Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
§Ò thi chÝnh thøc
kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2006
M«n thi: to¸n - Bæ tóc trung häc phæ th«ng
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1 (3,5 ®iÓm)
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè 32
yx 3x=+ .
2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (C), trôc hoµnh vµ c¸c ®−êng th¼ng x = −2,
x = −1.
C©u 2 (1,5 ®iÓm)
1. TÝnh tÝch ph©n J =
()
2
0
2sinx 3 cosxdx
π
+
∫ .
2. Chøng minh hµm sè 32
1
y x mx (2m 3)x 9
3
=−−++ lu«n cã cùc trÞ víi mäi gi¸ trÞ cña
tham sè m.
C©u 3 (2,0 ®iÓm)
Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho ®−êng th¼ng (∆) cã ph−¬ng tr×nh x 2y 10 0−−=
vµ ®−êng trßn (T) cã ph−¬ng tr×nh
()()
22
x1 y3 4−+−=.
1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng
()
'∆ ®i qua t©m I cña (T) vµ vu«ng gãc víi
()
∆.
2. X¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm I' ®èi xøng víi ®iÓm I qua
()
∆.
C©u 4 (2,0 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho bèn ®iÓm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) vµ
D(0; 0; 3).
1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua ®iÓm A vµ träng t©m G cña tam gi¸c BCD.
2. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng ®i qua ba ®iÓm B, C, D.
C©u 5 (1,0 ®iÓm)
T×m sè h¹ng chøa x3 trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña
5
1
2x x
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
.
.........HÕt.........
Hä vµ tªn thÝ sinh: ................................................................... . Sè b¸o danh:.............................................................................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: ....................................................... Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: ..................................................