Xin trân thành cảm ơn www.tradiemthi.net đã hỗ trợ để chúng tôi có những đáp án, đề thi này
Đăng ký nhận Điểm thi, Điểm chuẩn, Nguyện vọng Bấm đây>>
Dap an de thi.zzz.vn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 22/6/2011
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 9x2 + 3x – 2 = 0 b) x4 + 7x2 – 18 = 0
2) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và y = 2x + (3 +
m) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức 2 1
1 2 3 2 2
A
2) Cho biểu thức:
1 1 1 2
1 0, 1
1
1 1
B x x
x
x x x
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = 3.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình 2 1
2 2
yxm
x y m
1) Giải hệ phương trình (1) khi m = 1
2) Tìm giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x; y) sao cho biểu thức
P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao
BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai Q. Chứng
minh rằng:
1) Tứ giác BEDC nội tiếp trong một đường tròn.
2) HQ.HC = HP.HB
3) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ.
4) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực tùy ý. Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y – 7
Xin trân thành cảm ơn www.tradiemthi.net đã hỗ trợ để chúng tôi có những đáp án, đề thi này
Đăng ký nhận Điểm thi, Điểm chuẩn, Nguyện vọng Bấm đây>>
Dap an de thi.zzz.vn
SƠ LƯỢC BÀI GIẢI
Câu 1: (2,0 điểm)
1) a/ 1 2
1 2
,
3 3
x x b/ 1 2
2, 2x x
2) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung khi
7 3 2 4 2m m m m
Câu 2: (2,0 điểm)
1)
2 1 2 1 2 3 2 2 1
1 2 3 2 2
A
2) a)
1 1 1 2
11
1 1
1 1 1 2
1 1
2 1 20, 1
1
Bx
x x x
x x x
xx x
xx x
x
x x
B
B
b) 2 3 9
3 3 2 4
B x x
x
(TMĐK)
Câu 3: (1,5 điểm)
1) Khi m = 1, hệ phương trình trở thành
2 2 0
2 1 1
x y x
x y y
2) Ta có
2 1 1
2 2 2 1
2 2 2 2
yxm xm
x m x m
x y m y m
y x m
Khi đó
2
2
2 2 2 2 1 1 1
1 2 2 1 2 2 2 2
P x y m m m m m
Dấu “=” xảy ra khi 1 1
0
2 2
m m
Vậy 1
2
m thì hệ phương trình (1) có nghiệm (x; y) mà biểu thức P = x2 + y2 đạt giá
trị nhỏ nhất là 1
2
Xin trân thành cảm ơn www.tradiemthi.net đã hỗ trợ để chúng tôi có những đáp án, đề thi này
Đăng ký nhận Điểm thi, Điểm chuẩn, Nguyện vọng Bấm đây>>
Dap an de thi.zzz.vn
Câu 4: (3,5 điểm)
1)
0
90BEC BDC (CE AB, BD AC)
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp được một đường tròn
(đpcm)
2) Xét BHQ và CHP, ta có:
BHQ CHP (đối đỉnh)
QBH PCH (góc nội tiếp cùng chắn cung
PAQ
của (O))
Vậy BHQ CHP (g-g)
. .
HQ HP HQ HC HP HB
HB HC
(đpcm)
3) Ta có
DEC DBC (góc nội tiếp cùng chắn cung
CD của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác BEDC)
Lại có
PQC DBC (góc nội tiếp cùng chắn cung
PC của đường tròn (O))
Nên
//DEC PQC DE PQ (đpcm)
4) Ta có
DBE ACQ (góc nội tiếp cùng chắn cung
DE của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác BEDC)
Lại có
ABQ ACQ (góc nội tiếp cùng chắn cung
AQ của đường tròn (O))
Nên
DBE ABQ
AP AQ AP AQ
Mặt khác OP = OQ (bán kính)
OA là trung trực của PQ (đpcm)
Câu 5: (1,0 điểm)
Ta có
2 2 2 4 3 7 *x y z yz x y
2 2 2 2
2 2
2
1 1
4 4 3 1 0
4 4
1 1
2 3 1 0 **
2 2
x x y yz z y y
x y z y
(**) đúng nên (*) đúng.
Dấu “=” xảy ra khi
2 0 2
10 2
21
11 0
2
xx
y z y
z
y