Đề thi tốt nghiệp môn toán lớp 11
ĐỀ SỐ 90
Bài 1 : (1đ)
1, Phân tích thành nhân tử : D= d +dy +y +1
2, Giải phương trình : x2 –3x +2 =0
Bài 2 :(2đ)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm , AC = 2cm. Quay tam giác ABC một
vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta được một hình nón . Tính thể tích hình nón đó .
Bài 3 : (2đ)
1 Biết rằng phương trình : x2 +2(d-1)x+d2+2=0 (với d là tham số ) có một nghiệm x=1 .Tìm
nghiệm còn lại của phương trình này .
1 2
1
1 1
x y
2, Giải hệ phươnh trình : 8 5
1
1 1
x y
Bài4 :(3đ)
Cho tam giác ADC vuông tại D có đường cao DH .Đường tròn tâm O đường kính AH cắt
cạnh AD tại điểm M (M#A); Đường tròn tâm O/đường kính CH cắt cạnh DC tại điểm N ( N#C
) . Chứng minh :
1, Tứ giác DMHN là hình chữ nhật .
2,Tứ giác AMNC nội tiếp tronh một đường tròn
3 , MN là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính AH và đường tròn đường kính OO/
.
Bài 5 (1đ ) :
Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện : a+b=2007 Tìm giá trị lớn nhất của tích ab .
ĐỀ SỐ 91
Bài 1: Cho A =
2
1
.
12
2
1
22
x
xx
x
x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm điều kiện của x để A > 0
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình
42
2
myx
ymx
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + 1
2
2
2
m
m
Bài 3: Trên cùng một đoạn đường dài 96 km , xe vận tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4 lít xăng
.Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quang đường đó . Biết rằng cứ m ỗi lít
xăng thì xe du lịch đi được đoạn đường dài hơn xe vận tải là 2km
Bài 4: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (0) .Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn ( A,B là tiếp
điểm ) .Đường thẳng qua S cắt đường tròn (0) tại D và E ( D nằm giữa S và E ) dây DE không
qua tâm (0) .Gọi H là trung điểm của DE ; SE cắt AB tại K
a) chứng minh: SA0B nội tiếp
b) chứng minh : HS là tia phân giác của góc AHB
c) chứng minh :
SE
SD
SK
112
Bài 5: Cho a+b+c = 0 , x+y + z = 0 và 0 z
c
y
b
x
a .Chứng minh : a x2+by2 + cz2 = 0