Ra đ: Tr ng THPT Xuân L cề ườ ộ
Ph n bi n đ: Tr ng THPT Xuân H ngả ệ ề ườ ư
Đ THAM KH O THI T T NGHI P THPT NĂM 2025Ề Ả Ố Ệ
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Tích phân bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 2: Giá trị của bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 3: Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng bao nhiêu?
A. .B. .C. .D. .
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu tâm , bán kính có phương trình là
A. .B. .
C. .D. .
Câu 5: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Trang 1
Câu 7: Trong không gian vơGi hêH toHa đôH , cho măHt phăJng coG phương triKnh: vaK điêJm . TiGnh khoaJng caGch
tưK đêGn .
A. .B. .C. .D. .
Câu 8: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 9: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 10: Cho cấp số cộng có và công sai . Số hạng của cấp số cộng bằng.
A. .B. .C. .D. .
Câu 11: Cho hình lập phương với . Tính ?
A. . B. . C. .D. .
Câu 12: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?
A. .B. .C.
( )
; 1
− −
và
( )
1;
− +
.D.
( )
4; 1
− −
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai.
Câu 1: Cho hàm số .
a) Hàm số xác định trên khoảng .
b) Hàm số có đạo hàm là .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm . Chu vi của tam giác bằng (với là gốc tọa độ).
Câu 2: Cho tứ diện , là trọng tâm tam giác và , , , tương ứng là trung điểm của , , , .
a) .
b) .
c) .
d) .
Câu 3: Một lớp học có 17 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Cô giáo gọi ngẫu nhiên lần lượt 2 học sinh
(có thứ tự) lên trả lời câu hỏi (khi đã gọi lần thứ nhất thì không hoàn lại học sinh đó). Xét các
biến cố:
A: “ Lần thứ nhất cô giáo gọi 1 học sinh nam”.
B: “ Lần thứ hai cô giáo gọi 1 học sinh nữ”.
a) Số phần tử của không gian mẫu là .
b) Xác suất của biến cố lần thứ nhất chọn được nam và lần thứ hai chọn được nữ là .
c) Xác suất của biến cố lần thứ hai gọi được học sinh nữ với điều kiện lần đầu gọi được học
sinh nam là .
d) Xác suất của biến cố lần đầu tiên gọi được một học sinh nam với điều kiện lần thứ hai gọi
được học sinh nữ là .
Trang 2
Câu 4: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
a) Nếu khi đó .
b) Nếu thì hương trình có hai nghiệm.
c) Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm . Khi đó .
d) Nếu khi đó hàm số có 3 điểm cực trị.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp ,vàđáy là hình chữ nhật có
. là hình chiếu của lên . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Khi đó giá trị của là (làm tròn
đến hàng phần trăm).
Câu 2: Ung thư là căn bệnh xảy ra khi có tế bào không bình thường xuất hiện, sinh trưởng mất kiểm
soát và hợp thành một khối u. Các tế bào ung thư dần dần sẽ phá hủy và xâm lấn các mô lành
trong cơ thể, xuất phát từ các cơ quan lân cận cho đến toàn cơ thể.
Ngày nay, một trong những phương pháp điều trị ung thư là xạ trị. Xạ trị là phương pháp điều
trị ung thư sử dụng chùm tia phóng xạ ion hóa để tiêu diệt tế bào ung thư từ đó có thể điều trị
khối u hoặc làm thu nhỏ khối u.
Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gama . Biết rằng chất phóng xạ
dùng điều trị có chu kì bán rã là 100 ngày. Cứ 10 ngày người đó lại đi chiếu xạ một lần với liều
lượng chiếu xạ ở các lần là như nhau. Ở lần chiếu xạ đầu tiên bác sĩ đã chiếu xạ với thời gian là
20 phút. Nếu vẫn dùng lượng chất phóng xạ ban đầu ở các lần chiếu xạ thì lần chiếu xạ thứ sáu
người đó phải chiếu trong bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng phần chục). Biết thức phân rã của
hạt nhân còn lại sau (ngày) là: .
Với lần lượt là lượng phóng xạ sinh ra trong khoảng thời gian .
lượng phóng xa ban đầu.
chu kì bán rã.
Câu 3: Một tháp nước hình nón lật ngược có bán kính đáy là và chiều cao là . Nếu bơm nước vào tháp
cứ mỗi phút bơm được, hãy tìm tốc độ mực nước đang dâng lên khi mực nước cao .
Trang 3
Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Điểm di động sao cho độ dài và thuộc mặt
phẳng sao cho diện tích tam giác bằng . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng là (làm tròn
kết quả đến hàng phần chục).
Câu 5: Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền (phần gạch chéo trong hình
vẽ) quay xung quanh trục . Biết là hình chữ nhật cạnh ,; là trung điểm của ; điểm cách một
đoạn bằng . là cung tròn của đường tròn đường kính .
Thể tích của vật thể trang trí trên là (quy tròn đến hàng phần chục). Khi đó bằng.
Câu 6: Khảo sát thị trường có khách hàng sử dụng sản phẩm dùng sản phẩm , trong số người dùng
sản phẩm có dùng sản phẩm . Tìm xác suất một người dùng sản phẩm Y , biết rằng người đó
không dùng sản phẩm .
Trang 4
ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
1A 2C 3B 4C 5D 6B 7C 8D 9C 10B 11D 12D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1 2 3 4
a) ĐSĐ Đ
b) S ĐS S
c) S S S Đ
d) Đ Đ Đ S
Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn
CÂUĐÁP ÁN
1
2
Trang 5