BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LẦN 2 NĂM 2007 Môn thi Toán – Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
3
+
− , gọi đồ thị của hàm số là (
)C .
y
2
x
)C tại điểm uốn của (
)C .
Câu 1 (3,5 điểm) 23 = − Cho hàm số x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( Câu 2 (1,0 điểm)
−
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
.
f x ( )
= − + − x
1
trên đoạn [ 1;2]
4 +
x
2
Câu 3 (1,0 điểm)
2
=
I
dx
.
Tính tích phân
x 3 3 +
1
x
1 ∫ 0
Câu 4 (1,5 điểm)
2
2
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hypebol (
)H có phương trình
= . 1
x 16
y− 9
)H .
')d lần lượt có phương
Xác định toạ độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol ( Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( )d và ( trình
(
d
') :
= − + 1 t x ⎧ ⎪ = − t 1 2 y ⎨ ⎪ = − + z t 1 3 . ⎩
− − + x 1 y 1 z 2 = = d ( ) : và 2 1 1
')d vuông góc với nhau. (1; 2;1)
K −
và vuông góc với đường thẳng (
')d .
+
=
C 2
3
k nA là số chỉnh hợp chập k của n phần tử,
2 A n
2 n
3 n
k
(trong đó
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng ( )d và ( 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình C 3 nC là số tổ hợp chập k của n phần tử).
............HÕt............ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
