Trang 1/6 - Mã đề thi 121
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CỤM TRƯỜNG THPT HUYỆN SÓC SƠN
Đề thi thử lần 2
(Đề thi có 6 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ, tên thí sinh..................................................................... Mã đề thi 121
Số báo danh..........................................................................
Câu 1. Cho hình chóp
.SABC
có
.SA SB CA CB===
Tính
j
là góc
giữa
SC
và mặt phẳng
()
ABC
biết
()
SAB
vuông góc
()
ABC
.
A.
45 .
o
j=
B.
60 .
o
j=
C.
30 .
o
j=
D.
90 .
o
j=
Câu 2. Cho
0,1;, .ab mn<¹ Î
Chọn công thức sai.
A.
()
..
m
mm
ab ab=
B.
.
.
n
mmn
aa=
C.
()
.
.
n
mn m
aa=
D.
..
mn mn
aa a
+
=
Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số?
A. 81. B. 90. C. 99. D. 100.
Câu 4. Cho số phức
z
thỏa mãn
12.z-=
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
()
132wiz=+ +
là một đường tròn. Tính bán kính
r
của đường tròn đó.
A.
23.r=
B.
4.r=
C.
3.r=
D.
2.r=
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
25 12.zz z i-+=--
Giá trị lớn nhất của
22zi-+
bằng
A.
17 1.+
B. 5. C. 2. D.
13 2.+
Câu 6. Cho hàm số bậc ba
()
32
f x ax bx cx d=+++
có đồ thị như hình vẽ
bên. Hỏi đồ thị hàm số
()
()
() ()
2
2
32 1xx x
gx
xf x fx
-+ -
=éù
-
êú
ëû
có bao nhiêu đường
tiệm cận?
A. 3. B. 5.
C.
6
. D.
4
.
Câu 7. Phương trình
2
2
x
x=
có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 8. Trong kì thi THPT Quốc gia, bài thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạng 4 lựa chọn
và chỉ có một lựa chọn đúng, mỗi câu đúng được 0,2 điểm. Sau khi làm chắc chắn đúng 30 câu hỏi, bạn An
khoanh ngẫu nhiên đáp án 20 câu còn lại. Tính xác suất để An được đúng 7 điểm.
A.
5
1.
4
æö
÷
ç÷
ç÷
ç÷
ç
èø
B.
515
5
20
13
.
44
Cæöæö
÷÷
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
èøèø
C.
515
13
.
44
æöæö
÷÷
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
èøèø
D.
35 15
35
50
13
.
44
Cæöæö
÷÷
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
èøèø
Trang 2/6 - Mã đề thi 121
Câu 9. Cho hàm số
()
yfx=
có đạo hàm liên tục trên
1; 4
éù
êú
ëû
và thỏa mãn
() ()
2. 2 , 1;4.xf x f x x x x éù
¢-= "Î
êú
ëû
Biết rằng
()
10.f=
Tính
()
4
1
fx
Idx
x
=
ò
.
A.
22 .
3
I=
B.
20 .
3
I=
C.
8.
3
I=
D.
14 .
3
I=
Câu 10. Cho hàm số
()
fx
có đạo hàm liên tục trên
và
() ()
2
0
216, 4.ffxdx==
ò
Tính
()
1
0
.2 .xf x dx
¢
ò
A. 14. B. 18. C. 13. D. 7.
Câu 11. Cho hình nón

có chiều cao
h
, bán kính đáy
R
và độ dài đường sinh là
l
. Công thức tính diện
tích xung quanh
S
của

là
A.
1.
3
SRlp=
B.
.SRlp=
C.
2
4.SRp=
D.
2.SRhp=
Câu 12. Cho khai triển
()
2018 22018
01 2 2018
2 ...xaaxaxax-=++++
. Tính tổng
1 2 3 2018
1. 2. 3. ... 2018Sa a a a=++++
.
A.
2018.S=-
B.
2017.S=-
C.
2018.S=
D.
2017.S=
Câu 13. Cho hình chóp
.SABC
có các mặt bên nghiêng đều trên đáy và hình chiếu
H
của
S
lên đáy nằm
bên trong tam giác
.ABC
Chọn khẳng định đúng
A.
H
là trọng tâm tam giác
.ABC
B.
H
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
.ABC
C.
H
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
.ABC
D.
H
là trực tâm tam giác
.ABC
Câu 14. Cho hàm số
32
32yx x=- +
có đồ thị là đường cong như hình vẽ
bên. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình
322 32
(32) (32)xx mxx-+= -+
có đúng 5 nghiệm thực phân biệt?
A. 3 giá trị. B. 0 giá trị.
C. 2 giá trị. D. 2018 giá trị.
Câu 15. Hàm số
sin 2yx=
là một nguyên hàm của hàm số nào?
A.
cos 2 .
2
x
y=-
B.
2cos2 .yx=-
C.
2cos2 .yx=
D.
cos 2 .
2
x
y=
Câu 16. Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1.
2
x
yx
+
=-
A.
1.x=-
B.
2.x=
C.
1.y=-
D.
2.y=
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, gọi
()
S
là mặt cầu đi qua 4 điểm
()()( )
2; 0; 0 , 0; 4; 0 , 0; 0; 2 ,ABC-
()
2; 4; 2 .D-
Tính bán kính
r
của
()
S
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 121
A. 6.r= B. 3.r= C. 22.r= D. 6.r=
Câu 18. Cho
()( )
1; 2; 1 , 2; 1; 3 .ab=-=--

Tính .ab

A.
(
)
5;1; 3 .ab=- -

B.
(
)
5;1; 3 .ab=

C.
(
)
5; 1; 3 .ab=---

D.
()
5; 1; 3 .ab= -

Câu 19. Cho hàm số ()yfx= liên tục trên và có bảng
biến thiên như hình bên. Hỏi hàm số nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
1; 3 . B.

0;1 .
C.
1; . D.
;3 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , viết phương trình hình chiếu vuông góc của 112
:211
xyz
d-+-
== lên
mặt phẳng
()
.Oxy
A.
12
2.
0
xt
yt
z
ì
ï=- -
ï
ï
ï=- -
í
ï
ï=
ï
ï
î
B.
12
1.
0
xt
yt
z
ì
ï=- -
ï
ï
ï=-
í
ï
ï=
ï
ï
î
C.
12
.
0
xt
yt
z
ì
ï=- +
ï
ï
ï=
í
ï
ï=
ï
ï
î
D.
12
1.
2
xt
yt
z
ì
ï=+
ï
ï
ï=- +
í
ï
ï=
ï
ï
î
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 12
43.2 6 0
xx
mm
+
-+-= có hai
nghiệm dương phân biệt?
A. 2 giá trị. B. 5 giá trị. C. 4 giá trị. D. 3 giá trị.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, gọi M là giao điểm của đường thẳng 23
:123
xyz
d--
== và mặt phẳng
(Oyz). Tính .OM
A. 5.OM = B. 7.OM = C. 14.OM = D. 3.OM =
Câu 23. Viện Hải dương học dự định làm một bể cá bằng kính phục
vụ khác tham quan, biết rằng mặt cắt dành cho lối đi là nửa đường
tròn. Tính diện tích kính để làm mái vòm của bể cá.
A. 2
100 .mp B. 2
100 .m
C. 2
200 .mp D. 2
200 .m
Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
21yxx=-+
biết hoành độ tiếp điểm bằng 1.
A. 64.yx=-
B. 2.yx=+ C. 35.yx=- + D. 53.yx=-
Câu 25. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số abcde thỏa mãn abcde££££ hoặc abcde³³³³ ?
A. 30240 số. B. 15120 số. C. 3289 số. D. 3280 số.
Câu 26. Số 2018
2017 khi viết thành số tự nhiên có bao nhiêu chữ số?
A. 6666 chữ số. B. 6668 chữ số. C. 6667 chữ số. D. 6669 chữ số.
Trang 4/6 - Mã đề thi 121
Câu 27. Cho hàm số
()yfx=
có đạo hàm liên tục trên
và
()
00f<
, đồng thời
đồ thị hàm số
'( )yfx=
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
()
2
()gx f x=
là
A. 4 điểm. B. 1 điểm.
C. 2 điểm. D. 3 điểm.
Câu 28. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
12
112 212
:;:.
213 11 1
xyz xyz
dd
-+- ---
== ==
-
Chọn khẳng định đúng
A.
1
d
và
2
d
song song. B.
1
d
và
2
d
cắt nhau. C.
1
d
và
2
d
trùng nhau. D.
1
d
và
2
d
chéo nhau.
Câu 29. Tính
2
2
32
lim .
2
x
xx
lx
-+
=-
A.
0.l=
B.
3.l=
C.
1.l=
D.
2.l=
Câu 30. Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông, cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy. Tam giác
SAC
cân và
2.SC a=
Gọi
j
là góc giữa
SB
và
.CD
Tính
cos .j
A.
6
cos .
6
j=
B.
3
cos .
2
j=
C.
3
cos .
3
j=
D.
2
cos .
2
j=
Câu 31. Cho 3 số thực dương
()
,, ,, 1abc abc¹
và không cùng bằng nhau thỏa mãn
log log log .
bc a
cab
abc==
Tìm
giá trị nhỏ nhất
m
của biểu thức
.abc++
A.
3.m=
B.
3
32m=
. C.
3
33.m=
D.
3
3.
2
m=
Câu 32. Cho đồ thị hàm số
()
yfx=
như hình vẽ. Diện tích
S
của hình phẳng
(phần tô đậm trong hình dưới) là.
A.
() ()
00
23
ddSfxxfxx
-
=+
òò
. B.
() ()
23
00
ddSfxxfxx
-
=+
òò
.
C.
() ()
03
20
ddSfxxfxx
-
=+
òò
D.
()
3
2
dSfxx
-
=
ò
Câu 33. Cho
()
()
25
ln 1 . 2fx x x mx=++++
với
.mÎ
Biết rằng
()
()
log log 6.fe=
Tính giá trị của
()
()
log ln10 .f
A.
()
()
log ln10 2.f=-
B.
()
()
log ln10 8.f=
C.
()
()
log ln10 6.f=-
D.
()
()
log ln10 4.f=
Trang 5/6 - Mã đề thi 121
Câu 34. Gọi o
x là một nghiệm của phương trình sin 2 cosxx= trên ;
2
pp
æö
÷
ç÷
ç÷
ç÷
ç
èø
. Tính giá trị của biểu thức
sin sin 2 sin 3 ... sin 2018 .
ooo o
Sx x x x=+ + ++
A. 13
.
2
S-
= B. 1.
2
S= C. 0.S= D. 13
.
2
S+
=
Câu 35. Tính góc giữa hai mặt phẳng
(
)
:10Pxy+-= và
()
:20.Qxz-+=
A. 45 .
o B. 30 .
o C. 90 .
o D. 60 .
o
Câu 36. Tứ diện ABCD có AB AC AD BC BD a=====
và 2.CD a= Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và BC bằng
A. 21 .
6
a B. 2.
2
a C. 3.
2
a D. 6.
3
a
Câu 37. Tìm số hạng chứa 7
x trong khai triển nhị thức
8
21
2.xx
æö
÷
ç÷
-
ç÷
ç÷
ç
èø
A. 1792.- B. 7
1792 .x- C. 1792. D. 7
1792 .x
Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số 2sin 1.
sin 2
x
yx
+
=-
A. 4.M=- B. 3.M=- C. 2.M=- D. 1.M=-
Câu 39. Cho số phức
()
,zabi ab=+ Î thỏa mãn 2.ziz++= Tính 4.Sab=+
A. 3.S=- B. 4.S= C. 1.S=- D. 4.S=-
Câu 40. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 9. B. 12. C. 8. D. 6.
Câu 41. Cho hàm số ()yfx= xác định trên , có đạo hàm 2
'( ) ( 1)fx x x=- trên và thỏa mãn (2) 0f=
. Tính
()
1
0
fxdx
ò.
A. 7.
60 B. 127 .
60
C. 113.
60 D. 7.
60
Câu 42. Tìm mô đun của số phức 43.zi=-
A. 4.z= B. 1.z= C. 5.z= D. 7.z=
Câu 43. Cho hàm số 42
32yx x=- +
có đồ thị như hình vẽ . Gọi 3
Slà
diện tích miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Khi quay 3
S quay trục Ox
ta được một khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.
A. 2008 .
315
Vp= B. 584 .
315
Vp=