TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 114
y
Họ và tên Học sinh: …………………………………………..… Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: …………………
ax b cx d
có đồ thị là đường Câu 1. Cho hàm số
.
0; 2 . 2;0 . 2;0 0;2 .
1
4
4
cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. B. C. D.
2
3
dx
f x dx
g x dx
f x
g x
4
1
1
và thì bằng Câu 2. Nếu
z
i 7 6
, số phức đối của z là
A. 1 . B. 1. C. 5. D. 6.
Câu 3. Cho số phức
2
2
2
S
:
x
y
z
2
x
6
y
8
z
16 0
. Tọa độ tâm I và
. A. 7 6i . B. 7 6i . C. 6 7i . D. 7 6i
S là
R
10
R
10
I
1;3; 4
1;3; 4
I
R
10
R
10
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu bán kính R của mặt cầu
1; 3; 4
,
I
I
1; 3; 4
,
2
1x
y
e
, , . A. . B. . C. . D.
x
2
1
2
x
2
x
1
x
2
1
y
'
e
y
'
e 2
y
'
e 2
y
'
e
là Câu 5. Đạo hàm của hàm số
1 2
a
log
a
. . A. B. . C. . D.
log 10
bằng Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý,
log 9a .
log 10a
2
1
y
x
0; , đạo hàm của hàm số
A. B. . C. 0. D. 1.
1
1
y
x
y
x
x
y
x
là Câu 7. Trên khoảng
1
. . . . A. B. C. y D.
Câu 8. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Trang 1 / 6 Mã đề 114
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
4
1 2
x 1
3; .
3; .
là Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
;3 .
;3 .
log
2
x
là 0
A. B. D. C.
0,2
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
1; .
. C.
; 1
2; . D.
. 2; 1
2; 0; 0
B
0;3;0
C
0; 0; 6
A. B.
A
ABC có
, , . Mặt phẳng
3; 2;6
2;3;6
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm một vectơ pháp tuyến là
n
n
n
n
2;3;1
1 1 1 ; ; 2 3 6
.S ABCD có đáy là hình vuông,
SA . Thể 3
AB ; SA vuông góc với đáy và
2
. A. . B. . C. . D.
Câu 12. Cho khối chóp tích khối chóp đã cho bằng
A
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
1; 2;3; 4;5; 6; 7
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
Câu 13. Cho tập hợp A là
y
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
2 3
x x
1 1
x .
x .
1
là đường thẳng có phương trình Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 2
2 x . 3
1 x . 3
x
1
d
:
A. B. C. D.
y
2
2 1
z 3 2
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây không
Q
N
2;1; 2
M
3;1; 5
thuộc d ?
. B.
. C.
1; 2; 3
P
1;3; 1
.
;
A. . D.
P và mặt cầu
S O R . Gọi d là khoảng cách từ O đến
P , nếu d R
;
S O R . ;
thì Câu 16. Cho mặt phẳng
P và
S O R không có điểm chung. B.
P tiếp xúc với
;
A.
P cắt
S O R theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P đi qua O .
3
2
y
ax
bx
cx d
có đồ thị
Câu 17. Cho hàm số là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0; 4) . D. (4;0) .
Trang 2 / 6 Mã đề 114
C.
2
x
f
x
2
x
y
1
f x
có đạo hàm với mọi x . Hàm số đã cho nghịch
; 2
2; .
1; .
Câu 18. Cho hàm số biến trên khoảng nào dưới đây?
1; 2 .
4
2
. A. B. C. D.
y ax bx có bảng biến thiên như hình sau c Câu 19. Cho hàm số
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
2
x
sin
x
e
A. 1 . B. 0. C. 3. D. 4.
f x
2
x
2
x
. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 20. Cho hàm số
d
x
cos
x
2
e
C
.
d
x
cos
x
2
e
C
.
f x
f x
x d
cos
x
C
.
x d
cos
x
C
.
A. B.
f x
f x
xe 2 2
xe 2 2
C. D.
2 rh .
2 r h .
Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
1 3
1 3
A
A. rh . B. C. 2 rh . D.
. Đường thẳng AB có phương
1; 4;1
B
1; 6; 1
và
x
x
x
x
1 t
t 1
1 t
t 1 2
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm trình là
4 5 t t
4 5 t t
4 5 t t
y 1 z
y z 1
y 1 z
4 5 t y 1 2 t z
e
e
x d
4
x d
. . . A. . B. C. D.
f x
f x
1 2
1 x
1
1
thì bằng Câu 23. Nếu
A. 2 . B. 1 e . C. 1. D. 7.
y
f x ( )
y F x ( )
là hàm số sao cho
F x '( )
f x ( )
,
x C là hằng số dương tùy ý. Khi đó
Câu 24. Cho hàm số với mọi bằng xác định và liên tục trên . Giả sử f x dx ( )
F x C
(
)
f
'( )
x C
F x ( )
C ln
( )F x C . C.
y
3 3
x
x
và 2
0
. A. . B. . D.
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
Câu 25. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y quanh trục Ox là
. A. . B. . C. . D.
1
1
1
2
Trang 3 / 6 Mã đề 114
256
q . Giá trị của
nu
u 2
6u bằng
1 2
với và công bội Câu 26. Cho cấp số nhân
x
x
bằng
16.2
8 0
A. 16 . B. 8 . C. 8. D. 16.
Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4
A
1;2;3
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Oyz có
. Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng
1; 2; 3
1; 2;3
1; 2; 3
.
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm tọa độ là
1; 2; 3 . D.
z
2 3
A. . B. . C.
i i
là Câu 29. Phần ảo của số phức
y
y
A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3.
y
. B.
. C.
x
y
. 5
x
1
y
1
d
:
Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên 4 23 . 2 x x A. x 2 x 2 x 1 x 2 3 3 x D.
2
2
z 1
P
y
z
bằng 6 0
: 7
090 .
và mặt phẳng Câu 31. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng
030 . B.
045 . C.
060 . D.
A.
.
.
.
.
Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
26 35
18 35
4 35
9 35
.S ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
A. B. C. D.
090 .
060 .
030 .
Câu 33. Cho hình chóp SAB và phẳng SAC bằng
045 . D.
,
F x G x là hai nguyên hàm của
A. B. C.
f x liên tục trên . Gọi
f x trên thỏa
1
4
x
f
x d
2
F
G
4
2
F
G
2
Câu 34. Cho hàm số
và 6
. Khi đó
4
0
0
0
mãn bằng
3 4
3 2
Trang 4 / 6 Mã đề 114
. . A. 1. B. C. 4. D.
AB
16
SAB bằng
Câu 35. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200. Gọi A và B là hai điểm , C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng thuộc đường tròn đáy sao cho
A. 3 2 . B. 3. C. 6 2 . D. 6.
i z
1 2
i
z
1
là Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
x
2 0
x
2 0
x
2 0
x
y .
2 0
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
y . B. 3
y . C.
y . D. 3
A. 3
y
f x ( )
f m (
có đồ thị là
có ba nghiệm thực phân biệt là
A
0;1; 2
1 4 t t 4 4
d
:
Câu 37. Cho hàm số bậc ba đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x ) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
và hai đường thẳng
x y 1 2 t z
y
2
z
1
:
, Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm
P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt
P
x 2
2
1
. Gọi
IO IA
tại điểm I . Khi đó bằng
1 4
A. 1. B. 4. C. . D. 3.
2
2
x
1
x
1
log
log
Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn
3
5
5
3
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng
4
z
4
z
4
w
3
8
z
. Gọi số phức
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
2z thỏa mãn
z 1
2
z 1
2
z 1
2
, khi đó
Câu 40. Cho hai số phức 1z và môđun của số phức w bằng
ABC A B C .
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết
A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
A BC
'.
'
Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng
a , thể tích khối chóp tứ giác
A BCC B bằng '
6 3
a .
a .
a .
bằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng
a . D.
32 2
32 4
32 6
32 3
z
i
2 2
z
A. B. C.
a bi
b 2a
z i
1
,a b ) thỏa mãn 1
(trong đó . Khi đó
Câu 42. Cho số phức z bằng
Trang 5 / 6 Mã đề 114
A. 2 . B. 1 . C. 0. D. 1.
ACD bằng
a .
a .
Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
a .
a .
A. B.
6 6 6 3
4
3
2
D. C.
2 6 27 6 9 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số cực trị ?
có ba điểm y x 6 x 24 x mx 1
2
2
z
2
m
z m
1 0
(với m là tham số thực). Gọi
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
1
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm
0z thoả mãn
2
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
z
2
m
2
2
1
2 0
z m 0
Câu 45. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2
2
2
. A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 2
y
f x ( )
f x
( ) 1 ln
x
x f .
x '( )
0; , biết . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
y
f x ' ( ) 2
(1) 1
f
y
f x ( )
, x
, có đạo hàm liên tục trên
x và 0; e bằng x
1e .
Câu 46. Cho hàm số
1e . C. e . D.
A. 2e . B.
x y ( ; )
2
2
2
2
2
log
x
y
2
y
log
x
y
log
y
3
y
8
y
x
6
5
6
Có bao nhiêu số thỏa mãn 47. 2 ? Câu
cặp log 3 5 nguyên
3
z
i
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
i 1 3
15 2 i
P
2
z
3
z
i
thuộc khoảng
10;11 .
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn
7;8 .
8;9 . C.
9;10 . D.
4; 6; 0
2;3;0
A
B
A. B.
2
2
y
x
2 8
7 0
z
z
. Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu
:C C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
58;66 .
, Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và mặt cầu
20; 26 . B.
36;39 . C.
41; 44 . D.
2022; 2023
A.
a
4
3
2
y
x
4
x
11 4
a
để hàm số Câu 50. Có bao nhiêu giá
16 4
a x
? trị nguyên của nghịch biến trên khoảng tham số 1;1
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 114
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 265
Họ và tên Học sinh: …………………………………………..… Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: …………………
4
1 2
x 1
3; .
3; .
là Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
;3 .
;3 .
y
A. B. D. C.
2 3
x x
1 1
x .
x .
1
là đường thẳng có phương trình Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 x . 3
2 x . 3
1 2
.S ABCD có đáy là hình vuông,
SA . Thể 3
AB ; SA vuông góc với đáy và
2
A. B. C. D.
Câu 3. Cho khối chóp tích khối chóp đã cho bằng
log
2
x
là 0
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
0,2
2; .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
1; .
. C.
; 1
. D. 2; 1
2; 0; 0
B
0;3;0
C
0; 0; 6
A. B.
A
ABC có
, , . Mặt phẳng
3; 2;6
2;3;6
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm một vectơ pháp tuyến là
n
n
n
n
2;3;1
1 1 1 ; ; 2 3 6
A
. A. . B. . C. . D.
1; 2; 3; 4;5; 6; 7
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
Câu 6. Cho tập hợp A là
3
2
có đồ thị
y
ax
bx
cx d
Câu 7. Cho hàm số là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0; 4) . D. (4;0) .
Trang 1 / 6 Mã đề 265
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
y
ax b cx d
có đồ thị là đường Câu 8. Cho hàm số
.
0; 2 . 2;0 . 2;0 0;2 .
1
4
4
cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. B. C. D.
2
3
dx
f x dx
g x dx
f x
g x
4
1
1
và thì bằng Câu 9. Nếu
x
1
d
:
A. 1 . B. 1. C. 5. D. 6.
y
2
2 1
z 3 2
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây không
Q
N
2;1; 2
M
3;1; 5
thuộc d ?
. B.
. C.
1; 2; 3
P
1;3; 1
.
;
A. . D.
P và mặt cầu
S O R . Gọi d là khoảng cách từ O đến
P , nếu d R
;
;
S O R không có điểm chung.
thì Câu 11. Cho mặt phẳng
P tiếp xúc với
S O R . B.
P và
;
A.
P cắt
S O R theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P đi qua O .
z
i 7 6
, số phức đối của z là
C.
Câu 12. Cho số phức
2
2
2
S
:
x
y
z
2
x
6
y
8
z
16
0
. Tọa độ tâm I và
. A. 7 6i . B. 7 6i . C. 7 6i . D. 6 7i
S là
I
1;3; 4
1;3; 4
I
R
10
R
10
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu bán kính R của mặt cầu
R
10
R
10
1; 3; 4
,
I
I
1; 3; 4
,
2
1x
y
e
, , . A. . B. . C. . D.
x
2
1
2
x
2
x
1
x
2
1
y
'
e
y
'
e 2
y
'
e 2
y
'
e
là Câu 14. Đạo hàm của hàm số
1 2
a
log
a
. . A. B. . C. . D.
log 10
bằng Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý,
log 9a .
log 10a
2
1
A. B. . C. 0. D. 1.
0; , đạo hàm của hàm số
y
x
1
1
y
x
là Câu 16. Trên khoảng
y
x
x
y
x
1
. . . . A. B. C. y D.
Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Trang 2 / 6 Mã đề 265
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
2
x
f
x
2
x
y
1
f x
có đạo hàm với mọi x . Hàm số đã cho nghịch
; 2
2; .
1; .
Câu 18. Cho hàm số biến trên khoảng nào dưới đây?
1; 2 .
2
x
sin
x
e
. A. B. C. D.
f x
2
x
2
x
d
x
cos
x
2
e
C
.
d
x
cos
x
2
e
C
.
. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 19. Cho hàm số
f x
f x
x d
cos
x
C
.
x d
cos
x
C
.
A. B.
f x
f x
xe 2 2
xe 2 2
4
2
C. D.
có bảng biến thiên như hình sau y ax bx c Câu 20. Cho hàm số
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 1 . B. 0. C. 3. D. 4.
2 rh .
2 r h .
Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
1 3
1 3
256
A. rh . B. C. D. 2 rh .
q . Giá trị của
u 2
6u bằng
nu
1 2
với và công bội Câu 22. Cho cấp số nhân
x
x
bằng
16.2
8 0
A. 16 . B. 8 . C. 8. D. 16.
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4
A
1;2;3
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Oyz có
. Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng
1; 2; 3
1; 2; 3
1; 2;3
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm tọa độ là
1; 2; 3 . C.
. D.
A
. A. . B.
. Đường thẳng AB có phương
1; 4;1
B
1; 6; 1
và
1 t t 4 5
1 t t 4 5
1 t t 4 5
1 2 t t 4 5
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm trình là
t
t
t
x y 1 z
x y 1 z
x y 1 z
x y 1 2 t z
z
2 3
. A. . B. . D. C. .
i i
là Câu 26. Phần ảo của số phức
Trang 3 / 6 Mã đề 265
A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3.
e
e
x d
4
x d
f x
f x
1 2
1 x
1
1
thì bằng Câu 27. Nếu
A. 2 . B. 1 e . C. 1. D. 7.
y
f x ( )
y F x ( )
là hàm số sao cho
F x '( )
f x ( )
,
x C là hằng số dương tùy ý. Khi đó
Câu 28. Cho hàm số với mọi bằng xác định và liên tục trên . Giả sử f x dx ( )
F x C
(
)
f
'( )
x C
F x ( )
C ln
( )F x C . C.
y
3 3
x
x
và 2
0
. A. . B. . D.
2
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
Câu 29. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y quanh trục Ox là
. A. . B. . C. . D.
1
2
1
1
y
y
y
. B.
. C.
. 5
x
y
x
1
y
1
d
:
Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên 4 23 . 2 x x A. x 2 x 2 x 1 x 2 3 3 x D.
2
2
z 1
P
y
z
bằng 6 0
: 7
090 .
và mặt phẳng Câu 31. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng
030 . B.
045 . C.
060 . D.
A.
.
.
.
.
Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
26 35
18 35
4 35
9 35
.S ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
A. B. C. D.
090 .
060 .
030 .
Câu 33. Cho hình chóp SAB và phẳng SAC bằng
045 . D.
,
F x G x là hai nguyên hàm của
A. B. C.
f x liên tục trên . Gọi
f x trên thỏa
1
4
x
f
x d
2
F
G
4
2
F
G
2
Câu 34. Cho hàm số
và 6
. Khi đó
4
0
0
0
mãn bằng
3 4
3 2
Trang 4 / 6 Mã đề 265
. . A. 1. B. C. 4. D.
y
f x ( )
f m (
có đồ thị là
có ba nghiệm thực phân biệt là
A
0;1; 2
t 1 4 t 4 4
d
:
Câu 35. Cho hàm số bậc ba đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x ) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
và hai đường thẳng
x y 1 2 t z
y
2
z
1
:
, Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm
P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt
P
x 2
2
1
. Gọi
IO IA
bằng tại điểm I . Khi đó
1 4
w
3
8
z
4
z
4
z
4
. Gọi số phức
A. 1. B. 4. C. . D. 3.
2z thỏa mãn
z 1
2
z 1
2
z 1
2
, khi đó
Câu 37. Cho hai số phức 1z và môđun của số phức w bằng
ABC A B C .
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết
A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
A BC
'.
'
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
a , thể tích khối chóp tứ giác
A BCC B bằng '
6 3
a .
a .
a .
bằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng
a . D.
32 3
32 2
32 4
32 6
A. B. C.
2
2
x
1
x
1
log
log
Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn
3
5
5
3
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng
a bi
b 2a
z
i
2 2
z
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
z i
1
,a b ) thỏa mãn 1
(trong đó . Khi đó
Câu 40. Cho số phức z bằng
AB
16
A. 2 . B. 1 . C. 0. D. 1.
SAB bằng
Câu 41. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200. Gọi A và B là hai điểm , C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng thuộc đường tròn đáy sao cho
A. 3. B. 3 2 . C. 6. D. 6 2 .
i z
1 2
i
z
1
là Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
x
2 0
x
2 0
x
2 0
x
y .
2 0
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
y . B. 3
y . C.
y . D. 3
Trang 5 / 6 Mã đề 265
A. 3
ACD bằng
a .
a .
Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
a .
a .
A. B.
2 6 27 6 3
6 6 6 9
2
2
z
2
m
z m
1 0
C. D.
1
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm
0z thoả mãn
2
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
z
2
m
2
2
1
2 0
z m 0
(với m là tham số thực). Gọi Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2
2
2
4
3
2
. A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 2
y x 6 x 24 x mx có ba điểm 1
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
x y ( ; )
2
2
2
2
2
log
x
y
2
y
log
x
y
log
y
3
y
8
y
x
6
5
6
Có bao nhiêu số thỏa mãn 46. 2 ? Câu
cặp log 3 5 nguyên
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
y
f x ( )
f x
( ) 1 ln
x
x f .
x '( )
0; , biết . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
y
f x ' ( ) 2
(1) 1
f
y
f x ( )
, x
, có đạo hàm liên tục trên
x và 0; e bằng
x
1e .
Câu 47. Cho hàm số
1e . C. e . D.
2022; 2023
A. 2e . B.
a
4
3
2
y
x
4
x
11 4
a
để hàm số Câu 48. Có bao nhiêu giá
16 4
a x
? trị nguyên của nghịch biến trên khoảng tham số 1;1
4; 6; 0
2;3;0
A
B
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
2
2
y
x
2 8
7 0
z
z
. Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu
:C C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
58;66 .
, Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và mặt cầu
20; 26 . B.
36;39 . C.
41; 44 . D.
3
z
i
A.
i 1 3
15 2 i
P
2
z
3
z
i
thuộc khoảng
10;11 .
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 50. Xét các số phức z thỏa mãn
7;8 .
8;9 . C.
9;10 . D.
A. B.
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 265
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 674
Họ và tên Học sinh: …………………………………………..… Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: …………………
A
1; 2;3; 4;5; 6;7
Câu 1. Cho tập hợp A là
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
log
a
a log 10
bằng Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý,
log 9a .
2 log 10a .
A. B. C. 0. D. 1.
2 rh .
2 r h .
Câu 3. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
1 3
1 3
2
3
bx
cx d
y ax
có đồ thị
Câu 4. Cho hàm số là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1; 2) . C. (0; 4) . D. (4;0) .
z
i 7 6
, số phức đối của z là
A. rh . B. C. 2 rh . D.
Câu 5. Cho số phức
2
2
2
S
:
x
y
z
2
x
6
y
8
z
16 0
. Tọa độ tâm I và
. A. 7 6i . B. 7 6i . C. 7 6i . D. 6 7i
S là
R
10
R
10
I
1;3; 4
1;3;4
I
R
10
R
10
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu bán kính R của mặt cầu
1; 3; 4
,
I
I
1; 3; 4
,
2
1x
, , . A. . B. . C. . D.
y
e
x
2
1
2
x
2
x
1
2
x
1
y
'
e
y
'
e 2
y
'
e 2
là Câu 7. Đạo hàm của hàm số
y
'
e
1 2
1
. . A. . B. C. . D.
0; , đạo hàm của hàm số
y
x
1
1
y
x
là Câu 8. Trên khoảng
y
x
x
y
x
1
Trang 1 / 6 Mã đề 674
. . . . A. B. C. y D.
y
2 3
x x
1 1
x .
x .
1
là đường thẳng có phương trình Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 x . 3
2 x . 3
1 2
2
x
f
x
2
x
y
A. B. C. D.
f x
1
có đạo hàm với mọi x . Hàm số đã cho nghịch
; 2
2; .
Câu 10. Cho hàm số biến trên khoảng nào dưới đây?
1; 2 .
1; .
2
x
sin
x
e
. A. B. C. D.
f x
2
x
2
x
d
x
cos
x
2
e
C
.
d
x
cos
x
2
e
C
.
. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 11. Cho hàm số
f x
f x
x d
cos
x
C
.
x d
cos
x
C
.
A. B.
f x
f x
xe 2 2
xe 2 2
C. D.
4
1 2
x 1
3; .
3; .
là Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
;3 .
;3 .
;
A. B. D. C.
P và mặt cầu
S O R . Gọi d là khoảng cách từ O đến
P , nếu d R thì
;
;
S O R không có điểm chung.
Câu 13. Cho mặt phẳng
P tiếp xúc với
S O R . B.
P và
;
A.
P cắt
S O R theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P đi qua O .
2
.S ABCD có đáy là hình vuông,
AB ; SA vuông góc với đáy và
SA . Thể 3
C.
Câu 14. Cho khối chóp tích khối chóp đã cho bằng
2; 0;0
B
0;3; 0
C
0;0;6
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
A
ABC có
, , . Mặt phẳng
3;2;6
2;3;6
;
n
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm một vectơ pháp tuyến là
n
n
n
2;3;1
1 1 1 ; 2 3 6
. A. . B. . C. . D.
y
ax b cx d
có đồ thị là đường Câu 16. Cho hàm số
.
0; 2 . 2;0 . 2;0 0;2 .
cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. B. C. D.
Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Trang 2 / 6 Mã đề 674
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
log
2
x
là 0
0,2
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
1; .
. C.
; 1
2; . D.
. 2; 1
1
4
4
A. B.
2
3
f x dx
g x dx
f x
g x dx
4
1
1
và thì bằng Câu 19. Nếu
x
1
d
:
A. 1 . B. 1. C. 5. D. 6.
2
y 2 1
z 3 2
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây không
Q
N
2;1; 2
M
3;1; 5
thuộc d ?
. B.
. C.
P
1;3; 1
1; 2; 3
.
4
2
A. . D.
y ax bx có bảng biến thiên như hình sau c Câu 21. Cho hàm số
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 1 . B. 0. C. 3. D. 4.
q . Giá trị của
256
nu
u 2
6u bằng
1 2
với và công bội Câu 22. Cho cấp số nhân
A. 16 . B. 8 . C. 8. D. 16.
. Đường thẳng AB có phương
A
1; 4;1
B
1; 6; 1
và
1 t t 4 5
t 1 t 4 5
1 t t 4 5
1 2 t t 4 5
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm trình là
t
t
t
x y 1 z
x y z 1
x y 1 z
x y 1 2 t z
. A. . B. . C. D. .
z
2 3
i i
là Câu 24. Phần ảo của số phức
A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3.
y
f x ( )
y F x ( )
là hàm số sao cho
F x '( )
f x ( )
,
x C là hằng số dương tùy ý. Khi đó
Câu 25. Cho hàm số với mọi bằng xác định và liên tục trên . Giả sử f x dx ( )
F x C
(
)
f
'( )
F x ( )
C ln
( )F x C . C.
x C . D.
y
3 3 x
x
và 2
0
. A. . B.
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y quanh trục Ox là
. A. . B. . C. . D.
1
1
1
2
Trang 3 / 6 Mã đề 674
x
x
bằng
16.2
8 0
Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
.
.
.
.
Câu 28. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
26 35
18 35
4 35
9 35
e
e
x d
4
x d
A. B. C. D.
f x
f x
1 x
1 2
1
1
thì bằng Câu 29. Nếu
A
1; 2;3
A. 2 . B. 1 e . C. 1. D. 7.
Oyz có
. Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng
1; 2;3
1; 2;3
.
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm tọa độ là
1; 2; 3 . C.
1; 2; 3
.S ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
A. . B. . D.
090 .
060 .
030 .
Câu 31. Cho hình chóp SAB và phẳng SAC bằng
045 . D.
y
A. B. C.
y
y
. B.
. C.
. 5
y
x
x
1
y
1
d
:
Câu 32. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên 4 23 . 2 x x A. 2 x x 2 x 1 2 x 3 3 x D.
2
2
z 1
P
y
z
bằng 6 0
: 7
090 .
và mặt phẳng Câu 33. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng
030 . B.
045 . C.
060 . D.
x
1 4 t
A
0;1; 2
d
:
và hai đường thẳng
A.
t 4 4 y 1 2 t z
y
2
z
1
:
, Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm
P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt
P
x 2
2
1
. Gọi
IO IA
bằng tại điểm I . Khi đó
1 4
Trang 4 / 6 Mã đề 674
A. 1. B. 4. C. . D. 3.
. Gọi số phức
w
3
8
z
4
4
z
4
z 1
z 2
z 1
2
2z thỏa mãn
z 1
2
, khi đó
Câu 35. Cho hai số phức 1z và môđun của số phức w bằng
,
F x G x là hai nguyên hàm của
A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
f x liên tục trên . Gọi
f x trên thỏa
1
4
x
f
x d
2
F
G
2
F
G
2
Câu 36. Cho hàm số
và 6
. Khi đó
4
4
0
0
0
mãn bằng
3 4
3 2
. . A. 1. B. C. 4. D.
z
i
2 2
z
a bi
b 2a
z i
1
,a b ) thỏa mãn 1
(trong đó . Khi đó Câu 37. Cho số phức z
bằng
ABC A B C .
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết
A. 2 . B. 1 . C. 0. D. 1.
A BC
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
a , thể tích khối chóp tứ giác
A BCC B bằng '
'.
'
6 3
a .
a .
a .
bằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng
a . D.
32 2
32 4
32 6
32 3
A. B. C.
i z
i 1 2
z
1
là Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
x
2 0
x
2 0
x
2 0
x
2 0
y .
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
y . B. 3
y . C.
y . D. 3
A. 3
ACD bằng
a .
a .
Câu 40. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
6 6
2 6 27
a .
a .
A. B.
6 3
6 9
AB
16
C. D.
SAB bằng
Câu 41. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200. Gọi A và B là hai điểm , C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng thuộc đường tròn đáy sao cho
A. 3. B. 6. C. 3 2 . D. 6 2 .
2
2
x
1
x
1
log
log
Câu 42. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn
3
5
5
3
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng
Trang 5 / 6 Mã đề 674
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
y
f x ( )
f m (
có đồ thị là
có ba nghiệm thực phân biệt là
4
3
Câu 43. Cho hàm số bậc ba đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x ) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
2 x mx
y x 6 x 24 có ba điểm 1
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
x y ( ; )
2
2
2
2
2
log
x
y
2
y
log
x
y
log
y
3
y
8
y
x
6
5
6
Có bao nhiêu số thỏa mãn 45. 2 ? Câu cặp log 3 5 nguyên
2
2
z
2
m
z m
1 0
(với m là tham số thực). Gọi
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
1
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm
0z thoả mãn
2
z
2
m
2
2
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
1
2 0
z m 0
Câu 46. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2
2
2
2022; 2023
. A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 2
a
4
3
2
y
x
4
x
11 4
a
để hàm số Câu 47. Có bao nhiêu giá
16 4
a x
? trị nguyên của nghịch biến trên khoảng tham số 1;1
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
y
f x ( )
f x
( ) 1 ln
x
x f .
x '( )
y
f x ' ( ) 2
0; , biết . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
(1) 1
f
y
f x ( )
, x
, có đạo hàm liên tục trên
x và 0; e bằng x
1e .
Câu 48. Cho hàm số
1e . C. e . D.
3
z
i
A. 2e . B.
i 1 3
15 2 i
P
2
z
3
z
i
thuộc khoảng
10;11 .
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 49. Xét các số phức z thỏa mãn
7;8 .
8;9 . C.
9;10 . D.
4;6;0
2;3; 0
A
B
A. B.
2
2
y
x
7 0
2 8
z
z
. Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu
:C C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
58;66 .
, Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và mặt cầu
20; 26 . B.
36;39 . C.
41;44 . D.
A.
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 674
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 981
A
Họ và tên Học sinh: …………………………………………..… Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: …………………
1; 2; 3; 4;5; 6; 7
Câu 1. Cho tập hợp A là
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
2; 0; 0
B
0;3; 0
C
0; 0;6
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
A
ABC có
, , . Mặt phẳng
3; 2;6
2;3; 6
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm một vectơ pháp tuyến là
n
n
n
2;3;1
n
1 1 1 ; ; 2 3 6
3
. A. . B. . C. . D.
3
bx ax
0
bx ax ( ) f x c với b , có đồ thị c
S S là diện tích hình phẳng được tô đậm ở
,
'
1
f x
( ).d
x
S S
'
Câu 3. Cho hai hàm số bậc ba: a , ( )g x với 0 như hình vẽ bên Gọi
. Khi đó
5 3
0
hình vẽ bên, biết bằng
. D.
5 . 3
5 6
5 3
5 6
A. . B. . C.
Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
2
1x
y
e
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
x
2
1
2
x
2
x
1
x
2
1
y
'
e
y
'
e 2
y
'
e 2
y
'
e
là Câu 5. Đạo hàm của hàm số
1 2
2
2
2
S
:
x
y
z
2
x
6
y
8
z
16 0
. Tọa độ tâm I và
. . A. B. . C. . D.
S là
R
10
R
10
I
1;3; 4
1;3; 4
I
R
10
R
10
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu bán kính R của mặt cầu
1; 3; 4
,
I
I
1; 3; 4
,
z
i 7 6
, số phức đối của z là
, , . A. . B. . C. . D.
Câu 7. Cho số phức
1
4
4
. A. 7 6i . B. 7 6i . C. 7 6i . D. 6 7i
2
3
dx
f x dx
g x dx
f x
g x
4
1
1
và thì bằng Câu 8. Nếu
Trang 1 / 6 Mã đề 981
A. 1 . B. 1. C. 5. D. 6.
x
1
d
:
2
y 2 1
z 3 2
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây không
M
3;1; 5
Q
N
2;1; 2
thuộc d ?
. B.
. C.
1; 2; 3
P
1;3; 1
.
;
A. . D.
P và mặt cầu
S O R . Gọi d là khoảng cách từ O đến
P , nếu d R
;
;
S O R không có điểm chung.
thì Câu 10. Cho mặt phẳng
P tiếp xúc với
S O R . B.
P và
;
A.
P cắt
S O R theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P đi qua O .
2
x
f
x
2
x
y
C.
1
f x
có đạo hàm với mọi x . Hàm số đã cho nghịch
; 2
2; .
1; .
Câu 11. Cho hàm số biến trên khoảng nào dưới đây?
1; 2 .
. A. B. C. D.
4
1 2
x 1
3; .
là Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
3; .
;3 .
;3 .
a
log
a
A. B. D. C.
log 10
bằng Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý,
log 9a .
log 10a
2
2
x
sin
x
e
A. B. . C. 0. D. 1.
f x
2
x
2
x
d
x
cos
x
2
e
C
.
d
x
cos
x
2
e
C
.
. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 14. Cho hàm số
f x
f x
x d
cos
x
C
.
x d
cos
x
C
.
A. B.
f x
f x
xe 2 2
xe 2 2
.S ABCD có đáy là hình vuông,
SA . Thể 3
AB ; SA vuông góc với đáy và
2
C. D.
Câu 15. Cho khối chóp tích khối chóp đã cho bằng
4
2
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
có bảng biến thiên như hình sau y ax bx c Câu 16. Cho hàm số
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
log
2
x
là 0
A. 1 . B. 0. C. 3. D. 4.
0,2
2; .
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
1; .
; 1
. C.
. D. 2; 1 Trang 2 / 6 Mã đề 981
A. B.
y
2 3
x x
1 1
x .
x .
1
là đường thẳng có phương trình Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 x . 3
2 x . 3
1 2
A. B. C. D.
2 rh .
2 r h .
Câu 19. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
1 3
1 3
3
2
bx
cx d
y ax
có đồ thị
Câu 20. Cho hàm số là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0; 4) . D. (4;0) .
1
y
x
0; , đạo hàm của hàm số
A. rh . B. C. 2 rh . D.
1
1
y
x
y
x
x
y
x
là Câu 21. Trên khoảng
1
x
1
y
1
d
:
. . . A. C. . C. y D.
2
2
z 1
P
y
6
z
bằng 0
: 7
090 .
và mặt phẳng Câu 22. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng
030 . B.
045 . C.
060 . D.
256
A.
q . Giá trị của
nu
u 2
6u bằng
1 2
với và công bội Câu 23. Cho cấp số nhân
e
e
x d
4
x d
A. 16 . B. 8 . C. 8. D. 16.
f x
f x
1 2
1 x
1
1
thì bằng Câu 24. Nếu
A
A. 2 . B. 1 e . C. 1. D. 7.
. Đường thẳng AB có phương
1; 4;1
B
1; 6; 1
và
x
x
x
x
1 t
1 t
t 1
1 2 t
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm trình là
t 4 5 t
t 4 5 t
t 4 5 t
y 1 z
y z 1
y z 1
t 4 5 y 1 2 t z
z
2 3
. . . A. B. . C. D.
i i
là Câu 26. Phần ảo của số phức
Trang 3 / 6 Mã đề 981
A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3.
y
f x ( )
y F x ( )
là hàm số sao cho Câu 27. Cho hàm số xác định và liên tục trên . Giả sử
F x '( )
f x ( )
,
f x dx ( )
x C là hằng số dương tùy ý. Khi đó
với mọi bằng
F x C
(
)
f
'( )
x C
F x ( )
C ln
( )F x C . C.
y
3 3
x
x
và 2
0
. A. . B. . D.
2
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
x
3
x
2
dx
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y quanh trục Ox là
. A. . B. . C. . D.
1
2
1
1
x
x
16.2
8 0
bằng
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
.
.
.
.
Câu 30. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
26 35
18 35
4 35
9 35
A
A. B. C. D.
1;2;3
Oyz có
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng
1; 2; 3
1; 2;3
1; 2; 3
tọa độ là
1; 2; 3 . D.
.
.S ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
A. . B. . C.
090 .
060 .
030 .
Câu 32. Cho hình chóp SAB và phẳng SAC bằng
045 . D.
y
y
A. B. C.
y
. B.
. C.
x
y
. 5
4
z
4
z
4
w
3
8
z
. Gọi số phức
Câu 33. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên 4 23 . 2 x x A. 2 x x 2 x 1 2 x 3 3 x D.
2z thỏa mãn
z 1
2
z 1
2
z 1
2
, khi đó
Câu 34. Cho hai số phức 1z và môđun của số phức w bằng
AB
16
A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
SAB bằng
Câu 35. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200. Gọi A và B là hai điểm , C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng thuộc đường tròn đáy sao cho
Trang 4 / 6 Mã đề 981
A. 3. B. 6. C. 3 2 . D. 6 2 .
,
F x G x là hai nguyên hàm của
f x liên tục trên . Gọi
f x trên thỏa
1
4
x
f
x d
2
F
G
2
F
G
2
Câu 36. Cho hàm số
và 6
. Khi đó
4
4
0
0
0
mãn bằng
3 4
3 2
z
i
2 2
z
. . A. 1. B. C. 4. D.
a bi
b 2a
z i
1
,a b ) thỏa mãn 1
(trong đó . Khi đó Câu 37. Cho số phức z
bằng
ABC A B C .
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết
A. 2 . B. 1 . C. 0. D. 1.
A BC
'.
'
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
a , thể tích khối chóp tứ giác
A BCC B bằng '
6 3
a .
a .
a .
bằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng
a . D.
32 2
32 4
32 6
32 3
A. B. C.
2
2
x
1
x
1
log
log
Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn
3
5
5
3
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
y
f x ( )
f m (
)
có đồ thị là
có ba nghiệm thực phân biệt là Câu 40. Cho hàm số bậc ba đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
i z
1 2
i
z
1
là Câu 41. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
x
2 0
x
2 0
x
2 0
x
y .
2 0
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
y . B. 3
y . C.
y . D. 3
x
1 4 t
A
0;1; 2
d
:
t 4 4
và hai đường thẳng
A. 3
y 1 2 t z
y
2
z
1
:
, Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm
P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt
P
x 2
2
1
. Gọi
IO IA
bằng tại điểm I . Khi đó
1 4
Trang 5 / 6 Mã đề 981
A. 1. B. 4. C. . D. 3.
ACD bằng
a .
a .
Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
a .
a .
A. B.
6 6 6 3
2 6 27 6 9
2
2
z
2
m
z m
1 0
(với m là tham số thực). Gọi
C. D.
1
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm
0z thoả mãn
2
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
z
2
m
2
2
1
2 0
z m 0
2
2
2
Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
4
3
2
. A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 2
có ba điểm y x 6 x 24 x mx 1
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số cực trị ?
4; 6; 0
2;3;0
B
A
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
2
2
y
x
2 8
7 0
z
z
. Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu
:C C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
58;66 .
, Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và mặt cầu
20; 26 . B.
36;39 . C.
41; 44 . D.
A.
y
f x ( )
f x
( ) 1 ln
x
x f .
x '( )
0; , biết . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
y
f x ' ( ) 2
(1) 1
f
y
f x ( )
, x
, có đạo hàm liên tục trên
1e .
Câu 47. Cho hàm số x và 0; e bằng x
1e . C. e . D.
3
z
i
A. 2e . B.
i 1 3
15 2 i
P
2
z
3
z
i
thuộc khoảng
10;11 .
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn
7;8 .
8;9 . C.
9;10 . D.
2022; 2023
A. B.
a
4
3
2
y
x
4
x
11 4
a
để hàm số Câu 49. Có bao nhiêu giá
16 4
a x
? trị nguyên của nghịch biến trên khoảng tham số 1;1
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
x y ( ; )
2
2
2
2
2
log
x
y
2
y
log
x
y
log
y
3
y
8
y
x
6
5
6
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn 50. 2 ? Câu
cặp log 3 5
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 981
