Bé gi¸o dôc vμ ®μo t¹o
§Ò thi chÝnh thøc
kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2008
M«n thi: to¸n - Trung häc phæ th«ng kh«ng ph©n ban
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1 (3,5 ®iÓm)
Cho hµm sè 24 x2xy −= .
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
2) ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é 2x −= .
C©u 2 (2,0 ®iÓm)
1) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:
x
9
x)x(f += trªn ®o¹n
[]
4;2 .
2) TÝnh tÝch ph©n I = ∫+
1
0
xxdx)e1( .
C©u 3 (1,5 ®iÓm)
Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy, cho hai ®iÓm A(0; 8) vµ B(−6; 0). Gäi (T) lµ
®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c OAB.
1) ViÕt ph−¬ng tr×nh cña (T).
2) ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (T) t¹i ®iÓm A. TÝnh cosin cña gãc gi÷a tiÕp
tuyÕn ®ã víi ®−êng th¼ng 01y =− .
C©u 4 (2,0 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ®iÓm M(1; 2; 3) vµ mÆt ph¼ng (α) cã
ph−¬ng tr×nh 035z6y3x2 =++− .
1) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua ®iÓm M vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (α).
2) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn mÆt ph¼ng (α). T×m to¹ ®é ®iÓm N thuéc trôc
Ox sao cho ®é dµi ®o¹n th¼ng NM b»ng kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn mÆt ph¼ng (α).
C©u 5 (1,0 ®iÓm)
Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh 3
n
3
n
4
n
2A2C2C)5n( ≤+− .
(Trong ®ã k
n
C lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö vµ k
n
A lµ sè chØnh hîp chËp k cña n
phÇn tö).
.........HÕt.........
ThÝ sinh kh«ng ®−îc sö dông tµi liÖu. Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh: ..................................................................... Sè b¸o danh:..............................................................................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: ....................................................... Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: ..................................................