Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

LÀO CAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2014-2015 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Ngày thi: 24/06/2014 Thời gian làm bài : 150 phút , Không kể thời gian giao đề

x

2 x 1

 

x 2 x 1

P

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Câu 1. (2,0 điểm)

x

2 x 1

 

x 2 x 1

3

3

3

x

1

65

65 1

1. Rút gọn biểu thức: với x≥2

 Q x

 12x 2012

 Tính

2. Cho Câu 2. (2,0 điểm).Cho phương trình: x2−2mx+m−2= 0 (1) (x là ẩn )

1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2. Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1)

M

2mx

x

 

24  6x x m 2

1

2 2

1

2

Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

mx

  y

2

Câu 3. (2,0 điểm)

x my 3

  

3

2

2

1. Cho hệ phương trình Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hệ phương

x

2x y xy 2y

 15 0

trình có đúng 1 nghiệm (x;y) thỏa mãn: x+y<0 2. Tìm tất cả các giá trị x;y nguyên dương thỏa mãn:

3

3

3

3

3

3

2014

3. Chứng minh rằng Câu 4. (3 điểm)Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (O) (B;C là tiếp điểm ). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua O). Gọi H là trung điểm của DE,AE cắt BC tại K 1. Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn 2. Chứng minh rằng HA là phân giác góc BHC 2 1 1 AK AD AE

2

2

2

  a 5c c 5b bc 3b  ca 3c  -----------HẾT-----------

Trang | 1

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807

Chứng minh rằng Câu 5. (1,0 điểm)Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c≤2014  b 5a  ab 3a

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247

- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi

vào lớp 10 các trường chuyên.

- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong

những năm qua.

- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học

sinh giỏi.

- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết

quả tốt nhất.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.

- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.

 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/

Trang | 2

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807