Trang 1
S GD & ĐT BÌNH D NGỞ ƯƠ KÌ THI TUY N SINH L P 10 THPTỂ Ớ
NĂM H C 2013 – 2014Ọ
Môn thi: Toán _Ngày thi: 28/6/2013
Th i gian làm bài: 120 phút (không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ể
Bài 1. (1 đi m)ể Cho bi u th c A = ể ứ
( 4) 4x x − +
1/ Rút g n bi u th c Aọ ể ứ
2/ Tính giá tr c a A khi x = ị ủ
3
Bài 2. (1,5 đi m)ể Cho hai hàm s b c nh t y = x – m và y = -2x + m – 1ố ậ ấ
1/ V i giá tr nào c a m thì đ th c a các hàm s trên c t nhau t i m t đi m thu c tr cớ ị ủ ồ ị ủ ố ắ ạ ộ ể ộ ụ
hoành.
2/ V i m = -1, V đ th các hàm s trên cùng m t ph ng t a đ Oxyớ ẽ ồ ị ố ặ ẳ ọ ộ
Bài 3. (2 đi m)ể
1/ Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
2 10
1 1 1
2 3
x y
x y
+ =
− =
2/ Gi i ph ng trình: x - 2ả ươ
x
= 6 - 3
x
Bài 4. (2 đi m)ể
1/ Tìm giá tr m trong ph ng trình b c hai xị ươ ậ 2 – 12x + m = 0, bi t r ng ph ng trình cóế ằ ươ
hi u hai nghi m b ng 2ệ ệ ằ
5
2/ Có 70 cây đ c tr ng thành các hàng đ u nhau trong m t mi ng đ t. N u b t đi 2 hàngượ ồ ề ộ ế ấ ế ớ
thì m i hàng còn l i ph i tr ng thêm 4 cây m i h t s cây đã có. H i lúc đ u có bao nhiêuỗ ạ ả ồ ớ ế ố ỏ ầ
hàng cây?
Bài 5. (2 đi m)ể Cho đ ng tròn (O) đ ng kính AB, trên tia OA l y đi m C sao cho AC =ườ ườ ấ ể
AO. T C k ti p tuy n CD v i (O) (D là ti p đi m)ừ ẻ ế ế ớ ế ể
1/ Ch ng minh tam giác ADO là tam giác đ uứ ề
2/ K tia Ax song song v i CD, c t DB t i I và c t đ ng tròn (O) t i E. Ch ng minh tamẻ ớ ắ ạ ắ ườ ạ ứ
giác AIB là tam giác cân.
3/ Ch ng minh t giác ADIO là t giác n i ti pứ ứ ứ ộ ế
4/ Ch ng minh OE ứ
⊥
DB
Ng i biên so n: HBT_THCS Nguy n B nh Khiêm_D u Ti ngườ ạ ễ ỉ ầ ế
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Trang 1
S GD & ĐT T NH BÌNH D NGỞ Ỉ ƯƠ
H NG DÂN GIAIƯƠ
ĐÊ THI TUYÊN SINH L P 10 THPT NĂM HOC 2013-2014 Ơ
MÔN TOAN
KHÓA THI: 28/06/2013
Bai 1 (1 điêm):
1)
( ) ( )
2
2
4 4 4 4 2 2A x x x x x x= − + = − + = − = −
.
2) V i ơ
3x=
thi !
3 2 2 3A= − = −
(vi !
3 2 0− <
).
Bai 2 (1,5 điêm)
1) Goi "
M
la giao điêm cua hai đô thi ham sô đa. Vi ! # # ! " ! $ !
nên
( )
;0M x
.
Ta lai co toa đô cua " " " #
M
la nghiêm cua hê ph ng trinh ! " # " ươ !
0 1
2 1 0 2 1 0 1 0 1
x m x m x m x
x m m m m m
− = = = = −
� � � �
� � �
� � � �
− + − = − + − = − − = = −
� � � �
Vây v i " ơ
1m= −
thi đô thi cua hai ham sô đa cho căt nhau tai ! ! " # ! $ "
( )
1;0M Ox−
.
2) V i ơ
1m= −
thi hai ham sô đa cho tr thanh ! ! $ ơ# !
1y x= +
va !
2 2y x= − −
.
Viêc nêu cach ve va ve đô thi hoc sinh t lam." $ ! $ ! " " ư " !
Bai 3 (2 điêm)
1)
=
=
⇔
−
=
=
⇔
=
−
=
⇔
=
=+
⇔
=−
=+
⇔
=−
=+
3
4
2
410
4
4
2
10
164
102
623
102
1
3
1
2
1
102
y
x
y
x
x
x
y
x
yx
yx
yx
yx
yx
Vây hê ph ng trinh đa cho co môt nghiêm duy nhât la (x;y)=" " ươ ! $ " " !
( )
3;4
.
2)
2 6 3 6 0x x x x x− = − + − =�
(1) ĐKXĐ:
0 0x x�۳
Cach 1: Đăt ân phu" # "
Đăt "
t x=
(điêu kiên ! "
0t
), ph ng trinh (1) tr thanh ươ ! ơ# !
26 0t t+ − =
(2)
( )
2
1 4.1. 6 25 0 25 5∆ = − − = > ∆ = =�
Ph ng trinh (2) co hai nghiêm phân biêt ươ ! " "
Ng i biên so n: HBT_THCS Nguy n B nh Khiêm_D u Ti ngườ ạ ễ ỉ ầ ế
Trang 1
1
1 5 2
2.1
t− +
= =
(nhân)"
2
1 5 3
2.1
t− −
= = −
(loai)"
V i ơ
12 2 4t x x= = =� �
(nhân)"
Vây ph ng trinh (1) co môt nghiêm duy nhât la " ươ ! " " !
4x=
.
Cach 2: Phân tich đa th c thanh nhân t ư ! ư#
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 3 2 6 0 3 2 3 0 3 2 0x x x x x x x x+ − + = + − + = + − =� � �
2 0x− =�
(vi !
3 0x+ >
)
2 4x x= =� �
Vây ph ng trinh (1) co môt nghiêm duy nhât la " ươ ! " " !
4x=
.
Bai 4 (2 điêm)
1) Ph ng trinh đa cho co nghiêm khi ươ ! $ "
( )
2
' 0 6 1. 0 36 0 36m m m∆ −− − �� �� �
Theo đinh li Vi-et ta co "
( )
( )
1 2
1 2
12 1
2
x x
x x m
+ =
=
Giai s # ư#
1 2
x x>
, khi đo hiêu hai nghiêm cua ph ng trinh băng " " # ư ơ ! !
2 5
t c laư !
( )
1 2 2 5 3x x− =
Cach 1: T (1) va (3) ta đ c hê ph ng trinh ư! ! ươ" " ươ !
1 2 1
1 2 2
12 6 5
2 5 6 5
x x x
x x x
+ =
= +
� �
� �
− =
= −
Thay
16 5x= +
va !
26 5x= −
vao (2) ta co !
( ) ( )
6 5 6 5 31m= + − =
(nhân)"
Vây "
31m=
la gia tri cân tim.! " ! !
Cach 2:
( )
( )
( )
2
1 2
2 2
1 1 2 2
2 2
1 1 2 2 1 2
2
1 2 1 2
3 20
2 20
2 4 20 0
4 20 0
x x
x x x x
x x x x x x
x x x x
− =�
− + =�
+ + − − =�
+ − − =�
2124
12 4 20 0 4 124 31
4
m m m− − = = = =� � �
(nhân)"
Ng i biên so n: HBT_THCS Nguy n B nh Khiêm_D u Ti ngườ ạ ễ ỉ ầ ế