SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề có 6 trang) KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề; (Đề có 50 câu)
Mã đề 001 Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
B. .
C.
D.
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm
Câu 4: Nếu thì bằng
A. B. C. D. 3
Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Trang 1/6 - Mã đề 001
Câu 7: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy đã cho bằng A. B. . C. . D. .
Câu 9: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại Câu 10: Cho hàm số
.
. . của hàm số đã cho là A. B. C. D. .
Câu 11: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 12: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
C. . D. . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. B. . .
Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. . B. C. . D. . .
Câu 15: Trong không gian , cho vectơ biểu diễn của các vectơ đơn vị là . Tọa độ của
vectơ là
A. . B. C. . D. .
Trang 2/6 - Mã đề 001
Câu 16: Trong không gian cho mặt cầu Tâm của có tọa
độ là
A. B. C. D.
Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
B. . C. D. .
A. . Câu 18: Với là số nguyên dương bất kỳ , . , công thức nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho cấp số cộng có , . Công sai của cấp số cộng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
. B. . C. . D. .
A. Câu 22: Mặt cầu (S) có tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và cạnh bên bằng
. Góc giữa đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Nếu thì bằng
A. 14. B. 15. C. 8. D. 11.
Câu 26: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho , . Vectơ vuông góc với khi
A. B. C. D.
Câu 28: Số nghiệm của phương trình A. B. . . là C. . D. .
Trang 3/6 - Mã đề 001
Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
. . . . A. B. C. D.
Câu 30: Biết là một nguyên hàm của và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tích phân bằng
A. 18. B. . C. . D. 6.
tấm thẻ được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ. Xác suất để tổng Câu 34: Một hộp đựng số ghi trên tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ , gọi và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua
. Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. D. .
Trang 4/6 - Mã đề 001
Câu 38: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để
phương trình có ba nghiệm phân biệt?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Cho hình nón có chiều cao bằng . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo
. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã
một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho hàm số , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. B. C. D.
Câu 41: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn và ;
. Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình
có ba nghiệm phân biệt
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hàm số với là tham số thực, thoả mãn . Mệnh đề nào dưới
đây đúng? A. B. C. D.
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên bằng .
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
để bất phương trình có
Câu 45: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của nhiều nhất nghiệm nguyên
B. C. . D.
A. . Câu 46: Cho hàm số . thỏa mãn . và . Tính
.
. A. B. . C. . D. .
Trang 5/6 - Mã đề 001
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông; mặt bên là tam giác vuông cân tại
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
. Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hàm số với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số có 7 điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho các số thực thỏa mãn Khi biểu thức đạt
bằng . B. . . D. .
giá trị nhỏ nhất thì tổng A. Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ C. cho với
.Tính khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn
sao cho nhất
A. . B. . C. . D. .
------ HẾT ------
Trang 6/6 - Mã đề 001
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN - HÀ TĨNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001
002
003
004
C A B D B C C B D C D D A D C A D A D D C A C D A A C B C C A A C D A B A D A B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D D C D D D C A A B B D A D D D C D D A C D D B A D C A C C B B C A A D A A C B
B C A C C C A B A A D D A D C B B B D C B B D A C B A B D A C A D D C B A D A D
D B B A B C A D C A B A D B C D C D C C A D B B B B C B B D B A B D B C A C A A
1
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B B D D A C A A C B
D C A A D C A A A B
D A A C A D A A D D
B D A B A C A C A B
2
TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN
Tổ: Toán-Tin
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ LẺ
NHẬN BIẾT
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
. Suy ra tiệm cận ngang Ta có
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại Câu 2. Cho hàm số
của hàm số đã cho là
A. . B. . D. . . C.
Lời giải
Chọn D.
Câu 3. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?
C. A. B. D. .
Lời giải
Chọn B. Dựa vào đồ thị ta thấy: đây dạng đồ thị của hàm số bậc , nét cuối đi lên nên hệ số nên
hàm số cần tìm là .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. B. . . . D. .
C. Lời giải
. Chọn C. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại
Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
. A. . B. . C. D. .
Lời giải
Chọn C.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm
Lời giải
Chọn A.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Tập xác định .
Ta có , với mọi .
Câu 8. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có, .
Câu 9. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có, .
Câu 10. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt
nên bát diện đều là khối đa diện đều loại .
Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 12. Với là số nguyên dương bất kỳ , , công thức nào sau đây đúng ?
A. . B. . C .. D. .
Lời giải
Chọn B
Áp dụng công thức
Câu 13. Cho cấp số cộng có , . Công sai của cấp số cộng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Áp dụng công thức
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có diện tích xung quanh hình nón tính theo công thức: .
và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình
Câu 15. Cho hình trụ có bán kính đáy trụ đã cho bằng
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
B. A.
D. C.
Câu 17. Nếu thì bằng
A. -7 B. C. 3 D. 7
Lời giải Chọn C
Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai?
. B. . A.
. D. . C.
Lời giải
Chọn B
Câu 19. Trong không gian , cho vectơ biểu diễn của các vectơ đơn vị là . Tọa
độ của vectơ là
A. . B. . C. . D.
Lời giải:
Chọn B
cho mặt cầu Tâm của
B. C. D. Câu 20. Trong không gian có tọa độ là A.
Lời giải:
Chọn D
THÔNG HIỂU
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Xét hàm số .
Tập xác định: .
hàm số đồng biến trên .
Câu 22. Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. . B. . . D. .
C. Lời giải
Chọn A.
Ta có . Suy ra .
Khi đó ; và .
Vậy tại .
Câu 23. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại .
Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có . Suy ra tiệm cận ngang
. Suy ra tiệm cận đứng
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2
Câu 25. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. C. . D. . .
Lời giải Chọn C
Hàm số xác định khi: . Vậy tập xác định: .
Câu 26. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Hàm số xác định khi: . Vậy tập xác định: .
Câu 27. Số nghiệm của phương trình B. A. . . là C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Vậy phương trình có đúng nghiệm.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 30. Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Chọn ba thẻ trong thẻ có số cách chọn là
YCBT suy ra có hai trường hợp:
TH1: Cả ba thẻ đều số lẻ , có
TH2: Ba thẻ có hai chẵn và một lẻ, có
Vậy xác suất cần tính là
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và cạnh bên bằng
. Góc giữa đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: Vì
Câu 32. Biết là một nguyên hàm của và . Tính .
. A. . B. . C. . D.
Lời giải Chọn B
. .
Vậy . Suy ra .
Câu 33. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tích phân bằng
A. . B. 18. C. .D. .
Lời giải Chọn C
Xét tích phân .
. Đặt
. Đổi cận:
. Khi đó:
Câu 34. Nếu thì bằng
B.14. C.15. D.11. A. 8.
Lời giải Chọn B
. Ta có :
Câu 35. Cho , . Vectơ vuông góc với khi
A. B. C. D.
Lời giải:
Chọn D
Câu 36. Mặt cầu (S) có tâm và đi qua điểm
B. A.
D. C.
Lời giải:
Chọn C
VẬN DỤNG
Câu 37. Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để
phương trình có ba nghiệm phân biệt?
A. . B. . D. . C. .
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số
Suy ra đồng biến trên
Ta có
Xét phương trình
. Vì
đồng biến nên
YCBT phương trình phải có ba nghiệm phân biệt
Xét hàm số , ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT suy ra
Vậy có ba giá trị nguyên của .
Câu 38. Cho hàm số , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. B. D. C.
Lời giải
Chọn D Ta có:
+) TXĐ:
+) .
Hàm số nghịch biến trên khi
có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 39. Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. B. D.
C. Lời giải
Chọn D
Ta có .
. Không thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nếu Nếu
Khi đó: (
t/m) 40. Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình
có ba nghiệm phân biệt
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
+ Phương trình đã cho
+ Xét hàm số . Ta có
Lại có suy ra phương trình (1) có đúng 1 nghiệm
+ Yêu cầu bài toán PT phải có hai nghiệm phân biệt khác . Suy ra phương trình
phải có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn
+ Xét hàm số có bảng biến thiên:
+ Dựa vào BBT ta thấy
. Vậy có giá trị của Vậy
Câu 41. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của để bất phương trình
có nhiều nhất nghiệm nguyên
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có BPT đã cho
Ta có
Bảng xét dấu
Suy ra tập nghiệm của BPT là . Suy ra tập các nghiệm nguyên là
YCBT suy ra . Vậy có giá trị nguyên dương của là
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên bằng
. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi là trung điểm của
Kẻ
Ta có
Câu 43. Cho hình nón có chiều cao bằng . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo
. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón
một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết tam giác đều, và .
.
đều .
Xét vuông tại , theo định lý Pytago ta có:
.
Thể tích hình nón bằng .
Câu 44. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn ;
và . Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Lời giải Chọn C
Khi đó: ;
Mặt khác
Do đó .
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ , gọi và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi
qua . Khi đó giá trị của bằng
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Tâm và là tâm và bán kính của mặt cầu và đi qua
Phương trình mặt cầu là
Vì mặt cầu ñi qua nên
Vậy
VẬN DỤNG CAO
Câu 46. Cho hàm số với là tham số thực. Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để hàm số có 7 điểm cực trị?
A. . B. . D. . .
C. Lời giải
Chọn A.
Xét hàm số: .
Tập xác định: .
Hàm số có 7 điểm cực trị Hàm số có 3 điểm cực trị dương.
Phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt.
Xét phương trình (1)
Đặt
Ta có bảng biến thiên
6
50 16
16
-200
Yêu cầu bài toán có 3 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt
đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.
Dựa vào BBT ta có .
Vì là số nguyên nên nên có 33 số nguyên.
Câu 47. Cho các số thực thỏa mãn Khi biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
đúng Dấu bằng xảy ra khi Do
Suy ra
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy, khi đạt giá trị nhỏ nhất thì
Câu 48. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông; mặt bên là tam giác vuông cân
tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
và bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi lần lượt là trung điểm của ; là hình chiếu của lên ; ;
Đặt cạnh đáy bằng khi đó , .
Vì nên . Suy ra
Từ đó suy ra .
Câu 49. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn C
Ta có: .
Do đó là một nguyên hàm của , tức .
Thay vào ta được . Tìm được .
.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho với
sao cho .Tính khi thể tích khối chóp
đạt giá trị lớn nhất
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Từ
Ta có
Vậy
----------HẾT----------
