zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS &THPT Lương Thế Vinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

50
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS &THPT Lương Thế Vinh” được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS &THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – Lần thứ hai Thời gian làm bài : 120 phút TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH x 2 x 1 x x 8 x 3 Bài 1 (2 điểm) Cho các biểu thức A  ;B    với x  0; x  9 . x x 3 3 x x 9 1 a) Tính giá trị của A khi x  . 9 b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho x là số nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  A.B . Bài 2 (2,5 điểm) B 1) Một con chim bói cá đậu trên cành cây sát mép hồ ở vị trí cao 3m so với mặt nước. Nó nhìn thấy có một con cá bơi sát 3m mặt nước ở gần đó và lao xuống để bắt cá. Nếu coi đường 10° bay của chim là đường thẳng và góc tạo bởi đường bay của C A 0 chim bói cá với mặt hồ là 10 thì khoảng cách ban đầu của chúng là bao nhiêu mét ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước, biết nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ rồi khóa 3 lại mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 45 phút thì được bể. Còn nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút 4 13 rồi lại mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 30 phút thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau 24 bao lâu đầy bể? Bài 3 (2 điểm)  2  3 y 5 x 1 1) Giải hệ phương trình:   3  2 y 1  x 1 2) Cho parabol ( P) : y   x 2 và đường thẳng (d ) : y  6 x  m 2 (m là tham số). a) Với m  2 2 : - Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P). - Gọi các giao điểm trên là A và B. Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn AB trên trục Ox. b) Tìm các giá trị nguyên của m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD, CE và trực tâm H . 1) Chứng minh bốn điểm B; E; D; C cùng thuộc một đường tròn tâm O. Chỉ ra vị trí tâm O và vẽ đường tròn đó. 2) Đường thẳng qua C và song song với BD cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại F. Chứng minh F thuộc đường tròn (O) ở câu 1). Tia AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K, tia AH cắt BC tại M. Chứng minh AK . AF  AD. AC  AH . AM . 3) Đường tròn (D;DA) cắt đường tròn (P) ngoại tiếp tam giác AEK tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn (P). Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 x  2 x  1  y 1  y . 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  4 x 2  3 y 2  5(2 x  y )   26 . 2x  y - - - Hết - - -
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1: 1 Thay x  (tmđk) vào biểu thức A, ta được: a) 9 0,25đ 1 2 A 9 7 1 0,25đ 9 b) x 1 x x 8 x 3 B   0,25đ x 3 x  3 ( x  3)( x  3) ( x  1)( x  3)  x ( x  3)  x  8 x  3  ( x  3)( x  3) x  2 x 3 x 3 x  x 8 x 3  0,25đ ( x  3)( x  3) x3 x x ( x  3) x    0,5đ ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x 3 x 2 5 c) P  AB   1 . x 3 x 3 5 Để P đạt GTLN thì đạt GTLN khi và chỉ khi x  3  0 và x  3 x 3 0,25đ nhỏ nhất 10  2 - Lập luận tìm được GTLN của P là  16  5 10 , đạt được khi 10  3 0,25đ x=10 Bài 2: AB 3 0,25đ Tam giác ABC vuông tại A nên có sin C   1) BC BC 3 0,25đ Suy ra BC  17, 3m sin100 2) Gọi : Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: x ( h) , đk: x > 0) Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: y ( h) , đk: y> 0) 0,25đ  1h vòi 1 chảy được: 1/x bể  15+ 30=45 phút = ¾ h vòi 1 chảy được:3/4. 1/x bể 0,25đ  1h vòi 2 chảy được: 1/y bể  45 phút = ¾ h vòi 2 chảy được:3/4. 1/y bể ; 30 phút = 1/2 h vòi 2 chảy được:1/2. 1/y bể 0,25đ + Do vòi 1 chảy trong 1 giờ rồi khóa lại mở vòi hai chảy tiếp trong 45 phút thì đầy bể nên có PT: (1) 0,25đ + Do nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi lại mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 30 phút= thì được bể khi đó vòi 1 chảy trong thời gian 45 phút= nên ta có pt: (2) 0,25đ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 0,75đ Giải đúng : x = 2; y = 3 ( TMĐK) và kết luận Bài 3 1) Điều kiện x  1 0,25đ
Giải hệ tìm được x=2, y = 1 hoặc x=2, y=-1 (tmđk) 0,75đ 2) - Khi m  2 2 : (d ) : y  6 x  8 . PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) là : a)  x2  6 x  8  x2  6x  8  0 - Tìm được giao điểm là A(4; 16) , B(2; 4) 0,25đ 0,25đ - Suy ra độ dài hình chiếu là 2 (đvđd) b) - PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :  x 2  6 x  m 2  x 2  6 x  m 2  0 (1) - Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt  9  m 2  0 . 0,25đ  3  m  3 . Mà m  Z  m  2; 1;0;1; 2 0,25đ Bài 4 A Vẽ hình đúng đến câu a D K E H 0,25đ B C M O F a) - Lập luận BEC vuông tại E rồi kl E, B, C cùng thuộc đường tròn đk BC 0,25đ - Lập luận BDC vuông tại D rồi kl D, B, C cùng thuộc đường tròn đk 0,25đ BC - KL 4 điểm E, D, B, C cùng thuộc đường tròn đk BC có tâm O là trung 0, 5đ điểm cạnh BC và vẽ hình đúng. b) - Lập luận BFC vuông tại F rồi kl F thuộc đường tròn (O) đk BC 0,5đ - Chứng minh được ADF đồng dạng với AKC (g-g) AD AF 0,25đ - Suy ra   AD. AC  AK . AF (1) AK AC - Chứng minh được ADH đồng dạng với AMC  AD. AC  AH . AM 0,25đ - Suy ra đpcm 0,25đ c) - Chứng minh đồng dạng với tam giác AFB (g-g) - Chứng minh AD  PA . 0,25đ   PND - Chứng minh PAD   900 và suy ra ND là tt. 0,25đ Bài 5 9 - Chứng minh được y  2 x , suy ra P  16 x 2  20 x   26 4x 9 - Ta có : P  (4 x  3) 2  (4 x  )  17 0,25 đ 4x 3 3 - Tìm được GTNN của P là 23, đạt được khi x  ; y  0,25 đ 4 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.