kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003
M«n thi : to¸n khèi A
___________________________________
Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o -------------------------- ®Ò chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi : 180 phót
2
mx
m
y
(1)
(
=
mx ++ x 1 −
C©u 1 (2 ®iÓm). Cho hµm sè lµ tham sè).
2
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = −1. 2) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ hai ®iÓm ®ã cã hoµnh ®é d−¬ng. C©u 2 (2 ®iÓm).
x cotg sin x x .2sin 1 =− + − 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh 1 2 x 2 tg x
3x
x − y −= 2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh
ABCD A B C D '
'
'
'
,
' DCAB
,
1 y .1 2 y cos 1 + 1 x = + C©u 3 (3 ®iÓm).
. 1) Cho h×nh lËp ph−¬ng 2) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Ox
yz ; 0; 0
. TÝnh sè ®o cña gãc ph¼ng nhÞ diÖn [
a (0; ; 0),
D
A
A
B a (
]. cho h×nh hép ch÷ nhËt b '(0; 0; ) ),
' 0)
>
' ' . Gäi
cã trïng víi gèc cña hÖ täa ®é,
M lµ trung ®iÓm c¹nh CC . ' '
' ABCD A B C D . b a ( 0, > a) TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn
BDA M theo a vµ b .
(
' A BD
)
(
b) X¸c ®Þnh tû sè ®Ó hai mÆt ph¼ng vµ
)MBD vu«ng gãc víi nhau.
a b
n
5
x
+
C©u 4 ( 2 ®iÓm).
1) T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x8 trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña , biÕt r»ng
1 3
x
C
(7
n
)3
C
−
=
+
3
n n +
1 n + 4 n + k nC
dx
I
( n lµ sè nguyªn d−¬ng, x > 0, lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö).
=
2
xx
2) TÝnh tÝch ph©n .
4
+
32 ∫ 5
2
2
2
x
y
z
.82
+
+
+
+
+
≥
1 2
1 2
1 2
x
z
y −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HÕT −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
C©u 5 (1 ®iÓm). Cho x, y, z lµ ba sè d−¬ng vµ x + y + z ≤ 1. Chøng minh r»ng
Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh: …………………………….. ……. Sè b¸o danh: …………….
