Bé gi¸o dôc vμ ®μo t¹o
§Ò thi chÝnh thøc
kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2008
M«n thi: to¸n - Trung häc phæ th«ng ph©n ban
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
I. PhÇn chung cho thÝ sinh c¶ 2 ban (8 ®iÓm)
C©u 1 (3,5 ®iÓm)
Cho hµm sè 1x3x2y 23 −+= .
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm thùc cña ph−¬ng tr×nh 32
2x 3x 1 m.+−=
C©u 2 (1,5 ®iÓm)
Gi¶i ph−¬ng tr×nh 2x 1 x
3 9.3 6 0
+−+=.
C©u 3 (1,0 ®iÓm)
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 22 )i31()i31(P −++= .
C©u 4 (2,0 ®iÓm)
Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã c¹nh ®¸y b»ng a, c¹nh bªn b»ng 2a. Gäi I lµ trung ®iÓm
cña c¹nh BC.
1) Chøng minh SA vu«ng gãc víi BC.
2) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABI theo a.
II. PHÇN dμnh cho thÝ sinh tõng ban (2 ®iÓm)
A. ThÝ sinh Ban KHTN chän c©u 5a hoÆc c©u 5b
C©u 5a (2,0 ®iÓm)
1) TÝnh tÝch ph©n dx)x1(xI 43
1
1
2−= ∫
−
.
2) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) x 2cosx=+ trªn ®o¹n ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡π
2
;0 .
C©u 5b (2,0 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ®iÓm )2;2;3(A −− vµ mÆt ph¼ng (P) cã ph−¬ng tr×nh
01zy2x2 =−+− .
1) ViÕt ph−¬ng tr×nh cña ®−êng th¼ng ®i qua ®iÓm A vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P).
2) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn mÆt ph¼ng (P). ViÕt ph−¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng (Q) sao cho
(Q) song song víi (P) vµ kho¶ng c¸ch gi÷a (P) vµ (Q) b»ng kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn (P).
B. ThÝ sinh Ban KHXH-NV chän c©u 6a hoÆc c©u 6b
C©u 6a (2,0 ®iÓm)
1) TÝnh tÝch ph©n
2
0
J (2x 1) cos xdx
π
=−
∫.
2) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè 1x2x)x(f 24 +−= trªn ®o¹n
[]
2;0 .
C©u 6b (2,0 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho tam gi¸c ABC víi A(1;4; 1),−)3;4;2(B vµ C(2;2; 1)−.
1) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua A vµ vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng BC.
2) T×m to¹ ®é ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.
.........HÕt.........
ThÝ sinh kh«ng ®−îc sö dông tµi liÖu. Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh: ..................................................................... Sè b¸o danh:..............................................................................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: ....................................................... Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: ..................................................