bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
-----------
§Ò chÝnh thøc
kú thi tèt nghiÖp
bæ tóc Trung Häc Phæ Th«ng
N¨m häc 2003 – 2004
----------------------
m«n thi: to¸n
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
Bµi 1 (4 ®iÓm)
Cho hµm sè cã ®å thÞ (C
323 43 mmxxy +−= m) , m lµ tham sè.
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C1 ) cña hµm sè khi m = 1.
2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C1) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1.
3. X¸c ®Þnh m ®Ó c¸c ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ (Cm) ®èi xøng nhau
qua ®−êng th¼ng y = x.
Bµi 2 (2 ®iÓm)
Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ba ®iÓm A (4 ; 5), B (5 ; 4) vµ C (7 ; 5).
1. VÏ tam gi¸c ABC. ViÕt ph−¬ng tr×nh c¸c ®−êng th¼ng AB vµ AC.
2. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm B ®Õn ®−êng th¼ng AC vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC.
Bµi 3 (2,5 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho mÆt ph¼ng (P) vµ ®−êng th¼ng d lÇn l−ît cã
ph−¬ng tr×nh:
(P): vµ d: víi t∈R. 0459 =+++ zyx
−−=
+=
+=
tz
ty
tx
21
1
101
1. T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®−êng th¼ng d víi mÆt ph¼ng (P).
2. Cho ®−êng th¼ng d1 cã ph−¬ng tr×nh 1
3
5
2
31
2
+
=
−
−
=
−
zyx . Chøng minh hai ®−êng
th¼ng d1 vµ d chÐo nhau. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa ®−êng th¼ng d vµ
song song víi ®−êng th¼ng d1.
3. ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t vµ ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®−êng th¼ng ∆ lµ giao
tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q).
Bµi 4 (1,5®iÓm)
1. TÝnh tÝch ph©n ∫+−
=
1
0265xx
dx
I.
2. Tõ bèn ch÷ sè 1, 4, 5, 9 ta cã thÓ lËp ®−îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã bèn ch÷ sè mµ
mçi sè gåm c¸c ch÷ sè kh¸c nhau. H·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn ®ã.
----------------HÕt-----------------
Hä vµ tªn thÝ sinh.............................................Sè b¸o danh...............................
Ch÷ kÝ gi¸m thÞ 1........................................Ch÷ kÝ gi¸m thÞ 2............................