ) Do đó:
Thử lại:
* Với
có nghiệm * Với
có nghiệm * Với
Vậy .
_______________ TOANMATH.com _______________
